（第一、二单元）阶段检测（综合训练）2026-2027学年人教版数学六年级上册

**基本信息** 聚焦分数乘法与位置方向的跨单元整合，通过典型题例系统提炼单位“1”确定、方向角判断等解题方法，发展抽象能力与空间观念，构建“概念-运算-应用”逻辑链条。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数乘法|选择1/4/5、填空7/12/15、计算23、解答26/30|单位“1”辨识、分数混合运算技巧、规律探究（第15题）|从分数乘法意义（填空7）到实际应用（解答26“比少几分之几”），渗透运算能力与推理意识| |位置与方向|选择3/6、填空9/10/11、作图24、解答31|方向角描述（北偏西60°）、数对平移规则（列同行变）|从方向判断（选择3）到数对与图形运动（解答31），培养几何直观与空间观念|

（第一、二单元）阶段检测 2026-2027学年人教版数学六年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、选择题（共12分） 1．（2分）下面算式中，（    ）的积在和之间。 A． B． C． D． 2．（2分）一套桌椅共140元，其中椅子的价钱是桌子的。下面列出的关系式错误的是（    ）。 A．桌子的价钱＋椅子的价钱元 B．椅子的价钱＝桌子的价钱 C．椅子的价钱÷桌子的价钱 D．桌子的价钱＝椅子的价钱 3．（2分）如图，以学校为观测点，图书馆在（    ）方向上。 A．北偏西60° B．北偏东30° C．北偏东60° D．西偏南30° 4．（2分）上衣的价格是100元，先提价，再降价，现在的价格（    ）。 A．比原价低 B．比原价高 C．等于原价 D．无法比较 5．（2分）做一件儿童上衣用布 米，做一条儿童裤子用布量是一件上衣的，做一条裤子用布多少米．做一条裤子比做一件上衣少用布多少米．（   ） A．一条裤子：米，少用的布：米 B．一条裤子：米，少用的布：米 C．一条裤子：米，少用的布：米    D．一条裤子：米，少用的布：米 6．（2分）聪聪的座位在教室的第4列第3行，用数对（4，3）表示。明明坐在聪聪正前方的第一个位置，明明的位置用数对表示是（    ）。 A．（4，2） B．（4，4） C．（5，3） D．（3，4） 二、填空题（共22分） 7．（4分）( )×( )＝( )；表示( )。 8．（2分）1时的是( )分，1千克的是( )克。 9．（2分）在数对中，东湖平湖落樱观景台位置是（5，7），其中“5”表示第5列，“7”表示( )，凌波门栈桥在其正下方3格，位置是( )。 10．（3分）受台风影响，一艘渔船遇到危险，需要紧急救援。海上搜救船通过雷达扫描发现目标，以搜救船为观测点，渔船在( )偏( )( )度方向上，距离是1500m。 11．（1分）中国象棋是中国棋文化，也是中华民族的文化瑰宝。“马行日，象飞田”是人们熟知的象棋口诀，如图是中国象棋的一部分。“马”下一步可能走到的位置是( )。 12．（3分）“小明的体重比爸爸的体重轻”这句话中把( )看作单位“1”，数量关系式是：( )×( )＝小明的体重。 13．（1分）农场今年玉米产量比去年的少，则今年玉米产量是去年的。 14．（2分）某学校2023年秋季招生600人，2024年比2023年减少招生，2024年比2023年少招生( )人，2024年招生( )人。 15．（2分）观察下面算式，按照这样的规律，第5个算式是( )，第n个算式的结果是( )。 第1个算式： 第2个算式： 第3个算式： 第4个算式： …… 16．（2分）数学知识之间真是有很多联系啊。比如，整数乘法的( )和( )，说明整数运算律在分数乘法里同样适用。 三、判断题（共10分） 17．（2分）欢欢从家里出发向南偏东56°方向上走2km到学校，那么，她放学时可以从学校往北偏西56°方向上走2km回家。( ) 18．（2分）北偏东30°和东偏北60°表示的方向一样。( ) 19．（2分）乐乐这周在教室的座位可以用数对（3，2）表示，他们每周周一换座位，向右移动一位，他下周的座位用数对表示是（4，2）。( ) 20．（2分）m的3倍和1m的同样长。  ( ) 21．（2分）一袋糖，亮亮先取走后，芳芳又取走了剩下的，二人取走的一样多。( ) 四、计算题（共19分） 22．（10分）直接写出得数。                                                                             23．（9分）计算下列各题，怎么简便就怎么算。 ×1.6－×1.6           62×          五、作图题（共6分） 24．（3分）在平面图上标出各建筑物的位置并标上建筑物名。 （1）书店在广场北偏西60°方向200米处； （2）医院在广场的正北方向100米处； （3）超市在广场的南偏东40°方向150米处。 25．（3分）如图所示，如果把长方形看作单位“1”，请你在下图中用阴影表示出。 六、解答题（共31分） 26．（5分）在“环保小卫士”活动中，六（1）班同学回收易拉罐132个，回收废旧电池的个数比易拉罐少。六（1）班同学回收废旧电池多少个？ 27．（5分）万众瞩目的“闽超”足球赛于2026年4月拉开序幕。南平市体育中心可容纳30000人。5月16日南平队主场对战厦门队，运动场涌入大量热心球迷，到场人数约占整个运动场容量的。这场比赛到场多少观众？ 28．（5分）改革开放40年来，我国拥有的高级科技人才数量比美国多，美国有高级科技人才125万人，我国有多少万高级科技人才？ 29．（5分）高粱扫帚在中国北方农村有千年使用历史。李师傅制作一把高粱扫帚需要时，要制作4把这样的高粱扫帚，一共需要多少时？ 30．（6分）李伯伯家的果园去年摘了640千克苹果，今年摘的苹果质量比去年多，今年摘了多少千克苹果？ 31．（5分） （1）先用数对表示出A、B、C的位置，再在图上标出D（4，5）、E（11，4）的位置。 （2）并顺次连接D、B、C、E、D。围成的是什么图形？ （3）把围成的图形向右平移1格，再向上平移2格后，顶点B、C的位置分别是B（    ）、C（    ）。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 【分析】积在和之间，则积大于，小于。 一个非0数乘小于1的数，积小于原数；一个非0数乘大于1的数，积大于原数。据此解答。 【详解】A．因为，所以×＜，不符合题意； B．因为，所以×＞，不符合题意； C．×＝，，所以结果在和之间的算式是×； D．＜1，所以×＜，不符合题意。 故答案为：C 2．D 【分析】选项A中，一套桌椅总价等于桌子价钱加椅子价钱，符合“总价＝各部分价格之和”的基本数量关系，是正确的； 选项B依据“一个数的几分之几是多少用乘法”，可得椅子价钱＝桌子价钱，关系式正确； 选项C由选项B的关系式变形推导，两边同时除以桌子价钱，即椅子价钱÷桌子价钱，逻辑成立； 选项D表示桌子价钱＝椅子价钱×，与题意“椅子价钱是桌子的”矛盾，不符合数量关系，因此是错误的，答案选D。 【详解】A．一套桌椅总价是140元，由桌子价钱和椅子价钱组成，所以“桌子的价钱＋椅子的价钱＝140 元”是正确的。 B．“椅子的价钱是桌子的”，即椅子的价钱＝桌子的价钱×，该关系式正确。 C．由 “椅子的价钱＝桌子的价钱×”，两边同时除以 “桌子的价钱”，可得 “椅子的价钱÷桌子的价钱＝”，该关系式正确。 D．若 “桌子的价钱＝椅子的价钱×”，则意味着桌子价钱是椅子的，与题意 “椅子价钱是桌子的”矛盾，该关系式错误。 故答案为：D 3．A 【分析】这道题的核心是明确以学校为观测点，结合图中标注的角度，判断图书馆的位置。图书馆的位置与正北方向的夹角为60°，即以正北为基准向西偏转60°，据此解答。 【详解】根据分析： 以学校为观测点，图书馆在北偏西60°方向上。 故答案为：A 4．A 【分析】现价＝原价×（1＋）×（1－），由此计算出现价，再与原价进行比较即可。 【详解】100×（1＋）×（1－） ＝100×× ＝99（元）； 99＜100，比原价低； 故答案为：A。 【点睛】明确提价和降价的对应的单位“1”不同是解答的关键。 5．C 【解析】略 6．A 【分析】根据“正前方第一个位置”确定列数不变、行数减1，从而得出明明的位置数对。 【详解】列数：与聪聪相同，为第4列； 行数：聪聪在第3行，正前方第一个位置的行数为3－1＝2行。 因此，明明的位置是第4列第2行，用数对表示为（4，2）。 7． 求的是多少 【分析】（1）根据分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。然后通过分数乘整数的计算法则进行计算，据此解答。 （2）根据分数乘分数的意义解答即可。 【详解】（1） ×4＝ （2）表示求的是多少。 【点睛】此题考查的是分数乘法的意义和计算方法。明确分数乘法的意义与整数乘法的意义相同即可。 8． 45 375 【分析】根据题意，利用乘法列式计算即可。计算时要注意，单位要统一。 【详解】1时＝60分，60×＝45（分）； 1千克＝1000克，1000×＝375（克）。 所以，1时的是45分，1千克的是375克。 【点睛】考查了分数乘法，解题时要注意单位要先统一，之后再计算。 9． 第7行 （5，4） 【分析】根据东湖平湖落樱观景台位置用数对（5，7）表示，题干说明数对中第一个数“5”代表第5列，可知数对规则：第一个数字表示列，第二个数字表示行。正下方移动仅改变行数，列数保持不变，向下几格就用原行数减去几，据此求出凌波门栈桥的数对。 【详解】东湖平湖落樱观景台位置是（5，7），其中“5”表示第5列，“7”表示第7行； 凌波门栈桥在观景台正下方3格，列数不变仍为5，行数：，因此位置是（5，4）。 10． 东 南 20 【分析】解答这道题的关键是明确图中的20°是以正东为基准，向南偏转20°。即，东偏南20°。东偏南20°也可以表示为南偏东70°。 【详解】根据分析： 以搜救船为观测点，渔船在东偏南20度方向上，距离是1500m。 或以搜救船为观测点，渔船在南偏东70度方向上，距离是1500m。（答案不唯一） 11．（1，3）/（3，3）/（4，2） 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。根据“马行日”的规则，找到对应的位置，再用数对表示出来即可。 【详解】 如图，下一步可能走到的位置是（1，3）或（3，3）或（4，2）。 12． 爸爸的体重 爸爸的体重 【分析】①一般把“是”、“占”、“比”后面的量看作单位“1”； ②先用减法计算小明体重占爸爸体重的对应分率；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用爸爸的体重乘小明体重的对应分率就是小明的体重。 【详解】“比”后面是“爸爸的体重”，即把“爸爸的体重”看作单位“1”； 小明体重占爸爸体重的对应分率＝； 数量关系式是：爸爸的体重×＝小明的体重。 13． 【分析】已知今年玉米产量比去年少，把去年玉米产量看作单位“1”，那么今年玉米产量就是去年的1－。据此解答。 【详解】1－＝ 所以今年玉米产量是去年的。 14． 150 450 【分析】2024年比2023年减少招生，把2023年招生人数看作单位“1”，则用2023年招生人数乘即可求出2024年比2023年少招生的人数，再用2023年招生数减去2024年招生人数即可求得2024年招生数。 【详解】600×＝150（人） 600－150＝450（人） 因此，2024年比2023年少招生150人，2024年招生450人。 15． 【分析】通过观察可知，算式过程和结果跟个数有关，第几个算式就有几个分数，且每个算式都乘1，每个算式中的分数的分子分别是从1开始排列的自然数，每个算式中的分数的分母分别是从2开始排列的自然数；据此可知，第n个算式是。 【详解】观察下面算式，按照这样的规律，第5个算式是，第n个算式的结果是。 16． 交换律 结合律 【分析】乘法交换律：a×b＝b×a，乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）。据此观察题中的算式，发现和交换律位置，体现了乘法交换律； 也可以看作是用小括号括起来先计算，然后再乘，体现了乘法结合律。这说明整数乘法的运算律在分数乘法中也适用。 【详解】数学知识之间真是有很多联系啊。比如，整数乘法的交换律和结合律在分数乘法里同样适用。 17．√ 【分析】欢欢从家里出发向南偏东56°方向上走2km到学校，是以欢欢家为观测点；她放学时可以从学校出发是以学校为观测点； 根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；由此可知，向南偏东56°相对的是北偏西56°。 【详解】欢欢从家里出发向南偏东56°方向上走2km到学校，那么，她放学时可以从学校往北偏西56°（或西偏北34°）方向上走2km回家。 原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】东与北之间的夹角是90°，如果北偏东30°，那么方向线与北之间的夹角是30°；如果东偏北60°，那么方向线与东之间的夹角是60°；据此解答。 【详解】根据分析，如下图所示： 30°＋60°＝90°，即北偏东30°和东偏北60°表示的方向一样； 故答案为：√ 【点睛】考查的是方向的辨别，注意东和北之间的夹角是90度。 19．√ 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。座位向右移动，行数保持不变，列数增加；每向右移动一位，列数加1。据此判断。 【详解】乐乐本周的座位用数对表示为（3，2），即第3列，第2行。 向右移动一位后：列数为3＋1＝4，行数为2（保持不变），因此，下周的座位用数对表示为（4，2），与题目表述一致。 故答案为：√ 20．√ 【详解】略 21．√ 【分析】把整袋糖总量看作单位“1”，分别计算两人取走的量，比较后即可判断对错。 【详解】将整袋糖总量看作单位“1”。 亮亮取走的量： 剩余糖的量： 芳芳取走的量： ，二人取走的量相等。 故答案为：√ 22．9；1.8；15；；； 3.5；；0；10；9 【详解】略 23．1.6；；24 【分析】（1）运用乘法分配律，把原式化为（－）×1.6，依此进行计算即可； （2）把62化为60＋2，把原式化为（60＋2）×，然后运用乘法分配律化为60×＋2×，依此进行计算即可； （3）运用乘法结合律，把原式化为，依此进行计算即可。 【详解】×1.6－×1.6 ＝（－）×1.6 ＝1×1.6 ＝1.6 62× ＝（60＋2）× ＝60×＋2× ＝3＋ ＝ ＝ ＝ ＝24 24．（1）（2）（3）见详解 【分析】按照地图上的方向“上北下南，左西右东”，用图上1厘米代表50米，以广场为观测点，根据题意确定方向和距离，标出角度，最后终点处标注名称即可。 【详解】（1）200÷50＝4（厘米） （2）100÷50＝2（厘米） （3）150÷50＝3（厘米） 作图如下： 【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。 25．见详解 【分析】表示的是多少，据此画图即可。 【详解】 【点睛】明确分数乘法的意义是解答的关键。 26．88个 【分析】把回收易拉罐的数量看作单位“1”，回收废旧电池的个数相当于回收易拉罐的数量的（1－），单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用回收易拉罐的数量乘（1－）即可求出六（1）班同学回收废旧电池的数量。 【详解】132×（1－） ＝132× ＝88（个） 答：六（1）班同学回收废旧电池88个。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求比一个数少几分之几的数是多少的计算方法，从而解决问题。 27．21000人 【分析】把运动场可容纳的总人数看作单位“1”， 单位“1”已知，用乘法，用体育中心容纳人数×解答。 【详解】30000×＝21000（人） 答：这场比赛到场21000人。 28．150万 【分析】根据题意，可知“美国的高级科技人才数量×（1＋）＝我国拥有的高级科技人才数量”，据此列乘法算式求出我国拥有的高级科技人才的数量即可。 【详解】125×（1＋） ＝125× ＝150（万） 答：我国有150万高级科技人才。 【点睛】考查了利用分数乘法解决实际问题，明确题目中的数量关系是关键。 29．时 【分析】做一把高粱扫帚需要时，做4把需要的时间就是4个，直接用乘法计算。结果可以写假分数也可以写成带分数。 【详解】（时） 答：一共需要时。 30．896千克 【分析】把去年苹果的质量看作单位“1”，今年摘的苹果质量相当于去年苹果质量的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用今年摘的苹果质量乘（1＋），即可求出今年摘了多少千克苹果。 【详解】640×（1＋） ＝640× ＝896（千克） 答：今年摘了896千克苹果。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法，从而解决问题。 31．（1）A（6，5）、B（1，2）、C（8，1）；D、E位置见详解 （2）画图见详解；平行四边形 （3）B（2，4）、C（9，3） 【分析】（1）数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此找到各点即可； （2）顺次连接D、B、C、E、D后，是一个平行四边形； （3）根据平移特征，把平行四边形的各个顶点分别向右平移1格，再向上平移2格，即可得到两次平移的图形，再写出B、C的位置。 【详解】如图： （1）A（6，5）、B（1，2）、C（8，1）；D、E位置见上图； （2）见上图； （3）B（2，4）、C（9，3） 【点睛】熟练掌握数对表示位置的特点以及平移的方法是解答的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $