1.2 有理数及其大小比较同步练习2026-2027学年人教版七年级数学上册

1.2 有理数及其大小比较 同步练习2026-2027学年

人教版七年级数学上册

一、单选题

1．在，，，，，这六个数中，有理数有（   ）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

2．如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是，那么点B表示的数是（    ）

A． B．0 C．1 D．2

3．关于规范的数轴，下列说法正确的是（    ）

A．无原点 B．无正方向

C．有原点、正方向、单位长度一致 D．正负标反

4．有理数，在数轴上的位置如下图所示，则（    ）

A． B． C． D．

5．下列数轴表示正确的是（    ）

A． B．

C． D．

6．数形结合是解决数学问题的重要思想方法．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（     ）

A．0.5 B． C． D．

7．下列说法：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数；④正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中正确的结论有（    ）个

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

8．某种食品的广告词之一是“0添加”，这里的0可以（     ）

A．表示“起点” B．用来“占位” C．表示“没有” D．表示“分界”

9．若，，且m，n异号，则的值为（　　）．

A．7或 B．3或 C．或7 D．3或

10．桌子上有6只杯口朝上的茶杯，每次翻转其中的4只，经过次翻转可使这6只杯子的杯口全部朝下，则的最小值为（    ）

A． B． C． D．

 

二、填空题

11．有7袋糖果，其中6袋质量完全相同，另1袋略轻一些，至少称______ 次才能找出这袋较轻的糖果．

12．已知a，b为有理数，，，且，将a，，b，从小到大排列，用“”连接：___________

13．某校将举办中学生天文知识竞赛，由学生会承办此次活动．该校教学楼共5层，若从1层到5层每层学生志愿者人数分别是10，9，7，5，6．要使所有学生志愿者到会议地点爬楼的距离之和最短，会议地点应设在第____层．

14．当______时，的最小值是______．

15．如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上第一行的数是1，第二行的数是13，第三行的数是43，，依此规律，第五行的数是_______．

 

三、解答题

16．请把下列各数填入相应集合内：

，0.618，，，，2，，0，

(1)正整数集合：{                    …}

(2)非负数集合：{                    …}

(3)负分数集合：{                    …}

(4)有理数集合：{                    …}

17．在数轴上表示出下列各数，并用“”连起来，，，，．

18．试管是化学实验室中用于少量试剂的反应容器，某工厂在生产某种规格的试管时，规定：超过规格的记为“+”，不足规格的记为“”，在一次抽检中，小悦从该规格试管的包装箱中任取了8根试管，对其进行了测量，测量数据如下表：

试管序号	①	②	③	④	⑤	⑥	⑦	⑧
超过或不足长度/mm

(1)表中8个数，哪些数互为相反数（填序号即可）？

(2)在这8根试管中，从长度的角度看，最接近规格的是哪一根试管？并说明理由．

19．七年级5班的几位同学在一起讨论一个关于数轴上的点表示数的题目．

甲说：“点表示的数的相反数等于它本身”．

乙说：“点表示的数是最大的负整数”．

丙说：“点表示正整数且它的绝对值是3，点表示负整数，且它与点和是1”．

(1)请你根据以上3位同学的发言，分别写出点A、B、C、D所表示的数；

(2)请表示出这4个点在数轴上所表示的位置并比较大小．

20．算筹是世界上最古老的计数工具，算筹的摆法有如图纵式和横式两种，以算筹的计数的方法是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横…这样纵横依次交替，零以空格表示。如3257就表示成．

(1)算筹所表示的数是 ．

(2)请用算筹表示下列各数：

(3)用三根算筹可以表示两位数（十位不能为零，且用完三根算筹），请在图中的虚线框中摆出来，并在下方括号里填上所表示的数．（注：写三个）