重庆市巫山县2026年春季期末质量检测八年级数学试卷

2026年春季期末质量检测 八年级数学试卷 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在括号里． 1．的绝对值是（ ） A． B． C． D． 2．下列数学符号中，不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．已知直角三角形的两直角边长分别为5和12，则斜边长为（ ） A．13 B．15 C．17 D．20 4．如图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图．在下列选项中，白昼时长不足11小时的节气是（ ） A．惊蛰 B．立夏 C．秋分 D．冬至 5．已知一次函数的解析式为，下列说法正确的是（ ） A．随的增大而减小 B．图象经过第二象限 C．图象与轴交于点 D．图象与轴交于点 6．某射击队要从甲、乙、丙、丁四名队员中选拔一人参加市运会，他们10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差如下表所示．根据表中的数据，要选择一名成绩好且发挥稳定的队员参赛，应选择（ ） 队员 甲 乙 丙 丁 平均数 9.2 9.2 9.3 9.3 方差 0.035 0.015 0.035 0.015 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7．估计的值在（ ） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 8．用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有16个正方形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中正方形的个数为（ ） A．51 B．64 C．66 D．81 9．如图，正方形中，、分别在边、上，且，、是、与对角线的交点．若，，则正方形的面积为（ ） A．60 B．64 C．72 D．98 10．在整式，之间插入它们的平均数：，记作第一次操作，在与之间和与之间分别插入它们各自的平均数记作第二次操作，以此类推． ①第二次操作后，从左往右第四个整式为； ②经过三次操作后，若，，则所有整式的值之和为10； ③经过10次操作后，将得到1025个整式． 以上三个结论正确的个数为（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在对应横线上． 11．计算：_______． 12．若代数式有意义，则的取值范围是__________． 13．如果一个边形的内角和比外角和多，那么的值是__________． 14．已知实数，满足，，则的值为__________． 15．如图，已知矩形纸片，点和点分别是和上的点，将四边形沿折叠，使点和点重合．再将沿继续折叠，当点的对应点恰好落在线段上时，_______． 16．若一个三位正整数的百位数字比十位数字大4，则称这个数是“佳数”．例如：，，是“佳数”；例如：，，不是“佳数”．则最小的“佳数”是________．若“佳数”的百位数字、十位数字、个位数字依次为，，，并规定：，，其中是整数，且也是整数，则满足以上条件的所有“佳数”的和是_______． 三、解答题（本大题共9个小题，17、18小题各8分，19小题至25小题各10分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤（填空题除外），画出必要的图形，包括辅助线．请将解答过程书写在对应的位置上． 17．解不等式组，请根据题意完成问题． 解不等式①，得：_______________ 解不等式②，得：_______________ 在同一数轴上表示出不等式①②的解集： ∴不等式组的解集为_______________ 18．请完成以下作图和填空． （1）如图，在正方形中，点是对角线上的一点，连接，用直尺和圆规完成以下作图：过点作的垂线，与交于点，连接（保留作图痕迹，不写作法）． （2）求证：（补全证明过程）． 证明：四边形是正方形， ，． 在和中， ． ，_______________①． ，， ∴在四边形中，． ． ， ∴_______________②． 又， ∴_______________③． ∴_______________④． ， 19．为了让学生了解巫山的历史变迁，传承巫文化，某中学在八年级学生中举办了一场学习巫文化的知识竞赛，并从甲、乙两个校区各随机抽取20名学生的竞赛成绩，进行整理、描述和分析，并绘制成如下不完整的统计图表（竞赛成绩用表示，总分为100分，共分成四个等级，其中优秀：；良好：；合格：；不合格：），下面给出了部分信息： 甲校区中属于良好等级的学生成绩（单位：分）为： 80，80，81，82，82，82，86，89． 乙校区被抽取学生的成绩（单位：分）为： 58，62，65，68，71，75，76，77，80，83，83，83，83，84，90，90，91，92，94，95． 甲校区被抽取学生的成绩条形统计图 甲、乙两校区被抽取学生的成绩统计表 校区 甲校区 乙校区 平均数 80 80 中位数 83 众数 82 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：_______________，_______________，并补全条形统计图； （2）根据以上统计数据，你认为甲、乙两个校区中哪个校区的学生竞赛成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）． （3）已知甲校区八年级学生有240名，乙校区八年级学生有1000名，请估计这所中学这次竞赛成绩达到优秀等级的共有多少人？ 20．为实现核心素养导向的学习目标，走向综合性、实践性的课程学习变革，某中学推进项目式学习，组织八年级数学研学小组进行了“勾股定理在风筝场景中的应用”的项目式学习活动．请阅读资料并解决下列问题． 资料：如图，已知四边形为长方形，点，，，在同一直线上． 某小组利用皮尺测得水平距离米，然后根据手中剩余风筝线的长度得出风筝线的长度米，最后测量放风筝的同学的身高米． 数据应用： （1）求此时风筝的垂直高度． （2）若站在点不动，想把风筝沿着的方向从点的位置上升18米到点的位置（上升过程中，线始终保持拉直状态），则还需要放出风筝线多少米？ 21．先化简，再求值：其中 22．随着我国人工智能的高速发展，智能机器人一跃成为学生最喜爱的研究对象．某中学计划购进A型和B型两款智能机器人供社团使用．学校第一次购买了A型机器人5台、B型机器人3台，一共花费41000元．已知每台A型机器人比每台B型机器人多1000元． （1）求每台A型、B型机器人的单价分别是多少元？ （2）学校第二次准备分别用72000元再次采购A、B型机器人．商家推出优惠活动，降低了两种机器人的售价．已知降价后，每台A型机器人的售价是每台B型机器人售价的1.2倍．此次采购中，用72000元购买的B型机器人数量，比相同金额购买A型机器人的数量多3台．求优惠后每台B型机器人的单价． 23．如图，在中，，，，点为线段上一定点，．点从点出发，以每秒1个单位的速度沿运动，到点后停止．连接、，设点的运动时间为秒（），的面积为． （1）直接写出关于的函数关系式，并注明自变量的取值范围； （2）在图2中画出（1）中函数的图象，并结合函数图象，写出该函数的一条性质； （3）结合函数图形，直接写出：当时，自变量的取值范围． 24．如图，在平面直角坐标系中，已知直线与轴交于点，直线与轴交于点，与轴交于点，与直线交于点，． （1）求直线的函数表达式； （2）若是轴上一点，，求点的坐标； （3）若是直线上方且位于轴上一点，，判断的形状并说明理由． 25．如图，在矩形中，点为直线上一动点，连接，作等腰直角三角形，使，，连接． （1）如图1，连接．若，，，求的面积； （2）如图2，若点为线段的中点，试探究线段，，之间的数量关系，并证明你的猜想； （3）如图3，若，．请思考是否存在最小值，若存在，请直接写出的最小值，若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $