专项训练：除数是整数的小数除法（专项练习）-2026-2027学年数学五年级上册人教版

**基本信息** 以除数是整数的小数除法为核心，通过生活情境题构建“概念理解-运算应用-模型建构”的方法体系，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8题|单位换算（公顷/亩）、循环小数辨识、和倍问题（小数点移动）、消元法（橡皮尺子）|从基本运算到数量关系，衔接小数意义与除法应用| |解答题|5题|相遇/追及问题（行程模型）、平均数计算、比例应用（榨油）|以实际问题为载体，强化运算能力与应用意识|

专项训练：除数是整数的小数除法 一、填空题 1．机器人社团模拟泰州“城市微循环”路线时，测出“百公里耗电16千瓦时”，可得行驶1千米耗电( )千瓦时，1千瓦时电可行驶( )千米。（1公里＝1千米） 2．泰州市凤凰小学分为三个校区：引风路校区占地49950平方米，约为( )公顷；洪泽湖路校区占地62亩，按照1公顷＝15亩计算，约为( )公顷；太湖路校区占地约为1.8万平方米。计算可得，三个校区一共占地约( )公顷。（本题填空都保留一位小数） 3．在0.251251、0.666…、12.0101…、0.36666中，( )和( )是循环小数。 4．一台收割机5小时收割小麦2.5公顷，照这样计算，收割1公顷小麦需要( )小时，1.8小时可以收割小麦( )公顷。 5．甲乙两数的和是29.7，把甲数的小数点向右移动一位就和乙数相等，甲数是( )，乙数是( )。 6．买4块橡皮和5把尺子一共要11.4元。买同样的5块橡皮和4把尺子一共要11.1元。一块橡皮( )元，一把尺子( )元。 7．小欣的爸爸拿了一个容量为15升的桶去楼下自动售水机处接水。接水的显示卡内余额为46.8元，接了9升水后，显示卡内余额为44.1元。则接一升水需要( )元，接满这桶水后卡内余额为( )元。 8．《卜算子·咏梅》中有一句“已是悬崖百丈冰，犹有花枝俏”。“一丈”等于现在的3.333…米，用简便方法记为( )米，那“百丈”约是( )米（保留整数）。 二、选择题 9．高速上有一种测速方式是区间测速，经过测量同一辆车经过同一路段两个测速点的时间差，来计算在此期间这辆车的平均速度。李叔叔开车经过某个区间测速路段，长度30千米，最高时速120千米/每小时，李叔叔所用时间至少（    ）才不会超速。 A．大于12分钟 B．大于15分钟 C．小于12分钟 D．小于15分钟 10．八月初，水箱储水量为13000升。若每日消耗80升且不进行补充，水箱中的水（    ）会用尽。 A．十二月中旬 B．一月中旬 C．二月中旬 D．二月末 11．张大伯家今年一共收获了21.6吨白菜，用一辆载重4吨的卡车来运，至少（    ）次才能运完。 A．4 B．5 C．5.4 D．6 12．下面等式中正确的是（    ）。 A． B． C． D． 13．小佳通过查阅资料发现一个可以预测身高的公式：女孩成年时身高＝（父亲身高×0.923＋母亲身高）÷2。她的爸爸身高是180厘米，妈妈身高是160厘米。据此可以预测小佳未来的身高大约是（    ）厘米。 A．160 B．163 C．170 D．173 三、判断题 14．某旅游团共38人在景区租船游玩，每条小船可坐4人，租金45元；每条大船可坐6人，租金55元，租5条大船和2条小船最省钱。( ) 15．5.3333是循环小数。( ) 16．这个小数的循环节是569。( ) 17．一头大象重5.6t，是一头牛的体重的8倍，求牛的体重要用乘法计算。( ) 18．买3支圆珠笔用去7.5元，买这样6支圆珠笔要用去15元。( ) 四、计算题 19．直接写出得数。 0.66＋1.34＝    30×60%＝    80÷1.6＝    3.14×5＝ 15－0.07＝    64÷80%＝    12.56÷4＝    12.7－1.8＝ 五、解答题 20．中国宇树科技公司生产的机器人运动性能全球领先，机器狗的奔跑速度为3.8米/秒，人形机器人的奔跑速度为3.3米/秒，现将机器狗、机器人分别放置在百米跑道的两端。 (1)如果相向而行，多久后它们相遇？（结果保留一位小数） (2)如果同向而行（机器狗在后），多久机器狗能追上机器人？（列方程解答） 21．根据《中国居民膳食营养素参考摄入量》的标准，一名10—12岁儿童每日所需蛋白质总量为55克。已知一枚普通大小的鸡蛋约含6克蛋白质，100克熟牛肉约含35克蛋白质。若该年龄段的一名儿童早餐吃了1颗鸡蛋，问今天还需摄入多少克的熟牛肉才能达到蛋白质的摄入标准？ 22．小明一家四口去年的平均体重是40千克，今年妈妈轻了1千克，小明增加了2千克，弟弟增加了5千克，爸爸保持不变，今年4人的平均体重是多少千克？ 23．李阿姨家去年收油菜480千克，第一次用220千克油菜籽榨菜籽油83.6kg。照这样计算，剩余的油菜籽还可以榨菜籽油多少kg？ 24．2025年江苏省城市足球联赛中，泰州市创造了“黑马奇迹”，从常规赛表现平平到最终夺冠，带动了全城足球热潮和文旅消费增长。 (1)泰州主场一共7场，其中线下观赛总人数约为16.1万人次，请算一下泰州主场平均每场线下观赛人数为多少万人次？ (2)在“苏超”期间，泰州主场外地观赛游客总人数约为5.6万人次，平均每位外地观赛游客在泰住宿消费为280元/晚，假设外地观赛游客平均停留1晚，那么这些游客的住宿总消费为多少万元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 0.16 6.25 【分析】已知总路程是100千米，总耗电量是16千瓦时。求行驶1千米耗电多少千瓦时，就是把总耗电量平均分成100份，用总耗电量除以总路程；求1千瓦时电可行驶多少千米，就是把总路程平均分成16份，用总路程除以总耗电量。 【详解】（千瓦时） （千米） 2． 5.0 4.1 10.9 【分析】①1公顷＝10000平方米，低级单位换算成高级单位，需要除以进率； ②公顷数＝总亩数÷每公顷表示的亩数； ③将1.8万平方米转化成18000平方米，再将单位换算成公顷，最后将三个校区的公顷数相加求和。 保留一位小数即精确到十分位，看百分位，再根据“四舍五入”法取近似数。 【详解】因为49950÷10000＝4.995，所以49950平方米＝4.995公顷≈5.0公顷； 62÷15≈4.1（公顷）； 1.8万平方米＝18000平方米，因为18000÷10000＝1.8，所以1.8万平方米＝1.8公顷； 5.0＋4.1＋1.8 ＝9.1＋1.8 ＝10.9（公顷） 3． 0.666… 12.0101… 【分析】循环小数是指一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现的无限小数。 【详解】0.251251是有限小数。 0.666…是循环小数。 12.0101…是循环小数。 0.36666是有限小数。 4． 2 0.9 【分析】1台收割机用的时间÷收割面积＝收割1公顷小麦需要的时间；总时间÷收割1公顷小麦需要的时间＝相应时间收割小麦面积。 【详解】5÷2.5＝2（小时） 1.8÷2＝0.9（公顷） 5． 2.7 27 【分析】小数点向右移动一位，这个数扩大到原来的10倍，因此乙数＝10×甲数，甲乙两数的和是29.7，对应着“1份甲数＋10份甲数”，也就是总共11份的和。 【详解】29.7÷（10＋1）＝2.7 2.7×10＝27 所以，甲数是2.7，乙数是27。 6． 1.1 1.4 【分析】买4块橡皮和5把尺子一共要11.4元。买同样的5块橡皮和4把尺子一共要11.1元。说明多买一块橡皮少买一把尺子可以少花0.3元，说明一块橡皮比一把尺子少0.3元，由此代入第一组等量关系买4块橡皮和5把尺子一共要11.4元。也就是用11.4加4乘尺子单价减橡皮单价的差再除以9就是尺子的单价，再减0.3就是橡皮的单价，依此解答。 【详解】11.4－11.1＝0.3（元） 11.4＋4×0.3 ＝11.4＋1.2 ＝12.6（元） 4＋5＝9（把） 12.6÷9＝1.4（元） 1.4－0.3＝1.1（元） 所以一块橡皮1.1元，一把尺子1.4元。 7． 0.3 42.3 【分析】解答这道题需明确：单价＝总价÷数量；总价＝单价×数量。题目中已知接水时显示卡内余额为46.8元，接了9升水后，显示卡内余额为44.1元。可以用元，将9升水的总价求出来，再根据单价＝总价÷数量求出水的单价。利用水的单价和装满时水的数量15升求出装满时水的总价，用接水时显示卡内余额为46.8元减去15升水的总价，即可求出接满这桶水后卡内余额。据此解答。 【详解】根据分析： 求水的单价： （元） 求15升水的总价： （元） 求卡内余额： （元） 所以，接一升水需要0.3元，接满这桶水后卡内余额为42.3元。 8． 333 【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。求百丈即100个3.333…米，用乘法计算，积保留整数，看小数点后面第一位的数字是几，根据“四舍五入”法取近似数。据此解答。 【详解】3.333…＝ 3.333…×100＝333.333…（米）≈333（米） 所以“一丈”等于现在的3.333…米，用简便方法记为米，那“百丈”约是333米。 9．B 【分析】根据路程÷速度＝时间，用30除以120求出最高时速用多少小时，再根据1时＝60分，将结果换算成分钟，要想不超速，用时要大于最高时速用的时间。 【详解】30÷120＝0.25（小时） 0.25×60＝15（分钟） 所以李叔叔所用时间至少要大于15分钟才不会超速。 10．B 【分析】先根据水箱总储水量和每日消耗量，计算出水箱中的水可供使用的总天数；然后从八月初开始，逐月累加每个月的天数，确定水用完时所在的月份，最后与选项进行比对。 【详解】可用天数为：13000÷80＝162.5（天） 八月至十二月各月天数分别为：八月：31天，九月：30天，十月：31天，十一月：30天，十二月：31天 八月至十二月总天数为：30×2＋31×3＝60＋93＝153（天） 因为162.5＞153，说明水用完的时间跨年至第二年。第二年剩余可用天数为：162.5－153＝9.5（天）即第二年一月上旬至中旬左右水会用尽，月份为一月。 11．D 【分析】总次数＝白菜总重÷一辆卡车的载重，结果用“进一法”取整数。 【详解】21.6÷4≈6（次） 至少6次才能运完。 12．A 【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出，这样的小数叫做循环小数。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 【详解】A．循环小数表示正确； B．0.1122不是循环小数，不能用循环小数表示； C．3.60404不是循环小数，不能用循环小数表示； D．7.676…看不出循环节，不能确定是个循环小数。 等式中正确的是。 故答案为：A 13．B 【分析】根据题目给出的公式，代入父亲身高180厘米和母亲身高160厘米，按运算顺序逐步计算即可得出结果。 【详解】女孩成年时身高＝（父亲身高×0.923＋母亲身高）÷2，代入数据： （厘米） 故答案为：B 14． √ 【分析】本题解题关键在于比较两种船的人均租金，确定优先租哪种船，同时要考虑尽量不留空位。首先计算大船和小船的人均成本，发现大船更便宜，因此策略是尽量多租大船。接着列举几种能坐满人或接近坐满的方案，分别计算总租金进行比较，验证题干中的方案是否为最小值。 【详解】大船人均租金：（元） 小船人均租金：（元） ，所以尽量多租大船，且尽量不留空位。 租条大船和条小船，可坐人数：（人） 刚好坐满，总租金： （元） 若多租条大船，即租条大船，剩余人租条小船，总租金： （元） 若全租大船，需条，总租金：（元） 所以租条大船和条小船最省钱，题干说法正确。 故答案为：√ 15．× 【分析】小数分为有限小数和无限小数，有限小数的数位是有限的，无限小数的数位是无限的，无限小数分两种：一种是循环小数，即一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或多个数字依次不断重复出现，这样的数叫作循环小数；另一种是无限不循环小数，即无限不循环小数指小数点后有无限个数位，但没有周期性的重复或者说没有规律的小数。据此判断。 【详解】5.3333的数位是有限的，所以5.3333是有限小数，不是循环小数。 故答案为：× 16．√ 【分析】从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。循环节是指循环小数的小数部分依次不断重复出现的一个或几个数字，根据循环节的意义进行判断即可。 【详解】这个小数的循环节是569，说法正确 故答案为：√ 17．× 【分析】根据题意，一头大象的体重＝一头牛的体重×8倍，所以一头牛的体重＝5.6÷8＝0.7（t），据此解答。 【详解】据分析可得： 5.6÷8＝0.7（t） 即一头牛的体重是0.7t， 所以求牛的体重要用除法计算，故原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】先根据单价＝总价÷数量，用3支圆珠笔的总价除以3，求出圆珠笔的单价，再根据总价＝单价×数量，用一支圆珠笔的单价乘6，求出6支圆珠笔的总价，再与15元进行比较即可解答。 【详解】7.5÷3×6 ＝2.5×6 ＝15（元） 15元＝15元 买3支圆珠笔用去7.5元，买这样6支圆珠笔要用去15元，原题说法正确。 故答案为：√ 19． 2；18；50；15.7 14.93；80；3.14；10.9 【解析】略 20．(1) 秒 (2) 秒 【分析】（1）机器狗和机器人相向而行，属于相遇问题。根据北师大版六年级所学知识，相遇时间等于总路程除以速度和。已知总路程为米，速度分别为米/秒和米/秒，代入公式计算并按要求保留一位小数。 （2）机器狗和机器人同向而行，且机器狗在后，属于追及问题。题目要求列方程解答，可设追及时间为秒。根据等量关系“速度差追及时间路程差”或“机器狗路程机器人路程初始距离”列出方程求解。 【详解】（1） （秒） 答：秒后它们相遇。 （2）解：设秒后机器狗能追上机器人。 答：秒后机器狗能追上机器人。 21．140克 【分析】用每日所需蛋白质总量减去早餐已摄入的蛋白质质量，得到还需摄入的蛋白质质量。 再用还需摄入的蛋白质质量除以100克熟牛肉含有的蛋白质质量，最后乘100即可求出今天还需摄入熟牛肉的质量。 【详解】（55－6）÷35×100 ＝49÷35×100 ＝1.4×100 ＝140（克） 答：今天还需摄入140克的熟牛肉才能达到蛋白质的摄入标准。 22． 41.5千克 【分析】根据：总数量＝平均数×总份数，用去年的平均体重乘人数，求出去年的总体重；再根据体重轻了用减法，增加了用加法，求出今年总体重相比去年的总变化量，再与去年的总体重相加，然后根据平均数＝总数量÷总份数计算。 【详解】（千克） （千克） （千克） （千克） 答：今年4人的平均体重是41.5千克。 23．98.8千克 【分析】先用油菜籽总量减去第一次用了的油菜籽，求出剩余油菜籽的质量，再用第一次榨出的菜籽油除以用了的油菜籽质量，求得每千克油菜籽榨油的质量，最后用剩余油菜籽的质量乘每千克油菜籽榨油的质量，即可求出剩余油菜籽可榨油的质量。 【详解】（480－220）×（83.6÷220） ＝260×0.38 ＝98.8（千克） 答：剩余的油菜籽还可以榨菜籽油98.8千克。 24．(1)2.3万人次 (2)1568万元 【分析】（1）已知泰州主场线下观赛总人数和比赛场数，求平均每场观赛人数，根据“平均数＝总数量÷总份数”，用总人数除以场数即可求解。 （2）已知外地观赛游客总人数和平均每位游客的住宿消费标准，求住宿总消费，根据“总价＝单价×数量”，用游客人数乘每位游客的消费金额即可求解。 【详解】（1）16.1÷7＝2.3（万人次） 答：泰州主场平均每场线下观赛人数为2.3万人次。 （2）280×5.6＝1568（万元） 答：这些游客的住宿总消费为1568万元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $