第十四章全等三角形单元试卷 2026-2027学年人教版数学八年级上册

**基本信息** 人教版八年级上册全等三角形单元卷，以情境化问题与梯度设计为特色，覆盖全等判定、性质及应用，适配单元复习，培养几何直观与推理能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择|8题|三角形唯一性判定、全等条件选择|第2题武汉长江大桥情境，融合文化传承| |填空|7题|全等性质应用、实际问题转化|第14题长方体木块与三角板，体现空间观念| |解答|6题|全等证明、动态探究|第19题位置变化结论探究，发展推理能力|

第十四章 全等三角形 单元试卷 2026-2027学年人教版（2024）数学八年级上册 一、选择题 1.根据下列已知条件，不能画出唯一的是  (    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2.武汉长江大桥是武汉市境内连接汉阳区与武昌区的过江通道，是中华人民共和国成立后修建的第一座公铁两用的长江大桥，素有“万里长江第一桥”的美誉其部分侧面示意图如图所示，其中，现添加以下条件，仍不能判定的是(    ) A. B. C. D. 3.如图，已知的六个元素，则下面标有序号的三个三角形中，与全等的图形序号是(    ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 只有 4.如图，，，，，四点在同一条直线上若，，则的长为(    ) A. B. C. D. 5.如图，在和中，已知，还需添加两个条件才能使，则不能添加的一组条件是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 6.某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师的带领下，不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的：在河流的一条岸边点处，选对岸正对的一棵树沿河岸直走有一树，继续前行到达点处从点处沿河岸垂直的方向行走，当到达树正好被树遮挡住的点处时，停止行走测得的长为那么，河的宽度是(    ) A. B. C. D. 7.如图，在中，，，点在边上，，点，在线段上，若的面积为，则与的面积之和是  (    ) A. B. C. D. 8.如图，在中，，的平分线，相交于点，延长，，，，垂足分别为，，则下列结论：平分其中正确的个数是(    ) A. B. C. D. 二、填空题 9.已知有两个三角形全等，若其中一个三角形的三边长分别为，，，另一个三角形的三边长分别为，，，则          ． 10.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块即图中标有，，，的四块，你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第          块． 11.如图，，若，，则的度数为          ． 12.如图，的三边，，的长分别为，其三条角平分线将分为三个三角形，则          ． 13.如图，有两个长度相同的梯子靠在一面墙上，左边滑梯的高度与右边滑梯水平方向的长度相等，且左边的滑梯与地面的夹角，则右边的滑梯与地面的夹角的度数为          ． 14.如图，小虎用块高度都是的形状相同的长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板，点在上，点和点分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为          ． 15.如图，已知，，，，，在同一直线上，则的度数为          ． 三、解答题 16.如图，，，求证：≌． 17.已知：如图，是上一点，于点，于点，，分别是，上的点，且，求证：是的平分线． 18.如图，是的平分线，，点在上，，，垂足分别是，求证：． 19.已知在和中，，，． 如图，当点在线段上时，线段，之间有怎样的数量关系和位置关系请直接写出结论． 将图中的的位置改变一下，如图，其他条件不变，中的结论是否仍成立请说明理由． 20.如图，，，． 求的度数． 若，求的度数． 21.如图是一个平分角的仪器，其中，． 如图，将仪器放置在上，使点与顶点重合，点，分别在边，上，沿画一条射线，交于点，是的平分线吗请判断并说明理由 如图，在的条件下，过点作于点若，，的面积是，求的长． 答案和解析 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  【解析】点拨：，，  ，，，在和中，，，，，故选A． 8.【答案】  9.【答案】或  10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】  16.【答案】证明：， ，即， ，， ≌．  17.【答案】证明：，，． 在和中，，，≌， 是上一点，，，是的平分线．   18.【答案】证明：平分，  在和中，  ，，，，，，．  19.【答案】【小题】 解：，． 【小题】 成立理由如下： ，． 在和中， ． ，． 延长交于点，交于点． 在和中，，， ．．   20.【答案】【小题】 解：，． ， ． 【小题】 ，又，， 21.【答案】【小题】 是的平分线理由略 【小题】 学科网（北京）股份有限公司 $