第1.2.3课 《相反数》讲义 2026—2027学年人教版数学七年级上册

本初中数学讲义聚焦《相反数》核心知识点，从数轴上点的对称特征引入，系统构建相反数的概念（只有符号不同的两个数，0的相反数是0），数轴意义（关于原点对称且到原点距离相等），以及求相反数、化简多重符号的方法，形成从具体到抽象的知识支架。 该资料以问题情境驱动，通过数轴直观、字母表示及多重符号化简例题，培养几何直观、符号意识和模型意识。分层巩固与课堂检测设计，课中助力教师落实核心素养，课后帮助学生查漏补缺，强化知识应用。

2026—2027学年｜人教版数学七年级上册｜第1.2.3课 《相反数》讲义 第1.2.3课 《相反数》讲义 2026—2027学年人教版数学七年级上册　课型：新授课　建议课时：1课时 学习目标与核心素养 学习目标 素养指向 达成表现 理解相反数的概念 数感、抽象能力 能判断两个数是否互为相反数 理解相反数的数轴意义 几何直观、推理意识 能从关于原点对称解释相反数 会求一个数的相反数并化简符号 符号意识、运算能力 能从内向外处理多重符号 问题情境 数轴上表示3和的点有什么共同特征？它们分居原点两侧，并且到原点的距离相等。这种特殊关系如何用数学语言概括？ 一、相反数的概念 【重点】 只有符号不同的两个数互为相反数。例如5与互为相反数。特别地，0的相反数是0。 图1　相反数在数轴上关于原点对称 原数 相反数 共同点 不同点 4 到原点距离相等 位于原点两侧 到原点距离相等 符号不同 0 0 都在原点 0与自身重合 关键词 “互为”表示两个数之间的关系，不能只说“5是相反数”，应说“5与互为相反数”或“5的相反数是”。 二、用字母表示相反数 【重点】 数的相反数记作。这里的“”表示“求的相反数”，不一定是负数，它的实际符号由决定。 的取值 的值 说明 正数的相反数是负数 负数的相反数是正数 0的相反数是0 经典例题｜【重点】求相反数 题目：分别写出，，0的相反数。 解析：的相反数是7；的相反数是；0的相反数是0。 方法点拨 只改变原数的符号；0是唯一与自己的相反数相等的数。 经典例题｜【高频】多重符号化简 题目：化简：，，，。 解析：；；；先算，再算。 方法点拨 前置“”不改变数，前置“”表示求相反数；多层符号从内向外逐层处理。 易错辨析 不是负数，而是的相反数5；“一定小于0”错误，例如时，。 三、数轴上的对称关系 两个非零相反数对应的点分居原点两侧。 两个点到原点的距离相等。 连接这两个点所得线段的中点是原点。 0对应的点就是原点，关于原点对称后仍是原点。 经典例题｜【高频】由数轴位置确定相反数 题目：点表示，点与关于原点对称。点表示什么数？ 解析：关于原点对称的两个点到原点距离相等、方向相反，所以表示2.5。 方法点拨 看到“关于原点对称”，立即联想到“互为相反数”。 跨学科微任务：方向与位移 规定向东为正，向西为负。向东行走8 m记作 m，方向相反且路程相同的运动记作 m。 与互为相反数，体现方向相反、大小相同。 相反数模型只描述一维方向，不能把“相反”误解为现实中的任何对立关系。 分层巩固 层次 练习 参考结论 基础 写出的相反数 进阶 若，求和 ， 探究 数轴上哪些点与自身关于原点对称 只有原点，即表示0的点 3—5分钟课堂效果检测 检测要求 独立完成，不查笔记；先读清概念和条件，再规范作答。 1. 写出8、、0的相反数。 2. 判断：与2互为相反数。 3. 化简：。 4. 化简：。 5. 数轴上点表示，点与关于原点对称，表示什么数？ 参考答案与简析 1. ，，0。 2. 正确。二者只有符号不同。 3. 9。 4. 5。先得，再求的相反数。 5. 4。 本课知识闭环 一句话总结 相反数刻画数轴上关于原点的对称关系；求一个数的相反数就是在它前面加“”，多重符号从内向外处理。 编写依据 依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》第四学段“数与代数”要求及人教版七年级上册（2024年秋季使用）第1.2.3节“相反数”编写，突出数感、几何直观、推理意识、运算能力、模型观念和应用意识。 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $