（第一、二、三单元）阶段检测（综合训练）2026-2027学年人教版数学六年级上册

**基本信息** 聚焦分数运算与空间表征，通过概念辨析-运算强化-综合应用的递进设计，系统整合倒数、分数乘除、位置与方向等核心知识，渗透模型意识与空间观念。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|填空1-3、判断9-13|倒数求法（小数化分数）、数对表示规则|从倒数定义到数对表征，构建数与形的抽象联系| |运算应用|选择14-19、计算20-22|分数乘除混合运算技巧、单位“1”判断|以倒数为基础，推导分数运算律，强化运算能力| |空间表征|填空4、作图23-24|方向角度转化（北偏西30°=西偏北60°）、比例尺应用|结合位置描述与图形绘制，发展空间观念| |综合解决|解答25-31|分数应用题模型（量率对应）、工程问题公式（1÷效率和）|从单一知识点应用到跨单元综合，培养模型意识|

（第一、二、三单元）阶段检测 2026-2027学年人教版数学六年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题（共15分） 1．（2分）6的倒数是( )；0.5的倒数是( )。 2．（2分）0.25的倒数是( )，( )千克的是千克。 3．（3分）如果图书馆上的3排6号记作（6，3），那么8排9号记作( )，（4，5）表示( )排( )号。 4．（2分）下图表示的是电影院和超市之间的位置关系。超市在电影院的( )方向( )m处。 5．（1分）小明在计算“”时，错算成了“”，他得到的结果比正确结果少( )。 6．（1分）一根铁丝用去12m，用去的正好是全长的。这根铁丝长( )m。 7．（2分）校园风景如画，生活区里有36棵桂花树，桂花树的棵数比梧桐树的少。 表示：( )，表示：( )。 8．（2分）王大伯养了一群家禽，不满100只，其中鸡占，鸭占，其余是鹅，王大伯一共养了( )只家禽，其中鹅有( )只。 二、判断题（共10分） 9．（2分）运用了乘法分配律。( ) 10．（2分）一根钢管长度的的等于这根钢管长度的。( ) 11．（2分）3乘一个真分数，积一定大于3。( ) 12．（2分）数对（4，5）和（6，5）所表示的点的位置在同一列。( ) 13．（2分）在一幅平面图上，某个物体从（3，5）处向上平移3格后，到达（3，8）处．( ) 三、选择题（共12分） 14．（2分）北偏西30°，还可以说成是（    ）。 A．西偏北30° B．西偏北60° C．北偏东30° D．东偏南30° 15．（2分）“聪聪妈妈买来600克樱桃，买来的葡萄比樱桃多，买来葡萄多少千克？”关于下列等量关系正确的是（    ）。 A．樱桃重量葡萄重量 B．樱桃重量葡萄重量 C．葡萄重量樱桃重量 D．葡萄重量－葡萄重量樱桃重量 16．（2分）李大爷养了200只鹅，鹅的数量是鸭的，李大爷养了（    ）只鸭。 A．80 B．100 C．500 D．700 17．（2分）以下问题中，不能用解决的是（    ）。 A．一张长方形彩纸的面积是4平方分米，它的宽是分米，长是多少分米？ B．妈妈买了4块蛋糕，其中草莓味蛋糕占蛋糕总数的，草莓味蛋糕有几块？ C．冬冬有4张邮票，是丁丁邮票张数的，丁丁有多少张邮票？ D．有4千克樱桃，每千克装一盒，可以装多少盒？ 18．（2分）一台榨油机小时榨油吨，平均每小时榨油（    ）吨。 A． B． C． D． 19．（2分）一件商品涨价后，又降价，现价比原价（    ）。 A．高 B．低 C．同样多 D．无法比较 四、计算题（共21分） 20．（8分）直接写出得数。                           21．（9分）脱式计算（能简算的要简算）。 （1）    （2）        （3） 22．（4分）看图列式计算。 五、作图题（共6分） 23．（3分）根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）小红家在广场西偏南45°方向600米处； （2）小丽家在广场北偏西20°方向300米处； （3）小明家在广场东偏北30°方向900米处。 24．（3分）图中长方形表示“1”，画阴影表示。 六、解答题（共36分） 25．（5分）张阳骑车从家出发去和平大厦，到新华书店时迷路了，于是他打电话向同学求助。如果你是他的同学，根据下图，你会告诉张阳怎样走？ 26．（5分）小宇的电话手表普通模式待机功耗是每小时瓦，性能模式比普通模式每小时多耗电。 （1）小宇将电话手表调成普通模式待机8小时耗电多少瓦？ （2）性能模式每小时的功耗是多少瓦？ 27．（5分）通常人手腕一周的长度等于颈部一周长度的，大拇指的长度是手腕一周长度的。小林测量出她颈部一周的长度大约是30厘米，她大拇指的长度大约是多少厘米？ 28．（5分）河南闻名禽业肉禽养殖专业合作社位于历史名城——河南省南阳市，从1968年创办至今是一家专业孵化鸡和鸭的养殖场，几十年来数次到外省考察其他孵化场的孵化情况，取得了很多先进的经验。一般鸭的孵化期是28天，鸡的孵化期比鸭短，请问鸡的孵化期比鸭短多少天？ 29．（5分）一段公路，甲工程队单独修20天完成，乙工程队单独修30天完成。甲、乙两个工程队合修，需要多少天才能修完这段公路？（根据题意列出算式，不用计算。） 列式： 30．（5分）小明的妈妈买来一篮鸡蛋，第一天吃了第二天吃了余下的，第三、四天都吃了第二天余下的，第五天吃了余下的，还剩下3个鸡蛋。妈妈共买了多少个鸡蛋？ 31．（6分）定“5.20”为中国学生营养日，以提高儿童青少年健康水平。阳光小学为保证学生各种营养摄入均衡，食堂每天购进新鲜食材，其中水果重160千克， 。每日购进蔬菜的重量有多少千克？ （1）根据线段图，将题中信息补充完整。 （2）列式解答。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 2 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；小数化分数的方法：原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子，化成分数后，能约分的要先约分；先把小数化为分数，再根据分数求倒数的方法：分子分母调换位置即可。 【详解】6的倒数是。 0.5＝ 的倒数是2。 6的倒数是，0.5的倒数是2。 2． 4 【分析】（1）乘积为1的两个数互为倒数，据此用1除以一个数即可得到这个数的倒数； （2）把所求的数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法列式计算即可。 【详解】1÷0.25＝4 ÷＝×4＝（千克） 0.25的倒数是4，千克的是千克。 3． （9，8） 5 4 【分析】根据题意，图书馆上的3排6号记作（6，3），即数对的第一个数字表示号，第二个数字表示排，据此解答。 【详解】如果图书馆上的3排6号记作（6，3），那么8排9号记作（9，8），（4，5）表示（5）排（4）号。 4． 东偏南30° 600 【分析】先以电影院为观测点，结合图中标注的角度判断超市的方位；再根据图上每一段代表的实际距离，数出电影院到超市的线段段数，用每段的距离乘段数求出实际距离。 【详解】200×3＝600（m） 超市在电影院的东偏南30°方向600m处。 5．4 【分析】利用乘法分配律化简，再求出错算的式子与化简后式子的差，据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝4 可求出正确的结果比错算后得到的结果多4， 即他错算后得到的结果比正确结果少4。 【点睛】掌握含有字母的式子化简求值的方法是解答题目的关键。 6．16 【分析】由“用去的正好是全长的”可知，全长是单位“1”，根据“全长×＝用去的长度”解答即可。 【详解】（米） 一根铁丝用去12m，用去的正好是全长的。这根铁丝长16m。 【点睛】单位“1”未知时，用已知量÷已知量占单位“1”的几分之几，就能求得单位“1”。 7． 桂花树的棵数是梧桐树的几分之几 桂花树和梧桐树的总棵数 【分析】已知桂花树有36棵，比梧桐树的棵数少，把梧桐树的棵数看作单位“1”，则桂花树的棵数是梧桐树的；单位“1”未知，用桂花树的棵数除以，求出梧桐树的棵数为棵，再加上桂花树的棵数，即是桂花树和梧桐树的总棵数棵；据此解答。 【详解】表示：（桂花树的棵数是梧桐树的几分之几），表示：（桂花树和梧桐树的总棵数）。 8． 72 13 【分析】家禽的数量只能是整数，其中鸡占，鸭占，说明总数是8和9的公倍数，且小于100，据此可以求出总数；把总数看作单位“1”，鹅的占比为，用总数乘占比就是鹅的数量。 【详解】8和9的公倍数有： 8×9＝72 72×2＝144 72×3＝216 …… 其中小于100的整数只有72，所以王大伯一共养了72只家禽。 ＝ ＝ ＝ ＝（只） 其中鹅有13只。 9．√ 【分析】乘法分配律的定义是：一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以这两个数再相加，即。题目中等式左边为72乘以，右边为72分别乘以和后再相加，符合乘法分配律的结构。 【详解】根据乘法分配律，可拆分为，等式两边的运算形式与乘法分配律完全一致，因此该等式正确运用了乘法分配律。 故答案为：√。 10．√ 【分析】根据分数乘法的交换律，两个分数相乘的顺序不影响结果。可设钢管的长度为，然后比较钢管长度的两个分数乘积是否相等。求一个数的几分之几用乘法，据此解答。 【详解】设钢管的长度为。 一根钢管长度的的： 这根钢管长度的： 。 由于分数乘法满足交换律，，因此两边结果相等，原题说法正确。 故答案为：√ 11．× 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；真分数＜1； 根据“一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小”，据此判断。 【详解】例如：3×＝1，1＜3； 所以，3乘一个真分数，积一定小于3。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】考查真分数的意义以及判断积与因数之间大小关系的方法。 12． × 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行，只有第一个数相同的数对才对应同一列的位置。 【详解】数对（4，5）表示第4列第5行，数对（6，5）表示第6列第5行，两个数对第一个数不同，第二个数相同，属于同一行，不是同一列。 故答案为：× 13．√ 【详解】由分析可知：在一幅平面图上，某个物体从（3，5）处向上平移3格后，列数不变，行数加3，5+3＝8，即到达（3，8）处，所以原题说法正确． 故答案为√． 14．B 【分析】表示同一个方向，两个方向角的和是90°，且方向互换。因为北和西的夹角是90°，90°－30°＝60°，所以北偏西30°方向，还可以说成西偏北60°方向。 【详解】90°－30°＝60° 所以北偏西30°，还可以说成是西偏北60°。 故答案为：B 15．B 【分析】已知买来的葡萄比樱桃多，把樱桃的重量看作单位“1”，则葡萄的重量是樱桃的（1＋），根据分数乘法的意义即可求出葡萄的质量，据此解答。 【详解】根据分析可知，等量关系正确的是：樱桃重量×（1＋）＝葡萄重量。 故答案为：B 16．C 【分析】将鸭的只数看作单位“1”，鹅的只数÷对应分率＝鸭的只数，据此列式计算。 【详解】200÷＝200×＝500（只） 李大爷养了500只鸭。 故答案为：C 17．B 【分析】A.根据长方形的长＝面积÷宽，进行列式； B．将蛋糕总数看作单位“1”，蛋糕总数×草莓味蛋糕对应分率＝草莓味蛋糕数量，据此分析； C．将丁丁邮票张数看作单位“1”，冬冬邮票张数÷对应分率＝丁丁邮票张数，据此分析； D．樱桃总质量÷每盒装的质量＝装的盒数，据此分析。 【详解】A． 根据分析，列式为：； B． 根据分析，列式为：4×； C. 根据分析，列式为：； D． 根据分析，列式为：。 故答案为：B 【点睛】关键是理解分数乘除法的意义。 18．C 【分析】榨油吨数÷榨油时间＝平均每小时榨油吨数，据此列式。 【详解】（吨） 平均每小时榨油吨。 故答案为：C 【点睛】关键是理解数量关系，掌握分数除法的计算方法。 19．B 【分析】先把原价看作单位“1”，涨价后的价钱是原价的；后又降价，是降价涨价后的价格的，即现在的价格是原价的，进而得出结论。 【详解】 ＜1 现价比原价低。 故答案为：B 【点睛】解答此题的关键是：转化成相同的单位“1”下，进行比较，得出结论。 20．；；；； ；；27；1.2 【详解】略 21．（1）70；（2）38；（3） 【分析】（1）根据乘法分配律进行简算即可； （2）先计算除法，再计算减法； （3）按照分数乘法的计算方法计算即可，先约分再计算。 【详解】（1）   ＝ ＝21＋25＋24 ＝70 （2） ＝58－20 ＝38       （3） ＝ ＝ 22．3600只 【分析】根据线段图可知，“母鸡的只数是公鸡的”，则公鸡的只数×＝4500，据此解答即可。 【详解】4500÷＝3600（只） 23．见详解 【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。 【详解】如图： 【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。 24．见详解 【分析】根据分数的意义：把一个整体平均分成几份，取其中的一份或几份，用分数表示就是几分之几；求一个数的几分之几用乘法计算，据此解答即可。 【详解】表示的 是多少，据此作图： 【点睛】考查分数乘法的意义，解答的关键是掌握分数乘法的意义。 25．从新华书店向南偏东60°方向骑行9km到佳美超市，再从佳美超市向南偏西50°方向骑行6km到和平大厦（答案不唯一）。 【分析】根据图上方向“上北下南，左西右东”确定方向，结合角度和距离确定具体位置。 由图可知，以新华书店为观测点，张阳先向南偏东（90°－30°）方向骑行9km到达佳美超市；再以佳美超市为观测点，向南偏西（90°－40°）方向骑行6km即可到达和平大厦（答案不唯一）。 【详解】根据分析可知： 90°－30°＝60° 90°－40°＝50° 答张阳应从新华书店向南偏东60°方向骑行9km到佳美超市，再从佳美超市向南偏西50°方向骑行6km到和平大厦（答案不唯一）。 26．（1）10瓦；（2）瓦 【分析】（1）要计算普通模式待机8小时的耗电量，就用普通模式每小时功耗乘时间即可； （2）把普通模式每小时的功耗看作单位“1”，则性能模式每小时功耗是普通模式每小时功耗的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（1）（瓦） 答：小宇将电话手表调成普通模式待机8小时耗电10瓦。 （2） ＝× ＝（瓦） 答：性能模式每小时的功耗是瓦。 27．3厘米 【分析】已知手腕一周的长度等于颈部一周长度的，把小林颈部一周的长度看作单位“1”，单位“1”已知，用小林颈部一周的长度乘，求出她手腕一周的长度； 已知大拇指的长度是手腕一周长度的，把小林手腕一周的长度看作单位“1”，单位“1”已知，用小林手腕一周的长度乘，求出她大拇指的长度。 【详解】30×× ＝× ＝3（厘米） 答：她大拇指的长度大约是3厘米。 28．7天 【分析】由于鸡的孵化期比鸭短，那么可知鸡的孵化期比鸭短的天数是鸭的，单位“1”是鸭的孵化天数，单位“1”已知，用乘法即可，用28×即可求解。 【详解】（天） 答：鸡的孵化期比鸭短7天。 29．1÷（＋） 【分析】把修一段公路的工作总量看作单位“1”，已知甲工程队单独修20天完成，则甲队的工作效率是；已知乙工程队单独修30天完成，则乙队的工作效率是；两队合作的工作效率是（＋）；根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”，即是两队合作修完这段公路需要的天数。 【详解】1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1×12 ＝12（天） 答：需要12天才能修完这段公路。 30．28个 【分析】把第五天的鸡蛋个数看成单位“1”，那么第五天剩下，再把第三、四天的鸡蛋个数看成单位“1”，求出第三、四天剩下的鸡蛋是总鸡蛋的（）×，再把第二天的鸡蛋个数看成单位“1”，求出第二天剩下的鸡蛋是总鸡蛋的（）×（）×，把第一天的鸡蛋个数看成单位“1”，可求出第一天剩下的鸡蛋是总鸡蛋的（）×（）×（）×，正好是3个，再根据除法的意义解答即可。 【详解】 （个） 答：妈妈共买了28个鸡蛋。 31．（1）见详解 （2）200千克 【分析】（1）从线段图中可知，把每日购进水果的重量看作单位“1”，平均分为4份，每日购进蔬菜的重量比水果多，由此把题中信息补充完整。 （2）已知水果重160千克，蔬菜的重量比水果多，把水果的重量看作单位“1”，则蔬菜的重量占水果的（1＋），单位“1”已知，用乘法求出蔬菜的重量。 【详解】（1）补充条件：每日购进蔬菜的重量比水果多。 （2）160×（1＋） ＝160× ＝200（千克） 答：每日购进蔬菜的重量有200千克。 【点睛】考查分数乘法的应用，先根据线段图补充条件，找准单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。 学科网（北京）股份有限公司 $