浙江金华义乌市北苑中学2021-2022学年八年级下学期5月份校本作业数学试题

八年级数学校本作业 考生须知： 1.全卷共4页，有3大题，24小题，满分120分． 2.本卷答案必须做在答题纸上的对应位置上，做在试题卷上无效． 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. 赵爽弦图 B. 笛卡尔心形线 C. 科克曲线 D. 斐波那契螺旋线 2. 要使成为矩形，需添加的条件是（ ） A. B. C. D. 3. 用反证法证明命题：“已知，，求证：．”第一步应先假设（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在平面直角坐标系中，若与关于点成中心对称，则对称中心点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 已知反比例函数，下列说法中错误的是（ ） A. 图象经过点 B. 图象位于第二、四象限 C. 图象关于直线对称 D. y随x的增大而增大 6. 如图，某校准备在坡度的山坡上植树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离为（ ） A. B. C. D. 7. 我国快递业务逐年增加，2019年至2021年我国快递业务收入大约由5000亿元增加到7500亿元，设我国2019年至2021年快递业务收入的年平均增长率为，则所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是正方形对角线上一点，，，、分别为垂足，若，，则的长为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 9. 如果关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（　　） A. k＜1 B. k＜1且k≠0 C. k＞1 D. k＞1且k≠0． 10. 如图，在△ABC中，∠CAB＝90°，以△ABC的各边作三个正方形，过点H作HJ⊥ED交ED于点J，连接HE，延长HE交FC于点K，若K为FC中点，且S△ABC﹣S△EHJ＝16，则AB的长为（　　） A. 8 B. C. D. 12 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 11. 若有意义，则的取值范围是______． 12. 一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是________． 13. 甲、乙两位同学在10次定点投篮训练中（每次训练投8个），各次训练成绩（投中个数）的折线统计图如图所示，他们成绩的方差分别为与，则__填"”、“＝”、 “"中的一个）． 14. 如图，在中，点，分别是边，的中点，点是线段上的一点.连接，，，且，，则的长是___________. 15. 点P，Q，R在反比例函数（常数k＞0，x＞0）图象上的位置如图所示，分别过这三个点作x轴、y轴的平行线．图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为S1，S2，S3．若OE＝ED＝DC，S1＋S3＝27，则S2的值为_______． 16. 如图，在平行四边形中，，，，在线段及射线上分别取点P和点，使得．在线段上取点，使得，连接，记． （1）______（用含的式子表示） （2）当点关于直线对称的点恰好落在直线上，则的值为______． 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 17. 计算：． 18. 用适当的方法解下列方程： （1）； （2）． 19. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点、均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按下列要求画图，所画图形的顶点均在格点上且不全等，不要求写画法． （1）在图①中以线段为边画一个平行四边形． （2）在图②中以线段为边画一个正方形． （3）在图③中以线段为边画一个菱形． 20. 我校学生会在三月初组织给昆明市盲哑学校捐款献爱心，学生会向全校4500名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为______人，图1中的值是______． （2）补全条形统计图． （3）求本次调查获取的样本数据的平均数是______元，众数是______元，中位数是______元； （4）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数． 21. 已知：如图，在菱形中，对角线、相交于点，，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求四边形的面积． 22. 某商场销售一批名牌衬衫，每件进价为300元，若售价为420元，则平均每天可售出20件．经调查发现，每件衬衫每降价10元，商场平均每天可多售出1件，为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定采取适当的降价措施．设每件衬衫降价元 （1）每件衬衫的盈利为__________元，每天可售出的衬衫__________件；（用含的代数式表示） （2）若商场每天要盈利1920元，请你帮助商场算一算，每件衬衫应降价多少元？ 23. 问题发现． （1）如图，中，，，，点是边上任意一点，则的最小值为______． （2）如图，矩形中，，，点、点分别在、上，求的最小值． （3）如图，矩形中，，，点是边上一点，且，点是边上的任意一点，把沿翻折，点的对应点为，连接、，四边形的面积是否存在最小值，若存在，求这个最小值及此时的长度．若不存在，请说明理由． 24. 如图，已知点，，且、满足．四边形的边与轴交于点，且为中点，双曲线经过、两点． （1）________，________，点的坐标________； （2）点在双曲线上，点在轴上（如图2），若以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点的坐标； （3）以线段为对角线作正方形（如图3），点是边上一动点，是的中点，，交于，当在上运动时，的值是否发生改变？若改变，求出其变化范围；若不改变，请求出其值，并说明理由． 八年级数学校本作业 考生须知： 1.全卷共4页，有3大题，24小题，满分120分． 2.本卷答案必须做在答题纸上的对应位置上，做在试题卷上无效． 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】6 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 或 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1）， （2）， 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 【20题答案】 【答案】（1）50、32；（2）补图见解析，（3）16元，10元，15元；（4）1440人． 【21题答案】 【答案】（1）证明：∵，， ∴四边形是平行四边形， ∵四边形为菱形， ∴，即， ∴四边形是矩形； （2） 【22题答案】 【答案】（1）元，件 （2）每件衬衫应降40元 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）存在，最小值为， 【24题答案】 【答案】（1），， （2）或或 （3）不变，的定值为 如图，连接、、， ∵是线段的垂直平分线， ∴， 四边形是正方形， ，， 在与中， ， ， ，， ∴，， ∴， ， 在四边形中，，而， ∴， ∴四边形内角和为， ∴， ∵是的中点， ， ，即的定值为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $