陕西咸阳市渭城区底张晋公庙中学2025-2026学年度第二学期第二次阶段性作业七年级数学

参考答案 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分） 1.A2.C3.D4.C5.D6.A7.B8.A 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 10-11.号 12.b<a<d<c 13.0.9914.3 三、解答题（共9小题，计58分.解答应写出过程） 15.解：(1)车辆随机到达一个路口遇到红灯，此事件有可能 发生也有可能不发生，是随机事件.(2分) (2)两条线段可以组成一个三角形，此事件一定不发生， 故是不可能事件.(3分) (3)400人中至少有两人的生日在同一天，此事件一定发 生，故是必然事件.（5分) 16.解：(1)不可能.(2分) (2)因为一共有5个礼盒，每个礼盒被选取的概率相同， 而礼盒总质量为5.1kg的有3个， 所以从这五个礼盒中随机选一个，所选礼盒总质量为 51kg的概率是号(5分) 17.解：(1)黑.（1分) (2)放人4个红球，2个黑球.(2分) 理由：因为另外拿红球和黑球一共6个放人袋中， 所以共有5+7+6=18（个）球.(3分) 因为摸到红球和摸到黑球的可能性相同， 所以袋子中黑球和红球的数量相等，(4分) 所以应放人4个红球，2个黑球.(5分) 18.解：(1)由表格可得，作品的总个数为： 14+10+18+8=50(个)， 因为“小发明”的数量有10个， 所以从这个班的所有作品中，随机选择一个作品进行点 05(3分) 评，那么正好选中“小发明”的概率是：0=】 (2)由题可得，“小发明”的作者有10个，“小制作”的作 者有14个， 所以这两种作品的作者一共有：10+14=24（人）， 所以正好选中“小发明的作者的概率为：碧各(5分) 19.解：(1)如果刘帅第一题不使用“求助”，那么刘帅答对第 一道题的概率是号(3分) (2)如果刘帅第一题使用“求助”并答对，那么刘帅答对 第二道题的概率是子(6分) 20.解：(1)由题意知共有4种等可能的结果，其中落回到圈 A的结果有1种， 所以落回到圈A的概率为子(3分) (2)概率一样大，理由如下：(4分) 当转盘转一次时，淇淇从圈B起跳，可能落在A,D,C,B, 所以共有4种等可能的结果，其中淇淇落在圈A的结果 有1种， 所以淇淇落在圈4的概率为子，(6分) 故嘉嘉和淇祺落在圈A的概率一样大.（7分) 21.解：(1)123,0.404.(4分) (2)0.4.(6分) (3)由题意得：摸到白球的概率为0.4， 则摸到红球的概率是1-0.4=0.6.（7分) 22.解：(1)该班小明同学恰好抽到丙类名额的概率=10= 50 号(2分) (2)该班小丽同学能有幸去参加实践活动的概率= 50 子(4分) (3)根据题意得装-行，(6分) 解得x=6, 答：争取的甲类名额数量为6个.(8分) 23.解：(1)甲先摸，则他摸出“剪子”的概率=6=3 2立(2分) (2)甲先摸出了“剪子”，此时不透明的袋子中有“锤子”、 “石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为4、5、5、7， 乙要获胜需要抽出“锤子”或“石头”， 乙我胜的概率=货多（4分) (3)甲先摸出了“锤子”并且获胜，乙需要摸出“石头”或 “剪子”， 所以甲胜的概率=+6=头(6分) 2121 甲先摸出了“石头”并且获胜，乙需要摸出”“剪子”， 所以甲胜的概率引=号(7分) 甲先摸出了“剪子”并且获胜，乙需要摸出“布”， 所以甲胜的摄率=子子(8分) 甲先摸出了“布”并且获胜，乙需要摸出“锤子”或“石头”， 所以甲胜的概率=费=号(9分) 其中贵最大，所以甲先摸出了“幡子“获胜的概率最大 (10分)A(北师大版) 2025~2026学年度第二学期第二次阶段性作业 七年级数学 (时间：90分钟 满分：100分) 题号 三 总分 得分 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.成语“瓮中捉鳖”描述的事件属于 A.必然事件 B.随机事件 C.不可能事件 D.无法确定 殺 2.下列诗句所描述的事件中，发生的可能性最小的是 装 A.黄河人海流 B.大漠孤烟直 C.手可摘星辰 D.红豆生南国 3.某随机事件A发生的概率P(A)的值不可能是 ( A.0.0001 B.0.5 C.0.99 D.I 4.某校开展了五类社团活动：舞蹈、篮球、钢琴、摄影、戏剧，现从中随机抽取1个社团活动进行展示，则抽中 戏剧类社团活动的概率是 () A号 B. D哈 黛 5.石岩沙梨以果大、汁多、味甜而著称.现跟踪调查石岩沙梨树苗的移植成活率，调查数据记录如下： 移植数量 40 100 200 500 1000 成活数量 34 93 176 451 900 成活率 85% 93% 88% 90.2% 90% I 根据调查结果，估计石岩沙梨树苗移植成活的概率（精确到1%）为 I A.85% B.93% C.88% D.90% I 6.围棋起源于中国，棋子分黑白两色。一个不透明的盒子中装有5颗黑色棋子和2颗白色棋子，每颗棋子除 颜色外都相同，任意摸出一颗棋子，摸到白色棋子的概率是 () 线 A号 BR号 D.3 5 7.某同学抛掷一枚质地均匀的硬币，已知连续抛掷20次，都是反面朝上，则抛掷第21次出现正面朝上的概 率是 ( A.1 B.I D 21 -北师大版-1（共6页） 8.已知某种品牌的饮料每一箱（每箱24瓶）中都有4瓶饮料的盖内印有“奖”字，小明的爸爸买了一箱这种 品牌的饮料，但连续打开4瓶均未中奖，此时小明在剩下的饮料中随机打开一瓶，那么他打开的这瓶饮料 中奖的概率是 () A号 B.I 6 .2 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.我国最早的文明主要集中在新石器时代晚期至青铜时代初期，如黄河流域的仰韶文化、长江流域的良渚文 化、辽河流域的红山文化.若从上述三种区域文化中随机选一种文化开展专题研究，则选中“红山文化”的 概率是 10.有两个不透明的袋子，第一个袋子里装有3个红球和4个黑球，第二个袋子里装有4个红球和3个黑球， 这些球除颜色外其他都相同，分别从袋子中摸出一个球，从第 个袋子里摸出黑球的概率大， 11.如图，圆形转盘等分为5个扇形，5个扇形上分别标有数字“1”“2”“3”“5”“8”，任意转 动转盘1次（若指针指向分界线，则重新转动），指针指向奇数的概率为 12.将形状与大小都相同的9张数字卡片（上面分别写有数字1~9）背面朝上，从中任意抽 取一张，抽到的数字①不大于3，②不小于10，③是奇数，④是偶数的概率分别记为a、b、 (第11题图) c、d,则a、b、c、d按从小到大排列的顺序为 .(用“<”连接) 13.某企业技术革新后，其产品的合格率提升明显，随机抽检这一产品2000件，发现该产品合格的频率 为0.9911，由此可以估计该产品合格的概率为 (结果保留2位小数) 14.现有4.张形状、质地姒大小完全相同的不透明卡片，正面分别写着-a°+2a,a4·a2,（-a3)2,a2÷a2,将这4 张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，抽取的卡片正面式子的运算结果为α°的概率是 三、解答题（共9小题，计58分.解答应写出过程） 15.（5分)下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？请说明理由 (1)车辆随机到达一个路口遇到红灯； (2)两条线段可以组成一个三角形 (3)400人中至少有两人的生日在同一天. -北师大版-2（共6页） 16.(5分)现有五个封装后完全相同的礼盒，每个礼盒内均装有18个苹果，礼盒总质量分别为5.1kg, 5.3kg,5.1kg,5.3kg,5.1kg,现将这五个礼盒随机摆放。 (1)若从这五个礼盒中随机选取一个，则所选礼盒总质量为5.5kg是 事件；（填“随机”“必 然”或“不可能”) (2)若从这五个礼盒中随机选取一个，则所选礼盒总质量为5.1kg的概率是多少？ 17.(5分)一个不透明的袋子中装有5个红球、7个黑球，这些球除颜色外其他都相同. (1)若从中随机摸出一个球，则摸到 球的可能性大； (2)如果另外拿红球和黑球一共6个放入袋中，你认为怎样放才能使摸到红球和摸到黑球的可能性相 同，请说明理由. 18.(5分)为了培养学生的科技创新能力，某校开展“科技创新展”活动.如下表是某班级根据同学们上交的 各类作品（每个人只交一个作品）绘制的统计表. 作品类型 小制作 小发明 科技绘画 其他 数量（个/件） 14 10 18 8 请根据上表提供的信息，解答下列问题： (1)从这个班的所有作品中，随机选择一个作品进行点评，那么正好选中“小发明”的概率是多少？ (2)若在“小发明”和“小制作”的作者中随机选择一名作为本班作品的“解说员”，求正好选中“小发明” 的作者的概率是多少？ 北师大版-3（共6页） 19.(6分)刘帅参加“我学二十大”知识竞赛，再答对最后两道单选题就能问鼎冠军.其中第一道单选题有3 个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题刘帅都不会，不过刘帅还有一个“求助”没有用（使用“求助” 可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)， (1)如果刘帅第一题不使用“求助”，那么刘帅答对第一道题的概率是多少？ (2)如果刘帅第一题使用“求助”并答对，那么刘帅答对第二道题的概率是多少？ 20.(7分)如图1中可自由转动的转盘被等分为4等份，如图2的正方形ABCD顶点处各有一个圆圈.制作 跳圈游戏的规则为：游戏者每转动转盘一次，当转盘停止运动时，指针所指扇形中的数字是几（当指针指 向分界线时，重新转动转盘)，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长 (1)若嘉嘉从圆圈A起跳，求他仅转动一次转盘，就能跳回到圈A的概率； (2)若淇淇从圆圈B起跳，则他转动一次转盘跳回到圈A的概率与(1)中嘉嘉的概率一样大吗？通过计 订 算说明理由 4 D 图1 图2 (第20题图) -北师大版-4（共6页） 21.(7分)在一个不透明的口袋里装有红球和白球若千个，这些球除颜色外其他都相同，七(1)班学生在数 学实验室做摸球试验：将口袋中的小球搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重 复这一过程.下表是这次活动统计汇总的数据统计表： 摸球的次数s 150 300 600 900 1200 1500 摸到白球的频数n 63 e 247 365 484 606 摸到白球的频率卫 0.420 0.410 0.412 0.406 0.403 b (1)按表格数据格式，表中的a= ,b= (2)请估计：当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近 (精确到0.1)； (3)请推算：摸到红球的概率是多少（精确到0.1）？ 装 22.(8分)某校某次外出游学活动分为三类，因资源有限，七年级2班分配到25个名额，其中甲类4个、乙类11 个、丙类10个，已知该班有50名学生，班主任准备了50个签，其中甲类、乙类、丙类按所分的名额设置（即 甲类4个、乙类11个、丙类10个)，25个空签，采取抽签的方式来确定名额分配.请解决下列问题： (1)该班小明同学恰好抽到丙类名额的概率是多少？ 订 (2)该班小丽同学能有幸去参加游学活动的概率是多少？ (3)后来，该班同学强烈呼吁名额太少，于是班主任又争取了x个甲类名额，此时抽到甲类名额的概率为 总签数不变)，求争取的甲类名额数量 线 北师大版-5（共6页） 23.(10分)甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放人形状、大小均相同的22张 卡片，其中写有“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为4、5、6、7.两人先后各随机摸出一张卡 片（先摸者不放回）来比胜负，并约定： “锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分 胜负 (1)若甲先摸，则他摸出“剪子”的概率是多少？ (2)若甲先摸出了“剪子”，则乙获胜的概率是多少？ (3)若甲先摸，则他摸出哪种卡片获胜的概率最大？ -北师大版-6（共6页）