暑假提升训练：小数的再认识和加减法（专项训练）2026-2027学年五年级上册数学北师大版

**基本信息** 聚焦小数意义与加减法，通过分层题型系统构建“概念理解-运算技巧-实际应用”逻辑链，强化运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |填空题|11题|计数单位分析、错中求解调整、差的变化规律|从小数组成（第9题）到运算关系（第3题），构建概念到应用的递进| |选择/判断题|10题|小数位数特性、数位意义辨析、去括号法则|通过反例（第18题）与变式（第12题）深化概念理解| |计算题|3类|小数点对齐法则、简便运算（凑整）|从直接计算到竖式再到混合运算，提升运算准确性| |解答题|6题|数量关系转化（如第26题电费计算）|结合生活情境（购物、排水量），培养用数学语言表达现实问题的能力|

暑假提升训练：小数的再认识和加减法 一、填空题 1．比6.5多1.5的数是( )；7.5比( )多4.85。 2．体育课进行身高测量，李华身高1.4m，王强比李华高0.15m，比张明高0.09m。张明高( )m。 3．两个数的差是16.23，如果被减数减少4.3，减数增加1.7，则差是( )。 4．0.48的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位，再加上( )个这样的计数单位就是1。 5．小虎计算一道减法算式时，把被减数的十分位上的9看成了4，百分位上的4看成了9，这样得到的结果是5.24，正确的结果是( )。 6．用四张卡片组成的小数中，最大的是( )，最小的是( )。（四张卡片都要用上） 7．巧家县的一家特产店，上午卖出红糖35.5千克，下午卖出28.8千克，全天一共卖出( )千克红糖。 8．一根彩带长18m，第一次用去6.8m，第二次用去7.4m，这根彩带现在比原来短了( )m，还剩( )m。 9．一个数由4个百，5个一，3个十分之一，6个百分之一组成，这个数写作( )，也可以看成是由( )个百分之一组成的。 10．两个数的和是56.8，如果一个数增加13，另一个数减少15，现在两个数的和是( )。 11．笔算12.34－2.5时，要先把小数点对齐，也就是把( )对齐；竖式里减数2.5中的数字“5”应该和被减数12.34中的数字( )对齐。 二、选择题 12．大于2.5且小于2.8的小数有（    ）个。 A．2 B．10 C．20 D．无数个 13．一根绳子长5.35m，这里的“3”表示（    ）。 A．3cm B．3dm C．0.3dm D．3m 14．24.876中的“6”表示6个（    ）。 A．1 B．0.1 C．0.01 D．0.001 15．下边的加法竖式中，“7”和“7”相加得（    ）。 A．14个1 B．14个0.1 C．14个0.01 D．14个0.001 16．兰兰计算5.34加一个一位小数时，错误地把数的末尾对齐，结果得到6.12。正确的结果应该是（    ）。 A．7.8 B．13.14 C．12.14 D．13.24 三、判断题 17．在100米赛跑中，小明用了17.64秒，小亮用了16.82秒，小军用了15.73秒，跑得最快的是小明。( ) 18．1.0与1.00的大小相等，计数单位也相同。( ) 19．在4.2和4.8之间的一位小数有6个。( ) 20．爸爸的身高是1米75厘米，写成小数是1.75米，读作：一点七十五米。( ) 21．7.75－（1.75－0.25）＝7.75－1.75＋0.25。( ) 四、计算题 22．直接写出结果。 8.9－2＝    100－36＝    24×5＝    0.36＋0.64＋0.23＝ 7.6＋2.4＝    0.64＋0.4＝    4.32－1.32＝    2.17－（0.17＋1）＝ 23．列竖式计算。 18.56＋6.84＝             5.87＋3.076＝             70－24.45＝ 24．计算。 8.37＋5.96＋1.42    7.87＋（3.85－1.9）    16－3.46－5.54 五、解答题 25．一根铁丝，用去2.6米，还剩3.75米，这根铁丝原来长多少米？ 26．李叔叔提前预存电费200元，五月份用去了75.8元，比六月份多17.32元。扣除五、六月电费后，现在还剩多少钱？ 27．福建舰的满载排水量约是8万吨。辽宁舰的满载排水量比福建舰约少1.91万吨，比山东舰约少0.41万吨。山东舰的满载排水量约是多少万吨？ 28．某网购平台推出“助农项目”。一名助农主播销售苹果，第一天售出2.89吨。第二天比第一天少售0.24吨。第二天售出多少吨苹果？ 29．贵州省商务厅在全省范围内发放“2025年多彩贵州欢乐购普惠消费券”。张阿姨抢到了一张“满100元减20元”的消费券，她去超市买肉、鱼和蔬菜64.82元，买牛奶49.9元。用券后，张阿姨实际付款多少钱？ 30．2026年4月11日上午，中国（内蒙古）自由贸易试验区正式揭牌。中国（内蒙古）自由贸易试验区的实施范围涵盖三个片区：呼和浩特片区76.28平方千米，满洲里片区25.11平方千米，二连浩特片区18.35平方千米。中国（内蒙古）自由贸易试验区的实施范围是多少平方千米？ 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 【分析】用6.5加上1.5可得比6.5多1.5的数；求7.5比哪个数多4.85用7.5减去4.85即可得出。 【详解】 比6.5多1.5的数是8；7.5比2.65多4.85。 2．1.46 【分析】先算王强的身高：王强比李华高0.15m，因此王强身高＝李华身高＋0.15m；张明身高＝王强身高－0.09m，列式计算即可。 【详解】1.4＋0.15＝1.55（m） 1.55－0.09＝1.46（m） 体育课进行身高测量，李华身高1.4m，王强比李华高0.15m，比张明高0.09m。张明高1.46m。 3．10.23 【分析】根据减法的关系：差＝被减数－减数，被减数减少4.3，差会同步减少4.3；减数增加1.7，差会反而再减少1.7。差一共减少了：4.3＋1.7＝6，新的差为：16.23－6＝10.23。以此答题即可。 【详解】4.3＋1.7＝6 16.23－6＝10.23 两个数的差是16.23，如果被减数减少4.3，减数增加1.7，则差是10.23。 4． 0.01 48 52 【分析】由数位表可知小数点后边的第一位是十分位，十分位的计数单位是（或0.1），第二位是百分位，百分位的计数单位是（或0.01），一个小数最后一位是十分位，计数单位就是；最后一位是百分位，计数单位就是；0.48里面有8个0.01和4个0.1，相邻计数单位之间的进率都是10，4个0.1相当于40个0.01，所以0.48里面有48个0.01，所以它有48个这样的计数单位；1里有100个0.01，100－48＝52，所以再添上52个这样的计数单位结果等于1；据此解答即可。 【详解】0.48的计数单位是0.01，它有48个这样的计数单位，再加上52个这样的计数单位就是1。 5． 5.69 【分析】先确定被减数看错后发生的变化，因为被减数十分位上的9看成4，所以要计算十分位上被减数减少的数值； 因为被减数百分位上的4看成9，所以要计算百分位上被减数增加的数值。 综合上述两个数位的变化，计算出被减数总共的变化量，明确被减数是整体增大还是减小了。最后根据被减数的总变化量，对错误的结果进行反向调整，即可得到正确结果。 【详解】被减数十分位上的9看成4，比原来少算了： 百分位上的4看成9，比原来多算了： 整体来看，被减数一共比原来少算了：，因此差也少算了0.45 正确结果为错误结果加上少算的部分： 6． 63.1 1.36 【分析】要组成最大的小数，应把较大的数字放在高位；要组成最小的小数，应把较小的数字放在高位，同时注意小数点的位置，也要注意整数部分不能为0。 【详解】6＞3＞1 要使组成的小数最大，需将较大数字放在高位。整数部分尽可能大，取两位整数，十位选最大数6，个位选次大数3，小数部分用剩余数字：十分位选1，所以最大的是63.1； 要使组成的小数最小，需将较小数字放在高位，且整数部分尽可能小，整数部分取最小非零数：1 ，小数部分按从小到大排列剩余数字：十分位3，百分位6，所以最小的是1.36。 7．64.3 【分析】求全天一共卖出的质量，就是把上午和下午卖出的质量合并起来，用加法计算。 【详解】35.5＋28.8＝64.3（千克） 8． 14.2 3.8 【分析】彩带现在比原来短的长度，用6.8加上7.4，求出两次一共用掉的长度，用18减去一共用掉的长度，求出剩余长度，列式计算即可。 【详解】6.8＋7.4＝14.2（m） 18－14.2＝3.8（m） 一根彩带长18m，第一次用去6.8m，第二次用去7.4m，这根彩带现在比原来短了14.2m，还剩3.8m。 9． 【分析】小数的写法：整数部分按照整数的写法去写，小数点写在整数部分的右下角，小数部分按顺序写出每一个数位上的数字。明确两位小数的计数单位是百分之一，看这个数里面包含多少个这样的计数单位，即将小数点向右移动两位去掉小数点即可。 【详解】一个数由4个百，5个一，3个十分之一，6个百分之一组成，这个数写作405.36，也可以看成是由40536个百分之一组成的。 10．54.8 【分析】两个数相加，一个加数不变，另一个加数增加几，和就增加几；另一个加数减少几，和就减少几。比较题目中一个加数增加13，和增加13，另一个数减少15，和减少15，所以最终和是减少。 【详解】因为13＜15，故和会减少15－13＝2，则现在两个数的和是56.8－2＝54.8。 11． 相同数位 3 【分析】小数加减法计算时，首先要把小数点对齐，而小数点对齐的本质是相同数位对齐（个位对个位、十分位对十分位、百分位对百分位……），这样才能保证相同计数单位的数相减。 【详解】笔算小数减法时，把小数点对齐，就是把相同数位对齐。 减数2.5中的数字“5”在十分位上，被减数12.34的十分位上的数字是“3”，所以“5”要和“3”对齐。 12．D 【分析】小数的位数是不确定的，任意两个不同的小数之间都存在无数个小数，不能仅局限于一位小数。 【详解】大于且小于的小数，题目中没有限制小数的位数。 若是一位小数，有、； 若是两位小数，有、、、； 若是三位小数，有、、； 因为小数的位数可以无限增加，所以在和之间的小数有无数个。 13．B 【分析】根据长度单位换算：1m＝10dm，把1m平均分成10份，其中的1份是1dm，用小数表示为0.1m，0.3m＝3dm。 【详解】一根绳子长5.35m，这里的“3”表示3dm。 14．D 【分析】根据小数数位顺序表可知：小数点右边第一位是十分位，计数单位是0.1，第二位是百分位，计数单位是0.01，第三位是千分位，计数单位是0.001……；然后根据数在不同数位的计数单位不同，哪个数位上是几，就有几个该数位上的计数单位。 【详解】分析小数的数位顺序： 小数点右边第一位是，位于十分位； 小数点右边第二位是，位于百分位； 小数点右边第三位是，位于千分位。 千分位的计数单位是。 24.876中的“6”表示6个0.001。 15．B 【分析】从加法竖式中可知，加数46.7与加数3.76框起来的“7”都在十分位上，都表示0.7；据此解答。 【详解】0.7＋0.7＝1.4，1.4表示14个0.1。 竖式中，“7”和“7”相加得14个0.1。 16．B 【分析】根据：加数＋另一个加数＝和，得：和－加数＝另一个加数，求得错误的加数，然后把错误的加数还原成正确的加数，因为一位小数和5.34末尾对齐相加，所以把原来正确的数缩小到它的，所以把求得的错误加数乘10，计算出正确的加数，从而求得正确的结果。 【详解】（1）求出错误的加数： （2）还原原来的一位小数： 因为末尾对齐导致该数缩小为原来的十分之一，所以原数是： （3）计算正确的结果： 计算结果与选项B相符，所以B选项是正确选项。 17．× 【分析】在路程相同的赛跑中，用时越短，速度越快。本题需要比较三位同学所用时间的大小，找出用时最短的同学，即为跑得最快的人。小数大小的比较方法是先比较整数部分，整数部分大的那个数就大。 【详解】比较三人所用时间：、、。 先看整数部分：。 所以时间关系为：。 因为在路程相同的情况下，用时越短跑得越快， 最小，所以小军跑得最快。 小明用时 秒，是三人中用时最多的，跑得最慢。 故原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据小数的性质可知，小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，据此判断大小关系；小数的计数单位由小数部分的位数决定，一位小数的计数单位是，两位小数的计数单位是，据此判断计数单位是否相同。 【详解】根据小数的性质，，所以两者大小相等。 是一位小数，计数单位是； 是两位小数，计数单位是； 因为，所以计数单位不同。 原题说法错误。 故答案为：× 19． × 【分析】明确“之间”的含义是不包含端点4.2和4.8，且题目限定为“一位小数”。通过列举法找出所有符合条件的小数，统计个数后与题干中的数量进行比较判断。 【详解】一位小数是指小数点后只有1位数字的小数。在4.2和4.8之间的一位小数为：4.3、4.4、4.5、4.6、4.7，一共只有5个，原题说法错误。 