2.1.2 有理数的减法 第1课时 教案 2026-2027学年人教版数学七年级上册

2.1.2 有理数的减法 第1课时 教案

 

教学过程

一、复习导入（5分钟）

【教师活动】同学们，前面我们学习了有理数的加法法则。请同学们回忆一下：有理数的加法法则是什么？

【学生活动】同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不相等时取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

知识回顾——有理数的加法法则

【过渡语】在加法的基础上，我们今天来学习有理数的减法。减法和加法之间有什么关系呢？

【设计意图】通过复习加法法则，激活学生已有知识储备，为"减法转化为加法"的探究做好铺垫。

二、新知探索（15分钟）

1. 情境引入 —— 温差问题

【教师活动】请同学们看大屏幕：北京某一天气温是-3℃~3℃，这天的温差是多少摄氏度？

【学生活动】温差是指最高气温减最低气温，列式为3-(-3)。

【教师活动】3-(-3)等于多少呢？

【学生活动】从温度计上可以看出，从-3℃到3℃相差6℃，所以3-(-3)=6。

2. 探究 —— 减法与加法的关系

【教师活动】在小学，我们学习减法时，知道减法是加法的逆运算。在有理数范围内，我们仍然保持这个关系。想一想，哪个数与-3相加得3？

【学生活动】6+(-3)=3，所以3-(-3)=6。

【教师活动】另一方面，我们知道3+(+3)=6，所以：

3-(-3)=3+(+3)

【教师活动】请同学们把3分别换成0、-1、-5，用上面的方法考虑。

【学生活动】0-(-3)=3，0+3=3，相同；(-1)-(-3)=2，(-1)+3=2，相同；(-5)-(-3)=-2，(-5)+3=-2，相同。

【教师活动】这些数减(-3)的结果与它们加(+3)的结果相同。请同学们再计算两组：9-8和9+(-8)；15-7和15+(-7)。

【学生活动】9-8=1，9+(-8)=1；15-7=8，15+(-7)=8。结果相同！

【教师活动】你发现了什么规律？

【学生活动】减去一个数，等于加上这个数的相反数。

【设计意图】通过温差情境引入，再通过具体数值的探究，让学生从特殊到一般归纳出减法法则，体会"减法转化为加法"的转化思想。

3. 特别提醒 —— "两变一不变"

【教师活动】运用减法法则时，要注意"两变一不变"：减号变加号，减数变相反数，被减数不变。

【设计意图】通过"两变一不变"的口诀，帮助学生记忆减法法则的转化步骤，降低符号处理的出错率。

三、例题精讲（12分钟）

例4（教材P31）

【教师活动】请同学们运用减法法则计算例4。

例4  计算（教材P31）：

（1）(-3)-(-5)；          （2）0-7；          （3）2-5；

（4）7.2-(-4.8)；        （5）。