第七单元 运用数量关系解决问题应用题（专项训练）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

**基本信息** 聚焦运用数量关系解决问题，以归一、归总、和差、相遇等题型为载体，构建从单一量到复合关系的问题解决逻辑链，培养运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |归一与归总|约30题（如2、3、15题）|含“照这样计算”表述，需先求单一量或总量|从单一量（每份数）到总量与份数的关系推导，建立“每份数×份数=总量”模型| |和差与相遇|约7题（如1、8、33题）|涉及两量和差或相向运动，部分含停留/不同时出发|通过和差关系或速度、时间、路程公式，培养推理意识与空间观念| |复合应用|约8题（如30、31、44题）|需多步数量关系转化，含方程与算术法结合|整合多种数量关系，提升用数学语言表达现实问题的能力|

第七单元 运用数量关系解决问题应用题 1．三年级一班和二班两个班级共收集了150个废瓶子，如果一班给二班10个废瓶子，那么两个班级的废瓶子数量就同样多。原来一班和二班各收集了多少个废瓶子？ 2．用70千克黄豆可以做出280千克豆腐。现在要做1840千克豆腐，需要多少千克黄豆？350千克黄豆可以做出多少千克豆腐呢？ 3．小红6分钟打了420个字，照这样计算，18分钟可以打多少个字？（请用两种方法解答） 4．学校体育室买了6个篮球，花了315元。照这样计算，买11个篮球要花多少元？ 5．安安家今年油菜籽大丰收，一共收了579千克油菜籽。如果21千克油菜籽大约可以榨油7千克，照这样计算，安安家的油菜籽可以榨油多少千克？ 6．为减少环卫工人清扫路面的难度和强度，某市引进了“5G”无人清扫车。一台小型“5G”无人清扫车12分清扫了960米长的路面。照这样的速度，这台小型“5G”无人清扫车1小时能清扫多少米长的相同路面？ 7．爸爸参加了“有氧健康跑团”，坚持每天跑步，5天跑了30千米。照这样计算，一个星期（7天）可以跑多少千米？ 8．甲乙两辆汽车分别从相距路程为450千米的两地同时出发，相向而行，途中甲车发生故障停了1小时，结果经过3.5小时两车相遇．已知乙车平均每小时行90千米，甲车平均每小时行多少千米？ 9．实践证明，土地流转和适度规模经营是发展现代农业的必由之路。李爷爷在15平方米的流转土地上培育了135棵树苗，照这样计算，要培育990棵树苗需要多少平方米的流转土地？ 10．2007年我国发射的“嫦娥一号”探月卫星，在空中绕地球运行4圈需要360分钟。照这样计算，运行12圈需要多少时间？ 11．小明和爷爷一起去操场散步．小明走一圈需要10分钟，爷爷走一圈需要15分钟，如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟相遇？ 12．一名工人3天可以加工180个毛绒玩具，照这样的速度，一名工人一个星期（7天）加工多少个毛绒玩具？ 13．妈妈做16个小蛋糕，用了4个鸡蛋。 （1）照这样计算，8个鸡蛋可以做多少个小蛋糕？ （2）如果要做36个小蛋糕，需要多少个鸡蛋？ 14．如果榨出5千克菜油需要用10千克菜籽，那么100千克菜籽可以榨出多少千克菜油？ 15．农历五月初五是我国传统节日——端午节。赛龙舟、吃粽子、佩香囊、挂艾草等都是端午节的重要习俗。祥云店原计划每天制作120个香囊，6天可以完成；但临近端午，需要4天完成，请你算一算，每天需要制作多少个香囊才能在端午前完成？ 16．为了纪念世界杂交水稻之父袁隆平爷爷，学校组织学生到粮丰面粉加工厂参观学习面粉生产过程。粮丰面粉加工厂3台磨面机8小时可磨面粉33.6吨，照这样计算，每台磨面机1小时可磨面粉多少吨？ 17．华山风景区位于陕西省渭南市华阴市南，以峻秀峭拔而名冠天下，有“奇险天下第一山”之称，是著名的风景名胜区。文文写一封介绍华山风景区的邮件，她7分钟写了441个字，照这样计算，她15分钟能写多少个字？ 18．豆腐坊用5千克黄豆可以做出20千克豆腐。照这样计算，30千克黄豆可以做出多少千克豆腐？ 19．粮丰面粉加工厂3台磨面机8小时可磨面粉33.6吨．照这样计算，1台磨面机1小时可磨面粉多少吨？ 20．废物利用能够节约能源。据统计，5吨废纸能造4吨新纸，相当于保护了85棵树，照这样计算，新绿环保中队六年来一共收集了20吨废纸，相当于保护了多少棵树？ 21．为响应“地球一小时”活动，三年级同学参加植树活动。3名同学一共种植了24棵小树苗。照这样计算，7名同学一共可以种植多少棵小树苗？ 22．为迎接新年，工厂的师傅们计划加工900个灯笼。他们一周（7天）加工了175个，照这样的速度，要想把这批灯笼加工完，一共需要多少天？ 23．一本书共81页，丽丽4天看了36页，照这样的速度，丽丽全部看完一共需要多少天？ 24．据统计，6箱蜜蜂一年可以酿180千克蜂蜜。爷爷今年养了24箱这种蜜蜂，那么一年可以酿多少千克蜂蜜？ 25．14棵苹果树一年可以产苹果980千克，果园里种了9棵这样的苹果树，一年可以产苹果多少千克？ 26．3个书架可以放243本书。照这样计算，8个书架可以放多少本书？ 27．12本《成语故事》需要288元，照这样计算，买36本《成语故事》一共需要多少元？ 28．竹升面是广州的一种特色面食。制作10千克竹升面需要3千克鸭蛋，那么面食加工厂制作1吨竹升面需要使用多少千克鸭蛋？ 29．《九章算术》是我国古代重要的数学著作，其中“粟米”章记载了粮食换算：“粟率五十，粝米三十”（即50千克的粟米可以碾出30千克的粝米）。现在有600千克粟米，能碾出多少千克粝米？ 30．为迎接阳光体育艺术节的到来，学校要为参加表演的学生统一购买演出服装，大号、中号、小号共240套，大号演出服比小号少60套，中号演出服比小号多45套。大号演出服购买了多少套？ 31．某玩具厂做一个毛绒熊原来需要4.8元的材料。后来改进了制作方法，每个只需要4.5元的材料。原来准备做90个毛绒熊的材料，现在可以做多少个？ 32．智博学校开展“读书月”活动以来，学生们掀起阅读经典的热潮，小明看一本450页的名著，前5天看了125页，照这样计算，余下的还要几天才能看完？ 33．为了加快快递派送速度，快递公司使用无人机运送包裹。A、B两地相距4800米，甲无人机每分钟飞行50米，乙无人机每分钟飞行70米。甲、乙两架无人机分别从A、B两地同时出发，相向而行。两架无人机发现对方时，两机还相距1200米。照这样飞行，再过几分钟，两架无人机就可以相遇？ 34．元旦包饺子比赛，芳芳4分钟包了12个饺子，照这样计算，她16分钟可以包多少个饺子？ 35．小海和小华相约一起去看篮球比赛，两家相距6600米，两人同时从家骑自行车出发，相向而行，途中小海因修车耽误了5分钟，已知小华每分钟行180米，小海每分钟行200米，小海出发多少分钟后与小华相遇？ 36．食堂购进28袋大米，计划一周（7天）用完，照这个量，这一周前4天用了多少袋大米？ 37．如果5箱蜜蜂一年可以酿230千克蜂蜜。照这样计算，28箱蜜蜂一年可以酿多少千克蜂蜜？ 38．如果10千克黄豆可以做52.8千克豆腐，那么1千克黄豆可以做多少千克豆腐？1吨黄豆可以做多少千克豆腐？ 39．某工程队修一条长960米的公路需要16天完成。照这样的进度计算，修另一条公路需要32天完成，那么另一条公路有多长？ 40．小明和爷爷一起去操场散步。小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要12分钟。如果两人同时同地出发，相背而行，首次相遇时，小明和爷爷各走了一圈的几分之几？ 41．咱们奈曼旗的苇莲苏大米是咱家乡的好特产!10亩苇莲苏稻田一年能产出4500千克优质大米，明明家种了2亩这样的苇莲苏稻田，一年可以收获多少千克苇莲苏大米？ 42．一台织布机23小时共织布736米，照这样计算，30小时共织布多少米？ 43．李娟看一本108页的故事书。前8天看了72页。照这样的速度看完这本书，共需要多少天？ 44．一只货船上午10时从甲港开往乙港，每小时行25千米。中午12时，一只客船从乙港开往甲港，每小时行20千米。下午5时，两船相遇，相遇后继续行驶。当货船到达乙港时，问客船离甲港还有多少千米？ 45．手工小组的同学们用废旧报纸制作收纳筐，制作3个收纳筐用了24张废旧报纸，现在有40张废旧报纸，能做多少个这样的收纳筐？ 参考答案 1．【解答】解：根据分析可得： 150÷2＝75（个） 75+10＝85（个） 75﹣10＝65（个） 答：原来一班收集了85个废瓶子，二班收集了65个废瓶子。 2．【解答】解：70÷280×1840 ＝0.25×1840 ＝460（千克） 280÷70×350 ＝4×350 ＝1400（千克） 答：现在要做1840千克豆腐，需要460千克黄豆，350千克黄豆可以做出1400千克豆腐。 3．【解答】解：方法一： 420÷6×18 ＝70×18 ＝1260（字） 方法二： 420×（18÷6） ＝420×3 ＝1260（字） 答：18分钟可以打1260个字。 4．【解答】解：315÷6×11 ＝52.5×11 ＝577.5（元） 答：买11个篮球要花577.5元。 5．【解答】解：21÷7＝3（千克） 579÷3＝193（千克） 答：安安家的油菜籽可以榨油193千克。 6．【解答】解：1小时＝60分 960÷12×60 ＝80×60 ＝4800（米） 答：这台小型“5G”无人清扫车1小时能清扫4800米长的相同路面。 7．【解答】解：根据题意分析可得： 30÷5×7 ＝6×7 ＝42（千米） 答：一个星期（7天）可以跑42千米。 8．【解答】解：（450﹣90×3.5）÷（3.5﹣1） ＝（450﹣315）÷2.5 ＝135÷2.5 ＝54（千米） 答：甲车平均每小时行54千米． 9．【解答】解：990÷（135÷15） ＝990÷9 ＝110（平方米） 答：要培育990棵树苗需要110平方米的流转土地。 10．【解答】解：360÷4×12 ＝90×12 ＝1080（分钟） 答：运行12圈需要1080分钟。 11．【解答】解：1÷（） ＝1 ＝6（分钟） 答：如果两人同时同地出发，相背而行，6分钟相遇。 12．【解答】解：180÷3×7 ＝60×7 ＝420（个） 答：一名工人一个星期（7天）加工420个毛绒玩具。 13．【解答】解：（1）16÷4＝4（个） 4×8＝32（个） 答：8个鸡蛋可以做32个小蛋糕。 （2）36÷4＝9（个） 答：需要9个鸡蛋。 14．【解答】解：100÷10＝10（千克） 10×5＝50（千克） 答：100千克菜籽可以榨出50千克菜油。 15．【解答】解：120×6÷4＝180（个） 答：每天需要制作180个香囊才能在端午前完成。 16．【解答】解：33.6÷8÷3 ＝4.2÷3 ＝1.4（吨） 答：每台磨面机1小时可磨面粉1.4吨。 17．【解答】解：441÷7＝63（个） 63×15＝945（个） 答：她15分钟能写945个字。 18．【解答】解：20÷5＝4（千克） 4×30＝120（千克） 答：30千克黄豆可以做出120千克豆腐。 19．【解答】解：33.6÷8÷3 ＝4.2÷3 ＝1.4（吨）； 答：每台磨面机平均每小时能磨面粉1.4吨． 20．【解答】解：设相当于保护了x棵树。 5：85＝20：x 5x＝85×20 5x＝1700 x＝340 答：相当于保护了340棵树。 21．【解答】解：24÷3＝8（棵） 8×7＝56（棵） 答：7名同学一共可以种植56棵小树苗。 22．【解答】解：900÷（175÷7） ＝900÷25 ＝36（天） 答：一共需要36天。 23．【解答】解：81÷（36÷4）＝9（天） 答：丽丽全部看完一共需要9天。 24．【解答】解：180÷6＝30（千克） 30×24＝720（千克） 答：一年可以酿720千克蜂蜜。 25．【解答】解：980÷14×9＝630（千克） 答：一年可以产苹果630千克。 26．【解答】解：243÷3＝81（本） 81×8＝648（本） 答：8个书架可以放648本书。 27．【解答】解：根据分析可以列式为： 288÷12＝24（元） 24×36＝864（元） 答：买36本《成语故事》一共需要864元。 28．【解答】解：3÷10＝0.3（千克） 0.3×1000＝300（千克） 答：制作1吨竹升面需要使用300千克鸭蛋。 29．【解答】解：600里面包含50的个数：600÷50＝12（个） 能碾出的粝米：30×12＝360（千克） 答：600千克粟米能碾出360千克粝米。 30．【解答】解：设大号演出服购买了x套。 x+（x+60）+（x+60+45）＝240 x+x+60+x+60+45＝240 3x+165＝240 3x＝75 x＝25 答：大号演出服购买了25套。 31．【解答】解：4.8×90÷4.5 ＝432÷4.5 ＝96（个） 答：现在可以做96个。 32．【解答】解：450﹣125＝325（页） 325÷25＝13（天） 答：余下的还要13天才能看完。 33．【解答】解：设再过x分钟，两架无人机就可以相遇。 50x+70x＝1200 120x＝1200 120x÷120＝1200÷120 x＝10 答：两架无人机发现对方时，两机还相距1200米。照这样飞行，再过10分钟两架无人机就可以相遇。 34．【解答】解：12÷4×16 ＝3×16 ＝48（个） 答：她16分钟可以包48个饺子。 35．【解答】解：设小海出发x分钟后与小华相遇。 200（x﹣5）+180x＝6600 380x﹣1000＝6600 380x＝7600 x＝20 答：小海出发20分钟后与小华相遇。 36．【解答】解：28÷7＝4（袋） 4×4＝16（袋） 答：这一周前4天用了16袋大米。 37．【解答】解：根据分析可得： 230÷5＝46（千克） 46×28＝1288（千克） 答：28箱蜜蜂一年可以酿1288千克蜂蜜。 38．【解答】解：52.8÷10＝5.28（千克） 1×1000＝1000 1吨＝1000千克 5.28×1000＝5208（千克） 答：1千克黄豆可以做5.28千克豆腐，1吨黄豆可以做5280千克豆腐。 39．【解答】解：32÷16×960 ＝2×960 ＝1920（米） 答：另一条公路有1920米。 40．【解答】解：小明的速度：1÷8 爷爷的速度：1÷12 相遇时间：1÷（） ＝1 （分钟） 小明： 爷爷： 答：首次相遇时，小明走了一圈的，爷爷走了一圈的。 41．【解答】解：4500÷10×2 ＝450×2 ＝900（千克） 答：一年可以收获900千克苇莲苏大米。 42．【解答】解：根据题意分析可得： 736÷23×30 ＝32×30 ＝960（米） 答：30小时共织布960米。 43．【解答】解：72÷8＝9（页） 108÷9＝12（天） 答：看完这本书共需要12天。 44．【解答】解：货船提前行驶时间： 12﹣10＝2（小时） 下午5时＝17时 两船共同行驶时间： 17﹣12＝5（小时） 甲乙两港总路程： 25×2+（25+20）×5 ＝50+225 ＝275（千米） 货船行完全程总时间： 275÷25＝11（小时） 客船行驶总时间： 11﹣2＝9（小时） 客船行驶总路程： 20×9＝180（千米） 客船离甲港距离： 275﹣180＝95（千米） 答：下午5时，两船相遇，相遇后继续行驶。当货船到达乙港时，客船离甲港还有95千米。 45．【解答】解：40÷（24÷3） ＝40÷8 ＝5（个） 答：能做5个这样的收纳筐． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $