暑假专项应用题 分数的加法和减法（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2026年人教版五年级下册数学暑假专项，聚焦分数加减法应用题，以单位“1”运用为核心，通过生活情境构建“概念-运算-应用”逻辑链，培养抽象能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |单位“1”应用|14题（如1、3、6）|确定单位“1”，用加减法求分率|从分数意义（单位“1”）到分率运算| |分率与具体量区分|3题（3、6、15）|区分无单位分率与有单位量，排除干扰数据|分率与具体量的概念辨析| |异分母加减运算|24题全覆盖|通分后按同分母法则计算|从同分母到异分母的运算拓展| |实际情境综合|8题（2、4、7等）|结合时间/长度单位换算，分步解决问题|运算能力与模型意识的综合应用|

暑假专项应用题 分数的加法和减法（专项训练）2026年人教版五年级下册数学 1．工人们修一条路，第一天修了全长的，第一天比第二天多修了全长的，两天一共修了全长的几分之几？ 2．五年级开展以“传承红色精神，做时代好少年”为主题的教育班会，一节教育班会时间是40分钟，学生讨论用了小时，老师讲解用了小时，其余的时间学生发表个人感悟。 （1）学生小组讨论和老师讲解共用了多少小时？ （2）学生发表个人感悟用了多少小时？ 3．一块地面积为2公顷，种小麦占这块地的，种玉米占这块地的，还剩下这块地的几分之几？ 4．李阿姨喝了半杯咖啡后，感觉有些苦，就兑满了牛奶；又喝了半杯，还是觉得有些苦，就又兑满了牛奶，然后把杯里的咖啡和牛奶都喝完了。李阿姨喝了多少杯牛奶？ 5．小明读一本书，第一天看了，第二天看了全书的，还剩全书的几分之几没有看？ 6．小新他们班同学去井冈山参观学习，共用去10小时。其中路上用去的时间占，吃午饭与休息的时间共占，剩下的是参观学习时间。参观学习时间占几分之几？ 7．一本书一共100页，第一天读了全书的，第二天读了30页，还剩全书的几分之几没有读？ 8．母亲节的时候，全班的同学给妈妈送鲜花，的同学送贺卡，其余的同学送自制的礼物。送自制礼物的同学占全班的几分之几？ 9．甲、乙、丙三队合修一条水渠，甲队修了全长的，乙队修了全长的。丙队修了全长的几分之几？ 10．学生食堂买了一批大米，第一周吃了这批大米的，第二周吃了这批大米的，这批大米还剩几分之几？ 11．工人师傅给一间教室铺地砖。上午铺了，下午铺了。还剩下多少没有铺？ 12．为了让同学们加深对毒品危害的认识，提升禁毒意识，学校组织五、六年级同学去毒品预防教育基地参观，其中，路上用去的时间占，吃午饭与休息的时间共占，剩下的是游览时间，游览的时间占几分之几？ 13．学校运来一堆沙子，修路用去吨，砌墙用去吨，还剩下吨。剩下的沙子比用去的沙子少多少吨？ 14．一根竹竿，插入水中，插入泥的部分占全长的，露出水面的部分占全长的，水的深度占竹竿几分之几？ 15．周末为平衡学习与运动、增强体质，小明专门留出2小时户外运动时间。运动计划中，跳绳占全部时长的，打羽毛球占全部时长的，其余时间用来做拉伸运动，小明做拉伸运动的时间占总运动时长的几分之几？ 16．某小区绿化面积为公顷，其中，草坪占地面积为公顷，其余的为花圃，花圃占地面积为多少公顷？ 17．施工队四月份原计划筑路千米，上半月筑路全长的，下半月筑路全长。还剩全长的几分之几？ 18．张叔叔用铝条制作相框。第一次用了米长的铝条，第二次用了米长的铝条，这两次一共用了多长的铝条？ 19．一根绳子用去米后，剩下的比用去的多米，这根绳子原来长多少米？ 20．五一班图书角，书总数的是故事书，是科技书，是工具书，这三种书共占全部书的几分之几？ 21．希望小学组织学生去研学旅行，共用去8小时，其中路上用去，吃饭和休息的时间占，剩下的是参观时间，参观时间占几分之几？ 22．学校举办数学竞赛，设一、二、三等奖若干名。获一等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的，获三等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ 23．学校在课后服务期间开展了丰富的活动，五（1）班有的同学参加了合唱小组，有的同学参加了篮球小组，参加排球小组的同学人数是参加合唱小组和篮球小组人数的总和，剩下的同学参加了绘画小组。 ①绘画小组的人数占全班人数的几分之几？ ②请根据上面的数学信息再提出一个数学问题。 24．有一块蛋糕，笑笑吃了这块蛋糕的，淘气吃了这块蛋糕的，他俩一共吃了这块蛋糕的几分之几？淘气比笑笑少吃了这块蛋糕的几分之几？ 参考答案 1． 【分析】把全程看作单位“1”，先求出第二天修了全长的几分之几，再加上第一天修的就是两天一共修了全长的几分之几。 【详解】 答：两天一共修了全长的。 【点睛】本题考查的是简单分数的应用，注意分清数量关系即可解决问题。 2．（1）小时 （2）小时 【分析】（1）用加法列式计算学生小组讨论和老师讲解共用了多少小时； （2）首先将低级单位分化成高级单位时，用40除以进率60即可，再根据学生发表个人感悟用时＝一节课时间－讨论和讲解共用时间，由此列式计算。 【详解】（1）＋＝（小时） 答：学生小组讨论和老师讲解共用了小时。 （2）40分＝40÷60时＝时 － ＝－ ＝（小时） 答：学生发表个人感悟用了小时。 3． 【分析】将这块地的总面积看作单位“1”，分别减去种小麦占这块地的和种玉米占这块地的，所得结果即为剩下这块地的几分之几，据此解答。 【详解】 ＝－ 答：还剩下这块地的。 【点睛】解答本题的关键是弄清具体量和分率的区别，题目要求的是还剩下这块地的几分之几，也就是求分率。 4．1杯 【分析】因为两次都兑进杯牛奶，而且这些牛奶都喝完了，所以李阿姨共喝了1杯牛奶，据此解答即可。 【详解】（杯） 答：李阿姨喝了1杯牛奶。 【点睛】明确每次都兑进杯牛奶，总共兑了两次是解答本题的关键。 5． 【分析】根据题意可知，总页数为单位“1”，用单位“1”减去第一天和第二天看的占总页数的分率和即可解答。 【详解】1－（＋） ＝1－ ＝； 答：还剩全书的没有看。 【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。 6． 【分析】把共用去的总时间看作单位“1”，路上用去的时间占，吃午饭与休息的时间共占，剩下的是参观学习时间。求参观学习时间占几分之几，用单位“1”减去路上用去的时间占的分率与吃午饭与休息时间占的分率的和即可求解。题干中给出的“10 小时”是具体数量，在计算分率时不需要使用。 【详解】1－（） ＝1－（） ＝1－ ＝ ＝ 答：参观学习时间占。 7． 【分析】求一个数占另一个数的几分之几，用除法，用第二天读书的页数除以这本书的总页数，求出第二天读书的页数占这本书总页数的分率，把这本书的总页数看作单位“1”，用1减去第一天、第二天读书的页数占这本书总页数的分率，即可求出还剩全书的几分之几没有读。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：还剩全书的没有读。 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法以及分数的连减运算。 8． 【分析】把全班的同学人数看作单位“1”，用1减去给妈妈送鲜花的同学占全班同学的分率和给妈妈送贺卡的同学占全班同学的分率，即可求出送自制礼物的同学占全班的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：送自制礼物的同学占全班的。 【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，再利用分数的加减混合运算求出结果。 9． 【分析】把这条水渠的全长看作单位“1”，用1分别减去甲队和乙队修的长度占全长的分率，即可求出丙队修了全长的几分之几。 【详解】1－－ ＝－－ ＝ 答：丙队修了全长的。 【点睛】确定单位“1”并熟练掌握分数的加减法混合运算方法是解答本题的关键。 10． 【分析】已知这批大米，第一周吃了这批大米的，第二周吃了这批大米的，就是把这批大米总量看作单位“1”。要求还剩几分之几，可列式为：1－－。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：这批大米还剩。 【点睛】分数减法的实际应用，计算时既可以一次通分，也可以逐步通分，结果要化成最简分数。 11． 【分析】把一间教室看作单位“1”，用单位1减去上午和下午铺的就是还剩下没有铺的。据此解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：还剩下没有铺。 【点睛】此题考查了学生完成简单的分数加减法应用题的能力。 12． 【分析】把总时间看作单位“1”，则用总时间“1”减去路上用去时间的分率，再减去吃午饭与休息时间的分率，即为游览时间占几分之几。 【详解】 答：游览的时间占。 【点睛】解答本题的关键是找出单位“1”，注意异分母分数的计算。 13．吨 【分析】用修路用去的吨加上砌墙用去的吨，求出用去沙子的总吨数，再减去还剩下吨，即可求出剩下的沙子比用去的沙子少多少吨。 【详解】＋－ ＝－＋ ＝＋ ＝（吨） 答：剩下的沙子比用去的沙子少吨。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的加减混合运算解决问题。 14． 【分析】把竹竿的总长度看作单位“1”，用单位“1”减去露出水面的部分，再减去插入泥中的部分占全长的几分之几即可解答。 【详解】 答：水的深度占竹竿。 15． 【分析】问题要求的是拉伸运动时间占总时长的几分之几，这是一个分率问题，与题干中给出的具体数量“2小时”无关，计算时不需要使用该条件； 把总运动时长看作单位“1”，用单位“1”减去跳绳和打羽毛球所占的分率，即可求出拉伸运动占总运动时长的几分之几。 【详解】根据分析可知， 把总运动时长看作单位“1”，则拉伸运动的时间占总运动时长为： 答：小明做拉伸运动的时间占总运动时长的。 16．公顷 【分析】根据题意，绿化总面积－草坪的面积＝花圃占地面积，据此列式计算即可。 【详解】－ ＝ ＝（公顷） 答：花圃占地面积为公顷。 【点睛】此题考查了分数减法的应用，关键掌握计算方法。 17． 【分析】把这段路的全长看作单位“1”，用1减去上半月和下半月筑路的长度占全长的分率之和，即可求出还剩下的长度占全长的几分之几。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：还剩下全长的。 【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，根据分数的加减法混合运算求出结果。 18．米 【分析】把第一次用的铝条长度和第二次用的铝条长度相加，求出两次一共用了多长的铝条。 【详解】一共：（米） 答：这两次一共用了米长的铝条。 19．米 【分析】用去绳子的长度米加米，等于这根绳子剩下的长度，再加上用去的绳子长度，即可求出这根绳子原来长多少米。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝（米） 答：这根绳子原来长米。 【点睛】此题主要考查分数的加减法混合运算在实际生活中的运用。 20． 【分析】把故事书占书总数的分率加上科技书占书总数的分率，再加上工具书占书总数的分率，即可求出这三种书共占全部书的几分之几。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ 答：这三种书共占全部书的。 【点睛】此题的解题关键是弄清求的是分率，根据分数的加减法混合运算求出结果。 21． 【分析】根据分数的意义，把总共用去的时间看作单位“1”，用1减去路上用去时间的占比和吃饭休息用去时间的占比之和，即是参观时间的占比。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：参观时间占。 【点睛】此题的解题关键是掌握分数的意义，把整个时间看作单位“1”，利用分数加减法，通分后直接得出结果。 22． 【分析】已知获一、二等奖的人数占总人数的分率，要求获三等奖人数的分率，就把总人数看作单位“1”，从单位“1”中分别减去获一、二等奖的分率，就是所求。 【详解】 答：获三等奖的人数占获奖总人数的。 【点睛】分数减法的意义同整数减法的意义相同，就是已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 23．①； ②参加合唱小组和篮球小组的总人数占全班人数的几分之几？ （答案不唯一） 【分析】①根据题意，可知总人数为单位“1”，用1分别减去参加合唱小组、篮球小组、排球小组占全班人数的分率即可解答； ②可以提出：参加合唱小组和篮球小组的总人数占全班人数的几分之几？（问题不唯一） 【详解】①1－－－（＋） ＝1－－－ ＝－－ ＝－ ＝； 答：绘画小组的人数占全班人数的； ②参加合唱小组和篮球小组的总人数占全班人数的几分之几？ ＋＝； 答：参加合唱小组和篮球小组的总人数占全班人数的。 （答案不唯一） 【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法。 24．； 【分析】根据题意，将两人吃的蛋糕数量相加即可求出他俩一共吃了这块蛋糕的几分之几；用笑笑吃的蛋糕数减去淘气吃的蛋糕数即可求出淘气比笑笑少吃了这块蛋糕的几分之几。 【详解】； ； 答：他俩一共吃了这块蛋糕的，淘气比笑笑少吃了这块蛋糕的。 【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $