专题2.1 直线的倾斜角与斜率（8类必考点）讲义-2026年暑假预习新高二数学人教A版选择性必修第一册

专题2.1 直线的倾斜角与斜率 【知识梳理】 1 【考点1：求直线的倾斜角】 2 【考点2：求直线的斜率】 3 【考点3：直线的方向向量】 5 【考点4：斜率与倾斜角的变化关系】 8 【考点5：已知两点求斜率】 11 【考点6：已知斜率求参数】 12 【考点7：斜率公式的应用】 13 【考点8：由直线与线段的相交关系求斜率范围】 16 【知识梳理】 1．直线的倾斜角 (1)倾斜角的定义 ①当直线l与x轴相交时，我们以x轴为基准，x轴正向与直线l向上的方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角． ②当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0°. (2)直线的倾斜角α的取值范围为0°≤α<180°. 2．直线的斜率 (1)直线的斜率 把一条直线的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即k＝tan α. (2)斜率与倾斜角的对应关系 图示 倾斜角(范围) α＝0° 0°<α<90° α＝90° 90°<α<180° 斜率(范围) k＝0 k>0 不存在 k<0 (3)过两点的直线的斜率公式 过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式为k＝. 3．直线的方向向量 我们知道,直线P1P2上的向量以及与它平行的向量都是直线的方向向量.直线P1P2的方向向量的坐标为. 当直线P1P2与x轴不垂直时,.此时向量也是直线P1P2的方向向量,且它的坐标为,即,其中k是直线P1P2的斜率.因此,若直线l的斜率为k,它的一个方向向量的坐标为(x,y),则. 【考点1：求直线的倾斜角】 1．（25-26高一下·海南海口·期末）已知直线经过，两点，则直线的倾斜角为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】应用两点求出斜率，再结合倾斜角及斜率关系求解. 【详解】直线经过，两点，直线斜率为， 设直线的倾斜角为，则，得， 即直线的倾斜角为. 2．（25-26高二上·河南·阶段检测）直线经过两点，，则的倾斜角为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由条件证明直线的斜率存在，再根据直线上两点求出斜率，结合斜率与倾斜角的关系可得倾斜角. 【详解】因为直线经过两点，，， 所以直线的斜率存在， 设直线的斜率为，倾斜角为，则， 由已知，又， 所以， 所以， 故选：C. 3．（25-26高二上·江苏淮安·阶段检测）已知直线经过点和两点，则直线的倾斜角是（    ） A．30° B．45° C．60° D．120° 【答案】C 【分析】直接计算斜率即可得所求. 【详解】因为，故所求为. 故选：C. 4．（25-26高二上·江苏无锡·期中）经过两点，的直线的倾斜角为，则（   ） A．－1 B．－3 C．2 D． 【答案】C 【分析】根据斜率的坐标运算结合斜率的定义列方程解得的值. 【详解】过两点，的直线的倾斜角为， 所以，解得. 故选：C 5．（24-25高二上·江苏苏州·期中）已知，则直线AB的倾斜角大小是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据直线的斜率计算式得直线的斜率，从而可得直线AB的倾斜角大小. 【详解】因为， 所以直线的斜率为， 则直线AB的倾斜角大小是. 故选：D. 【考点2：求直线的斜率】 1．（25-26高二下·安徽芜湖·期末）在平面直角坐标系中，过，两点的直线的斜率为（    ） A． B．1 C． D．2 【答案】D 【详解】. 2．（25-26高二下·浙江·期中）对于直线，下面叙述正确的是（    ） A．斜率是1 B．斜率是 C．倾斜角是 D．倾斜角是 【答案】B 【分析】根据直线方程可得斜率，进而可得倾斜角，即可逐项判断. 【详解】直线，即为，所以斜率是，故A错误，B正确； 设直线的倾斜角为， 则，可得，所以倾斜角是，故CD错误. 3．（25-26高二上·浙江杭州·期中）直线经过两点，直线的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，则的斜率为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由直线经过两点，得直线的斜率， 则直线的倾斜角，直线的倾斜角为， 所以的斜率为. 4．（25-26高二·全国·暑假作业）经过两点，的直线的斜率为_________，倾斜角为_________. 【答案】 【详解】设此直线的倾斜角为，则. 因为，所以. 5．（25-26高二上·上海·期末）平面直角坐标系内，直线和上分别取点和，这三个点和原点可以围成一个正方形，则直线的斜率为__________. 【答案】或 【分析】设，，，根据题意可得，求出，再验证点存在，即可求出答案. 【详解】设，，， 则，， 由题意知，即， 解得或， 当时，，， 当时，，此时四边形为正方形，符合题意， 此时直线的斜率为； 当时，，， 当时，，此时四边形为正方形，符合题意， 此时直线的斜率为. 综上所述，直线的斜率为或. 故答案为：或. 【考点3：直线的方向向量】 1．（25-26高二下·上海松江·期中）在平面直角坐标系中，若直线上的任何向量都与向量平行，则倾斜角的大小为______． 【答案】 【分析】直接由直线的方向向量可得直线的斜率，进而可得直线的倾斜角的值. 【详解】因为直线上的任何向量都与向量平行，所以向量是直线的一个方向向量， 所以直线上的斜率，设直线的倾斜角为，则，且， 所以，故直线倾斜角的大小为. 2．（25-26高二上·辽宁丹东·期末）已知向量是直线l的一个方向向量，则直线l的倾斜角为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用直线的方向向量求得直线斜率，即可求出直线倾斜角. 【详解】由直线的方向向量为可知直线斜率， 又因为倾斜角，且，所以. 故选：C 3．（25-26高二上·浙江·期末）“向量是直线的一个方向向量”是“直线倾斜角为”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要 【答案】C 【分析】根据充分条件和必要条件的定义判断即可. 【详解】因为向量是直线的一个方向向量，所以直线的斜率为， 所以直线倾斜角为， 故“向量是直线的一个方向向量”是“直线倾斜角为”的充分条件； 若直线倾斜角为，则直线的斜率为， 所以向量是直线的一个方向向量， 故向量也是直线的一个方向向量， 所以“向量是直线的一个方向向量”是“直线倾斜角为”的必要条件； 所以“向量是直线的一个方向向量”是“直线倾斜角为”的充分必要条件； 故选：C. 4．（25-26高二下·上海·课后作业）设直线，其中且.给出下列结论：①的斜率是；②的倾斜角是；③的方向向量与向量平行；④的法向量与向量平行.其中真命题有（    ）. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】先根据直线方程确定直线斜率（可判断①）、方向向量以及法向量，再根据斜率与倾斜角关系、向量平行坐标表示依次判断②③④. 【详解】因为直线，其中， 所以的斜率是；所以①对； 的倾斜角满足，但不一定有，所以②错； 的方向向量为，因为，所以③错； 的法向量为，因为，所以④对； 故选：B. 【点睛】本题考查由直线方程确定直线斜率、方向向量以及法向量，考查斜率与倾斜角关系、考查向量平行坐标，考查基本分析判断能力，属基础题. 5．（25-26高三上·河南焦作·期末）（多选）已知直线l经过点，.则下列结论中正确的是（    ） A．直线l的斜率是 B．直线l的倾斜角是 C．直线l的方向向量与向量平行 D．直线l的法向量与向量平行 【答案】AD 【分析】根据两点表示斜率即可判断A；由推不得即可判断B；根据共线向量的坐标表示即可判断CD. 【详解】A：由题意，知直线l的斜率是，故A正确； B：直线l的倾斜角满足，但不一定有，故B错误； C：直线l的一个方向向量为，因为， 所以直线l的一个方向向量与向量不平行，故C错误； D：直线l的一个法向量为，因为， 所以直线l的一个法向量与向量平行，故D正确. 故选：AD 【考点4：斜率与倾斜角的变化关系】 1．（25-26高二上·北京东城·期中）图中的直线，，的斜率分别是，，，则有（   ）      A． B． C． D． 【答案】D 【分析】设直线，，的倾斜角分别为，，．可得，利用正切函数的单调性即可得出斜率大小关系． 【详解】设直线，，的倾斜角分别为，，． 则，所以 可得．即． 故选：． 2．（25-26高二上·安徽阜阳·阶段检测）若图中直线，，的斜率分别为，，，则（    ）    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由倾斜角与斜率的关系即可求解. 【详解】设直线、、的倾斜角分别为，，， 由已知为钝角，为锐角， 所以，即． 综上， 故选：D． 3．（25-26高二上·江苏南京·阶段检测）（多选）如图，直线的斜率分别为，倾斜角分别为，则下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】AD 【分析】根据直线斜率与倾斜角定义，依图象分别判断各选项即可. 【详解】根据直线斜率与倾斜角定义，关系分别判断各选项. 由图像可知， 则， 故选：AD 4．（25-26高二上·四川南充·期中）如图所示，直线的斜率分别为，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据给定条件，结合图象应用斜率与倾斜角的关系即可判断． 【详解】直线倾斜角为，当时，其斜率，函数的图象如图， 直线对应的倾斜角为钝角，则， 直线与都为锐角，且的倾斜角大于的倾斜角，则， 所以． 故选：C 5．（25-26高二上·贵州毕节·期末）已知直线的斜率满足，则的倾斜角取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】对直线的斜率的取值范围进行分类讨论，利用倾斜角与斜率的关系可得出的倾斜角取值范围. 【详解】当时，；当时，；当时，. 综上所述，的倾斜角取值范围是. 故选：C. 【考点5：已知两点求斜率】 1．（25-26高二上·广西桂林·期末）已知直线l经过点，，则直线l的斜率为（   ） A．1 B． C． D． 【答案】C 【分析】利用斜率的计算公式求解即可. 【详解】因为直线l经过点，， 所以直线l的斜率为. 故选：C. 2．（25-26高二上·云南德宏·期末）直线经过点和点，则直线的斜率为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据直线的斜率公式可得出直线的斜率. 【详解】直线经过点和点，则直线的斜率为. 故选：B. 3．（25-26高二上·江苏徐州·期中）经过，两点的直线的斜率为（   ） A． B． C． D．3 【答案】D 【分析】由斜率计算公式即可求解. 【详解】由题设. 故选：D 4．（25-26高二上·黑龙江绥化·阶段检测）经过两点，的直线的斜率是（   ） A． B． C． D．2 【答案】A 【分析】直接代入直线斜率公式即可. 【详解】经过，的两点的直线的斜率为. 故选：A. 5．（25-26高二上·贵州毕节·阶段检测）已知直线经过点，则直线的斜率为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】借助斜率公式计算即可可得. 【详解】直线的斜率为. 故选：D. 【考点6：已知斜率求参数】 1．（2026高二·全国·专题练习）过点，的直线的斜率为1，那么m的值为（    ） A．1或4 B．4 C．1或3 D．1 【答案】D 【详解】因为直线过点，，且斜率为1， 所以，解得． 2．（25-26高二下·贵州毕节·期中）直线经过、两点，且倾斜角是，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由直线的倾斜角为，所以 直线的斜率； 又直线经过、两点，可得，且， 整理得， 解得，经检验符合题意. 3．（25-26高二上·浙江杭州·期中）若过点的直线的斜率为，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由点，可得直线的斜率为， 因为直线的斜率为，所以，解得. 4．（25-26高二上·山东菏泽·期末）已知经过两点的直线的方向向量为，则的值为（    ） A． B． C． D．2 【答案】C 【分析】应用两点得出直线斜率，再根据方向向量得出斜率，最后列式求参数. 【详解】经过两点的直线斜率为， 又因为直线的方向向量为，则直线斜率为， 所以，即. 故选：C. 5．（25-26高二上·四川自贡·期中）已知直线过点 ，且倾斜角为，则实数 ____________. 【答案】 【分析】根据斜率公式可得关于m的方程，求解可得实数的值. 【详解】由题可知，直线的斜率为. 所以，化简得， 即，解得. 故答案为：. 【考点7：斜率公式的应用】 1．（25-26高二上·江苏淮安·阶段检测）下列三点在同一直线上的是（   ） A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】C 【分析】对于ABD：利用斜率来判断三点是否共线；对于C：根据三点结合直线分析判断. 【详解】对于选项A：因为，且， 所以三点不在同一直线上，故A错误； 对于选项B：因为，且， 所以三点不在同一直线上，故B错误； 对于选项C：显然三点在同一直线上，故C正确； 对于选项D：因为，且， 所以三点不在同一直线上，故D错误； 故选：C. 2．（25-26高二上·河北邢台·阶段检测）已知三点，则“三点共线”是“或”的（    ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】求出三点共线时的所有值，再根据必要不充分条件的判断即可得到答案. 【详解】当时，三点均在直线上； 当时，，而直线的斜率不存在，显然三点不在一条直线上； 当时，若三点共线，则，即，解得或． 综上，若三点共线，则或或， 故“三点共线”是“－4或”的必要不充分条件． 故选：C. 3．（25-26高二上·内蒙古兴安·阶段检测）已知，，，不能构成三角形，则______． 【答案】/ 【分析】根据已知分析出三点共线且斜率存在，应用斜率两点式列方程得，整理变形即可得. 【详解】三点不能构成三角形的情况，即三点共线， 因为斜率存在，所以，即，即, 因为，所以，即. 故答案为： 4．（25-26高二上·广东揭阳·阶段检测）已知、，点在线段上，则的取值范围为________. 【答案】 【分析】根据直线与倾斜角的关系，再结合数形结合可得. 【详解】由直线的斜率公式可得：；.    将看成线段上一点与定点连线的斜率， 结合图形，要使直线经过点，且与线段有交点， 的斜率需满足或. 故答案为： 5．（第一单元直线的斜率与倾斜角、直线的方程）已知坐标平面内两点． (1)当直线MN的斜率不存在时，求的值； (2)当直线MN的倾斜角为锐角和钝角时，分别求出的取值范围． 【答案】(1)； (2)答案见解析． 【分析】（1）根据斜率不存在时横坐标相等列方程，即可求参数； （2）由倾斜角为锐角、钝角时对应斜率的符号列不等式求参数范围. 【详解】（1）直线MN的斜率不存在时，点的横坐标相等， 即，解得； （2）直线MN的倾斜角为锐角时，斜率，解得． 直线MN的倾斜角为钝角时，斜率，解得或． 综上可得，直线MN的倾斜角为锐角时，的取值范围为， 直线MN的倾斜角为钝角时，的取值范围为. 【考点8：由直线与线段的相交关系求斜率范围】 1．（25-26高二上·贵州毕节·期末）已知点，，若直线与线段有公共点，则的取值范围是______. 【答案】 【分析】根据直线绕原点旋转且线段有公共点，再结合数形结合可得斜率的范围. 【详解】因为直线恒过点，且. 由图可知，直线与线段有公共点，所以，即. 故答案为：. 2．（25-26高二下·上海·期中）已知点，若过点的直线与线段相交，则直线斜率的取值范围是_________ ． 【答案】 【详解】点，点，可得，， 如下图示，所以. 3．（25-26高二上·浙江杭州·期中）已知点，，过点的直线l与线段AB有交点，则直线l斜率的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用斜率公式，分别求得直线和直线的斜率，结合图象，即可求解. 【详解】由，得直线的斜率分别为，， 而过点的直线与线段有交点，如图， 所以直线l斜率的取值范围为. 4．（25-26高二上·福建泉州·期中）已知过点的直线与以点和为端点的线段相交，则直线的斜率的取值范围是：（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】记点为，求出直线的斜率，结合斜率的变化情况可得. 【详解】记点为， 由题意可得，，， 当直线由转到与轴重合时，直线l的斜率k满足； 当直线由轴转到与直线重合时，直线l的斜率k满足， 若要保证直线与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是 故选：D 5．（25-26高二上·贵州六盘水·阶段检测）已知，若过点的直线与线段（含端点）总有公共点，则直线的斜率的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】求出直线过点和过点时的斜率，数形结合求解. 【详解】 如图，设，当直线过点时，斜率，当直线过点时，斜率， 要使直线与线段（含端点）总有公共点，则直线的斜率需满足或. 所以直线的斜率的取值范围为. 故选：C. 第 1 页 共 19 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题2.1 直线的倾斜角与斜率 【知识梳理】 1 【考点1：求直线的倾斜角】 2 【考点2：求直线的斜率】 2 【考点3：直线的方向向量】 3 【考点4：斜率与倾斜角的变化关系】 4 【考点5：已知两点求斜率】 5 【考点6：已知斜率求参数】 5 【考点7：斜率公式的应用】 6 【考点8：由直线与线段的相交关系求斜率范围】 7 【知识梳理】 1．直线的倾斜角 (1)倾斜角的定义 ①当直线l与x轴相交时，我们以x轴为基准，x轴正向与直线l向上的方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角． ②当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0°. (2)直线的倾斜角α的取值范围为0°≤α<180°. 2．直线的斜率 (1)直线的斜率 把一条直线的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即k＝tan α. (2)斜率与倾斜角的对应关系 图示 倾斜角(范围) α＝0° 0°<α<90° α＝90° 90°<α<180° 斜率(范围) k＝0 k>0 不存在 k<0 (3)过两点的直线的斜率公式 过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式为k＝. 3．直线的方向向量 我们知道,直线P1P2上的向量以及与它平行的向量都是直线的方向向量.直线P1P2的方向向量的坐标为. 当直线P1P2与x轴不垂直时,.此时向量也是直线P1P2的方向向量,且它的坐标为,即,其中k是直线P1P2的斜率.因此,若直线l的斜率为k,它的一个方向向量的坐标为(x,y),则. 【考点1：求直线的倾斜角】 1．（25-26高一下·海南海口·期末）已知直线经过，两点，则直线的倾斜角为（     ） A． B． C． D． 2．（25-26高二上·河南·阶段检测）直线经过两点，，则的倾斜角为（   ） A． B． C． D． 3．（25-26高二上·江苏淮安·阶段检测）已知直线经过点和两点，则直线的倾斜角是（    ） A．30° B．45° C．60° D．120° 4．（25-26高二上·江苏无锡·期中）经过两点，的直线的倾斜角为，则（   ） A．－1 B．－3 C．2 D． 5．（24-25高二上·江苏苏州·期中）已知，则直线AB的倾斜角大小是（    ） A． B． C． D． 【考点2：求直线的斜率】 1．（25-26高二下·安徽芜湖·期末）在平面直角坐标系中，过，两点的直线的斜率为（    ） A． B．1 C． D．2 2．（25-26高二下·浙江·期中）对于直线，下面叙述正确的是（    ） A．斜率是1 B．斜率是 C．倾斜角是 D．倾斜角是 3．（25-26高二上·浙江杭州·期中）直线经过两点，直线的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，则的斜率为（   ） A． B． C． D． 4．（25-26高二·全国·暑假作业）经过两点，的直线的斜率为_________，倾斜角为_________. 5．（25-26高二上·上海·期末）平面直角坐标系内，直线和上分别取点和，这三个点和原点可以围成一个正方形，则直线的斜率为__________. 【考点3：直线的方向向量】 1．（25-26高二下·上海松江·期中）在平面直角坐标系中，若直线上的任何向量都与向量平行，则倾斜角的大小为______． 2．（25-26高二上·辽宁丹东·期末）已知向量是直线l的一个方向向量，则直线l的倾斜角为（   ） A． B． C． D． 3．（25-26高二上·浙江·期末）“向量是直线的一个方向向量”是“直线倾斜角为”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要 4．（25-26高二下·上海·课后作业）设直线，其中且.给出下列结论：①的斜率是；②的倾斜角是；③的方向向量与向量平行；④的法向量与向量平行.其中真命题有（    ）. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（25-26高三上·河南焦作·期末）（多选）已知直线l经过点，.则下列结论中正确的是（    ） A．直线l的斜率是 B．直线l的倾斜角是 C．直线l的方向向量与向量平行 D．直线l的法向量与向量平行 【考点4：斜率与倾斜角的变化关系】 1．（25-26高二上·北京东城·期中）图中的直线，，的斜率分别是，，，则有（   ）      A． B． C． D． 2．（25-26高二上·安徽阜阳·阶段检测）若图中直线，，的斜率分别为，，，则（    ）    A． B． C． D． 3．（25-26高二上·江苏南京·阶段检测）（多选）如图，直线的斜率分别为，倾斜角分别为，则下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（25-26高二上·四川南充·期中）如图所示，直线的斜率分别为，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 5．（25-26高二上·贵州毕节·期末）已知直线的斜率满足，则的倾斜角取值范围是（   ） A． B． C． D． 【考点5：已知两点求斜率】 1．（25-26高二上·广西桂林·期末）已知直线l经过点，，则直线l的斜率为（   ） A．1 B． C． D． 2．（25-26高二上·云南德宏·期末）直线经过点和点，则直线的斜率为（   ） A． B． C． D． 3．（25-26高二上·江苏徐州·期中）经过，两点的直线的斜率为（   ） A． B． C． D．3 4．（25-26高二上·黑龙江绥化·阶段检测）经过两点，的直线的斜率是（   ） A． B． C． D．2 5．（25-26高二上·贵州毕节·阶段检测）已知直线经过点，则直线的斜率为（    ） A． B． C． D． 【考点6：已知斜率求参数】 1．（2026高二·全国·专题练习）过点，的直线的斜率为1，那么m的值为（    ） A．1或4 B．4 C．1或3 D．1 2．（25-26高二下·贵州毕节·期中）直线经过、两点，且倾斜角是，则（    ） A． B． C． D． 3．（25-26高二上·浙江杭州·期中）若过点的直线的斜率为，则（   ） A． B． C． D． 4．（25-26高二上·山东菏泽·期末）已知经过两点的直线的方向向量为，则的值为（    ） A． B． C． D．2 5．（25-26高二上·四川自贡·期中）已知直线过点 ，且倾斜角为，则实数 ____________. 【考点7：斜率公式的应用】 1．（25-26高二上·江苏淮安·阶段检测）下列三点在同一直线上的是（   ） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．（25-26高二上·河北邢台·阶段检测）已知三点，则“三点共线”是“或”的（    ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 3．（25-26高二上·内蒙古兴安·阶段检测）已知，，，不能构成三角形，则______． 4．（25-26高二上·广东揭阳·阶段检测）已知、，点在线段上，则的取值范围为________. 5．（第一单元直线的斜率与倾斜角、直线的方程）已知坐标平面内两点． (1)当直线MN的斜率不存在时，求的值； (2)当直线MN的倾斜角为锐角和钝角时，分别求出的取值范围． 【考点8：由直线与线段的相交关系求斜率范围】 1．（25-26高二上·贵州毕节·期末）已知点，，若直线与线段有公共点，则的取值范围是______. 2．（25-26高二下·上海·期中）已知点，若过点的直线与线段相交，则直线斜率的取值范围是_________ ． 3．（25-26高二上·浙江杭州·期中）已知点，，过点的直线l与线段AB有交点，则直线l斜率的取值范围为（   ） A． B． C． D． 4．（25-26高二上·福建泉州·期中）已知过点的直线与以点和为端点的线段相交，则直线的斜率的取值范围是：（   ） A． B． C． D． 5．（25-26高二上·贵州六盘水·阶段检测）已知，若过点的直线与线段（含端点）总有公共点，则直线的斜率的取值范围为（   ） A． B． C． D． 第 1 页 共 19 页 学科网（北京）股份有限公司 $