第二单元 线与角（单元测试•提升卷）数学北师大版四年级上册（新教材）

**基本信息** 本单元卷聚焦“线与角”知识，通过基础巩固与实践应用结合的题型设计，适配单元复习，培养抽象能力、推理意识与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|27分|直线射线线段认识（题1）、角的度量（题2）、折叠角计算（题5）|结合研学实践（题2）、钟面角（题6）等生活情境| |判断|5分|线段射线数量（题13）、三角板拼角（题14）|强化概念辨析，如射线无限长（题16）| |选择|5分|垂直平行关系（题19）、直线性质（题20）|以汽车转杆（题18）等动态情境考查空间观念| |计算|18分|除法与小数加减|基础运算与验算结合，夯实运算能力| |解决问题|42分|角的推理（题25）、安全通道分析（题31）|综合运用角的计算（题26）、优化策略（题29），体现应用意识|

………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 第一单元 线与角（单元测试•提升卷） 试卷总分：100分；卷面分：2分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分27分，每小空1分） 1．下面图形中，( )是直线，( )是射线，( )是线段。（填序号） 2．研学实践课上量角，小华用量角器量纸鸢骨架的角时，角的一条边没与0°刻度线对齐，而是与15°的刻度线对齐了，最后量出这个角是90°，这个角的实际度数( )°。 3．量一量，填一填。 (1)量出上图中∠1＝( )°。 (2)根据∠1的度数，请你推理出∠2＝( )°，∠3＝( )°。 4．量角的工具是( )，把半圆平均分成180等份，每一份所对的角的大小是( )度；直角是( )度；1个周角＝( )个平角。 5．如图，把长方形的纸这样折起来以后，已知，， 则______°。 6．钟面上3时整时，时针和分针所形成的较小角是( )角；钟面上6时整时，时针和分针所形成的角是( )角。 7．拿一张长方形纸对折两次，再打开。如果出现两条折痕，那么这两条折痕互相( )；如果出现三条折痕，那么这三条折痕互相( )。 8．如图所示，将一张长方形纸折一折，∠1＝62°，∠2＝_____°。 9．如下图，把一个直角平均分成5份，这样一共有( )个角， 这些角的度数之和是( )。 10．如图，把一个长方形沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠1＝65°，则∠2＝( )°。 11．已知∠2＝50°，则∠1＝( )°，∠3＝( )°，∠4＝( )°。 12．3时整，时针和分针所成的较小角是( )°，是( )角；6时整，时针和分针所成的角是( )角，是( )°。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 13．如图图中一共有6条线段，6条射线。( ) 14．用一副三角板可以拼出或的角。( ) 15．课间10分钟，分针旋转了10°。( ) 16．探照灯射出来的光线是射线。( ) 17．6点15分乡村广播站的钟表，时针与分针形成的较小角为钝角。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 18．如图，汽车驶入地下停车场时，转杆会慢慢地升起。在升起的过程中，转杆与竖杆形成的角的变化情况可以表示为（    ）。 A．锐角→直角→钝角 B．锐角→直角→平角 C．直角→钝角→平角 D．直角→锐角→周角 19．下面图形中，能正确表示出平行、垂直和相交关系的图是（    ）。 A． B． C． D． 20．如图：用两枚图钉把一根硬纸条钉在木板上，硬纸条不能转动，运用到的数学知识是（    ）。 A．线段是直的 B．两点间的连线中线段最短 C．线段有两个端点 D．过两个点只能画一条直线 21．钟面上的时间是5时整，时针和分针的夹角是（    ）。 A．150° B．130° C．120° D．90° 22．下面说法正确的是（    ）。 ①有一条射线长900000千米。 ②过两点可以画两条直线。 ③角的两条边张开得越大，角就越大。 ④长度从长到短排列：直线＞线段＞射线。 ⑤射线只有一个端点，是无限长的。 A．①② B．③④ C．②④ D．③⑤ 四、计算题（满分18分，10+8=18分） 23．直接写得数。（10分） 36÷2＝         65÷5＝         200÷4＝          636÷6＝         720÷9＝ 4×80＝         24×5＝         370×0＝         108×8＝         0÷8×8＝ 24．列竖式计算，带*的要验算。（8分） 14.8＋5.6＝     13.2－2.3＝     504÷6＝     *758÷7＝ 五、活用知识，解决问题。（满分42分，6+6+6+6+6+6+6=42） 25．如图，淘气说这个角是60°，笑笑说这个角是120°，他们谁说得对？请说明理由。 26．下图中，，，图中直线a与直线b互相垂直吗？请写出理由。 27．学校一年一度的“青芽交换集市”开市了，某摊位6卷彩色胶带可以兑换150张手工卡纸，照这样兑换，8卷彩色胶带能兑换多少张手工卡纸？ 28．如图是两个部分重叠的长方形，如果，求的度数。 29．根据图中给出的信息，回答下列问题。 (1)从恬恬家到火车站走哪条路最近？是多少千米？ (2)从图书馆到银行走哪条路最近？是多少千米？ 30．某超市四件商品的价格如下表。 电饭锅 自行车 手表 水杯 288元 394元 203元 ？元 (1)妈妈买了3个相同的水杯，花了96元，平均每个水杯多少元？ (2)买一个电饭锅和一辆自行车，准备700元够吗？请说明理由。 (3)根据上面的信息，请你提出一个数学问题，并解答。 31．星华影城能容纳920名观众，影城有一大一小两个安全通道。经测试，大安全通道每分钟能安全通过280人，小安全通道每分钟能安全通过220人。在紧急情况下，星华影城安全通道的设计符合要求吗？计算说明。 2 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第一单元 线与角（单元测试•提升卷） 试卷总分：100分；卷面分：2分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分27分，每小空1分） 1．下面图形中，( )是直线，( )是射线，( )是线段。（填序号） 2．研学实践课上量角，小华用量角器量纸鸢骨架的角时，角的一条边没与0°刻度线对齐，而是与15°的刻度线对齐了，最后量出这个角是90°，这个角的实际度数( )°。 3．量一量，填一填。 (1)量出上图中∠1＝( )°。 (2)根据∠1的度数，请你推理出∠2＝( )°，∠3＝( )°。 4．量角的工具是( )，把半圆平均分成180等份，每一份所对的角的大小是( )度；直角是( )度；1个周角＝( )个平角。 5．如图，把长方形的纸这样折起来以后，已知，， 则______°。 6．钟面上3时整时，时针和分针所形成的较小角是( )角；钟面上6时整时，时针和分针所形成的角是( )角。 7．拿一张长方形纸对折两次，再打开。如果出现两条折痕，那么这两条折痕互相( )；如果出现三条折痕，那么这三条折痕互相( )。 8．如图所示，将一张长方形纸折一折，∠1＝62°，∠2＝_____°。 9．如下图，把一个直角平均分成5份，这样一共有( )个角， 这些角的度数之和是( )。 10．如图，把一个长方形沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠1＝65°，则∠2＝( )°。 11．已知∠2＝50°，则∠1＝( )°，∠3＝( )°，∠4＝( )°。 12．3时整，时针和分针所成的较小角是( )°，是( )角；6时整，时针和分针所成的角是( )角，是( )°。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 13．如图图中一共有6条线段，6条射线。( ) 14．用一副三角板可以拼出或的角。( ) 15．课间10分钟，分针旋转了10°。( ) 16．探照灯射出来的光线是射线。( ) 17．6点15分乡村广播站的钟表，时针与分针形成的较小角为钝角。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 18．如图，汽车驶入地下停车场时，转杆会慢慢地升起。在升起的过程中，转杆与竖杆形成的角的变化情况可以表示为（    ）。 A．锐角→直角→钝角 B．锐角→直角→平角 C．直角→钝角→平角 D．直角→锐角→周角 19．下面图形中，能正确表示出平行、垂直和相交关系的图是（    ）。 A． B． C． D． 20．如图：用两枚图钉把一根硬纸条钉在木板上，硬纸条不能转动，运用到的数学知识是（    ）。 A．线段是直的 B．两点间的连线中线段最短 C．线段有两个端点 D．过两个点只能画一条直线 21．钟面上的时间是5时整，时针和分针的夹角是（    ）。 A．150° B．130° C．120° D．90° 22．下面说法正确的是（    ）。 ①有一条射线长900000千米。 ②过两点可以画两条直线。 ③角的两条边张开得越大，角就越大。 ④长度从长到短排列：直线＞线段＞射线。 ⑤射线只有一个端点，是无限长的。 A．①② B．③④ C．②④ D．③⑤ 四、计算题（满分18分，10+8=18分） 23．直接写得数。（10分） 36÷2＝         65÷5＝         200÷4＝          636÷6＝         720÷9＝ 4×80＝         24×5＝         370×0＝         108×8＝         0÷8×8＝ 24．列竖式计算，带*的要验算。（8分） 14.8＋5.6＝     13.2－2.3＝     504÷6＝     *758÷7＝ 五、活用知识，解决问题。（满分42分，6+6+6+6+6+6+6=42） 25．如图，淘气说这个角是60°，笑笑说这个角是120°，他们谁说得对？请说明理由。 26．下图中，，，图中直线a与直线b互相垂直吗？请写出理由。 27．学校一年一度的“青芽交换集市”开市了，某摊位6卷彩色胶带可以兑换150张手工卡纸，照这样兑换，8卷彩色胶带能兑换多少张手工卡纸？ 28．如图是两个部分重叠的长方形，如果，求的度数。 29．根据图中给出的信息，回答下列问题。 (1)从恬恬家到火车站走哪条路最近？是多少千米？ (2)从图书馆到银行走哪条路最近？是多少千米？ 30．某超市四件商品的价格如下表。 电饭锅 自行车 手表 水杯 288元 394元 203元 ？元 (1)妈妈买了3个相同的水杯，花了96元，平均每个水杯多少元？ (2)买一个电饭锅和一辆自行车，准备700元够吗？请说明理由。 (3)根据上面的信息，请你提出一个数学问题，并解答。 31．星华影城能容纳920名观众，影城有一大一小两个安全通道。经测试，大安全通道每分钟能安全通过280人，小安全通道每分钟能安全通过220人。在紧急情况下，星华影城安全通道的设计符合要求吗？计算说明。 试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第二单元 线与角（单元测试•提升卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分27分，每小空1分） 1．下面图形中，( )是直线，( )是射线，( )是线段。（填序号） 【答案】 ①⑧/⑧① ②⑦/⑦② ④ 【分析】直线没有端点，是可以无限延伸的；射线只有一个端点可以向一端无限延伸；线段有两个端点，任意两点之间的一段都可以看作是一条线段；据此解答。 【详解】下面图形中，①⑧是直线，②⑦是射线，④是线段。 2．研学实践课上量角，小华用量角器量纸鸢骨架的角时，角的一条边没与0°刻度线对齐，而是与15°的刻度线对齐了，最后量出这个角是90°，这个角的实际度数( )°。 【答案】75 【分析】用量角器度量角的方法是：把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与边的一边重合，看准内圈还是外圈，角的另一边所经过的量角器上所显示的刻度就是被量角的度数。角的一条边没有与0刻度线对齐，而是与的刻度线对齐了，这样一个角被他量成了的角，用减才是这个角的度数。据此解决。 【详解】 3．量一量，填一填。 (1)量出上图中∠1＝( )°。 (2)根据∠1的度数，请你推理出∠2＝( )°，∠3＝( )°。 【答案】(1)30 (2) 150 30 【分析】（1）角的度量方法：量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数；用量角器测量出∠1的度数即可解答。 （2）如图，∠1和∠2组成平角，平角是180°，用180°减去∠1的度数，就是∠2的度数。而∠2和∠3也组成平角。用180°减去∠2的度数，就是∠3的度数。 【详解】（1）根据测量，量出上图中∠1＝30°。 （2）180°－30°＝150° 180°－150°＝30° 所以，∠2＝150°，∠3＝30°。 4．量角的工具是( )，把半圆平均分成180等份，每一份所对的角的大小是( )度；直角是( )度；1个周角＝( )个平角。 【答案】 量角器 1 90 2 【分析】依据认识量角器的知识，度量角的大小要用的工具是量角器；半圆是180°，平均分成180等份，每一份所对的角的大小是1°；直角等于90°，平角等于180°，周角等于360°，据此填空即可。 【详解】量角的工具是量角器，把半圆平均分成180等份，每一份所对的角的大小是1度；直角是90度；1个周角＝2个平角。 5．如图，把长方形的纸这样折起来以后，已知，，则______°。 【答案】80 【分析】 因为长方形的纸是如上图折起来的，所以∠1＝∠4＝30°，∠2＝∠5＝20°，且五个角的和是180°，那么∠3＝180－∠1×2－∠2×2。 【详解】180°－30°×2－20°×2 ＝180°－60°－40° ＝80° 6．钟面上3时整时，时针和分针所形成的较小角是( )角；钟面上6时整时，时针和分针所形成的角是( )角。 【答案】 直 平 【分析】钟面一圈是360°，平均分成12个大格，每个大格的角度是：360°÷12＝30°；3时整时，时针指向3、分针指向12，中间间隔3个大格，总角度是3×30°＝90°，90°的角是直角；6时整时，时针指向6、分针指向12，中间间隔6个大格，总角度是6×30°＝180°，180°的角是平角。 【详解】360°÷12＝30° 3×30°＝90° 6×30°＝180° 钟面上3时整时，时针和分针所形成的较小角是直角；钟面上6时整时，时针和分针所形成的角是平角。 7．拿一张长方形纸对折两次，再打开。如果出现两条折痕，那么这两条折痕互相( )；如果出现三条折痕，那么这三条折痕互相( )。 【答案】 垂直 平行 【分析】如果两次对折方向不同（比如一次横向折、一次纵向折），打开后会得到2条折痕，折痕相交成直角，因此两条折痕互相垂直。如果两次对折方向相同（比如两次都沿横向对折），打开后会得到3条折痕，所有折痕方向一致、永不相交，因此三条折痕互相平行。 【详解】拿一张长方形纸对折两次，再打开。如果出现两条折痕，那么这两条折痕互相垂直；如果出现三条折痕，那么这三条折痕互相平行。 8．如图所示，将一张长方形纸折一折，∠1＝62°，∠2＝_____°。 【答案】124 【分析】根据直角三角形的性质可求∠3，再根据折叠的性质和平角的定义即可求解。 【详解】因为∠1＝62° 所以∠3＝90°﹣62°＝28° 所以∠4＝∠3=28° 所以∠2＝180°﹣28°×2＝124° 故答案为：124 9．如下图，把一个直角平均分成5份，这样一共有( )个角，这些角的度数之和是( )。 【答案】 15 630° 【分析】读图可知，最小的角共5个，由两个角组成的角有4个，由三个角组成的角有3个，由四个角组成的角有2个，由五个角组成的角有1个，则一共有5＋4＋3＋2＋1个角。直角为90°，则最小的角的度数是90°÷5＝18°。这些角的度数和是5＋2×4＋3×3＋4×2＋5×1个最小的角的度数和。 【详解】5＋4＋3＋2＋1＝15（个） （5＋2×4＋3×3＋4×2＋5×1）×（90°÷5） ＝35×18° ＝630° 则把一个直角平均分成5份，这样一共有15个角，这些角的度数之和是630°。 【点睛】数角的个数时，要按照顺序数，才能做到不重不漏。解决本题时根据直角的度数求出最小角的度数，再求出这些角的度数和是几个最小的角的度数和。 10．如图，把一个长方形沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠1＝65°，则∠2＝( )°。 【答案】50 【分析】如图： 动手操作更直观一些，折叠后，我们发现新标的∠3和∠1合起来是一个平角，并且还发现∠3＝∠1＋∠2，已知∠1＝65°，那么∠3＝180°－65°＝115°，因此∠2＝115°－65°＝50°。 【详解】根据图示： 可知：∠3＋∠1＝180° ∠3＝∠1＋∠2 ∠1＝65° ∠3＝180°－65°＝115° ∠2＝115°－65°＝50° 【点睛】本题根据平角的定义和折叠的性质可得到结论。 11．已知∠2＝50°，则∠1＝( )°，∠3＝( )°，∠4＝( )°。 【答案】 40 130 50 【分析】直角=90°，平角=180°，由题意知，∠2=50°，∠1与∠2组成直角，则；∠2和∠3组成平角，则；∠3和∠4组成平角，则。 【详解】 【点睛】此题主要考查平角和直角的应用，重点观察图形中哪几个角组成直角和平角。 12．3时整，时针和分针所成的较小角是( )°，是( )角；6时整，时针和分针所成的角是( )角，是( )°。 【答案】 90 直 平 180 【分析】钟面上，共有360°，12个大格，因此每个大格是：，钟面上3时整，时针和分针所成的较小角之间有3个大格，因此用30°乘3即可；6时整时，分针和时针所成的较小角有6个大格，因此用30°乘6即可。根据角的分类标准填空即可。 【详解】3时整时，分针和时针所成的较小角是：，是直角； 6时整时，分针和时针所成的角是平角：，是。 【点睛】此题考查的是对钟面时间的认识，以及角的分类与计算，应熟练掌握。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 13．下图中一共有6条线段，6条射线。( ) 【答案】× 【分析】根据线段的特征，直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段有两个端点；可以给图中几个点分别命名为A、B、C、D； 如图： 按顺序从A点开始，每2个端点之间是1条线段，有AB、AC、AD这3条线段，再从B点开始，有BC、BD这2条线段，最后从C点开始有CD这1条线段，最后把线段条数相加；根据射线只有一个端点，长度无限这一特点，可以观察到每个端点都可以向左或向右延伸出2条射线，一共4个端点，所以一共是4×2＝8条射线，据此即可解答。 【详解】3＋2＋1 ＝5＋1 ＝6（条） 所以一共有6条线段； 4×2＝8（条） 所以一共有8条射线。 题目中说法是一共有6条线段，6条射线，不符合实际情况。 故答案为：× 14．用一副三角板可以拼出或的角。( ) 【答案】√ 【分析】一副三角板包含的角度为30°、45°、60°、90°。通过组合这些角度，90° ＋ 45° ＝ 135°，60° ＋ 90° ＝ 150°。因此，可以拼出135°和150°的角。 【详解】用一副三角板可以拼出135°或150°的角。 故答案为：√ 15．课间10分钟，分针旋转了10°。( ) 【答案】× 【分析】钟表上有12个数字，分12大格，每相邻两个数字之间的夹角为30°，每个大格30°，分针走一大格是5分钟，10分钟要走2大格，据此即可解答。 【详解】30°×2＝60° 课间10分钟，分针旋转了60°。原题说法错误。 故答案为：× 16．探照灯射出来的光线是射线。( ) 【答案】√ 【分析】射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。结合生活实际，探照灯的光源可视为端点，光线向一方延伸，符合射线的特征。 【详解】探照灯射出来的光线是射线。原题说法正确。 故答案为：√ 17．6点15分乡村广播站的钟表，时针与分针形成的较小角为钝角。( ) 【答案】√ 【分析】先根据钟表总度数与大格总数算出单个大格的角度，再判断6点15分时针与分针的实际位置，确定较小夹角的度数范围，对照钝角定义判断正误。 【详解】钟表一圈的总角度为360度，平均分成12个大格；每个大格的角度是30度。6点15分时，分针指向数字3；时针过了数字6，时针和分针的夹角大于3大格小于4大格，时针和分针之间较小夹角大于30×3＝90（度），小于30×4＝120（度），为钝角。 故答案为：√ 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 18．如图，汽车驶入地下停车场时，转杆会慢慢地升起。在升起的过程中，转杆与竖杆形成的角的变化情况可以表示为（    ）。 A．锐角→直角→钝角 B．锐角→直角→平角 C．直角→钝角→平角 D．直角→锐角→周角 【答案】C 【分析】小于90°的角是锐角，90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，180°的角是平角，360°的角是周角。据此解答。 【详解】根据分析，再结合图形可知： 转杆升起的过程中，与竖杆形成的角先是90°即直角，然后是大于90°小于180°即钝角，最后是180°即平角。 所以转杆升起的过程中，与竖杆形成的角的变化情况为直角→钝角→平角。 19．下面图形中，能正确表示出平行、垂直和相交关系的图是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行；在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；垂直是相交的特殊情况，依此选择。 【详解】根据分析可知，平行、垂直和相交关系的是：。 20．如图：用两枚图钉把一根硬纸条钉在木板上，硬纸条不能转动，运用到的数学知识是（    ）。 A．线段是直的 B．两点间的连线中线段最短 C．线段有两个端点 D．过两个点只能画一条直线 【答案】D 【分析】两个图钉固定硬纸条后纸条无法转动，对应两个固定点确定了纸条的位置。因为过两点有且只有一条直线，所以两个点可以唯一确定一条直线的位置，对应硬纸条被固定无法转动的原理。 【详解】A．“线段是直的”说明硬纸条是直的，但与其不能转动无关，不符合题意； B．“两点间的连线中线段最短”是描述线段长度的性质，和该场景无关，不符合题意； C．“线段有两个端点”是线段的基础特征，不能解释硬纸条无法转动的原因，不符合题意； D．“过两个点只能画一条直线”说明两枚图钉对应两个点，固定后硬纸条被唯一确定位置，因此无法转动，符合题意。 21．钟面上的时间是5时整，时针和分针的夹角是（    ）。 A．150° B．130° C．120° D．90° 【答案】A 【分析】钟面是一个圆，周角是360°，被个数字平均分成个大格，每个大格对应的角是30°； 时整，分针指向，时针指向，两者之间相隔个大格，用每个大格的度数乘大格数即可求出夹角度数，据此解答。 【详解】根据分析可知， 每个大格对应的角度是：360°÷12＝30° 时整，分针指向，时针指向，中间相隔个大格，时针和分针的夹角是： 30°×5＝150°。 22．下面说法正确的是（    ）。 ①有一条射线长900000千米。 ②过两点可以画两条直线。 ③角的两条边张开得越大，角就越大。 ④长度从长到短排列：直线＞线段＞射线。 ⑤射线只有一个端点，是无限长的。 A．①② B．③④ C．②④ D．③⑤ 【答案】D 【分析】根据直线、射线、线段的定义及性质，逐一判断各个说法是否符合数学定义。直线没有端点，无限长；射线有一个端点，无限长；线段有两个端点，有限长。角的大小与两边张开的大小有关，与边的长短无关。 【详解】①射线有一个端点，向一端无限延伸，无法测量长度，故“有一条射线长900000千米”说法错误，此选项错误。 ②根据直线的性质，经过两点只能画一条直线，故“过两点可以画两条直线”说法错误，此选项错误。 ③角的大小与两条边张开的大小有关，张开得越大，角就越大，故“角的两条边张开得越大，角就越大”说法正确，此选项正确。 ④直线和射线都是无限长的，无法测量长度，线段可以测量长度，它们之间不能比较长短，故“长度从长到短排列：直线＞线段＞射线”说法错误，此选项错误。 ⑤射线有一个端点，向一端无限延伸，是无限长的，故“射线只有一个端点，是无限长的”说法正确，此选项正确。 综上所述，说法正确的是③⑤。 四、计算题（满分18分，10+8=18分） 23．直接写得数。（10分） 36÷2＝         65÷5＝         200÷4＝          636÷6＝         720÷9＝ 4×80＝         24×5＝         370×0＝         108×8＝         0÷8×8＝ 【答案】 18；13；50；106；80； 320；120；0；864；0 24．列竖式计算，带*的要验算。（8分） 14.8＋5.6＝     13.2－2.3＝     504÷6＝     *758÷7＝ 【答案】； ； 【分析】笔算小数加法，小数点对齐，然后按照整数加法的方法进行计算，最后再在所得结果点上小数点，所点小数点要与加数对齐； 笔算小数减法，小数点对齐，然后按照整数减法的方法进行计算，最后再在所得结果点上小数点，所点小数点要与减数对齐； 笔算三位数除以一位数，先用一位数去除三位数的首位，如果不够除，再用一位数去除三位数的前两位，除到哪位，商就写在那位上，哪位不够商1，就商0占位。除的过程中，要注意余数总比除数小。有余数的除法可以用商×除数＋余数＝被除数来验算。 【详解】14.8＋5.6＝20.4                      13.2－2.3＝10.9                             504÷6＝84                           *758÷7＝108……2                     验算： 五、活用知识，解决问题。（满分42分，6+6+6+6+6+6+6=42） 25．如图，淘气说这个角是60°，笑笑说这个角是120°，他们谁说得对？请说明理由。 【答案】淘气说得对；理由：观察量角器，角的其中一条边与内圈的0°刻度线重合，另一条边对应的内圈刻度是60°，所以这个角的度数为60°。 【分析】使用量角器量角时，要把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。读数时，需要根据角的一条边对应的0°刻度线来确定读内圈刻度还是外圈刻度。 26．下图中，，，图中直线a与直线b互相垂直吗？请写出理由。 【答案】直线a与直线b互相垂直； 它们的夹角是90°，相交成直角。 【分析】两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。要想确认直线a与直线b是否互相垂直，只需要计算出直线a与直线b的夹角∠3是否是90°即可。看图可知，∠1、∠3和∠2构成了一个平角，平角是180°，用180°减去∠1和∠2的度数即可求得∠3的度数。 【详解】180°－25°－65° ＝155°－65° ＝90° ∠3＝90°，是直角，直线a与直线b互相垂直，因为它们的夹角是90°，相交成直角。 27．学校一年一度的“青芽交换集市”开市了，某摊位6卷彩色胶带可以兑换150张手工卡纸，照这样兑换，8卷彩色胶带能兑换多少张手工卡纸？ 【答案】200张 【分析】先求出单一量，即卷彩色胶带能兑换多少张手工卡纸，用除法计算；然后再求卷彩色胶带能兑换多少张手工卡纸，用乘法计算。 【详解】 （张） 答：卷彩色胶带能兑换张手工卡纸。 28．如图是两个部分重叠的长方形，如果，求的度数。 【答案】 【分析】长方形的角是直角，所以∠2＋∠3＝90°，已知∠1＋∠2＋∠3＝110°，用总和减去∠2与∠3的和就能求出∠1。 【详解】110°－90°＝20° 答：∠1的度数是20°。 29．根据图中给出的信息，回答下列问题。 (1)从恬恬家到火车站走哪条路最近？是多少千米？ (2)从图书馆到银行走哪条路最近？是多少千米？ 【答案】(1)从恬恬家直走到银行再直走到火车站最近，是9.3千米 (2)从图书馆经过中间路口再到银行最近，是6.5千米 【分析】（1）两点间所有连线中线段最短。从恬恬家到火车站有多条路线，第一条可以从恬恬家直接走到银行，然后直走到火车站；第二条从恬恬家先到中间路口，再到图书馆，最后到火车站。第三条从恬恬家先到中间路口，再到银行，最后到火车站。分别计算出三条路线的总长度，再比较，找到最短路线即可。 （2）两点间所有连线中线段最短。从图书馆到银行，可以先到火车站再到银行，还可以先到中间路口，从中间路口到银行，比较两条线路的总长度即可。 【详解】（1）线路一：恬恬家直走到银行，然后去火车站。 6＋3.3＝9.3（千米） 线路二：从恬恬家先到中间路口，再到图书馆，最后到火车站。 5.6＋2.8＋4.5＝12.9（千米） 线路三：从恬恬家先到中间路口，再到银行，最后到火车站。 5.6＋3.7＋3.3＝12.6（千米） 9.3＜12.6＜12.9 答：从恬恬家经过银行到火车站最近，是9.3千米。 （2）线路一：从图书馆到火车站再到银行。 4.5＋3.3＝7.8（千米） 线路二：从图书馆先到中间路口，再到银行。 2.8＋3.7＝6.5（千米） 6.5＜7.8 答：从图书馆到中间路口再到银行最近，是6.5千米。 30．某超市四件商品的价格如下表。 电饭锅 自行车 手表 水杯 288元 394元 203元 ？元 (1)妈妈买了3个相同的水杯，花了96元，平均每个水杯多少元？ (2)买一个电饭锅和一辆自行车，准备700元够吗？请说明理由。 (3)根据上面的信息，请你提出一个数学问题，并解答。 【答案】(1)32元 (2)够；因为两件一共682元，小于700元。 (3)问题：买一块手表和一个电饭锅一共多少元？491元 【分析】（1）已知总价、数量，求单价，用总价÷数量＝单价； （2）先算出两件商品总价，再和带的钱对比判断够不够； （3）结合表格价格自主提加法/减法问题并计算。 【详解】（1）96÷3＝32（元） 答：平均每个水杯32元。 （2）288＋394＝682（元） 682＜700 答：准备700元够，因为两件一共682元，小于700元。 （3）问题：买一块手表和一个电饭锅一共多少元？ 288＋203＝491（元） 答：买一块手表和一个电饭锅一共491元。 （答案不唯一） 31．星华影城能容纳920名观众，影城有一大一小两个安全通道。经测试，大安全通道每分钟能安全通过280人，小安全通道每分钟能安全通过220人。在紧急情况下，星华影城安全通道的设计符合要求吗？计算说明。 【答案】符合要求；280×2＋220×2＝1000（人）；1000＞920，星华影城安全通道的设计符合要求。 【分析】先计算出大安全通道2分钟安全通过的人数和小安全通道2分钟通过的人数，再把它们相加，求出2分钟安全通道通过的人数，再与星华影城容纳人数相比，大于星华影城容纳人数，设计符合要求；小于星华影城容纳人数，设计不符合要求，据此解答。 【详解】280×2＋220×2 ＝560＋440 ＝1000（人） 1000＞920，星华影城安全通道的设计符合要求。 答：星华影城安全通道的设计符合要求。 试卷第10页，共12页 试卷第9页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $