浙江省温州市乐清市知临寄宿学校2021-2021学年八年级下学期 全能检测数学试卷

2021学年第二学期八年级数学全能考试卷 （时间120分钟，满分150分） 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示的几何体是由五个小正方体搭建而成的，则左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 将不等式与的解集表示在同一数轴上，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 小莹同学 10 个周综合素质评价成绩统计如下： 成绩(分) 94 95 97 98 99 100 周数(个) 1 2 2 3 1 1 这 10 个周的综合素质评价成绩的中位数和众数分别是( ) A. 97.5 97 B. 97 97 C. 97.5 98 D. 97 98 5. 如图，AB是⊙O 的直径，C、F为⊙O 上的点，AE是⊙O 的切线，A为切点，连接BC并延长交AE于点D．若∠ADB＝50°，则∠BFC 的度数为（ ） A. 40° B. 50° C. 60° D. 20° 6. 学校给同学们准备了亚运吉祥物“琼琼、宸宸、莲莲”．设同学选择任意一种吉祥物的机会均等．小聪和小慧可以从三种吉祥物中任选一件，则小聪和小慧拿到同一种吉祥物的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，△的顶点是正方形网格的格点，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 函数的图象上有三个点分别为，，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. ，，的大小不确定 9. 如图是一个由4张纸片拼成的长方形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中（1）（2）是两个面积相等的梯形，（3）（4）是正方形，若要求出长方形的面积，则需要知道下列哪个条件（ ） A. （1）与（2）的周长之差 B. （3）的面积 C. （1）与（3）的面积之差 D. 长方形的周长 10. 如图，是的内接三角形，把沿BC折叠后，与弦AB交于点P，恰好．若，，则等于 A. B. C. D. 二、填空题（本题有6题，每小题5分，共30分） 11. 分解因式：______． 12. 如图，已知路灯离地面的高度AB为4.8m，身高为1.6m的小明站在D处的影长为2m，那么此时小明离电杆AB的距离BD为_____m． 13. 已知弧的长是π，弧的半径为3，则该弧所对的圆心角度数为_____°． 14. 如图，矩形ABCD中，AB＝20，AD＝15，P，Q分别是AB，AD边上的动点，PQ＝16，以PQ为直径的⊙O与BD交于点M，N，则MN的最大值为_______． 15. 已知关于x的方程，若等腰三角形ABC的一边长a=1，另外两边长b，c恰好是这个方程的两个根，则△ABC的周长为_______． 16. 如图，点D是平行四边形OABC内一点，CD与x轴平行，BD与y轴平行，BD＝，∠ADB＝135°，S△ABD＝2，若反比例函数y＝（x＞0）的图象经过A、D两点，则k的值是______ 三、解答题（共有8小题，10+8+8+8+12+10+10+14=80分） 17. 计算，化简、求值： （1）计算：． （2）先化简，再求值：，其中． 18. 如图，已知四边形 ABCD 中，AB＝CD，AE⊥BD 于点 E， CF⊥DB 于点 F，BE＝CF． （1）求证：△ABE≌△DCF． （2）若点 E 是 DF 中点，CF=4，BC=5，求 AD 的长． 19. 某校九年级进行了模拟考试后，张老师对九（2）班全体同学“满分值为6分得一道解答题的得分”情况进行了统计，绘制成下表（学生得分均为整数分）： 由于在填表时不慎把墨水滴在表格上，致使表中数据不完整，但已知全班同学此题的平均得分为4分，结合上表回答下列问题： （1）九（2）班学生共有多少人？ （2）若本年级学生共有540人，请你用此样本估计整个年级有多少同学此题得满分？ 20. 如图，四边形是的内接四边形．平分，连接． （1）求证：； （2）若，求的度数． 21. 已知抛物线经过点，顶点为B． （1）求a的值及顶点B的坐标； （2）求直线AB的函数表达式； （3）若P是抛物线上一动点，设点P的横坐标为，的面积为S，求S的最大值． 22. 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B． （1）求证：△ADF∽△DEC； （2）若AE＝6，AD＝8，AB＝7，求AF的长． 23. 为积极响应新旧动能转换．提高公司经济效益．某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元，经过市场调研发现，每台售价为40万元时，年销售量为600台；每台售价为45万元时，年销售量为550台．假定该设备的年销售量y(单位∶台)和销售单价(单位∶万元)成一次函数关系． (1)求年销售量与销售单价的函数关系式； (2)根据相关规定，此设备的销售单价不得高于70万元，如果该公司想获得10000万元的年利润．则该设备的销售单价应是多少万元？ 24. 如图1，直线l：与x轴交于点，与y轴交于点B，点C是线段OA上一动点以点A为圆心，AC长为半径作交x轴于另一点D，交线段AB于点E，连结OE并延长交于点F． 求直线l的函数表达式和的值； 如图2，连结CE，当时， 求证：∽； 求点E的坐标； 当点C在线段OA上运动时，求的最大值． 2021学年第二学期八年级数学全能考试卷 （时间120分钟，满分150分） 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本题有6题，每小题5分，共30分） 【11题答案】 【答案】5（m﹣2）2 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】100 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】5 【16题答案】 【答案】6 三、解答题（共有8小题，10+8+8+8+12+10+10+14=80分） 【17题答案】 【答案】（1） （2）， 【18题答案】 【答案】（1） 证明：∵AE⊥BD ，CF⊥DB ∴ ∵BE＝CF，AB＝CD ∴（HL） （2） 【19题答案】 【答案】（1）45（人）；（2）估计该校九年级有132人此题得满分． 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵平分， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； （2） 【21题答案】 【答案】（1）， （2）直线AB的函数解析式为： （3）S最大值为 【22题答案】 【答案】（1）见解析；（2） 【23题答案】 【答案】（1）；（2）该公可若想获得10000万元的年利润，此设备的销售单价应是50万元． 【24题答案】 【答案】（1）直线l的函数表达式，；证明见解析；E； 最大值为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $