精品解析：山东日照市东港区2025-2026学年人教版六年级下学期期末数学试卷

义务教育学校学生发展质量监测2026年春季学期测评 六年级数学 一、基础知识 （一）我会填 1. 2026年美加墨世界杯激战正酣，全球球迷热情高涨。本届世界杯共有48支球队参赛，创历史新高。赛事官方统计，全球通过电视及网络端观看揭幕战的总人数约为1862000000人次。经过64场激烈角逐，最终的冠军球队将捧起象征着足坛最高荣誉的大力神杯。大力神杯真实高度为36.8cm，基座宽为13cm。请根据以上信息回答下面问题。 （1）揭幕战观看总人数读作：（ ），把它改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿，省略“亿”位后面的尾数约是（ ）亿。 （2）某官方授权制造商按照的比例尺，设计并生产了一款大力神杯纪念版模型。模型高度为（ ）cm。 （3）某官方纪念品商店销售大力神杯纪念品，6月12日盈利1200元，记作﹢1200元；若7月20日亏损350元，应记作（ ）元。 2. （ ）（ ）（ ）（ ）（填小数）。 3. 把一个长、宽、高分别是8cm、5cm、4cm的长方体铁块铸成一个底面积的圆柱体，圆柱的高是（ ）厘米。 4. 依法纳税是每个公民的基本义务。李阿姨获得一笔2800元的劳务报酬，其中800元是免税的，其余部分需按20%的税率纳税。这笔劳务费需缴纳税款（ ）元。 5. 把高为8dm的圆柱沿着它的底面直径切成两部分，表面积增加了，这个圆柱的体积是（ ），把这个圆柱削成一个最大的圆锥，需要削去（ ）。 6. 端午节期间，5个社区领取了一批艾草束。不管怎么分，总有1个社区至少领到4束艾草。这批艾草束至少有（ ）束。 7. 一箱粽子，如果每8个装一盒，还剩余6个；如果每10个装一盒，也余6个。这箱粽子至少有（ ）个。 8. 甲车从A城到B城要行驶3小时，乙车沿同一路线从B城到A城要行驶2小时，则甲车和乙车的速度之比是（ ）。如果两车同时分别从A城和B城出发，沿同一路线行驶，（ ）小时相遇。 9. 汉字是世界上最古老的文字之一。聪聪和乐乐玩拼汉字游戏，从下边六张卡片中任意抽出两张，当两张卡片上的字拼成“朋”字，聪聪赢；当两张卡片上的字拼成“明”字，乐乐赢，各抽一次，两个人赢的可能性相比，（ ）大。 月 月 月 日 日 月 10. 观察下面这组图形，如果继续画下去，当n＝10时，长方形ABCD被分成了（ ）个不重叠的小直角三角形。 （二）我会选，将正确答案的序号填在（ ）里。 11. 用5个小正方体搭成一个立体图形，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个图形可能是（ ）。 A. B. C. D. 12. 一件大衣，如果卖150元，可赚20%：如果要赚40%，那么这件大衣应该卖（ ）元。 A. 170 B. 175 C. 180 D. 210 13. 已知（a、b、c均不为0），a、b、c这3个数的大小关系是（ ）。 A. a＞b＞c B. b＞a＞c C. c＞b＞a D. c＞a＞b 14. 六年级举行跳绳比赛，六（1）班与六（2）班参赛人数之比是。下面说法错误的是（ ）。 A. 六（1）班参赛人数是六（2）班的 B. 六（1）班参赛人数比两个班参赛总人数少 C. 六（2）班参赛人数占两个班参赛总人数的62.5% D. 六（2）班与六（1）班参赛人数之比是 15. 要将六（1）班每学期的期末数学测试平均成绩做一个变化情况分析，绘制（ ）较为合适。 A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 以上均可 （三）我会判断，对的在（ ）里打“√”，错的在（ ）里打“×” 16. 学校在小红家西偏北30°方向，那么小红家在学校的东偏南60°方向。（ ） 17. 两个质数的积一定是合数。（ ） 18. 两个等底等高的三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ） 19. 小数点的后面添上零或者去掉零，小数的大小不变。（ ） 20. 如果（a，b均不等于0），那么a和b一定成正比例。（ ） （四）我会算 21. 口算。 537－98＝ 1＋2%＝ 0.25×28＝ 0.36÷40%＝ 22. 脱式计算，能简算的要简算。 59×102 1.25×32×25% 8.15－2.93－1.07－3.15 23. 解方程。 8x＋0.85×4＝39.4 二、实践探究 24. 下图是一条线段。 （1）以上边这条线段为直径画一个圆。 （2）以这条线段为边长画一个正方形。 （3）画出这个组合图形的对称轴。 （4）量出必要的数据（取整厘米），算出这个组合图形的面积。 25. 操作题。（按要求在下面方格纸上画图） （1）将上面的梯形按放大。 （2）画出三角形ABC先向下平移4格，再向右平移3格后的图形。 （3）将三角形ABC绕B点逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。 三、拓展应用 26. 新能源汽车可以降低使用成本和减少碳排放量，纯电动新能源汽车行驶1千米的碳排放量约是0.07千克，燃油汽车行驶1千米的碳排放量约是0.18千克。在比例尺是的地图上，量得甲地到乙地的距离是15厘米，李叔叔要从甲地到乙地出差，驾驶纯电动新能源汽车比驾驶燃油汽车能减少碳排放量多少千克？ 27. 一个蒙古包总高度为3.2米，它的圆柱形部分底面周长为31.4米，圆锥形部分高为1.2米。 （1）这个蒙古包占地多少平方米？ （2）不计蒙古包壁的厚度，这个蒙古包的容积有多大？ 28. 六年校园时光转瞬即逝，毕业在即，为珍藏同学们在校的美好瞬间，实验小学六年级教师打造了一面长方形照片展示墙，收集承载成长回忆的照片进行张贴。下表记录了单张照片面积和可张贴照片总数的对应数据： 单张照片面积/平方厘米 9 12 16 … 可张贴照片数量/张 96 72 54 … （1）观察表格内数据，单张照片的面积和能够张贴的照片总数量成（ ）比例关系。 （2）如果选用边长为6厘米的正方形照片贴满这面长方形照片墙，一共需要多少张照片？（用比例的方法列式解答）。 29. 芒种是一个耕种忙碌的节气。这个时节，南方地区的人们忙着插秧种稻，北方地区的人们则忙着收麦。张伯伯家的麦子熟了，第一天收了所有麦子的40%，第二天收了420千克，这时已收的麦子和未收麦子的质量比是。张伯伯家一共可以收多少千克麦子？ 30. 学校图书馆打算采购32本《植物百科》。三家书店的标价都是每本25元，学校到哪家书店购买最划算？最少需要多少元？ 甲书店：打九折销售。 乙书店：每买5本送1本，不满5本不赠送。 丙书店：每满100元，减12元。 五、勇攀高峰（选做） 31. 如图，在三角形ABC中，，EC＝3AE，涂色部分的面积是12平方厘米。三角形ABC的面积是多少平方厘米？ 32. 求下图阴影部分的面积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 义务教育学校学生发展质量监测2026年春季学期测评 六年级数学 一、基础知识 （一）我会填 1. 2026年美加墨世界杯激战正酣，全球球迷热情高涨。本届世界杯共有48支球队参赛，创历史新高。赛事官方统计，全球通过电视及网络端观看揭幕战的总人数约为1862000000人次。经过64场激烈角逐，最终的冠军球队将捧起象征着足坛最高荣誉的大力神杯。大力神杯真实高度为36.8cm，基座宽为13cm。请根据以上信息回答下面问题。 （1）揭幕战观看总人数读作：（ ），把它改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿，省略“亿”位后面的尾数约是（ ）亿。 （2）某官方授权制造商按照的比例尺，设计并生产了一款大力神杯纪念版模型。模型高度为（ ）cm。 （3）某官方纪念品商店销售大力神杯纪念品，6月12日盈利1200元，记作﹢1200元；若7月20日亏损350元，应记作（ ）元。 【答案】（1） ①. 十八亿六千二百万 ②. ③. （2） （3） 【解析】 【分析】先分级，从右往左每四位为一级，依次是个级、万级、亿级，从高位到低位一级一级读，亿级、万级的数按照个级的读法来读，读完后分别加上“亿”“万”字；每一级末尾的0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。改写是精确值，不改变数的大小，仅改变计数单位，结果要用等号连接；改写成“亿”作单位时，要在亿位的右下角点上小数点，去掉末尾多余的0，再在后面添上“亿”字；区分“改写”和“求近似数”：改写不改变原数大小，求近似数是省略尾数，会改变原数大小，结果用约等号连接。省略“亿”后面的尾数，观察尾数的最高位（也就是千万位上的数字），用四舍五入法判断：如果数字大于等于5，就向前一位（亿位）进1；如果数字小于5，就直接舍去尾数；完成后要在结果后面加上对应的计数单位“亿”，最终结果是近似值，要用约等号连接原数和约数； 根据比例尺公式“图上距离实际距离比例尺”，已知实际高度为，比例尺为代入数据计算即可； 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。 【小问1详解】 读作：十八亿六千二百万。 改写成用“亿”作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“亿”字，即亿， 千万位是6，根据“四舍五入”法向亿位进1，，所以省略“亿”位后面的尾数约是19亿。 【小问2详解】 模型高度为。 所以某官方授权制造商按照的比例尺，设计并生产了一款大力神杯纪念版模型。模型高度为。 【小问3详解】 盈利记为正，那么亏损就记为负，所以亏损元应记作元。 2. （ ）（ ）（ ）（ ）（填小数）。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】根据分数，利用分数与除法和比的关系、比的基本性质以及商不变的性质，将其转化为除法算式和比，分子除以分母，把分数转化为小数，再把小数的小数点向右移动两位，添上百分号变为百分数。 【详解】＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12 ＝3∶4＝（3×2）∶（4×2）＝6∶8 ＝3÷4＝0.75＝75% （9）8（75）（0.75）（填小数）。 3. 把一个长、宽、高分别是8cm、5cm、4cm的长方体铁块铸成一个底面积的圆柱体，圆柱的高是（ ）厘米。 【答案】4 【解析】 【分析】长方体铁块的体积（长方体的体积＝长×宽×高）等于圆柱体铁块的体积（圆柱体的体积＝底面积×高），先求出长方体铁块的体积，然后除以圆柱的底面积，即等于圆柱的高。 【详解】8×5×4÷40 ＝160÷40 ＝4（厘米） 4. 依法纳税是每个公民的基本义务。李阿姨获得一笔2800元的劳务报酬，其中800元是免税的，其余部分需按20%的税率纳税。这笔劳务费需缴纳税款（ ）元。 【答案】 400 【解析】 【分析】总劳务报酬－免税金额＝应缴税的部分，应交税的部分×税率＝需要缴纳税额。 【详解】（2800－800）×20% ＝2000×20% ＝400（元） 5. 把高为8dm的圆柱沿着它的底面直径切成两部分，表面积增加了，这个圆柱的体积是（ ），把这个圆柱削成一个最大的圆锥，需要削去（ ）。 【答案】 ①. 226.08 ②. 150.72 【解析】 【分析】沿着圆柱的底面直径切成两部分，增加两个长方形的面积，长方形的长等于圆柱的高，长方形的宽等于圆柱的底面直径；用“96÷2”求出一个长方形的面积，再根据长方形的宽＝面积÷长（圆柱的高）求出圆柱的底面直径，根据圆柱的体积V＝π（d÷2）2h列式计算；削成最大的圆锥与圆柱等底等高，圆锥的体积＝圆柱的体积×，削去的体积＝圆柱的体积－圆柱的体积×。 【详解】96÷2＝48（dm2） 48÷8＝6（dm） 3.14×（6÷2）2×8 ＝3.14×32×8 ＝3.14×9×8 ＝226.08（dm3） 226.08－226.08× ＝226.08－75.36 ＝150.72（dm3） 6. 端午节期间，5个社区领取了一批艾草束。不管怎么分，总有1个社区至少领到4束艾草。这批艾草束至少有（ ）束。 【答案】16 【解析】 【分析】把5个社区看作5个抽屉，艾草束看作物体。题目要求“总有1个社区至少领到 4 束”，根据抽屉原理的逆向思考，应先考虑最不利的情况，即每个社区领到的数量都尽可能多但不足4束，也就是每个社区都领到3束。此时再增加1束，无论分给哪个社区，都能保证该社区达到4束。 【详解】5×（4－1）＋1 ＝5×3＋1 ＝15＋1 ＝16（束） 7. 一箱粽子，如果每8个装一盒，还剩余6个；如果每10个装一盒，也余6个。这箱粽子至少有（ ）个。 【答案】46 【解析】 【分析】根据题意可知，粽子的个数减去6，是8和10的倍数，求这箱粽子至少有多少个，先求出8和10的最小公倍数，再加6即为粽子至少的个数。 【详解】8＝2×2×2 10＝2×5 8和10的最小公倍数为：2×2×2×5＝40 40＋6＝46（个） 所以，这箱粽子至少有46个。 