暑假提升训练：小数的再认识和加减法（专项训练）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

**基本信息** 以“概念理解-运算技能-实际应用”为逻辑主线，通过错中求解、还原法等技巧提炼，系统强化小数认知与加减法运算能力，培养数感与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|8题（读写/性质/比较）|小数读写规则、末尾0性质、数位比较法|从意义（读写）到性质（去0）再到大小比较，构建概念体系| |运算技能|15题（口算/竖式/错算）|小数点对齐法则、错中求解还原法、混合运算顺序|从基础口算到竖式精算，结合错算问题强化运算准确性| |实际应用|7题（购物/测量/工程）|数量关系分析法、单位换算技巧|联系生活情境（红包/购物/火炬高度），体现数学与现实世界的联系|

暑假提升训练：小数的再认识和加减法 一、填空题 1．0.81比0.18多( )；8.9比( )少9.6。 2．5.87至少要加上( )个0.01才能得到一个整数。 3．小马虎在计算一道小数加法时，把其中一个加数3.6看成了36，结果得到48.2，正确的结果应该是( )。 4．要使0.9＜0.8，里最大可以填( )。 5．平顶山传统小磨香油，一瓶香油连瓶重3.8千克，用掉一半后，连瓶重2.05千克。原来香油重( )千克，瓶子重( )千克。 6．爸爸在家人微信群里发了100元红包，妈妈抢到32.88元，丽丽抢到45.65元，丽丽和妈妈一共抢到( )元，爸爸发的红包还剩( )元。 7．小文用数字1、3、5、7和小数点“.”组成一个两位小数，每个数字都要用上并且只能用一次。最大的数是( )，最小的数是( )。 8．据文化和旅游部公布，2025年“五一”假期，全国国内出游3.14亿人次，3.14读作( )；2026年春节假期，东莞旅游收入约三十四点零三亿元，三十四点零三写作( )。 9．一段铁丝长20米，第一次用去8.5米，第二次用去2.3米。算式“8.5＋2.3”解决的问题是( )。 10．小张在计算5.35加上一个一位小数时，由于错误将一位小数的小数点向左移动了一位，结果得7.28，正确的结果是( )。 11．小马虎计算15.6－3.8＋6.2时，错算成15.6－（3.8＋6.2），结果比正确值( )。（填大或小） 12．某城市今年计划修建公园步道9.35千米，分三段同时施工修建。第一段和第二段共长5.75千米，第二段和第三段共长6.03千米。第二段步道长( )千米。 二、选择题 13．欣欣用计算器计算时，错误地输成了。要改正这个错误，他可以在计算器上继续输入（    ）。 A．﹣60 B．＋60 C．﹣0.6 D．＋0.6 14．笑笑买一支钢笔时，扫码支付了36.29元，这支钢笔的价格是（    ）。 A．36元6角9分B．36元9角2分 C．36元29角 D．36元2角9分 15．下面各数去掉“0”后，不改变这个数大小的是（    ）。 A．0.76 B．760 C．7.60 D．7.06 16．一根绳子长30米，第一次剪去3.8米，第二次剪去4.15米，这根绳子和原来相比，短了（    ）米。 A．22.05 B．7.95 C．3.8 D．4.15 17．周末妈妈购买永春芦柑花了6.68元，购买永春白粬花了19.42元。店铺推出满30元减5元的优惠活动，她再买一件下面的（    ）能使付的钱最少。 A．紫皮大蒜头2.49元 B．新鲜竹笋4.99元 C．精选冷冻鸡肉6.69元 D．精选小番茄3.99元 三、判断题 18．大于1.1且小于1.3的小数只有一个。( ) 19．小数加减混合运算一定要按从左往右的顺序计算。( ) 20．，里只能填0.68。( ) 21．9.6和9.60的大小相等，意义不同。( ) 22．两位小数加一位小数，和一定是两位小数。( ) 23．一个“神舟二十号”飞船模型重0.55千克。“0.55”中的两个“5”的意义相同。( ) 四、计算题 24．直接写得数。 4.2＋0.3＝        4.8－2.9＝       7.2－0.6＝        0.6＋0.3＋2.4＝      6.5＋3.5＝        5－1.4＝       6.7＋4＝        2.5－0.5－0.5＝ 25．列竖式计算，带★的要验算。 10.3－4.85＝        16.56＋21.46＝       ★32.6＋7.49＝     115.09＋8.3＝       36－0.5＝           ★165.4－32.7＝ 26．脱式计算。 7.98＋6.5－3.9    50.3－24.51－2.7    5.8＋3.96＋29.4 五、解答题 27．白鹤滩水电站上游距云南省巧家县约45千米，巧家县彝族三胡是彝族特有的弓弦乐器。小三胡全长0.8米左右，大三胡全长1.05米。在北京中国艺术研究院音乐研究所的中国乐器博物馆里，陈列一支小三胡，琴杆用五节凤尾竹制成，全长0.782米。这支小三胡比大三胡短多少米？ 28．李叔叔买了一辆新能源汽车，国家对该车补贴了7.42万元后花了12.58万元。如果没有国家补贴，买这辆车需要多少万元？ 29．农场技术员指导小海在菜畦播种胡萝卜。行距设定为0.25米，株距比行距少0.1米。胡萝卜的株距是多少米？行距和株距一共是多少米？ 30．将一支铅笔竖直插入水杯中，铅笔有8.2厘米是干的。再掉过头来插入水杯中，这时铅笔还有0.8厘米是干的。这支铅笔长多少厘米？ 31．杭州亚运会火炬名为“薪火”，设计思想源自实证中华五千年文明史的良渚文化。火炬整体高0.73米，净重1200克，高度比北京冬奥会火炬“飞扬”少了8厘米，“飞扬”高多少米？ 32．地球表面积中的海洋面积约有3.61亿平方千米，比陆地面积多2.12亿平方千米，则整个地球的表面积约是多少亿平方千米？ 33．某书店几种书的价格如下表。 书名 《剪纸艺术》 《作文选》 《历史故事》 《科学家故事》 单价/（元/本） 58.5 20.5 32.8 26 （1）《历史故事》比《作文选》贵多少元？《科学家故事》比《历史故事》使宜多少元？ （2）买一本《剪纸艺术》和一本《历史故事》，一共需要多少元？妈妈付出100元，应找回多少元？ 第4页，共4页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 0.63 18.5 【分析】求一个数比另一个数多多少，用减法计算； 已知8.9比要求的数少9.6，说明要求的数比8.9多9.6，用加法计算。 【详解】0.81－0.18＝0.63 9.6＋8.9＝18.5 2． 13 【分析】根据题意，比5.87大的最小整数是6； 计算两者的差：6－5.87＝0.13，0.13的计数单位是0.01，0.13里有13个0.01。 【详解】6－5.87＝0.13 5.87至少要加上13个0.01才能得到一个整数。 3．15.8 【分析】题目中另一个加数没有变化，我们可以先求出不变的正确加数，再计算正确结果：先根据错误的计算算出另一个加数：48.2－36＝12.2，再加上原本正确的加数，得到正确结果：12.2＋3.6＝15.8。 【详解】48.2－36＝12.2 12.2＋3.6＝15.8 4．7 【分析】两个小数整数部分都是0，比较十分位，方框数字要小于8，能填0到7，最大是7，验证0.79＜0.8成立。 【详解】要使0.9＜0.8，里最大可以填7。 5． 3.5 0.3 【分析】用3.8减去2.05，即可算出半瓶油有多重，再用2.05减去半瓶油的重量，即可算出瓶子重多少千克；用一瓶香油连瓶的重量减去瓶重，即可算出原来香油的重量。 【详解】半瓶油重：3.8－2.05＝1.75（千克） 空瓶重：2.05－1.75＝0.3（千克） 原来油重：3.8－0.3＝3.5（千克） 原来香油重3.5千克，瓶子重0.3千克。 6． 78.53 21.47 【分析】求两人一共抢到的钱，用加法；求剩余红包金额，用总金额减去两人抢到的总和。 【详解】32.88＋45.65＝78.53（元） 100－78.53＝21.47（元） 丽丽和妈妈一共抢到78.53元，爸爸发的红包还剩21.47元。 7． 【分析】一共4个数字组成两位小数，格式为□□.□□。想要数最大，高位尽量安排大数；想要数最小，高位尽量安排小数。 【详解】组成两位小数形式：整数部分两位，小数部分两位。 最大：把数字从大到小依次摆放，75.31 最小：把数字从小到大依次摆放，13.57 8． 三点一四 【分析】读小数时，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每一个数位上的数字；写小数时，整数部分按照整数的写法写，小数点写在个位的右下角，小数部分依次写出每一个数位上的数字。 【详解】的整数部分是，读作“三”；小数点读作“点”；小数部分是，依次读作“一”、“四”。故读作三点一四。 三十四点零三的整数部分是“三十四”，写作；小数点写作“.”；小数部分是“零三”，依次写作、。故三十四点零三写作。 9． 两次一共用去的铁丝总长度 【分析】根据题意，8.5米是第一次用去的铁丝长度，2.3米是第二次用去的铁丝长度，把两次用去的长度相加，就是求两次一共用去的铁丝总长度。 【详解】一段铁丝长20米，第一次用去8.5米，第二次用去2.3米。算式“8.5＋2.3”解决的问题是两次一共用去的铁丝总长度。 10． 24.65 【分析】将一个小数的小数点向左移动一位，相当于把这个数缩小到了原来的，我们先用7.28减去5.35求出这个错误的加数，然后将小数点向右移动一位求出这个正确加数，最后相加得出正确结果。 【详解】7.28－5.35＝1.93，1.93×10＝19.3，19.3为一位小数，符合题意。5.35＋19.3＝24.65。 11．小 【分析】根据题意，分别算出两个式子的结果，再比较大小即可。 【详解】15.6－3.8＋6.2 ＝11.8＋6.2 ＝18 15.6－（3.8＋6.2） ＝15.6－10 ＝5.6 5.6＜18，所以结果比正确值小。 12．2.43 【分析】小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点；由题意可知：修建公园步道9.35千米，分三段同时施工修建，第一段和第二段共长5.75千米，总长第一段和第二段的长＝第三段的长，第二段和第三段的长第三段的长＝第二段的长，由此求解即可。 【详解】 （千米） 第二段步道长2.43千米。 13．D 【分析】两个加法算式的第二个加数不变，只需计算第一个加数少加的部分，补上对应数值即可。 【详解】 错误计算比正确计算少加了0.6，因此需要继续输入加0.6。 14．D 【分析】解题依据是以“元”为单位的小数的含义：整数部分表示元，小数点右边第一位表示角，小数点右边第二位表示分。 【详解】根据以“元”为单位的小数的意义：整数部分表示元，小数点右边第一位表示角，小数点右边第二位表示分。 元的整数部分是，表示元；小数点右边第一位是，表示角；小数点右边第二位是，表示分。 所以元表示元角分。 15．C 【分析】小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；整数去掉“0”后数位减少，数值会变小；小数非末尾位置的“0”去掉后，数位顺序改变，数值也会变化。 【详解】A．0.76的“0”在整数部分，不属于小数末尾的“0”，去掉后变为76，大小发生改变，不符合要求。 B．760是整数，去掉“0”后变为76，大小发生改变，不符合要求。 C．7.60的“0”在小数的末尾，去掉后变为7.6，7.60＝7.6，大小不变，符合要求。 D．7.06的“0”在小数中间位置，不属于末尾的“0”，去掉后是7.6，大小改变，不符合要求。 16．B 【分析】绳子比原来短的长度就是两次一共剪去的长度，用第一次剪去的长度加上第二次剪去的长度即可。 【详解】（米） 17．D 【分析】先计算已经花的钱，再判断购买各个商品后的总金额，结合满减规则算出实际应付金额，对比得出最优选择。 【详解】已花费金额：6.68＋19.42＝26.1（元） 分别计算购买各商品的最终付款金额： A.26.1＋2.49＝28.59（元），不满30元，无法享受减5元优惠 B.26.1＋4.99－5＝26.09（元） C.26.1＋6.69－5＝27.79（元） D.26.1＋3.99－5＝25.09（元） 25.09＜26.09＜27.79＜28.59，对比可知，再买一件精选小番茄能使付的钱最少。 18．× 【分析】题干中只规定了小数的数值范围在和之间，并没有限制小数的位数。如果不限制小数位数，任意两个不相等的小数之间都有无数个小数。 【详解】大于且小于的一位小数只有一个；大于且小于的两位小数有、、……；大于且小于的三位小数有、……；以此类推，大于且小于的小数有无数个。 故答案为：× 19． × 【分析】小数加减混合运算的运算顺序和整数相同，有括号时要先算括号内的，并非必须按从左往右的顺序计算。 【详解】例如：3.5－（1.2＋1.3） ＝3.5－2.5 ＝1 小数加减混合运算的计算规则为：没有括号时，按从左到右的顺序计算；有括号时，要先算括号里面的。原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，比较十分位，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数相同，比较百分位，百分位上的数大的那个数就大。 【详解】 ，小数的数位可以是两位数，如0.68，可以是三位数，如0.671，也可以是四位数，如0.6711，所以里可以填无数个小数。 故答案为：× 21． √ 【分析】根据小数的性质，小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。9.6是一位小数，计数单位是十分之一，9.60是两位小数，计数单位是百分之一，二者计数单位不同，意义不同。 【详解】，二者大小相等。9.6表示96个十分之一，9.60表示960个百分之一，二者意义不同。 原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】根据小数加、减法运算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点即可（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；据此举例验证，即可解答。 【详解】例如：0.12＋0.3＝0.42 0.10＋0.2＝0.3 0.80＋0.2＝1 两位小数加一位小数，和不一定是两位小数。原题说法错误。 故答案为：× 23．× 【分析】根据小数的数位顺序可知，小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1）；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）。同一个数字在不同的数位上，表示的数值大小和意义不同。 【详解】在0.55中，小数点右边第一位上的5在十分位上，表示5个0.1；小数点右边第二位上的5在百分位上，表示5个0.01。由于两个5所在的数位不同，计数单位不同，所以它们表示的意义不同。原题说法错误。 故答案为：× 24．4.5；1.9；6.6；3.3； 10；3.6；10.7；1.5 【解析】略 25．5.45；38.02；40.09； 123.39；35.5；132.7 【分析】小数点对齐即相同数位对齐，位数不足补0，从低位算起，满10进1，不够减向前一位借1当10。加法验算：和－一个加数＝另一个加数，减法验算：差＋减数＝被减数。 【详解】10.3－4.85＝5.45    16.56＋21.46＝38.02     32.6＋7.49＝40.09                   验算： 115.09＋8.3＝123.39    36－0.5＝35.5        165.4－32.7＝132.7                    验算： 26．10.58；23.09；39.16 【分析】计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）。再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。同级运算从左往右计算。 【详解】7.98＋6.5－3.9 ＝14.48－3.9 ＝10.58 50.3－24.51－2.7 ＝25.79－2.7 ＝23.09 5.8＋3.96＋29.4 ＝9.76＋29.4 ＝39.16 27．0.268米 【分析】已知大三胡全长1.05米，陈列的小三胡全长0.782米，求这支小三胡比大三胡短多少米用减法计算。 【详解】1.05－0.782＝0.268（米） 答：这支小三胡比大三胡短0.268米。 28．20万元 【分析】把花了的价格加上补贴的价格，得出没有国家补贴，买这辆车需要的钱数。 【详解】（万元） 答：如果没有国家补贴，买这辆车需要20万元。 29．株距：0.15米 行距和株距共：0.4米 【分析】行距－株距比行距少的距离＝株距、行距＋株距＝一共的距离。据此解答。 【详解】株距：（米） 行距和株距共：（米） 答：胡萝卜的株距是0.15米，行距和株距一共是0.4米。 30．15.6厘米 【分析】用8.2厘米减去第二次插入时铅笔还有0.8厘米是干的就是水的高度，用水的高度加上第一次插入时铅笔漏在水外面的长度8.2厘米就是铅笔长度。 【详解】8.2－0.8＝7.4（厘米） 8.2＋7.4＝15.6（厘米） 答：这支铅笔长15.6厘米。 31．0.81米 【分析】火炬“薪火”比火炬“飞扬”少了8厘米，则火炬“飞扬”比火炬“薪火”多8厘米，又因8厘米＝0.08米，所以火炬“飞扬”高＝火炬“薪火”高＋0.08米。 【详解】8厘米＝0.08米 0.73＋0.08＝0.81（米） 答：“飞扬”高0.81米。 32．5.1亿平方千米 【分析】根据减法的意义，用海洋面积减去2.12，就是陆地面积；再根据加法的意义，将海洋和陆地的面积加在一起即可得解。 【详解】3.61－2.12＋3.61 ＝1.49＋3.61 ＝5.1（亿平方千米） 答：整个地球的表面积约是5.1亿平方千米。 33．（1）12.3元；6.8元 （2）91.3元；8.7元 【分析】（1）用《历史故事》的价钱减去《作文选》的价钱，即是《历史故事》比《作文选》贵的钱数。 用《历史故事》的价钱减去《科学家故事》的价钱，即是《科学家故事》比《历史故事》使宜的钱数。 （2）用《剪纸艺术》的价钱加上《历史故事》的价钱，即是买这两本书一共需要的钱数。 再用付出的钱数减去一共需要的钱数，即是应找回的钱数。 【详解】（1）32.8－20.5＝12.3（元） 32.8－26＝6.8（元） 答：《历史故事》比《作文选》贵12.3元，《科学家故事》比《历史故事》使宜6.8元。 （2）58.5＋32.8＝91.3（元） 100－91.3＝8.7（元） 答：买一本《剪纸艺术》和一本《历史故事》，一共需要91.3元。妈妈付出100元，应找回8.7元。 答案第8页，共9页 答案第9页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $