第一章 素养培优1 运动图像问题（配套教参）-【创新教程】2027年高考物理总复习大一轮讲义

第一章运动的描述匀变速直线运动的研究 思路点拨小球A做自由落体运动，小球B做初 A.若乙释放时的高度为0.5H,则乙与地面碰撞刚 速度为。，加速度为g的匀减速直线运动，根据匀 结束时的速度大小为卫 变速直线运动的关系式解答 4 [解析]ABD[两小球在空中运动过程中，间距 B.若乙释放时的高度为0.5H,则乙从释放到再次 Ax=H-g2-（-gr,整理可得△x=H 到达高点的运动时间为2酒 -Vot, C.若乙第一次上升到最高点时刚好与甲相撞，则乙 可知间距随时间均匀减小，故A正确；如果两小球 在空中相受，根据1一r+号1=H。 第一次上升的最大药度为品 解得球A从开始下落到与球B相遇经历的时间t D.若乙在第一次上升的过程中能与甲相撞，则乙 =旦，故B正确；若B球正好运动到最高点时相遇， 释放时的高度A的范围为H>A>是 则B速度减为零所用的时间1=，A自由下落的 [解析]C[若乙释放时的高度为0.5H,则由 2g·0.5H=y12,可得乙落地时的速度大小为 1 位移为h=2gf,B竖直上抛的位移为hm=ot =√gH,落地时间为，=但，乙与地面碰拉 之gt,又十hB=H,联立得t=H,将t代入解 刚结束时的速度大小为，=0.54，=g日 得H=,当A,B两球拾好在落地时相逼，则有 2 地，A自由下落的位移为H=之g,代入时间 与地面碰后上升的时间为，==号，叵，乙从释 8 放到再次到达最高点的运动时间为 得H=2 4=+=是Ng 三，厘，故A、B错误；若乙第一次上升 由以上分析可知当H>2时，A,B两小球不能在 到最高点时刚好与甲相撞，设乙第一次上升的最大 空中相遇，当H<时，A,B两小球能在空中相 高度为h,与地面碰后速度大小为v,则有h= <H<2,则B球一定能在下落过程中与A 之8行，由乙球与水平地面碰撞后的速度大小是刚 落地时速度大小的0.5倍可知，乙第一次下落的时 球相遇，故D正确，C错误.门 工典例2]如图所示，在做自由落 甲 间t4=2t3 体运动与竖直上抛运动的杂技表 则甲与乙碰撞时运动的总时间为t总=t4十t3,则有 演中，表演者让甲球从离地高度 为H的位置由静止释放，同时让 子十=H联立可得方=品， H 乙球在甲的正下方的某点由静止 故C正确；若乙第一次上升到最高点时刚好与甲相 释放，已知乙球与水平地面碰撞 地面 后的速度大小是刚落地时速度大 7777777777 撞，则乙下落高定为：==h= 1 5 小的0.5倍，且碰撞后的速度方向竖直向上，两小 所以若乙在第一次上升的过程中能与甲相撞，则乙 球均视为质点，忽略空气阻力，乙球与地面的碰撞 时间忽略不计，重力加速度大小为g,下列说法正 释效时的商度方的范因为H>>,数D 确的是 错误.] 素养培优1运动图像问题 学生用书P11 培优点一 常规运动学图像 考点透视 续表 对基本图像的理解 起始时刻的 纵截距 t=0时，物体 初速度o 项目 x-t图像 v-t图像 a-t图像 的位置坐标 加速度ae 各点切线的斜 各点切线的斜 加速度随时 面积 无意义 位移 速度变化量 斜率 率，表示该时 率，表示该时刻 间的变化率 刻的瞬时速度 的瞬时加速度 交点 表示相遇 速度相同 加速度相同 15· 高考总复习物理 典题例析 [解析]BD[ABC.质点在O~to时间内从静止 [典例1]某运动员参加百米赛跑，起跑后做匀加速 出发先做加速度增大的加速运动再做加速度减小 直线运动，一段时间后达到最大速度，此后保持该 的加速运动，此过程一直向前加速运动，t。~2t。时 速度运动到终点.下列速度-时间(-t)和位移-时 间内加速度和速度反向，先做加速度增加的减速运 间(x-t)图像中，能够正确描述该过程的是( 动再做加速度减小的减速运动，2t。时刻速度减小 5 到零，此过程一直向前做减速运动，2t。~4t。重复 此过程的运动，即质点一直向前运动，A、C错误，B [解析]B[因为v-t图像的斜率表示加速度 正确D.a-t图像的面积表示速度变化量，乡~号 22o 由速度与时间关系可知v=at,则匀加速阶段为一 条倾斜直线，匀速阶段为一条平行于时间轴的直 内速度的变化量为零，因此2时刻的速度与，时 线，故A错误，B正确；根据位移与时间的关系x= 刻相同，D正确.故选B、D.] 之at,则x-t图像在匀加速阶段为开口向上的抛 方法技巧 “三步”巧解图像问题 物线，匀速阶段为一条倾斜直线，故C、D错误.] [典例2](2025·湖南卷，2)如 ①确认横坐标、纵坐标对应的物理量 呈现图 读图 图，物块以某一初速度滑上足 像信息 ②明确斜率、截距、面积的意义 ③明确交点、转折点、浙近线的含义 够长的固定光滑斜面，物块的 水平位移、竖直位移、水平速 根据运动性质和物理量组合选择物理 度、竖直速度分别用x、y、v,v,表示.物块向上运 数、形 规律，建立函数关系，识别图像几何 动过程中，下列图像可能正确的是 结合 关系（如面积）的物理意义 分析 根据建立的数、形、境关系和制 再读图 约关联量展开分析、推理，再读图 求解 拓展解题思路 A B C D [教师专享] [解析]C[根据题意可知，物块沿斜面向上做匀 减速直线运动，设初速度为vo,加速度大小为a,斜 图(a)所示的医用智能机器人在巡视中沿医院走廊 面倾角为，物块在水平方向上做匀减速直线运动， 做直线运动，图(b)是该机器人在某段时间内的位 初速度为o=,cos0,加速度大小为a,=acos0, 移-时间图像（最后10s的图线为曲线，其余为直 则有一=一2ax,整理可得 线).以下说法正确的是 v=√/(vcos0)2-2acos0·x, 可知，V,一x图像为类似抛物线的一部分，故AB错 误；物块在竖直方向上做匀减速直线运动，速度为 vo,=vosin0,加速度大小为a,=asin0, 则有-，=-2ay, 10 20 30t/s 整理可得v,=√J(vosin0)-2asin0·y,可知，v, y图像为类似抛物线的一部分，故C正确，D错误. (a) 故选C.] A.机器人在0~30s内的位移大小为7m [典例3]（多选）t=0时 B.10~30s内，机器人的平均速度大小为0.35m/s 刻，质点P从原点由静止 C.0~10s内，机器人做加速直线运动 开始做直线运动，其加速 度a随时间t按图示的正 D.机器人在5s末的速度与15s末的速度相同 弦曲线变化，周期为2t。,在0~3t。时间内，下列说 解析：B[根据题图(b)可知，机器人在0~30s内 法正确的是 ( 的位移大小为2m,故A错误；10~30s内，平均速 A.t-2t。时，P回到原点 B.t=2t。时，P的运动速度最小 度大小为品m/s=0.35m/s,故B正确；往移-时间 C.t=t。时，P到原点的距离最远 图线的斜率表示速度，0~10s内，图线的斜率不 D=多，时，P的运动速度与1= 之时相同 变，机器人做匀速直线运动，故C错误；0一10s内 图线的斜率与10~20s内图线的斜率关系为k1= 思路点拨a-t图像与坐标轴围成的面积表示 一k2,可知机器人在5s末的速度与15s末的速度 速度变化量，结合初始条件才能确定速度， 等大反向，故D错误.] ·16 第一章运动的描述匀变速直线运动的研究 培优点二 非常规图像 考点透视 [解析]BD[由x=1+ar得号=8十at, 对于非常规运动图像，可由运动学公式推导出两 对照题图可知vo=4m/s,a=-2m/s2,即质点的 个物理量间的函数关系，来分析图像的斜率、截距、面 积的含义 初速度大小为4m/s,加速度大小为2m/s,故A 错误，B正确；根据匀变速直线运动的规律可知，第 1.函数法解决-1图像 4s末质，点的速度为v=v,十at=4m/s-2×4m/s =一4m/s,故C错误：根据匀变速直线运动的规律 由x=ot +a可得=w+a,截距6为初 可知，0~48内，质点的位移为x=w1十号a 速度，图像的斜率及为a,如图甲所示。 4×4m- ×2×4m=0,故D正确.] 1 [典例5] 一物块沿x轴正方向运动，t=0时经过坐 标原点，物块的位置坐标(x)与其速率的平方() 关系如图所示，下列说法正确的是 x/m 甲 A 2.函数法解决2-x图像 由v2-v=2a.x可知v2=v十2a.x,截距b为v,图 像斜率k为2a,如图乙所示. 0 3.其他非常规图像 81221(m2·s3 A.物块可能做匀速直线运动 图像种类 示例 解题关键 B.物块运动的加速度大小为2m/s 公式依据：x=wt+ar2 C.t=2s时物块的速率为5m/s 1 D.t=2s时物块位于x=6m处 t =0…+0 [解析]D[依题意，根据匀变速直线运动位移 图像 斜率意义：初速度vo 速度公式-听=2ax可得工=心，结合题图 2a 纵截距意义：加速度一半 可知该物块做匀加速直线运动，故A错误；根据题 公式依据：v2-呢=2ax→ a 园可得高-品-ms)-}m/) ax ar= 2-6) 图像 品=4(m/s)2,可得该物块经过坐标原点时的速度 面积意义：速度平方变化量 及加速度分别为v。=2m/s,a=1m/s2,故B错误； 的一半 t=2s时，物块的速率为v=o+at=（2十1×2) m/s=4m/s,故C错误；t=2s时，物块的位置坐标 为x=w+分a=(2×2+号×1×2)m=6m 公式依据：1=巴 故D正确.] 图像 面积意义：运动时间t [教师专享] 如图所示的四幅图分别为四个物体做直线运动的 图像，下列说法正确的是 ) 典题例析 Av/(m.s-) 21m2.8 [典例4幻（多选）某质点以某一初 ↑ms) 速度开始做直线运动，从质点开 4 始运动计时，经时间t质点的位 >t/s -x/m 0 15 移为x,其兰-1图像如图所示 甲 0 4 t/s a/(m.s) /(m.s) 下列说法正确的是 ) A.质点的初速度大小为2m/s B.质点的加速度大小为2m/s C.第4s末，质点的速度为零 D.0~4s内，质点的位移为零 17· 高考总复习物理 A.甲图中，物体在0~t。这段时间内的平均速度 故A错误；乙图中，所对应的直线运动，其速度与 为受 位移的关系为v2=2a.x, 则可知，图线的斜率表示2a,可得该运动的加速度 B.乙图中，物体的加速度大小为1m/s C.丙图中，阴影面积表示t1~t2时间内物体的位移 大小为2m/s,故B错误a-1图像中，图线与时 D.丁图中，t=3s时物体的速度大小为25m/s 间轴围成的面积表示速度的变化量，则可知丙图 解析：D[若甲图表示初速度为0的匀加速直线运 中，阴影面积表示1~t2时间内物体速度的变化 动，则在0~t。这段时间内的平均速度为 量，故C错误；将匀变速直线运动位移与时间的关 司-0”=受但从国德可知，甲因所表示的运动 2 系式r=1十之a,变式可得兰=十7，将坐标 为加速度逐渐减小的加速运动，在0一t。这段时间 (1,0)、(3,10)代入上式可得w=-5m/s,a=10m/s2, 内任意时刻的速度都大于匀变速直线运动的速度， 由速度与时间的关系可得，当t=3s时v=vo十at 因此，物体在0一，这段时间内的平均递度大于受 =(-5+10×3)m/s=25m/s,故D正确.] 培优点三 图像间的相互转化 考点透视 时间图像和加速度-时间图像中可能正确的是 1.解决图像转换类问题的一般流程： () 分析 构建 应用 判断 已知图像 运动情景 规律公式 选项图像 2.要注意应用解析法和排除法，两者结合提高选择题 图像类题型的解题准确率和速度. 典题例析 [典例6]某驾校学员在教练 的指导下沿直线路段练习驾 驶技术，汽车的位置x与时 间t的关系如图所示，则汽车 行驶速度v与时间t的关系 图像可能正确的是 0 0 [解析]BC[v-t图像的斜率表示物体的加速 [解析]A[x-t图像斜率的物理意义是速度， 度，根据图可知物体的加速度逐渐减小，故A错 在0一t1时间内，x-t图像斜率增大，汽车的速度增 误，B正确；x一t图像的斜率为物体运动的速度，根 大；在t1~t2时间内，x-t图像斜率不变，汽车的速 据)一t图像可知物体的速度逐渐增大，故C正确， 度不变；在t2~t3时间内，x-t图像的斜率减小，汽 D错误.门 车做减速运动，综上所述可知A中v-t图像可能 [教师专享] 正确.故选A.门 ·小车在平直的公路上运动的位移一时间图像如 [典例7]（多选）一个物体做直线运动，它的速度 图所示，则在下列四幅小车的速度一时间图像中， 时间图像如图所示，则选项中该运动物体的位移 可能正确的是 ·18. 第一章运动的描述匀变速直线运动的研究 C D 解析：B[位移-时间图像切线的斜率表示速度，由 图可知，0~t1时间内，小车的速度减小，t1~2,小 B 车的速度反向增大.故选B.] 素养培优2追及和相遇问题 学生用书P13 培优点一 情景分析法处理追及相遇问题 考点透视 典题例析 1.解答追及和相遇问题的三种方法 [典例1]（一题多解）在水平轨道上有两列火车A 抓住“两物体能否同时到达空间某位置” 和B相距s,A车在后面做初速度为。、加速度大 情景 这一关键，认真审题，挖掘题目中的隐含 小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度 分析法 条件，建立一幅物体运动关系的情景图 为零、加速度为a的匀加速直线运动，两车运动方 向相同.要使两车不相撞，求A车的初速度。满足 设相遇时间为t,根据条件列方程，得到 函数 关于位移x与时间t的函数关系，由此 什么条件。 判断法 判断两物体追及或相遇情况 [审题指导]要使两车恰好不相撞，A车追上B 车时其速度只能与B车相等.设A、B两车从相距 将两个物体运动的速度时间关系或位 图像 到A车追上B车时，A车的位移为sA、末速度 移时间关系画在同一图像中，然后利用 分析法 图像分析求解相关问题 为v、所用时间为t,B车的位移为sB、末速度为 VB,两者的运动过程如图所示. 2.情景分析法的基本思路 常见情景：物体A追物体B,开始二者 相距xo 分析运 [解析]法一：临界法 动过程 0 利用位移公式、速度公式求解 (1)A追上B时，必有xA=x。十xB,且 时A车有5A=wt十2X(-2a)7 VA≥VB 画运动 UA=vo+(-2a)Xt, (2)恰好不相撞，必有xA=x。十xB时 示意图 VA=B,之后VA≤B 对B车有。=ai,g=a, (3)A追不上B,必有A=VB时xA< 对两车有s=5A一5B, x0十xB,之后A≤B 追上时，两车不相撞的临界条件是VA=g, 找出位 (1)两个等量关系：即时间关系和位 联立以上各式解得vo=√6as, 移关系 移关系，这两个关系可以通过画草图 故要使两车不相撞，A车的初速度。应满足的条 得到 件是vo<√6as, (2)一个临界条件：即二者速度相等， 法二：函数法 它往往是物体能否追上、追不上或两 利用判别式求解，由法一可知SA=十B 列方程 者相距最远、最近的临界条件 即计号X(-2a)Xf=s+a, 1 ·19