故答案为：× 20． × 【分析】把1米平均分成100份，每份就是1厘米，也就是0.01米，有几厘米就有几个0.01米； 小数的读法，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作点，小数部分从左到右依次读出数字，有几个零就读几个零。 【详解】75厘米就是75个0.01米，即0.75米，1＋0.75＝1.75，所以1米75厘米就是1.75米； 1.75的整数部分是1，读作一；小数点读作点；小数部分是75，读作七五；合起来读作：一点七五。原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】根据去括号的规则来判断：当括号前面是减号时，去掉括号后，括号内的减号要变成加号。 【详解】7.75－（1.75－0.25）＝7.75－1.75＋0.25，符合去括号的规则，题干等式成立。 故答案为：√。 22． 6.9；64；120；1.23 10；1.04；3；1 【解析】略 23．25.4；8.946；45.55 【分析】小数加法，先把小数点对齐，即相同数位对齐，从末位开始相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。 小数减法：先把小数点对齐，即相同数位对齐。按照整数减法计算方法计算，哪一位上不够减就要向前一位借1当10。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点，小数点位置与被减数和减数的小数点位置对齐。 【详解】18.56＋6.84＝25.4 5.87＋3.076＝8.946     70－24.45＝45.55                      24．15.75；9.82；7 【分析】小数加减混合运算计算规则：没有括号时，从左往右依次计算；有括号时，先计算括号内的算式，再算括号外；连减算式可运用减法性质简便计算：a−b−c＝a−（b＋c），通过凑整简化计算。 【详解】8.37＋5.96＋1.42 ＝14.33＋1.42 ＝15.75 7.87＋（3.85－1.9） ＝7.87＋1.95 ＝9.82 16－3.46－5.54 ＝16－（3.46＋5.54） ＝16－9 ＝7 25． 米 【分析】根据题意可知，铁丝原来的长度等于用去的长度与剩下的长度之和。已知用去米，还剩米，求原来的长度，用加法计算。计算时要注意小数点对齐，即相同数位对齐。 【详解】（米） 答：这根铁丝原来长米。 26．65.72元 【分析】本题考查小数加减法的实际应用。解题关键在于理解“五月份比六月份多17.32元”这一数量关系，这意味着六月份的电费比五月份少，应使用减法求出六月份的电费。求出六月份电费后，用预存的总钱数依次减去五月份和六月份的电费，即可求出剩余的钱数。计算过程中需注意小数点对齐，整数减小数时可将整数看作小数部分为0的小数进行计算。 【详解】六月份的电费：75.8－17.32＝58.48（元） 200－75.8－58.48 ＝124.2－58.48 ＝65.72（元） 答：现在还剩65.72元。 27．万吨 【分析】根据题意，已知福建舰的满载排水量，辽宁舰的满载排水量比福建舰少，用减法求出辽宁舰的满载排水量；又已知辽宁舰的满载排水量比山东舰少，即山东舰的满载排水量比辽宁舰多，用加法求出山东舰的满载排水量。据此列综合算式解答。 【详解】 （万吨） 答：山东舰的满载排水量约是万吨。 28．吨 【分析】根据题意，已知第一天售出苹果吨，第二天比第一天少售吨。求第二天售出多少吨，即求比少的数是多少。根据减法的意义，用第一天售出的吨数减去第二天比第一天少售的吨数即可列式计算，计算时需注意小数点对齐。 【详解】（吨） 答：第二天售出吨苹果。 29．元 【分析】先求出购物总金额，判断是否满足“满元减20元”的使用条件。若满足条件，则用总金额减去优惠金额，即为实际付款金额。 【详解】购物金额： 114.72＞100 优惠后付款金额： 答：张阿姨实际付款元。 30．119.74平方千米 【分析】总实施范围是三个片区的面积之和，直接将三个片区的面积相加，列式计算即可。 【详解】76.28＋25.11＋18.35 ＝101.39＋18.35 ＝119.74（平方千米） 答：中国（内蒙古）自由贸易试验区的实施范围是119.74平方千米。 答案第8页，共9页 答案第9页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $