第二单元 线与角应用题（专项训练）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

**基本信息** 该专项以“概念-性质-应用”为主线，整合线与角核心知识，通过生活情境题提炼实用方法，强化空间观念与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|钟面角（1题）、角的分类（27题）|角的度量与分类（锐角/直角/钝角/平角/周角）|从基础概念（角的定义、分类）到度量方法，构建认知起点| |性质应用|两点确定直线（2、7、12、24题）、垂线段最短（8、13、21题）、对顶角相等（16题）|两点确定一条直线、垂线段最短、对顶角相等|以直线/垂线性质为桥梁，连接概念与实际问题解决| |操作与测量|画平行线/角（3题）、残缺角测量（18题）|工具操作规范（量角器/直尺使用）|通过动手操作深化空间观念，实现知识可视化

第二单元 线与角应用题 1．下面钟面上时针和分针所成的角，哪个是锐角，哪个是直角，哪个是钝角？填在括号里． 　 　 时整，钟面上时针和分针所成的角是直角． 2．将一根长方形木条用钉子固定在墙上，至少需要钉几个钉子？为什么？ 3．过A点画出已知直线的平行线，以B为顶点画一个115°的角。 4．两个角的和组成一个平角，其中一个角是78°，另外一个角是多少度？ 5．如图，小东要把墙上的画框挂正，请你想一想：用学过的知识帮小东把画框挂正。（可以结合画图的方式说一说你的方法，也可以用你喜欢的方式表达。） 6．剪纸社团的同学打算将精美的剪纸作品粘贴在展板上，展板不小心被小明撞掉了一个角，求被撞掉的角的度数。 7．张叔叔家正在装修，他要将一根长木条钉在墙上，至少需要几颗钉子才能把这根长木条固定住？为什么？ 8．王老师要从家去超市买东西，有几种走法？哪种走法最近？为什么？ 9．如图是体育课上小华跳远的示意图，请在图中画出表示小华跳远的长度的线段． 10．李伯伯在地里拉了一些与一条边垂直的绳子，并量出这些绳子的长度（绳子夹在菜地的两条边之间，如图）．这块菜地的两条边平行吗？你是怎样想的？ 11．在跳远比赛中，每位参赛运动员都有3次机会，选取其中最好的一次成绩作为最终成绩。姗姗比赛中第一次犯规，后两次分别跳到了图中位置。 （1）用线段画出姗姗两次跳远的距离。 （2）观察画出的线段，它们互相 　 　 。（填“垂直”或“平行”） （3）姗姗两次的成绩分别为3.22米、2.95米，小敏的成绩分别为3.2米、3.09米和3.15米。你认为她俩谁能获胜？试说明理由。 12．用钉子将木条固定在墙上，至少需要几个钉子？请用学过的知识进行解释。 13．如图，木材加工厂要修一条水泥路与公路相连，你认为怎样修最省钱？在图中画出来，并说明你的理由。 14．乐乐把两张硬纸条订在一起，组成了一个37°的角，同桌欢欢在乐乐摆的基础上旋转其中一条边，所形成的角的度数比乐乐的4倍还大12°，这个角是多少度？是什么角？ 15．钟表上当时间为8：00时，分针与时针的夹角是多少度？ 16．如图所示，小明用两根小棒制作活动角并转动活动角。通过观察和测量，小明发现无论怎么转动，∠1和∠2总是相等的。你认为他的发现正确吗？结合图中各角的关系，说说其中的道理。 17．两条直线相交，得到一个角为25度，请画图并计算出另外三个角的度数． 18．如图，一张纸上画了一个角，不过角的顶点处被撕掉了．现在你能想办法量出这个角的度数吗？ 19．如图中被布遮住的是一个长方体，这个长方体表面被布遮住了几个直角？假如被布遮住的物体是正方体，那么这个正方体表面被遮住了几个直角？ 20．观察下面正方形的对角线（即线段AC和BD），你能发现什么？再画一些正方形，看它们的对角线是不是存在同样的关系，然后把你的发现写下来． 21．童乐家住在N处，双休日，童乐要与爸爸一起去河边钓鱼，他们走哪条路最近？为什么？ 22．如图中有几个直角，比直角小的角有多少个？ 23．在学习角的度量后，小刚自己做了一个特殊的量角器（每个最小角都同样大），用这个量角器量得下图中角的度数是多少度？ 24．为了固定墙上的一个木条，我们最少要用两个以上的钉子才能让它更稳固，这是运用了我们学过的什么数学知识．生活中你还看到哪些数学的影子？举例说一说． 25．淘淘在学习了角的度量后测量了一个角，但现在只能看到角的一条边（如图）。奇奇说：“淘淘测量的这个角是70°”。萍萍说：“淘淘测量的这个角可能是70°，也可能是110°”。谁说的对？说说你的理由。 26．笑笑家的画挂歪了（如图），她想把画挂正，淘气说：“只要将挂画的两根绳子调成一样长就可以了。”淘气的方法可行吗？如果行，请你说明理由。 27．我们已经认识了锐角、直角和钝角，在角的大家族中，是否还有其他的角呢？它们又有哪些特征呢？ 参考答案 1．【解答】解： 3时整，钟面上时针和分针所成的角是直角． 故答案为：锐，直，钝，3． 2．【解答】解：将一根长方形木条用钉子固定在墙上，至少需要钉2个钉子，因为两点确定一条直线。（合理即可） 3．【解答】解：如图： 4．【解答】解：180°﹣78°＝102° 答：另外一个角是102度。 5．【解答】解：让画框的上边与上墙边互相平行，利用平行线之间的距离相等的知识挂上去。 6．【解答】解：180°﹣114°＝66° 被撞掉的角：90°﹣66°＝24° 答：被撞掉的角的度数是24°。 7．【解答】解：张叔叔家正在装修，他要将一根长木条钉在墙，至少需要钉2颗钉子，因为两点确定一条直线。 8．【解答】解：有3种走法：直接去超市；经过医院去超市；经过邮局去超市． 直接去超市的走法最近，因为两点之间线段最短． 9．【解答】解： 10．【解答】解：因为：12米≠17米≠22米≠27米，所以这块菜地的两条边不平行． 11．【解答】解：（1）用线段画出姗姗两次跳远的距离。如图： （2）观察画出的线段，它们互相平行。 （3）姗姗能获胜。姗姗最好成绩为3.22米，小敏的最好成绩为3.2米，3.22＞3.2，所以姗姗能获胜。 故答案为：平行。 12．【解答】解：由分析得：用钉子将一根木条固定在墙上，至少要钉2个钉子，因为两点确定一条直线。 13．【解答】解：根据分析，过木材加工厂这点作公路这条直线的垂线段，如下： 理由：因为从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中垂线段最短，所以这样修最省钱。 14．【解答】解：37°×4+12° ＝148°+12° ＝160° 160°是一个钝角。 答：这个角是160°，是钝角。 故答案为：160°；钝角。 15．【解答】解：8时整，时针指着8，分针指着12，之间有4个大格是30°×4＝120°，所以8时整时针和分针成120度角； 答：分针与时针的夹角是120度． 16．【解答】解：分析可知，因为∠1+∠3＝180°，∠2+∠3＝180°，所以∠1＝∠2。 答：小明的发现是正确的。（合理即可） 17．【解答】解：如图 ∠AOD＝180°﹣25°＝155° ∠AOC＝180°﹣155°＝25° ∠COB＝180°﹣25°＝155° 18．【解答】解：如图 反方向延长这两条射线会相交于一点，这点就是角的顶点，然后用量角器即可量出这个角的度数． 量得这角的度数是40°． 19．【解答】解：长方体、正方体的一个顶点由三条棱互相垂直相交，所以在长方体或正方体的一个顶点有3个直角，所以这个长方体表面被布遮住了4个顶点，所以被遮住了12个直角．同理：假如被布遮住的物体是正方体，那么这个正方体表面被遮住了12个直角． 20．【解答】解：正方形的对角线（即线段AC和BD）互相垂直； 再画一些正方形，它们的对角线存在同样的关系：互相垂直． 发现：正方形的对角线互相垂直． 21．【解答】解：他们走第②条路最短。因为连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 答：他们走②最近，因为连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 22．【解答】解：正方形有4个直角，对角线相交出现了4个直角 4+4＝8（个） 每个小直角三角形中有2个锐角，4个小直角三角形中共有8个锐角； 答：图中有8个直角，比直角小的角也有8个． 23．【解答】解：180÷9×5＝100（度） 答：用这个量角器量得图中角的度数是100度。 24．【解答】解：为了固定墙上的一个木条，我们最少要用两个以上的钉子才能让它更稳固，这是运用了直线的性质：两点确定一条直线”． 生活中数学的影子很多，比如大家在走路的时候不喜欢拐弯，喜欢抄近路，原因是线段的性质：两点之间，线段最短． 25．【解答】解：根据分析可知：萍萍说得对；理由：如果左边0°刻度线对准角的一边，那么这个角就是70°，如果右边0°刻度线对准角的一边，那么这个角就是110°。 26．【解答】答：行，因为当两根绳子同样长时，画框顶端两个挂点到横杆的距离相等且平行，那么挂画的上边框与上面那条边就平行了，画就挂正了。（合理即可，答案不唯一） 27．【解答】解：角的两边成一条直线时，这样的角叫平角，平角＝180°； 一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫周角。周角＝360°。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $