2.3用频率估计概率 加强练习 2026-2027学年浙教版九年级上册数学

2.3用频率估计概率 加强练习

一、选择题

1．行道树是指种在道路两旁及分车带，给车辆和行人遮荫并构成街景的树种．国槐是我市常见的行道树品种．下图是一批国槐树苗移植成活频率的统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率约为（　　）

A．0.95 B．0.90 C．0.85 D．0.80

2．下列说法中，正确的是（　　）

A．通过少量重复试验，可以用频率估计概率

B．事件发生的可能性越大，它的概率越接近1

C．某种彩票中奖的概率是，因此买100张该种彩票就一定会中奖

D．概率很小的事件不可能发生

3．在相同条件下的多次重复试验中，一个随机事件发生的频率为f，该事件的概率为P．下列说法正确的是（　　）

A．试验次数越多，f越大

B．f与P都可能发生变化

C．试验次数越多，f越接近于P

D．当试验次数很大时，f在P附近摆动，并趋于稳定

4．（初中数学北师大版九年级上册第三章 概率的进一步认识 (6)）在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和6个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是0.3，则估计盒子中大约有红球（　　） 

A．16个 B．14个 C．20个 D．30个

5．某鱼塘里养了1600条鲤鱼、若干条草鱼和800条罗非鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，则从该鱼塘捞到鲤鱼的概率约为（　　）

A． B． C． D．

6．在一次用频率估计概率的试验中，甲、乙两名同学统计了某一结果出现的频率，绘制的统计图如

图2-4所示，则符合这一结果的试验可能是（　　）.

A．抛一枚正六面体的骰子，出现1点的概率

B．从一个装有除颜色外其他均相同的2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率

C．抛一枚硬币，出现正面向上的概率

D．在的所有整数中取一个数，这个数能被2整除的概率

二、填空题

7．如表是某种植物的种子在相同条件下发芽率试验的结果．

种子个数	100	400	900	1500	2500	4000
发芽种子个数	92	352	818	1336	2251	3601
发芽种子频率	0.92	0.88	0.91	0.89	0.90	0.90

根据表中的数据，可估计该植物的种子发芽的概率为　     　．（精确到0.1）

8．在一个不透明的袋子中放有若干个球，其中有5个白球，其余是黄球，这些球除颜色外完全相同．每次把球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色，再放回袋子通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.2左右，则黄球的个数约是　     　．

9．数学兴趣小组做“任意抛掷一枚图钉”的重复试验，多次试验后获得如表数据：

重复试验次数	10	50	100	500	1000
钉尖朝上次数	5	15	36	205	403

由此可以估计任意抛掷一次图钉，钉尖朝上的概率约为　     　．（精确到0.1）

10．某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：

射击次数(n)	10	20	50	100	200	500	……
击中靶心的次数(m)	8	17	45	92	182	453	……
击中靶心的频率()	0.80	0.85	0.90	0.92	0.91	0.906	……

由此表估计这个射手射击1次，击中靶心的概率是　     　(保留一位小数)．

三、解答题

11．在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个，小明做摸球试验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，如

表是试验中的一组统计数据：

摸球的次数n	100	200	300	500	800	1000	3000
摸到白球的次数m	70	128	171	302	481	599	1806
摸到白球的频率	0.7	0.64	0.57	0.604	0.601	0.599	0.602

（1）请估计当n很大时，摸到白球的概率为　     　（精确到0.1） .

（2）估算盒子里有白球多少个？

（3）若向盒子里再放入x个除颜色以外其他完全相同的球，这x个球中白球只有1个。每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.5，那么可以推测出x最有可能是多少？

12．公司在购买某种机器时，往往会给每台机器分别一次性额外购买若干次维修服务，每次维修服务费为2000元.此类机器一般使用期为五年，如果维修次数未超过购机时购买的维修服务次数，则每次实际维修时还需支付工时费500元；如果维修次数超过购机时购买的维修服务次数，超出部分每次维修服务费为5000元（含工时费）.甲公司计划购买1台该种机器，为决策在购买机器时应同时一次性额外购买几次维修服务，搜集并整理了100台这种机器在五年使用期内的维修次数，整理得下表：

维修次数	8	9	10	11	12
频数（台数）	10	20	30	30	10

（1）以这100台机器为样本，估计“1台机器在五年使用期内维修次数不大于10”的概率.

（2）试以这100台机器维修费用的平均数作为决策依据，说明购买1台该机器的同时应一次性额外购10次还是11次维修服务更省钱？

13． 下表是某厂质检部门对该厂生产的一批排球质量检测的情况．

抽取的排球数
合格品数
合格品频率

（1）求出表中　     　 ，　     　 ．