8. 甲车从A城到B城要行驶3小时，乙车沿同一路线从B城到A城要行驶2小时，则甲车和乙车的速度之比是（ ）。如果两车同时分别从A城和B城出发，沿同一路线行驶，（ ）小时相遇。 【答案】 ①. 2∶3 ②. 1.2 【解析】 【分析】已知两车行驶同一段路程所用的时间，可将A城到B城的路程看作单位“1”。根据“速度＝路程÷时间”，分别表示出甲车和乙车的速度，进而求出速度之比。再根据“相遇时间＝总路程÷速度和”，求出两车相遇所需的时间。 【详解】甲：1÷3＝ 乙：1÷2＝ ∶＝（×6）∶（×6）＝2∶3 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝1.2（小时） 9. 汉字是世界上最古老的文字之一。聪聪和乐乐玩拼汉字游戏，从下边六张卡片中任意抽出两张，当两张卡片上的字拼成“朋”字，聪聪赢；当两张卡片上的字拼成“明”字，乐乐赢，各抽一次，两个人赢的可能性相比，（ ）大。 月 月 月 日 日 月 【答案】乐乐 【解析】 【分析】首先统计卡片中“月”和“日”的数量，然后计算从6张卡片中任意抽出2张的所有可能情况总数。接着分别计算拼成“朋”字（两张“月”）和拼成“明”字（一张“日”、一张“月”）的情况数。最后通过比较两种情况数的多少，判断谁赢的可能性大。 【详解】统计卡片数量：卡片中共有4张“月”，2张“日”，总张数为6张。 任意抽出2张卡片的总情况数：6×5÷2＝15（种） 聪聪赢（拼成“朋”字）的情况数： 需要抽出2张“月”，从4张“月”中抽2张：4×3÷2＝6（种） 乐乐赢（拼成“明”字）的情况数： 需要抽出1张“日”和1张“月”，从2张“日”中抽1张，从4张“月”中抽1张：2×4＝8（种） 8＞6，即乐乐赢的情况数多于聪聪赢的情况数，所以乐乐赢的可能性大。 10. 观察下面这组图形，如果继续画下去，当n＝10时，长方形ABCD被分成了（ ）个不重叠的小直角三角形。 【答案】 【解析】 【分析】由题图可知，第个图形中，长方形的长被分成了份，长方形的宽也被分成了份，所以第个图形中有个同样大小的小长方形，每个小长方形又被分成了个小直角三角形，则第个图形中有个小直角三角形，将代入式子计算即可。 【详解】时，长方形被分成2个小直角三角形，； 时，长方形被分成8个小直角三角形，； 时，长方形被分成18个小直角三角形，； ……， 规律：第n个图，长方形被分成个不重叠的小直角三角形； 当，（个）。 所以观察下面这组图形，如果继续画下去，当时，长方形被分成了个不重叠的小直角三角形。 （二）我会选，将正确答案的序号填在（ ）里。 11. 用5个小正方体搭成一个立体图形，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个图形可能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先观察，从上面看到的图形分为两行，下排3个正方形，上排1个正方形靠左；从左面看到的图形分两列，左列1个正方形，右列2个正方形。依次对照四个选项，筛选出同时满足两种观察结果的立体图形。 【详解】A．从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，不符合。 B．从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，不符合。 C．从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，符合。 D．从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，不符合。 12. 一件大衣，如果卖150元，可赚20%：如果要赚40%，那么这件大衣应该卖（ ）元。 A. 170 B. 175 C. 180 D. 210 【答案】B 【解析】 【分析】把成本看作单位“1”， 150元相当于成本的（1＋20%），根据百分数除法的意义，用150元除以（1＋20%）即可求出成本，如果要赚40%，那么售价要是成本的（1＋40%），则根据百分数乘法的意义，用成本×（1＋40%）即可求出售价。 【详解】150÷（1＋20%）×（1＋40%） ＝150÷120%×140% ＝125×140% ＝175（元） 一件大衣，如果卖150元，可赚20%：如果要赚40%，那么这件大衣应该卖175元。 故答案为：B 【点睛】此题是考查百分数乘、除法的意义及应用。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的百分率。 13. 已知（a、b、c均不为0），a、b、c这3个数的大小关系是（ ）。 A. a＞b＞c B. b＞a＞c C. c＞b＞a D. c＞a＞b 【答案】D 【解析】 【分析】可以采用“赋值法”，设a×＝b÷62.5%＝c×＝1（a、b、c均不为0），分别求出a、b、c的值，再进行比较，即可解答。 【详解】因为设a×＝b÷62.5%＝c×＝1，则： a＝1÷ ＝1× ＝ b＝1×62.5% ＝1× ＝ c＝1÷ ＝1× ＝ ＝，＝，＝ ＞＞ 即：c＞a＞b 14. 六年级举行跳绳比赛，六（1）班与六（2）班参赛人数之比是。下面说法错误的是（ ）。 A. 六（1）班参赛人数是六（2）班的 B. 六（1）班参赛人数比两个班参赛总人数少 C. 六（2）班参赛人数占两个班参赛总人数的62.5% D. 六（2）班与六（1）班参赛人数之比是 【答案】B 【解析】 【分析】六（1）班与六（2）参赛人数之比是 3 ∶5 ，把六（1）班参赛人数看作3份，则六（2）班参赛人数为5份，两个班参赛总人数则为3＋5＝8（份）。 （1）六（1）班的份数除以六（2）班的份数可以求出六（1）班参赛人数是六（2）班的几分之几。 （2）六（1）班与两班总份数的相差除以总份数即可求出六（1）班参赛人数比两个班参赛总人数少几分之几。 （3）六（2）班的份数除以两班总份数等于六（2）班参赛人数占两个班参赛总人数的百分之几。 （4）六（2）班的份数比六（1）班的份数等于六（2）班与六（1）班参赛人数之比。 【详解】把六（1）班参赛人数看作3份，六（2）班参赛人数看作5份，两个班总参赛份数为3＋5＝8（份） A．，即六（1）班参赛人数是六（2）班的，原说法正确。 B．，即六（1）班参赛人数比总人数少，原说法错误。 C．，即六（2）班参赛人数占两个班参赛总人数的62.5%，原说法正确。 D．六（2）班与六（1）班参赛人数比为，原说法正确。 15. 要将六（1）班每学期的期末数学测试平均成绩做一个变化情况分析，绘制（ ）较为合适。 A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 以上均可 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图用于直观展示各数量的多少，扇形统计图用于展示各部分占总体的占比，折线统计图可清晰反映数量的增减变化趋势，据此逐项分析。 【详解】根据分析：要将六（1）班每学期的期末数学测试平均成绩做一个变化情况分析，绘制折线统计图较为合适。 （三）我会判断，对的在（ ）里打“√”，错的在（ ）里打“×” 16. 学校在小红家西偏北30°方向，那么小红家在学校的东偏南60°方向。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】位置的相对性：两个物体的位置相对于对方的方向是相反的，但角度和距离保持不变。 【详解】东与西相对，南与北相对，学校在小红家西偏北30°方向，因此小红家在学校的东偏南30°方向，原说法错误。 故答案为：× 17. 两个质数的积一定是合数。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】质数只有1和它本身两个因数，合数除了1和它本身还有别的因数。两个质数相乘，积的因数除了1和积本身外，还有这两个质数，所以因数个数至少是3个，符合合数的定义。 【详解】质数是指只有1和它本身两个因数的自然数。合数是指除了1和它本身还有别的因数的自然数。设这两个质数分别为和，它们的积是。的因数一定有和。同时，和也是的因数。所以的因数至少有、、、（当时）或、、（当 时）。因数的个数至少是3个，多于2个。根据合数的定义，两个质数的积一定是合数。 故答案为“√” 18. 两个等底等高的三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】三角形的底和高可以确定三角形的面积，但不能确定三角形的形状，即使两个三角形的底和高分别相等，它们的形状也不一定完全相同，两个形状完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。 【详解】分析可知，两个等底等高的三角形面积一定相等，形状不一定相同，它们不一定拼成一个平行四边形，两个形状完全相同的三角形才能拼成一个平行四边形，所以题目说法错误。 故答案为：× 19. 小数点的后面添上零或者去掉零，小数的大小不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；由此解答即可。 【详解】根据分析可知： 在小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小不变。0.5末尾添零变为0.50，数值不变。若0不在末尾，如0.05去掉中间的零变为0.5，数值会改变。原题说法错误。 故答案为：× 20. 如果（a，b均不等于0），那么a和b一定成正比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先根据比例的基本性质将等式转化为a与b的比的形式，判断二者的比值是否为定值，若比值为定值则成正比例。 【详解】因为（a、b≠0），则a∶b＝∶ a∶b ＝∶ ＝ × ＝ a与b的比值一定，符合正比例的意义，所以a和b成正比例。 故答案为：√ （四）我会算 21. 口算。 537－98＝ 1＋2%＝ 0.25×28＝ 0.36÷40%＝ 【答案】；6；；；； 439；1.02；7；0.9； 22. 脱式计算，能简算的要简算。 59×102 1.25×32×25% 8.15－2.93－1.07－3.15 【答案】30；；6018； ；10；1 【解析】 【分析】（1）运用乘法交换律和乘法结合律简算； （2）先算括号里的乘法，再算加法，最后算括号外的除法； （3）将102拆分成100＋2，运用乘法分配律简算； （4）将分数除法转化成分数乘法，运用乘法分配律简算； （5）将32转化成8×4，运用乘法结合律简算； （6）交换“2.93”和“3.15”的位置，运用减法的性质简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝30 ＝ ＝ ＝ ＝ 59×102 ＝59×（100＋2） ＝59×100＋59×2 ＝5900＋118 ＝6018 ＝ ＝ ＝ ＝ 1.25×32×25% ＝1.25×（8×4）×25% ＝（1.25×8）×（4×25%） ＝10×1 ＝10 8.15－2.93－1.07－3.15 ＝ 8.15－3.15－1.07－2.93 ＝5－1.07－2.93 ＝5－（1.07＋2.93） ＝5－4 ＝1 23. 解方程。 8x＋0.85×4＝39.4 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去0.85×4的积，再同时除以8即可求解。 （2）先把比例改写成方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以75即可求解。 （3）先把比例改写成方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可求解。 【详解】（1）8x＋0.85×4＝39.4 解：8x＋3.4＝39.4 8x＋3.4－3.4＝39.4－3.4 8x＝36 8x÷8＝36÷8 x＝4.5 （2） 解：75x＝1.2×25 75x＝30 75x÷75＝30÷75 x＝0.4 （3） 解： 二、实践探究 24. 下图是一条线段。 （1）以上边这条线段为直径画一个圆。 （2）以这条线段为边长画一个正方形。 （3）画出这个组合图形的对称轴。 （4）量出必要的数据（取整厘米），算出这个组合图形的面积。 【答案】（1）（2）（3）见详解 （4）5.57平方厘米 【解析】 【分析】（1）画圆的步骤：先找到线段中点；把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 （2）用画垂线的方法，从一个端点依次画出以线段长度为正方形边长的垂线段即可。 （3）画对称轴的步骤：找出轴对称图形的任意一组对称点；连结对称点；画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴。 （4）线段长2厘米，组合图形的面积＝正方形面积＋半圆的面积。 【详解】 （4）2×2＋3.14×（2÷2）²÷2 ＝4＋3.14×1²÷2 ＝4＋1.57 ＝5.57（平方厘米） 答：这个组合图形的面积是5.57平方厘米。 【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。 25. 操作题。（按要求在下面方格纸上画图） （1）将上面的梯形按放大。 （2）画出三角形ABC先向下平移4格，再向右平移3格后的图形。 （3）将三角形ABC绕B点逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）先数出原梯形的上底、下底、高的格数，再把每条边的长度乘2，按放大后的尺寸在方格纸上画出新梯形即可，形状和原梯形保持一致。 （2）先把三角形的三个顶点分别向下数4格，找到对应位置描点；再把这三个点向右数3格，描出新的点，最后按顺序连接这三个新点，就得到平移后的图形。 （3）以B点为旋转中心，把AB边绕B点逆时针转90°，BC边也绕B点逆时针转90°，确定A、C旋转后的新位置，再连接这三个点，就得到旋转后的三角形。 【小问1详解】 放大后的上底：2×2＝4 放大后的下底：4×2＝8 放大后的高：2×2＝4 图略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 三、拓展应用 26. 新能源汽车可以降低使用成本和减少碳排放量，纯电动新能源汽车行驶1千米的碳排放量约是0.07千克，燃油汽车行驶1千米的碳排放量约是0.18千克。在比例尺是的地图上，量得甲地到乙地的距离是15厘米，李叔叔要从甲地到乙地出差，驾驶纯电动新能源汽车比驾驶燃油汽车能减少碳排放量多少千克？ 【答案】49.5千克 【解析】 【分析】要计算总共减少的碳排放量，需先求出甲乙两地的实际距离，再算出每千米两种汽车的碳排放差值，最后用每千米的差值乘实际距离得到结果。实际距离＝图上距离÷比例尺。 【详解】15÷ ＝15×3000000 ＝45000000（厘米） ＝450（千米） 0.18－0.07＝0.11（千克） 0.11×450＝49.5（千克） 答：驾驶纯电动新能源汽车比驾驶燃油汽车能减少碳排放量49.5千克。 27. 一个蒙古包总高度为3.2米，它的圆柱形部分底面周长为31.4米，圆锥形部分高为1.2米。 （1）这个蒙古包占地多少平方米？ （2）不计蒙古包壁的厚度，这个蒙古包的容积有多大？ 【答案】（1）78.5平方米；（2）188.4立方米 【解析】 【分析】（1）蒙古包的底面是一个圆，占地面积指的是蒙古包的底面积也就是圆的面积，利用圆柱的底面周长求出圆的半径，再代入到圆的面积公式即可； （2）蒙古包的容积分为圆柱部分和圆锥部分，将数据分别代入圆柱和圆锥的体积公式计算即可，注意圆柱的高＝3.2－1.2＝2米。 【详解】（1）半径： 31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（米） 3.14×5² ＝3.14×25 ＝78.5（平方米） 答：这个蒙古包占地78.5平方米。 （2）78.5×（3.2－1.2）＋78.5×1.2÷3 ＝78.5×2＋94.2÷3 ＝157＋31.4 ＝188.4（立方米） 答：不计蒙古包壁的厚度，这个蒙古包的容积有188.4立方米。 【点睛】此题主要考查圆柱和圆锥的容积公式，利用底面周长求出圆的半径是解题的关键。 28. 六年校园时光转瞬即逝，毕业在即，为珍藏同学们在校的美好瞬间，实验小学六年级教师打造了一面长方形照片展示墙，收集承载成长回忆的照片进行张贴。下表记录了单张照片面积和可张贴照片总数的对应数据： 单张照片面积/平方厘米 9 12 16 … 可张贴照片数量/张 96 72 54 … （1）观察表格内数据，单张照片的面积和能够张贴的照片总数量成（ ）比例关系。 （2）如果选用边长为6厘米的正方形照片贴满这面长方形照片墙，一共需要多少张照片？（用比例的方法列式解答）。 【答案】（1）反 （2）24张 【解析】 【分析】（1）判断两个相关联的量成什么比例，看对应数的乘积或比值是否一定：乘积一定成反比例，比值一定成正比例。本题中单张照片面积和可张贴数量的乘积是展示墙总面积，固定不变，因此成反比例。 （2）本题总面积不变，单张面积和数量成反比例，设选用边长为6厘米的正方形照片一共需要x张照片，根据乘积相等列等式；需先计算边长6厘米的正方形照片的面积，再代入求解。 【小问1详解】 计算每组对应数据的乘积：9×96＝864，12×72＝864，16×54＝864，单张照片的面积和可张贴照片总数的乘积（展示墙总面积）一定，因此二者成反比例关系。 【小问2详解】 边长6厘米的正方形照片面积：6×6＝36（平方厘米） 解：设选用边长为6厘米的正方形照片一共需要x张照片。 36x＝9×96 36x＝864 x＝864÷36 x＝24 答：一共需要24张照片。 29. 芒种是一个耕种忙碌的节气。这个时节，南方地区的人们忙着插秧种稻，北方地区的人们则忙着收麦。张伯伯家的麦子熟了，第一天收了所有麦子的40%，第二天收了420千克，这时已收的麦子和未收麦子的质量比是。张伯伯家一共可以收多少千克麦子？ 【答案】1200千克 【解析】 【分析】把张伯伯家麦子的总质量看作单位“1”，根据已收和未收麦子的质量比求出已收麦子占总质量的分率，减去第一天收的麦子占总质量的百分比，得到第二天收的质量对应的分率，用第二天的质量除以对应分率即可求出总质量。 【详解】 （千克） 答：张伯伯家一共可以收1200千克麦子。 30. 学校图书馆打算采购32本《植物百科》。三家书店的标价都是每本25元，学校到哪家书店购买最划算？最少需要多少元？ 甲书店：打九折销售。 乙书店：每买5本送1本，不满5本不赠送。 丙书店：每满100元，减12元。 【答案】到乙书店购买最划算，最少需要675元。 【解析】 【分析】要判断哪家书店最划算，需分别计算在三家书店购买32本《植物百科》的总费用，再比较费用高低，费用最低的就是最划算的。甲书店：根据“总价（原价）＝数量×单价，现价＝原价×折扣”计算；乙书店：根据“总本数÷（买的本数＋送的本数）”算出商和余数，商×5＋余数＝付钱的本数，乘25，即得实际费用；丙书店：先计算出总价，再根据满减规则算出减的钱数（总价÷100×12），总价－减的钱数即得实际费用。 【详解】计算甲书店总费用： （元） （元） 计算乙书店总费用： 每买5本送1本，即付5本的钱可得6本。 （本） 32÷6＝5……2（本） 需付钱的本数：5×5＋2 ＝25＋2 ＝27（本） （元） 计算丙书店总费用： （元） 800÷100×12 ＝8×12 ＝96（元） 800－96＝704（元） 答：到乙书店购买最划算，最少需要675元。 五、勇攀高峰（选做） 31. 如图，在三角形ABC中，，EC＝3AE，涂色部分的面积是12平方厘米。三角形ABC的面积是多少平方厘米？ 【答案】56平方厘米 【解析】 【分析】两个三角形，如果高相等，根据三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的面积之比等于相应的底边之比。以BD、BC为底边，发现三角形BDE和三角形BCE等高，根据可知三角形BDE和三角形BCE的面积之比是2∶7，用12÷2求出一份的量，乘7，求出三角形BCE的面积。由EC＝3AE可得AC＝AE＋EC＝4AE，EC∶AC＝3∶4，以EC、AC为底边，发现三角形BCE和三角形ABC等高，则三角形BCE和三角形ABC的面积之比是3∶4，用三角形BCE的面积÷3求出一份的量，乘4，求出三角形ABC的面积。 【详解】由图可知，以BD、BC为底边，三角形BDE和三角形BCE等高。 ，则三角形BDE和三角形BCE的面积之比是2∶7。 三角形BCE的面积为：12÷2×7＝42（平方厘米） 因为EC＝3AE，所以AC＝AE＋EC＝AE＋3AE＝4AE 即EC∶AC＝3AE∶4AE＝3∶4。 以EC、AC为底边，三角形BCE和三角形ABC等高，所以三角形BCE和三角形ABC的面积之比是3∶4。 42÷3×4＝56（平方厘米） 答：三角形ABC的面积是56平方厘米。 32. 求下图阴影部分的面积。 【答案】 【解析】 【分析】扇形面积为（为半径），此处，代入公式求出大扇形面积；同理，半径，求出小扇形面积，长方形面积长宽，此处长6，宽4，代入公式求出长方形面积；阴影部分面积等于半径为6的扇形面积加上半径为4的扇形面积减去长方形面积，代入数据计算即可。 【详解】大扇形的面积： 小扇形的面积： 长方形的面积： 阴影部分的面积： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $