14.1.全等三角形及其性质同步提升练习2026-2027学年人教版八年级数学上册

**基本信息** 分层清晰，从概念识别到综合证明梯度递进，全面巩固全等三角形概念与性质，发展几何直观和推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础题|全等三角形概念、性质基础应用|通过图案观察、折叠情境辨析概念，直接应用性质求角度、边长，培养抽象能力| |中档题|性质综合应用及判定|旋转情境下性质应用、多结论判断，教材改编题强化推理，发展推理意识| |综合题|性质与几何证明综合|多问递进，结合垂直条件考查逻辑推理，培养理性精神|

14.1.全等三角形及其性质 基础题训练 知识点一 全等三角形的概念 1.请观察图中的5组图案，其中是全等形的是 (填序号). 2.如图，将△ABC沿AC 对折，点B 与点E 重合，则全等的三角形有( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4 对 知识点二 全等三角形的性质 3.如图,若△ABC≌△DEF,则∠E 的度数是( ) A.30° B.50° C.60° D.100° 4.如图,△ABC≌△DEF,点D,E在直线AB上,BE=4,AE=1,则DE 的长是( ) A.5 B.4 C.3 D.2 5.如图,△ABC≌△BAD,A,C 的对应点分别是B,D.若AB=9,BC=12,AC=7,则BD的长为( ) A.7 B.9 C.12 D.无法确定 6.如图,已知△ABE≌△ACD,点D,E 分别在AB,AC上,AD=3,AC=7,∠ADC=110°,则BD= ,∠BEC= . 7.如图,△ABC≌△DEA,点A,B,D 在同一条直线上,∠D=65°,求∠CFE 的大小. 中档题训练 8.如图,将△ABC 绕点A 旋转得到△ADE,若∠B=40°,∠E=30°,则∠DAE 的度数为( ) A.70° B.110° C.120° D.130° 9.如图,已知△ABC≌△CDA,则下列结论:①AB=CD,BC=DA;②∠BAC=∠DCA,∠ACB=∠CAD;③AB∥CD,BC∥DA.其中正确的有( ) A.① B.② C.①② D.①②③ 10.如图,△APE≌△BPF,点E,F 分别在直线OA,OB上,下列结论错误的是( ) A. PB=PA B.∠OBP+∠A=180° C.∠BPA=∠EPF D. BF=PE 11.一个三角形的三边长分别为2，5，x，另一个三角形的三边长分别为y，2，6，若这两个三角形全等,则x+y的值为( ) A.11 B.7 C.8 D.13 12.(教材P33T4改编)如图,已知△ABC≌△DEF,点B,E,C,F在同一条直线上. (1)求证:AC∥DF; (2)求证:BE=CF. 13.如图,△CAD≌△CBE,BC⊥AC,求证:AD⊥BE. 综合题训练 14.如图,△ABC≌△ADE,BC,DE 相交于点O. (1)若AB⊥AC,∠DAC=70°,求∠EOC 的大小; (2)求证:∠EOC=∠BAD. 1.全等三角形 1.(1)(4)(5) 2. C 3. D 4. A 5. A 6.4 70° 7.解:△ABC≌△DEA, ∴∠ABC=∠E, ∴∠CFE=∠D=65°. 8. B 9. D 10. D 11. A 12.证明:(1)△ABC≌△DEF, ∴∠ACB=∠DFE, ∴AC∥DF; (2)∵BC=EF, ∴BC-CE=EF-CE, ∴BE=CF. 13.证明:延长AD 交BE 于M点, ∵△CAD≌△CBE, ∴∠A=∠B, ∴∠BMD=∠BCA=90°, ∴AD⊥BE. 14.解:(1)∠BAD=20°, 又∵∠BAC=∠DAE,∴∠CAE=20°, 而△ABC≌△ADE,∠C=∠E, ∴∠EOC=∠CAE=20°; (2)∵△ABC≌△ADE, ∴∠B=∠D, ∴∠BD=∠EOC. 学科网（北京）股份有限公司 $