第十四章全等三角形单元测试卷 2026-2027学年人教版八年级数学上册

第十四章全等三角形单元测试卷

[ 时间：90分钟 分值：100分]

一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)

1.下列说法正确的是

[A]面积相等的两个图形叫作全等形

[B]周长相等的两个图形叫作全等形

[C]能够完全重合的两个图形叫作全等形

[D]形状相同的两个图形叫作全等形

2. 如图14-Z-1,△ABC≌△A'B'C',边B'C'过点A且平分∠BAC 交 BC 于点 D,∠B = 26°,∠CDB'=94°,则∠C'的度数为

[A]34° [B]40°

[C]45° [D]60°

 

3. 如图14-Z-2,已知∠AOB,求作∠CDE,使得∠CDE=∠AOB.根据尺规作图的痕迹，下列结论不一定正确的是

[A]ON=OM [B]ON=DF

[C]ON=GF [D]△NOM≌△GDF

4.要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图14-Z-3所示的卡钳，O为卡钳两柄交点，且有OA=OB=OC=OD.若圆形工件恰好通过卡钳AB，则此工件的外径必是CD 的长，其中的依据是全等三角形的判定方法

[A]SSS [B]SAS [C]ASA [D]AAS

5. 已知:如图14-Z-4,在△ABC 中,AB=AC.求证:∠B=∠C.证明：如图，作           .

在△ABD 和△ACD中 ∴△ABD≌△ACD.∴∠B=∠C.

 

其中，横线上应补充的内容是

[A]BC 边上的高AD [B]BC 边上的中线AD

[C]∠BAC 的平分线AD [D]BC 边的垂直平分线 AD

6. 如图14-Z-5,在△ABC 和△CDE 中,点 B,D,C 在同一条直线上,已知∠ACB=∠E,AC=CE,添加以下条件后,仍不能判定△ABC≌△CDE 的是

[A]∠A=∠DCE [B]AB∥DE

[C]BC=DE [D]AB=CD

7. 如图14-Z-6,已知∠AOB=25°,∠CPD=55°,分别以点O,P 为圆心,以同样的长为半径作弧,交OA,OB 于点E,F,交 PC,PD于点M，N；以点 N 为圆心，以EF 的长为半径作弧，交弧MN 于点G,作射线 PG,则∠CPG 的度数是

[A]25° [B]30° [C]35° [D]45°

8. 如图14-Z-7,已知AB+AC=18,O为∠ABC 与∠ACB 的平分线的交点,且OD⊥BC 于点D.若OD=3,则四边形ABOC 的面积是

[A]36 [B]27 [C]20 [D]18

9. 如图 14-Z-8,△AMC 与△BMD 都是等腰三角形,MA =MC,MB=MD,且△AMC≌△BMD,BC,AD 交于点E,点A,M,B在同一条直线上.若∠CMD=α,∠AEB=β,则α和β之间的数量关系为

[A]2β-α=180° [B]β-α=60°

[C]α+β=180° [D]β=2α

10. 如图14-Z-9,AB=4cm,AC=BD=3cm,∠CAB=∠DBA,点P 在线段AB 上以1 cm/s的速度由点 A 向点B 运动,同时,点Q在线段BD 上由点B 向点D 运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动.设运动时间为 t s.若存在某一时刻使△ACP 与△BPQ全等,则点 Q 的运动速度为

[A]0.5cm /s [B]1 cm/s

[C]0.5cm /s或1.5cm /s [D]1 cm/s或1.5cm /s

二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)

11. 如图 14-Z-10,已知点 B,F,C,D 在一条直线上,△ABC≌△EFD,BD=10,FC=4,则BC=       .

12. 如图14-Z-11,有两个长度相同的滑梯(BC=EF),左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF 相等.若∠ABC=25°，则∠DFE 的度数为      

13. 如图14-Z-12,在 Rt△ABC 中,∠B=90°,以顶点C为圆心,适当长为半径作弧，分别交AC，BC 于点E，F，再分别以点 E，F 为圆心，大于 EF 的长为半径作弧，两弧交于点 P，作射线CP 交AB于点 D.若BD=2,AC=8,则△ACD 的面积为     

14. 如图14-Z-13,AC=AD,∠1=∠2,要使△ABC≌△AED,应添加的一个条件是           .(只需写出一个即可)

15.在平面直角坐标系xOy 中，已知点 A，B 的坐标分别为(2，0),(2,4).若以A,B,P 为顶点的三角形与△ABO全等(点 P 不与点O重合)，则点 P 的坐标为                  

16. 如图14-Z-14,在△ABC中,AC=BC,∠C=40°,E 是△ABC内一点,且EA=EB,△ABC 外一点 D 满足BD=AC,且 BE平分∠DBC,则∠BDE 的度数为      

三、解答题(本大题共7个小题，共52分)

17. (6分)已知:如图14-Z-15,在△ABC 和△ADE 中,点 D 在BC上，

求证:△ABC≌△ADE.

 

18.(6分)学习了《利用三角形全等测距离》后，“开拓”小组的同学就“测量河两岸A，B两点间距离”这一问题，设计了如下方案：如图14-Z-16，在点 B 所在河岸同侧平地上取点 C 和点 D，使点A，B，C在同一条直线上，且(CD=BC,测得∠DCB =100°,∠ADC=65°,在CD 的延长线上取一点E,使∠E=15°,这时测得 DE 的长就是A，B两点间的距离.他们的方案合理吗?请说明理由.