精品解析：山东省日照市东港区2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试题

义务教育学校2025 年春季学期学生发展质量监测 六年级数学试题 （时间：80分钟） 一、基础知识 （一）我会填 1. 一个三角形三个内角的度数比是1∶4∶1，这个三角形中最大的内角是（ ）度，按边分，这是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. 120 ②. 等腰 【解析】 【分析】三角形内角和为180度，已知三个内角的度数比，可以按照比例设份数，求出每个内角的度数。 在同一个三角形中，如果两个内角相等，那么这两个角对应的两条边长度相等，这个三角形是等腰三角形。 【详解】180÷（1＋4＋1）＝30（度） 1×30＝30（度） 4×30＝120（度） 1×30＝30（度） 最大内角为120度，两个角相等，对应的两条边长度相等，因此是等腰三角形。 2. （ ）∶（ ）折（ ）%。 【答案】3；七五；7；25 【解析】 【分析】先把小数化成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子，化成分数后，能约分的要先约分； 根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项； 根据小数化百分数的方法：把小数点向右移动两位，再加上百分号即可；打几折就是百分之几十； 根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。用12÷4＝3，分母扩大到原来的3倍，则分子也扩大到原来的3倍；3×3＝9；再用9－2＝7，求出分子加上7； 用1－75%＝25%，求出1－25%＝75%。 【详解】0.75＝； ＝3∶4； 0.75＝75%，75%就是七五折； ； 1－75%＝25%，所以1－25%＝75%； 因此，3∶4＝0.75＝七五折＝＝1－25%。 3. 300000平方米（ ）公顷 1时24分（ ）时 【答案】 ①. 30 ②. 1.4 【解析】 【分析】本题考查单位换算，大单位换算为小单位乘进率，小单位换算为大单位除以进率。 【详解】因为1公顷＝10000平方米，平方米换算为公顷是小单位换算为大单位要除以进率10000，即300000÷10000＝30，所以300000平方米＝30公顷； 1时24分＝1时＋24分，因为1时＝60分，分换算为时是小单位换算为大单位要除以进率60，即24÷60＝0.4，1＋0.4＝1.4，所以1时24分＝1.4时。 4. 一根长a米的绳子，如果用去米，还剩　 　米，如果用去它的，还剩 米． 【答案】a﹣；a 【解析】 【详解】试题分析：（1）根据减法的意义，从a米里减去米就是剩下的米数； （2）的单位“1”是绳子的长度，用去它的，剩下它的（1﹣），根据分数乘法的意义，列式解决问题． 解（1）a﹣（米）； （2）a×（1﹣）， =a×， =a（米）； 故答案为a﹣；a． 点评：解答此题的关键是，弄清两个所表示的意义不同，再根据基本的数量关系解决问题． 5. 如图，如果点表示的数是，那么点表示的数是（ ）；如果点表示的数是30，那么点表示的数是（ ）。 【答案】 ①. ##0.1 ②. ﹣6 【解析】 【分析】观察数轴可以发现：把点C表示的数看作单位“1”，平均分成2份，点B表示的数占其中的1份，即点B是点C的，那么用乘即可求出点B表示的数； 把点D到原点的距离平均分成5份，点A到原点的距离占其中的1份，30÷5＝6，因为点A在0的左边，是负数，所以点A表示﹣6。 【详解】×＝，则点表示的数是； 30÷5＝6，那么点表示的数是﹣6。 6. 下面是由8个相同的小正方形组成的大长方形，涂色部分的面积占大长方形面积的（ ）（填分数）。 【答案】 【解析】 【分析】设小正方形的边长为1，由图可知大长方形的长是4，宽是2，根据“长方形面积＝长×宽” 计算出大长方形的面积；右上角空白三角形底为4，高为1；左下角空白三角形底为2，高为2；右下角空白三角形底为2，高为1；根据“三角形面积＝底×高÷2”分别计算出三个空白三角形的面积；然后用大长方形的面积减去空白部分的面积计算出涂色部分的面积；最后用涂色部分的面积除以大长方形的面积计算涂色部分面积占大长方形面积的比例。 【详解】4×2＝8 4×1÷2 ＝4÷2 ＝2 2×2÷2 ＝4÷2 ＝2 2×1÷2 ＝2÷2 ＝1 8－（2＋2＋1） ＝8－（4＋1） ＝8－5 ＝3 3÷8＝ 所以涂色部分的面积占大长方形面积的。 7. 张叔叔的汽车油箱的容积是50升，现油箱只剩10%的油了，张叔叔所在地区当日的油价如下表所示，他要加满92号汽油需要花（ ）元。 燃油种类及标号 价格/（元/升） 0号柴油 7.65 92号汽油 7.97 95号汽油 8.48 【答案】358.65 【解析】 【分析】把油箱的容积看作单位“1”，用1－10%，求出需要加油的容积占油箱的百分比，用油箱的容积×需要加油的容积占油箱的百分比；需要加油的容积；再根据总价＝单价×数量，用92号汽油的单价×需要加油的容积，即可解答。 【详解】50×（1－10%）×7.97 ＝50×90%×7.97 ＝45×7.97 ＝358.65（元） 张叔叔的汽车油箱的容积是50升，现油箱只剩10%的油了，张叔叔所在地区当日的油价如下表所示，他要加满92号汽油需要花358.65元。 8. 知识之间是有密切联系的。如图，若表示长方体，则可以表示正方体；若表示相交，则可以表示（ ）；若表示等边三角形，则可以表示（ ）。 【答案】 ①. 垂直 ②. 等腰三角形 【解析】 【分析】相交是指两条直线在同一平面内有一个公共点，垂直是相交的特殊情况，当两条相交直线所成的角为90°时，这两条直线互相垂直；等边三角形是三条边都相等，三个角也都相等（都是60°）的三角形，等腰三角形是至少有两条边相等的三角形。 【详解】所有的垂直都属于相交的范畴，垂直是相交的一种特殊形式 ，所以若A表示相交，B可以表示垂直； 等边三角形满足等腰三角形的定义，并且是等腰三角形中特殊的一种（三边都相等 ），即等边三角形的概念范围完全包含于等腰三角形，所以若B表示等边三角形，A可以表示等腰三角形。 9. 观察下图，照这样画下去，第5幅图中有（ ）个互不重叠的三角形，第n幅图中有（ ）个互不重叠的三角形（用含n的式子表示）。 【答案】 ①. 16 ②. 3n＋1##1＋3n 【解析】 【分析】观察可知，第1幅图中有（3＋1）个互不重叠的三角形，第2幅图中有（3×2＋1）个互不重叠的三角形，第3幅图中有（3×3＋1）个互不重叠的三角形……以此类推，第n幅图中有（3n＋1）个互不重叠的三角形，最后求出n＝5时含有字母式子的值，据此解答。 【详解】规律：第n幅图中有（3n＋1）个互不重叠的三角形。 当n＝5时 3n＋1 ＝3×5＋1 ＝15＋1 ＝16（个） 所以，第5幅图中有（16）个互不重叠的三角形，第n幅图中有（3n＋1）个互不重叠的三角形。 10. 盒子中有红、白两种颜色且形状相同的球各4个，至少取出（ ）个，才能保证取到不同颜色的球。 【答案】5 【解析】 【分析】根据概率最低情况最差分析，要保证不同颜色的球，取出的总数量必须大于红、白两类球中数量较多的一类的数量，因为红、白两种颜色的球各4个，所以取出数量4，至少取出个。 【详解】根据分析，盒子中有红、白两种颜色且形状相同的球各4个，至少取出5个，才能保证取到不同颜色的球。 （二）我会选，将正确答案的序号填在（ ）里 11. 下面各数中，最接近0的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查负数的认识以及在数轴上数与0的距离关系。判断哪个数最接近0，即比较各数到0的距离大小，距离越小越接近0。正数到0的距离是它本身，负数到0的距离是去掉负号后的数。通过比较各数距离的大小即可得出答案。 【详解】，则到0的距离最小，所以最接近0。 12. 在分别写着1～9各数的九张数字卡片中任意摸一张，摸到（ ）的可能性最大。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】A 【解析】 【分析】由题意，先找出1～9数字卡片中奇数、偶数、质数、合数各有多少个，再根据哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大，即可求解。 【详解】奇数有：1、3、5、7、9，共5个数字； 偶数有：2、4、6、8，共4个数字； 质数有：2、3、5、7，共4个数字； 合数有：4、6、8、9，共4个数字； 奇数的个数最多，所以摸到奇数的可能性最大。 故答案为：A 【点睛】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断即可。 13. 下面各个比中，能和“”组成比例的是（ ）。 A. 2∶5 B. 0.2∶0.5 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，分别求出各比的比值，再找出与题中比值相等的选项，据此解答。 【详解】∶＝÷＝×5＝ A．2∶5＝2÷5＝，比值不相等，不能组成比例。 B．0.2∶0.5＝0.2÷0.5＝，比值不相等，不能组成比例。 C．∶＝÷＝×2＝，比值不相等，不能组成比例。 D．∶＝÷＝×10＝，比值相等，能组成比例。 14. 下列说法正确的是（ ）。 A. 把一根长30分米的木条锯成几段长5分米的短木条，需要锯6次 B. 六（1）班有40名同学，至少有4名同学是同一个月份出生的 C. 甲×1.01＝乙÷0.101＝丙×10.1，甲、乙、丙三个数中最大的是乙 D. 由7x＝2y，得x∶y＝7∶2 【答案】B 【解析】 【分析】A．分析题目，先用木条的总长度除以每段的长度求出锯成的段数，再用锯成的段数减去1即可得到需要锯的次数； B．一年有12个月，40÷12＝3……4，即每个月份出生的同学至少有3名，余数是4，这4个同学中至少有1人和前面3人是同一个月份出生，所以至少有（3＋1）名同学是同一个月份出生的； C．假设甲×1.01＝乙÷0.101＝丙×10.1＝1，据此分别算出甲、乙、丙的值，并比较大小即可； D．比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，根据7x＝2y，可得x∶y＝2∶7，据此解答。 【详解】A．30÷5－1 ＝6－1 ＝5（次） 把一根长30分米的木条锯成几段长5分米的短木条，需要锯5次；原说法错误； B．40÷12＝3……4（名） 3＋1＝4（名） 六（1）班有40名同学，至少有4名同学是同一个月份出生的；原说法正确； C．假设甲×1.01＝Z÷0.101＝丙×10.1＝1， 甲＝1÷1.01≈0.99 乙＝1×0.101＝0.101 丙＝1÷10.1≈0.1 因为0.99＞0.101＞0.1，所以甲＞乙＞丙，所以甲、乙、丙三个数中最大的是甲；原说法错误； D．由7x＝2y，可得x∶y＝2∶7；原说法错误。 故答案为：B 15. 甲、乙两队比赛跳绳，下面可以公平确定谁先跳的方式有（ ）种。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】要判断哪些方式可以公平确定谁先跳，需要分别分析每个方式中，甲队和乙队先跳的可能性是否相等。如果相等则公平，不相等则不公平，最后统计公平方式的数量。 【详解】A．观察圆盘可知，圆盘被分成两部分，乙队所占区域比甲队所占区域大。在转动圆盘时，所以指针指到乙队的可能性大于指到甲队的可能性，这种方式不公平。 B．在石头、剪刀、布这个游戏中，甲队出石头、剪刀、布中的任意一种，乙队同样也可以出石头、剪刀、布中的任意一种。总共会出现的情况有：甲石头乙石头、甲石头乙剪刀、甲石头乙布、甲剪刀乙石头、甲剪刀乙剪刀、甲剪刀乙布、甲布乙石头、甲布乙剪刀、甲布乙布，共9种情况；其中甲队赢的情况有3种，乙队赢的情况也有3种，所以这种方式公平。 C．从盒子中可以看到，黑球有4个，白球有3个；在摸球时，摸到每个球的可能性大小与球的数量有关，数量越多，被摸到的可能性就越大，4＞3，所以摸到黑球的可能性大，这种方式不公平。 D．骰子的点数有1、2、3、4、5、6，其中奇数有1、3、5，共3个；偶数有2、4、6，共3个，3＝3，在掷骰子时，掷出每个点数的可能性是相等的。这种方式公平。 所以公平的方式有石头、剪刀、布以及掷骰子这两种。 故答案为：B 16. 在5、5、8、8、10的五根小棒中任选三根围成一个等腰三角形，有（ ）种不同的围法。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系，及等腰三角形的两腰相等的特点，解答此题即可。 【详解】可选5厘米、5厘米、8厘米；8厘米、8厘米、5厘米；8厘米、8厘米、10厘米。共有3种不同的围法。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握等腰三角形的特征，是解答本题的关键。 17. 如图所示四个立体图形中，从左面看，形状相同的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】从左面看，就是站在立体图形的左侧观察，数小正方形有几层，每层有几个，在什么位置。 【详解】第一个立体图形：从左面看，有2层，下层2个小正方形，上层靠左1个小正方形； 第二个立体图形：从左面看，有2层，下层3个小正方形，上层中间1个小正方形； 第三个立体图形：从左面看，有2层，下层3个小正方形，上层中间1个小正方形； 第四个立体图形：从左面看，有2层，下层3个小正方形，上层靠左1个小正方形。 从左面看，形状相同有2个，是第二个和第三个立体图形。 18. 下面各题中，两种量不成正比例关系的是（ ） A. 汽车的速度一定，行驶路程和所用时间。 B. 如果x＝3y，x和y。 C. 购买单价5元的面包，面包个数和总价。 D. 宽不变，长方形的周长和长。 【答案】D 【解析】 【分析】两个相关联的量比值一定，这两种量成正比例关系；乘积一定，成反比例关系，据此分析。 【详解】A．根据“速度＝路程÷时间”，则速度一定，汽车行驶的路程和所用的时间成正比例； B．如果x＝3y，则x∶y＝3∶1，比值一定，x和y成正比例； C．根据“单价＝总价÷数量”，则面包单价一定，总价和面包个数成正比例； D．根据“长方形的宽＝长方形的周长÷2－长方形的长”，既不是比值一定，也不是乘积一定，则长方形的周长和长不成比例。 19. 如图：第二个因数是48，则箭头所指的甲、乙两数的关系是（ ）。 A. 甲是乙的2倍 B. 乙是甲的 C. 乙是甲的5倍 D. 乙是甲的10倍 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意得：因数48中，4位于十位，表示4个10，即40；个位上的8表示8个1，即甲是个位上的数乘第一个因数，乙是十位上的数乘10再乘第一个因数，据此可得到甲、乙，进而得出两个数之间的关系。 【详解】据题意得：可设第一个因数为未知数x，则甲数为：8x，乙数为40x，甲数÷乙数＝8x÷40x＝，即甲数是乙数的；乙数÷甲数＝40x÷8x＝5，即乙数是甲数的5倍。 故答案为：C 20. 以下四杯盐水中，最咸的是（ ）。 A. 含盐率为20%。 B. 盐与水的质量比是1∶5。 C. 100克水中放入了20克盐。 D. 含盐率20%的盐水中又倒入20克水。 【答案】A 【解析】 【分析】含盐率＝盐÷（盐＋水）×100%，含盐率越高盐水越咸。 【详解】A．含盐率为20%。 B．含盐率为1÷（1＋5）×100%＝1÷6×100%≈16.7%。 C．含盐率为20÷（100＋20）×100%＝20÷120×100%≈16.7%。 D．含盐率20%的盐水中又倒入20克水，盐水的总质量增加，盐的质量不变，新的含盐率会小于20%。 （三）我会判断，对的在（ ）里打“√”，错的在（ ）里打“×”。 21. 2025年2月有29天。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断平年闰年的方法：普通年份看是否能被4整除，世纪年看是否能被400整除。，不能被4整除，所以2025年是平年，平年的2月有28天，不是29天。 【详解】据分析可知，2025年是平年，平年的2月有28天，不是29天。 故答案为：×。 22. ＝ （ ） 【答案】× 【解析】 【详解】表示3个a相乘，等于a×a×a；＝a＋a＋a。所以判断错误。 23. 最简比的前项和后项一定是互质数。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】比的前项和后项都是整数，并且互质，这样的比就是最简的整数比。 【详解】最简比指比的前项和后项最大公因数为1，公因数只有1的两个数是互质数，则最简比的前项和后项一定是互质数。 故答案为：√ 24. 4块“50cm×50cm”的地砖平铺，面积恰好是1平方米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】用边长×边长算出单块地砖面积，再求出4块地砖总面积，根据“1平方米＝10000平方厘米”，把平方厘米换算成平方米后进行比较。 【详解】50×50＝2500（平方厘米） 2500×4＝10000（平方厘米） 10000平方厘米＝1平方米 总面积等于1平方米，原题说法正确。 故答案为：√ 25. 圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的3倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答即可。 【详解】圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的3倍，原题说法正确。 故答案为：√ （四）我会算 26. 直接写出得数。 【答案】423；1.17；；； 1.2；4.9；8；44 【解析】 【详解】略 27. 能简算的要简算。 【答案】8；75；20 10；14； 【解析】 【分析】（1）根据乘法分配律进行简便计算。用15分别去乘和，然后相加。 （2）将分数化成小数，然后根据乘法分配律，提取相同的因数7.5，先计算括号里的加减运算，再计算乘法。 （3）将小数化成分数，利用带符号搬家规则和减法的性质进行简便计算。 （4）将32拆分成4×8，利用乘法交换律和结合律，将和8、2.5和4进行凑整计算。 （5）先计算除法，再利用减法的性质进行简便计算。 （6）将分数除法转换为分数乘法，再分别计算两个乘法算式，最后计算加法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝8 （2） ＝ ＝ ＝ ＝75 （3） ＝ ＝ ＝ ＝20 （4） ＝ ＝ ＝ ＝10 （5） ＝ ＝ ＝ ＝14 （6） ＝ ＝ ＝ ＝ 28. 解方程或解比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】先计算，根据等式的性质2，两边同时乘求解； 先将化为小数0.6，根据等式的性质1，两边同时加上0.6后等式变为，再根据等式的性质2，两边同时除以3求解； 根据比例的基本性质，原式变为：，再根据等式的性质2，两边同时除以8求解； 【详解】 解： 解： 解： 二、实践探究 29. 按要求画一画、填一填。 （1）如果点A的位置用数对表示是（3，2），那么点B的位置用数对表示是（ ）。 （2）点D位于点C（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 （3）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形。 （4）在合适的位置画出△ABC按2∶1放大后的图形。 【答案】（1）（5，2） （2） ①. 南 ②. 西 ③. 45 （3） （4） 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。已知点A的位置是（3，2），即点A在第3列第2行；点B在点A的右边第二格处，则点A的列数加2，点B与点A在同一行，即在第2行，据此用数对表示出点B的位置。 （2）以图上的“上北下南，左西右东”为准，以点C为观测点，得出点D与点C的位置关系。 （3）旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 （4）△ABC按2∶1放大，即△ABC的底和高都要乘2，得出放大后三角形的底和高，据此画出放大后的图形。 【小问1详解】 如果点A的位置用数对表示是（3，2），那么点B的位置用数对表示是（5，2）。 【小问2详解】 点D位于点C南偏西45°方向上。（答案不唯一） 【小问3详解】 根据旋转的特征，将△ABC绕点A逆时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 【小问4详解】 放大后三角形的底是：2×2＝4 放大后三角形的高是：3×2＝6 画一个底为4、高为6的三角形，形状与△ABC一样。 三、拓展应用 30. 某商场去年上半年的营业额是250万元，下半年的营业额是300万元。该商场去年下半年的营业额比上半年增长了百分之多少？ 【答案】20% 【解析】 【分析】求一个数比另一个数多百分之几，用一个数比另一个数多的部分除以另一个数，即求该商场去年下半年的营业额比上半年增长了百分之几，就用下半年的营业额比上半年增长的部分除以上半年的营业额。 【详解】 答：该商场去年下半年的营业额比上半年增长了20%。 31. 金老师为“数学节”活动采购了一批数学益智玩具。采购魔尺的钱占总钱数的，采购魔方的钱占总钱数的50%，剩下的120元用来采购华容道。采购这批数学益智玩具一共花了多少钱？ （1）根据题意把线段图补充完整并标明信息。 （2）列式解答。 【答案】（1）见详解 （2）360元 【解析】 【分析】（1）把总钱数看作单位“1”，平均分成6份，其中的1份就是总钱数的，即是采购魔尺的钱；采购魔方的钱占总钱数的50%，50%即是一半，据此用整条线段的一半表示采购魔方的钱；剩下的就是采购华容道的钱。最后标上题中信息即可。 （2）根据题意，把总钱数看作单位“1”，则采购华容道的钱占总钱数的，已知采购华容道的钱是120元，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用120除以即可求出总钱数。 【详解】（1） （2）120÷ ＝120÷ ＝120÷ ＝120÷ ＝120×3 ＝360（元） 答：采购这批数学益智玩具一共花了360元。 32. 五年级同学研究“曹冲称象”中的数学问题。把一袋饼干放在“小船”上，“小船”下沉0.5厘米；把一袋葡萄干放在“小船”上，“小船”下沉0.8厘米。已知这袋饼干的质量是150克，这袋葡萄干的质量是多少克？（用比例解答） 【答案】240克 【解析】 【分析】根据题意，放在“小船”上的物体越重，“小船”下沉越深，物体的质量与“小船”下沉深度的比值是一定的，那么一袋饼干的质量∶“小船”下沉的深度（0.5厘米）＝一袋葡萄干的质量∶“小船”下沉的深度（0.8厘米），设这袋葡萄干的质量是x克，可列出比例：x∶0.8＝150∶0.5，解出比例即可。 【详解】解：设这袋葡萄干的质量是x克。 x∶0.8＝150∶0.5 0.5x＝0.8×150 0.5x＝120 x＝120÷0.5 x＝240 答：这袋葡萄干的质量是240克。 33. “数学节”活动期间，小明利用排水法测量一个土豆的体积（如图）。请根据下面的测量步骤和结果，求出这个土豆的体积是多少立方厘米。（取出土豆时，水没有溢出）（单位：厘米） 【答案】565.2立方厘米 【解析】 【分析】根据图可知，土豆的体积等于水面下降部分体积，根据圆柱的体积＝π×半径2×下降的高度，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×（12÷2）2×（15－10） ＝3.14×62×5 ＝3.14×36×5 ＝113.04×5 ＝565.2（立方厘米） 答：这个土豆的体积是565.2立方厘米。 34. 小方在研究“生活中的数学问题”时获得了以下信息。 ①甲、乙两队合作修一条公路，8天修完。 ②这条公路在比例尺是的图纸上量得的长度是8厘米。 ③甲、乙两队的工作效率之比为2∶3。 根据以上信息，你能求出修完这条公路时乙队比甲队多修多少米吗？ 【答案】640米 【解析】 【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出这条公路的总长度，工作时间相同时，甲乙两队的工作效率之比等于工作总量之比，则甲、乙两队的工作总量之比为2∶3，那么乙队比甲队多修的公路长度占这条公路总长度的（－），乙队比甲队多修的公路长度＝这条公路的总长度×（－），据此解答。 【详解】8÷ ＝8×40000 ＝320000（厘米） 320000厘米＝3200米 3200×（－） ＝3200×（－） ＝3200× ＝640（米） 答：修完这条公路时乙队比甲队多修640米。 35. 陈师傅有一张长10分米、宽3分米的铁皮（如图），打算制作一个无盖的圆柱形水桶。他先画了一个直径2dm的圆，计划当作圆柱的底面。 （1）他还需要在铁皮上剪怎样的一个长方形，焊接出来的水桶容积足够大？（请画图表示，并注明数据；焊接处的接头不计） （2）这个水桶的容积是多少升？（水桶壁的厚度忽略不计） （3）请你提出一个值得思考的数学问题。（不用解答） 【答案】（1） 他还需要在铁皮上剪一个长是6.28分米，宽是3分米的长方形，焊接出来的水桶容积足够大。 ； （2）9.42升； （3）如果焊接处的接头需要2cm，陈师傅需要的长方形的长是多少？此时铁皮的利用率是多少？ 【解析】 【分析】（1）因为底面已经定好，根据底面圆的周长去确定陈师傅需要的长方形的长，圆周长公式：求得圆的周长，即为陈师傅需要的长方形的长（焊接处的接头不计）； （2）这个水桶的容积等于它的体积（水桶壁的厚度忽略不计），根据圆柱的体积公式：求得水桶的体积即可； （3）如果焊接处的接头给出数据，陈师傅需要的长方形的长是多少？计算水桶的容积是多少？ 【小问1详解】 （分米） 【小问2详解】 （立方分米） 答：这个水桶的容积是9.42升。 【小问3详解】 如果焊接处的接头需要2cm，陈师傅需要的长方形的长是多少？此时铁皮的利用率是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 义务教育学校2025 年春季学期学生发展质量监测 六年级数学试题 （时间：80分钟） 一、基础知识 （一）我会填 1. 一个三角形三个内角的度数比是1∶4∶1，这个三角形中最大的内角是（ ）度，按边分，这是一个（ ）三角形。 2. （ ）∶（ ）折（ ）%。 3. 300000平方米（ ）公顷 1时24分（ ）时 4. 一根长a米的绳子，如果用去米，还剩　 　米，如果用去它的，还剩 米． 5. 如图，如果点表示的数是，那么点表示的数是（ ）；如果点表示的数是30，那么点表示的数是（ ）。 6. 下面是由8个相同的小正方形组成的大长方形，涂色部分的面积占大长方形面积的（ ）（填分数）。 7. 张叔叔汽车油箱的容积是50升，现油箱只剩10%的油了，张叔叔所在地区当日的油价如下表所示，他要加满92号汽油需要花（ ）元。 燃油种类及标号 价格/（元/升） 0号柴油 7.65 92号汽油 7.97 95号汽油 8.48 8. 知识之间是有密切联系的。如图，若表示长方体，则可以表示正方体；若表示相交，则可以表示（ ）；若表示等边三角形，则可以表示（ ）。 9. 观察下图，照这样画下去，第5幅图中有（ ）个互不重叠的三角形，第n幅图中有（ ）个互不重叠的三角形（用含n的式子表示）。 10. 盒子中有红、白两种颜色且形状相同的球各4个，至少取出（ ）个，才能保证取到不同颜色的球。 （二）我会选，将正确答案的序号填在（ ）里 11. 下面各数中，最接近0的是（ ）。 A. B. C. D. 12. 在分别写着1～9各数的九张数字卡片中任意摸一张，摸到（ ）的可能性最大。 A 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 13. 下面各个比中，能和“”组成比例的是（ ）。 A. 2∶5 B. 0.2∶0.5 C. D. 14. 下列说法正确的是（ ）。 A. 把一根长30分米的木条锯成几段长5分米的短木条，需要锯6次 B. 六（1）班有40名同学，至少有4名同学是同一个月份出生的 C. 甲×1.01＝乙÷0.101＝丙×10.1，甲、乙、丙三个数中最大的是乙 D. 由7x＝2y，得x∶y＝7∶2 15. 甲、乙两队比赛跳绳，下面可以公平确定谁先跳的方式有（ ）种。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 16. 在5、5、8、8、10的五根小棒中任选三根围成一个等腰三角形，有（ ）种不同的围法。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 17. 如图所示四个立体图形中，从左面看，形状相同的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 18. 下面各题中，两种量不成正比例关系的是（ ） A. 汽车的速度一定，行驶路程和所用时间。 B. 如果x＝3y，x和y。 C. 购买单价5元的面包，面包个数和总价。 D. 宽不变，长方形的周长和长。 19. 如图：第二个因数是48，则箭头所指的甲、乙两数的关系是（ ）。 A. 甲是乙2倍 B. 乙是甲的 C. 乙是甲的5倍 D. 乙是甲的10倍 20. 以下四杯盐水中，最咸的是（ ）。 A. 含盐率为20%。 B. 盐与水的质量比是1∶5。 C. 100克水中放入了20克盐。 D. 含盐率20%的盐水中又倒入20克水。 （三）我会判断，对的在（ ）里打“√”，错的在（ ）里打“×”。 21. 2025年2月有29天。（ ） 22. ＝ （ ） 23. 最简比的前项和后项一定是互质数。（ ） 24. 4块“50cm×50cm”的地砖平铺，面积恰好是1平方米。（ ） 25. 圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的3倍。（ ） （四）我会算 26. 直接写出得数。 27. 能简算的要简算。 28. 解方程或解比例 二、实践探究 29. 按要求画一画、填一填。 （1）如果点A的位置用数对表示是（3，2），那么点B的位置用数对表示是（ ）。 （2）点D位于点C（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 （3）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形。 （4）在合适的位置画出△ABC按2∶1放大后的图形。 三、拓展应用 30. 某商场去年上半年的营业额是250万元，下半年的营业额是300万元。该商场去年下半年的营业额比上半年增长了百分之多少？ 31. 金老师为“数学节”活动采购了一批数学益智玩具。采购魔尺的钱占总钱数的，采购魔方的钱占总钱数的50%，剩下的120元用来采购华容道。采购这批数学益智玩具一共花了多少钱？ （1）根据题意把线段图补充完整并标明信息。 （2）列式解答。 32. 五年级同学研究“曹冲称象”中的数学问题。把一袋饼干放在“小船”上，“小船”下沉0.5厘米；把一袋葡萄干放在“小船”上，“小船”下沉0.8厘米。已知这袋饼干的质量是150克，这袋葡萄干的质量是多少克？（用比例解答） 33. “数学节”活动期间，小明利用排水法测量一个土豆的体积（如图）。请根据下面的测量步骤和结果，求出这个土豆的体积是多少立方厘米。（取出土豆时，水没有溢出）（单位：厘米） 34. 小方在研究“生活中的数学问题”时获得了以下信息。 ①甲、乙两队合作修一条公路，8天修完。 ②这条公路在比例尺是的图纸上量得的长度是8厘米。 ③甲、乙两队的工作效率之比为2∶3。 根据以上信息，你能求出修完这条公路时乙队比甲队多修多少米吗？ 35. 陈师傅有一张长10分米、宽3分米铁皮（如图），打算制作一个无盖的圆柱形水桶。他先画了一个直径2dm的圆，计划当作圆柱的底面。 （1）他还需要在铁皮上剪怎样的一个长方形，焊接出来的水桶容积足够大？（请画图表示，并注明数据；焊接处的接头不计） （2）这个水桶的容积是多少升？（水桶壁的厚度忽略不计） （3）请你提出一个值得思考的数学问题。（不用解答） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $