暑假专项应用题 分数的加法和减法（专项训练）-2025-2026学年人教版五年级下册数学

**基本信息** 聚焦分数加减法应用，通过生活、文化、科技多情境题组，系统构建“单位1确定-分率运算-实际建模”解题体系，强化运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|1-3题|加法求和/减法求剩余|从分数意义到同分母加减| |单位1综合|2/4/7题|总量减部分和|分率与单位1的关系构建| |量率结合|12/14题|具体数量加减运算|分数与实际量的对应| |情境拓展|5/15题|实际问题数学化|跨学科情境中的模型意识|

暑假专项应用题 分数的加法和减法（专项训练）2026年人教版五年级下册数学 1．一条绳子，第一次用了，第二次用了，两次一共用了这条绳子的几分之几？还剩几分之几？ 2．五（1）班同学去周敦颐故居参观，共用去10小时。其中路上用去的时间占，吃午饭与休息时间占剩下的是游览时间。游览时间占几分之几？ 3．一块菜地，它的种了大蒜，种了青菜，其他种豆角。豆角占这块菜地的几分之几？ 4．学校科技节使用一条长度为10米的彩带装饰展台。其中，第一个展台用去了彩带全长的，第二个展台用去了彩带全长的。这条彩带现在还剩下全长的几分之几？ 5．黔西南州有着丰富的民族文化，在一次布依族舞蹈表演视频录制中，计划录制时长为15秒的视频来展示布依族舞蹈特色。小红负责录制，当录制到整段视频的处时，因为听到旁边有人讲解布依族舞蹈的文化内涵，便按下了暂停键。请问，还需要录制几分之几的视频才能完成这次录制任务？ 6．园林局要绿化金牛公园，规划种郁金香平方千米，种菊花平方千米，种菊花的面积比种牡丹的面积少平方千米，规划的绿化面积有多少平方千米？ 7．食堂有6吨大米，第一周吃了，第二周吃了，剩下的第三周吃完。第三周吃了全部大米的几分之几？ 8．学校在50平方米的菜地种植四种蔬菜。如下表所示： 蔬菜种类 西红柿 胡萝卜 豆角 黄瓜 占四种蔬菜种植总面积的几分之几 （1）西红柿的种植面积比黄瓜的种植面积多占总面积的几分之几？ （2）“1－（）”解决的问题是___________ 9．星期天王茜一家去动物园游玩，在熊猫馆游玩了小时，在狮虎山游玩了小时，在熊山游玩了小时，最后还游玩了大象馆。 （1）游玩前三个景点一共用了多长时间？ （2）游玩大象馆的时间比游玩熊猫馆和狮虎山的时间总和少小时，他们在大象馆游玩了多少小时？ 10．修一条路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，第三周结束后，正好修了全长的。第三周修了全长的几分之几？ 11．乐乐有一根10米长的彩色绳子，做中国结用去绳子的，做手链用去蝇子的，做中国结和手链一共用去这根绳子的几分之几？还剩下这根绳子的几分之几没用？ 12．邓叔叔家收芒果，第一天收了吨，第二天收了吨，第三天收的比前两天的总和少吨。第三天收了多少吨？ 13．李阿姨喝了半杯咖啡后，感觉有些苦，就兑满了牛奶；又喝了半杯，还是觉得有些苦，就又兑满了牛奶，然后把杯里的咖啡和牛奶都喝完了。李阿姨喝了多少杯牛奶？ 14．某小区绿化面积为公顷，其中，草坪占地面积为公顷，其余的为花圃，花圃占地面积为多少公顷？ 15．2020年12月17日凌晨，中国“嫦娥五号”探测器携带月球土壤样品顺利返回地球，这是人类时隔44年再次从月球取回样本，也是中国航天史上最复杂的深空探测任务。带回1.7千克的月球土壤中，氧和硅共占，铁占，其它成分占月球土壤成分的几分之几？ 16．依依用一条彩带的装饰礼品，壮壮用同样长的一条彩带的装饰礼品。     （1）依依比壮壮少用了一条彩带的几分之几？     （2）依依和壮壮合用一条彩带，够吗？ 17．一只狨猴的体长约是米，比一只秦岭金丝猴的体长少米，一只秦岭金丝猴的体长约是多少米？ 18．一个等腰三角形的两边长分别是米和米，这个三角形的周长是多少米？ 19．三年级扫了操场的，四年级扫了操场的．他们一共打扫了操场的几分之几？ 20．《史记》是中国历史上第一部纪传体通史，《史记》分为本纪、表、书、世家、列传五部分。其中世家篇数占全书的，列传篇数占全书的。本纪、表和书三部分的篇数共占全书的几分之几？ 21．筑路队修一条公路，5月份修了全长的，6月份修了全长的。请你根据以上的信息，提出一个数学问题，再列式解答。 提出数学问题： 列式： 22．星期天的上午，小亮和爸爸一起去爬山。他们先用了30分钟走了全程的一半，接着又用25分钟走了全程的，最后用4分钟登上了山顶。最后4分钟走了全程的几分之几？ 23．三年级扫了操场的，六年级扫了操场的．两个年级一共扫了操场的几分之几？还剩操场的几分之几没扫？ 24．长江小学开展社团活动。五（3）班参加的学生中选择“魔方”的占，选择古诗词的占，其余同学选择手工。选择手工的占几分之几？ 25．两根不同长度的竹竿，原来相差1米，如果从较长的一根上截去米，从较短的一根上截去米，这时两根竹竿相差多少米？ 26．游泳训练课程每节课1.5小时，其中约的时间热身，动作练习的时间约占，其余的时间下水活动。在一节游泳训练课程中，下水活动的时间占几分之几？ 27．波波一家开车到距离200千米的5A景区游玩，手机导航显示了畅通、缓慢、拥堵三种路况。 ，拥堵路段占全程的几分之几？（请选择合适信息的序号填在横线上并解答） ①畅通路段和行驶缓慢路段共180千米。 ②畅通路段占全程的。 ③缓慢路段占全程的。 28．小文要制作两个风筝，制作第一个风筝用去小时，制作第二个风筝所用的时间比制作第一个多小时，小文制作这两个风筝一共用了多长时间？ 参考答案 1．； 【分析】已知第一次用了，第二次用了，根据加法的意义，把两次用的相加，即是两次一共用了这条绳子的几分之几； 把这条绳子的全长看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去两次一共用了这条绳子的分率，即是还剩这条绳子的几分之几。 【详解】＋＝ 1－＝ 答：两次一共用了这条绳子的，还剩。 【点睛】本题考查同分母分数加减法的应用，掌握同分母分数加减法的计算法则是解题的关键。 2． 【分析】把去周敦颐故居参观所用的总时间看作单位“1”，用1减去路上用去的时间和吃午饭与休息时间的占比之和，即可求出游览时间的占比。 【详解】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 答：游览时间占。 【点睛】此题的解题关键是确定总时间为单位“1”，利用分数的加减混合运算求出结果。 3． 【分析】将一块菜地的面积看成一个整体，用1依次减去大蒜占菜地的几分之几和青菜占菜地的几分之几，即可求出豆角占这块菜地的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：豆角占这块菜地的。 4． 【分析】把彩带全长看作单位“1”，用单位“1”依次减去两个展台用去的占比，就能得到剩下全长的几分之几，依据分数减法的意义，据此解答。 【详解】1－－ ＝1－－ ＝－－ ＝－ ＝ 答：这条彩带现在还剩下全长的。 5． 【分析】将整段视频的时长看作单位“1”，1－暂停时录制了整段视频的几分之几＝还需要录制几分之几的视频，据此列式解答。 【详解】1－＝ 答：还需要录制的视频才能完成这次录制任务。 6．平方千米 【分析】用种菊花的面积加上平方千米，求出种牡丹的面积，把种郁金香的面积、种菊花的面积和种牡丹的面积全部加起来，即可求出规划的绿化面积是多少。 【详解】＋＋（＋） ＝＋＋ ＝＋（＋） ＝＋ ＝＋ ＝（平方千米） 答：规划的绿化面积有平方千米。 【点睛】此题的解题关键是利用分数的加减法混合运算解决实际的问题。 7． 【分析】将全部大米看作单位1，用单位1减去第一周和第二周吃的，求出第三周吃了全部大米的几分之几即可。 【详解】 答：第三周吃了全部大米的。 【点睛】本题考查了分数减法的应用，能根据题意正确列式是解题的关键。 8．（1）； （2）胡萝卜的种植面积占总面积的几分之几 【分析】（1）将总面积看作单位“1”。将西红柿种植面积的分率减去黄瓜的，求出西红柿的种植面积比黄瓜的种植面积多占总面积的几分之几。 （2）将西红柿种植面积的分率，再加上豆角和黄瓜种植面积的分率，求出了其它三种蔬菜种植面积的分率和。用单位“1”减去这个分率和，能求出胡萝卜种植面积占总面积的几分之几。 【详解】（1）－ ＝－ ＝ 答：西红柿的种植面积比黄瓜的种植面积多占总面积的。 （2）“1－（）”解决的问题是胡萝卜的种植面积占总面积的几分之几。 9．（1）2小时； （2）小时 【分析】（1）求游玩前三个景点一共用了多长时间，用在熊猫馆游玩的时间小时连续加上在狮虎山游玩的时间小时和在熊山游玩的时间小时，即可得解。 （2）先把游玩熊猫馆和狮虎山的时间加起来，再减去小时，即可求出他们在大象馆游玩的时间。 【详解】（1）＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝2（小时） 答：游玩前三个景点一共用了2小时。 （2）＋－ ＝＋－ ＝－ ＝（小时） 答：他们在大象馆游玩了小时。 【点睛】此题主要考查分数的加减混合运算在实际问题中的运算。 10． 【分析】用修了的总长度占全长的分率减去第一周和第二周修的占全长的分率和即可解答。 【详解】－（＋） ＝－ ＝； 答：第三周修了全长的。 【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。 11．； 【分析】把这根彩色绳子的总长度看作单位“1”，用做中国结用去绳子的长度占总长度的分率加上做手链用去蝇子的长度占总长度的分率，即可求出做中国结和手链一共用去这根绳子的几分之几；再用1减去做中国结、做手链用去蝇子的长度占总长度的分率之和，即可求出还剩下这根绳子的几分之几没用。 【详解】 ＝ ＝ 1－＝ 答：做中国结和手链一共用去这根绳子的，还剩下这根绳子的没用。 【点睛】此题的解题关键是通过确定单位“1”，利用分数的加减法运算，求出结果。 12．吨 【分析】第一天收了吨，第二天收了吨，把第一天和第二天收的吨数相加，求出前两天运的吨数和，再减去吨，即可求出第三天运了多少吨。 【详解】 （吨） 答：第三天收了吨。 【点睛】解决本题根据加减法的意义，找出等量关系即可求解。 13．1杯 【分析】因为两次都兑进杯牛奶，而且这些牛奶都喝完了，所以李阿姨共喝了1杯牛奶，据此解答即可。 【详解】（杯） 答：李阿姨喝了1杯牛奶。 【点睛】明确每次都兑进杯牛奶，总共兑了两次是解答本题的关键。 14．公顷 【分析】根据题意，绿化总面积－草坪的面积＝花圃占地面积，据此列式计算即可。 【详解】－ ＝ ＝（公顷） 答：花圃占地面积为公顷。 【点睛】此题考查了分数减法的应用，关键掌握计算方法。 15． 【分析】把月球土壤的成分整体看作单位“1”。已知氧和硅共占，铁占，用单位“1”减去和即可得到其它成分占月球土壤成分的分率。 【详解】1－－ ＝－－ ＝－ ＝ 答：其它成分占月球土壤成分的。 16．（1）   （2）不够 【分析】（1）用壮壮用的彩带长度减去依依用的彩带长度即可； （2）彩带的总长度为单位“1”，将依依和壮壮用的彩带长度相加，再与单位“1”进行比较即可，如果大于1，不能合用，如果小于1，则可以合用。 【详解】（1）； 答：依依比壮壮少用了一条彩带的； （2）； ＞1； 答：依依和壮壮合用一条彩带，不够。 【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。 17．米 【分析】狨猴体长比秦岭金丝猴少米，说明金丝猴体长更长，用狨猴的体长加上相差的长度就能求出金丝猴体长，先通分再相加计算。 【详解】 （米） 答：一只秦岭金丝猴的体长约是米。 18．米 【分析】根据等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形为等腰三角形，因此这个等腰三角形的第三条边可能为米或米，根据三角形的任意两边之和大于第三边，可以判断米作为第三条边，因此这个等腰三角形的三条边分别为米，米，米，由三角形的周长等于三角形的三条边之和，列式计算即可得解。 【详解】因为＋＝（米） ＝，＝，＜ 可得＜ 所以米一定三角形的底边。 ＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝（米） 答：这个三角形的周长是米。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握等腰三角形的特征、三角形三条边之间的关系、三角形周长的计算方法，关键是确定等腰三角形的底和腰的长度。 19． 【详解】略 20． 【分析】把《史记》的总篇数看作单位“1”，用1减去世家篇数、列传篇数占全书总篇数的分率，即可求出本纪、表和书三部分的篇数共占全书的分率。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：本纪、表和书三部分的篇数共占全书的。 【点睛】此题主要考查单位“1”的确定以及分数的连减运算在实际问题中的运用。 21．两个月共修了全长的几分之几？ 【分析】根据题意可知，5月份修了全长的，6月份修了全长的，可以提出问题：两个月共修了全长的几分之几？分别把两个月修的长度占总长度的分率加起来即可。 【详解】＋ ＝ ＝ 答：两个月共修了全长的。 【点睛】本题主要通过提问题，考查学生完成简单的分数加法与减法应用题的能力。 22． 【分析】将全程看作单位“1”，已知前两段路程分别占全程的和，用单位“1”减去前两段路程占全程的分率之和，即可最后4分钟走了全程的几分之几。 【详解】 答：最后 4 分钟走了全程的。 23．； 【分析】三年级扫了操场的，六年级扫了操场的，根据分数加法的意义，两个年级共扫了整个操场的＋；将整个操场当作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”减去两个年级扫的占整个操场的分率，即得还剩操场的几分之几没扫。 【详解】＋＝ 1﹣＝ 答：两个年级一共扫了操场的，还剩操场的没扫。 【点睛】本题考查了学生完成简单的分数加法与减法应用题的能力。 24． 【分析】根据题意可知，五（3）班的总人数是单位“1”，用单位“1”分别减去选择“魔方”和古诗词的人数占总人数的分率，即可求出选择手工的占几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝； 答：选择手工的占。 【点睛】本题较易，熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。 25．米 【分析】分析题目，先比较截去的长度，如果较长的一根竹竿截去的长度更长，则两根竹竿的长度差会变小，先用减法求出两根竹竿截去的长度差，再用1减去截去的长度差即可；如果较长的一根竹竿截去的长度短，则两根竹竿的长度差会变大，先用减法求出两根竹竿截去的长度差，再用1加上截去的长度差即可。 【详解】＝，＝，因为＜，所以＜。 －＝－＝（米） 1＋＝（米） 答：这时两根竹竿相差米。 26． 【分析】把一节课的时间看作单位“1”，根据分数减法的意义，用1－－即可求出下水活动的时间占几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：在一节游泳训练课程中，下水活动的时间占。 【点睛】本题主要考查了异分母分数减法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 27．①；或②和③； 【分析】方法一：选择①；已知畅通路段和行驶缓慢路段共180千米，那么拥堵路段是（200－180）千米，用拥堵路段除以全程，即可求出拥堵路段占全程的几分之几。 方法二：选择②和③；把全程看作单位“1”，已知畅通路段占全程的，缓慢路段占全程的，根据减法的意义，拥堵路段占全程的（ ）。 【详解】方法一：选择①； （200－180）÷200 ＝20÷200 ＝ 方法二：选择②和③； 答：拥堵路段占全程的。 28． 小时 【分析】根据题意，制作第二个风筝的时间比第一个多小时，因此先用加法求出制作第二个风筝的时间，再将两个风筝所用的时间相加即可求出总时间。计算过程中涉及异分母分数加法，需要先通分，化成同分母分数后再计算，结果能约分的要约成最简分数。 【详解】 （小时） 答：小文制作这两个风筝一共用了小时。 学科网（北京）股份有限公司 $