专项提升训练03 分数除法（8大考点48道题）-2026-2027学年数学六年级上册（人教版·新教材）

**基本信息** 以8大考点48道题构建分数除法完整训练体系，从概念理解到复杂应用层层递进，强化运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |倒数的认识|5题|概念辨析/填空题|从定义出发，建立分数除法基础| |分数的平均分|6题|图形表征/实际应用|衔接除法意义，渗透几何直观| |一个数除以分数|7题|计算应用/行程问题|掌握算理，培养抽象能力| |商的大小关系|5题|比较大小/推理题|深化运算规律理解，发展推理意识| |已知几分之几求这个数|5题|应用题/线段图|建立数量关系模型，强化应用意识| |四则混合运算|5题|简算/脱式计算|综合运算能力，培养运算能力| |比一个数多/少几分之几|7题|看图列式/实际问题|进阶数量关系，提升模型意识| |工程问题|6题|合作应用题|复杂情境应用，发展数学思维|

专项提升训练03 分数除法 （8大考点48道题） 目录概览 考点一、倒数的认识 1 考点二、分数的平均分 4 考点三、一个数除以分数 8 考点四、被除数与商的大小关系（分数除法） 12 考点五、已知一个数的几分之几是多少，求这个数 14 考点六、分数的四则混合运算 17 考点七、已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数 24 考点八、两人合作的工程问题 28 题型演练 考点一、倒数的认识 1．下列选项中两个数互为倒数的是（      ）。 A．0和0 B．1和 C．0.25和4 D．和50 【答案】C 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。0没有倒数。据此分别计算各选项中两个数的乘积，判断结果是否等于1即可。 【详解】A．0没有倒数，且0×0＝0，结果不是1，此选项错误。 B．，此选项错误。 C．，，此选项正确。 D．×50＝25≠1，此选项错误。 2．的倒数是( )；( )的倒数是它本身；( )没有倒数。 【答案】 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。求分数的倒数，交换分数的分子、分母位置即可，因为0乘任何数都不可能等于1，所以0没有倒数。因为1×1＝1，所以1的倒数是它本身。 【详解】交换分子和分母的位置，可得到的倒数是； 因为，所以1的倒数是它本身； 0不能作分母，且0乘任何数都得0，无法得到乘积1，因此0没有倒数。 3．的倒数是( )；6的倒数是( )；3与( )互为倒数；( )的倒数是2.5。 【答案】 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数；求一个分数的倒数，就把这个分数的分子和分母交换位置，带分数要先化为假分数；求整数的倒数，整数作分母，1做分子，0没有倒数。求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。 【详解】的倒数是4；6的倒数是； 因为，所以与互为倒数； 因为2.5＝，所以的倒数是2.5。 4．6×( )＝( )×0.2＝＋( )＝( )×＝1。 【答案】 【分析】根据“因数＝积÷另一个因数”“加数＝和－另一个加数”分别求出括号里面的数。 【详解】1÷6＝ 1÷0.2＝5 1－＝ 1÷ ＝1÷ ＝1× ＝ 5．若a和b互为倒数，那么( )，( )。 【答案】 28 49 【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数；计算分数乘分数时，用分子乘分子的积作分子，用分母乘分母的积作分母；计算分数除法时，除以一个数等于乘这个数的倒数，先把分数除法转化为分数乘法，再按照分数乘法来计算，最后把a和b的积代入求出结果。 【详解】分析可知，因为a和b互为倒数，所以ab＝1。 ＝ ＝ ＝ ＝28 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝49 考点二、分数的平均分 6．下面的图形中，能正确表示÷2的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据除法的意义可知，÷2表示把平均分成2份，求其中一份是多少，通过图形直观表示出这一过程。 表示把一个整体看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份；÷2表示把平均分成2份，求一份是多少；所以÷2的图形表示应该是：先表示出，再把这平均分成2份。 【详解】 A．，先把4个圆看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份涂色，表示；再把涂色部分看作单位“1”，平均分成3份，框出其中的2份，没有展示“把平均分成2份”的过程，图形不能正确表示÷2； B．，先把一个圆看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份画斜线，表示；再把斜线部分看作单位“1”，平均分成3份，取其中的一份画深色阴影，没有展示“把平均分成2份”的过程，图形不能正确表示÷2； C．，先把大长方形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份画斜线，表示；再把斜线部分看作单位“1”，平均分成2份，取其中的一份画深色阴影，展示了“把平均分成2份”的过程，图形能正确表示÷2； D．，把整条线段看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份，表示；线段下方的，还是把整条线段看作单位“1”，平均分成2份，取其中的1份；没有展示“把平均分成2份”的过程，图形不能正确表示÷2。 7．小东家的鸡生了8个鸡蛋，共重千克，平均每个鸡蛋重（    ）千克。 A．20 B． C． D． 【答案】B 【分析】用鸡蛋的总质量除以鸡蛋的总个数，即可求出每个鸡蛋的质量。 【详解】÷8 ＝× ＝（千克） 平均每个鸡蛋重千克。 故答案为：B 8．把一根长为米的木料截成相等的6段，每段长( )米。 【答案】/0.15 【分析】用总长度除以段数即可求出每段的长度。 【详解】（米） 9．把千克的糖果平均分给8个小朋友，每个小朋友分得( )千克，占这些糖果的( )。 【答案】 /0.1 【分析】用糖果总质量除以8求出每个小朋友分得的糖果质量；把糖果总量看作单位“1”，将其平均分成8份，求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。 【详解】（千克） 10．直接写出得数。                          【答案】；；；    ；；； 【解析】略 11．把下边长方形的平均分成2份，每份是这个长方形的几分之几？请在图中分一分、涂一涂。 【答案】；见详解 【分析】将整个长方形平均分成5份，取其中的4份，是整个长方形的；再根据除法的意义，将选取的4份平均分成2份，每份表示这个长方形的÷2，结合涂色操作，通过数份数确定每份占整个长方形的，据此即可解答。 【详解】÷2＝＝ 如图： 考点三、一个数除以分数 12．m是一个大于0的自然数，下列算式中，结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】采用赋值法进行分析，假设＝1，分别计算出各选项算式的结果，比较即可。 【详解】假设＝1。 A．； B．； C．； D．。 2.5＞1.4＞，结果最大的是。 13．某医疗机构仓库有2吨的医用酒精，每次运走它的，需要( )次运完；如果每次运吨，则需要( )次运完。 【答案】 8 16 【分析】第一次运走它的，这里的是分率，表示每次运走总量的，与总吨数无关，把总量看作单位“1”，求几次运完，用单位“1”除以每次运的分率； 第二次每次运吨，这里的吨是具体数量，求几次运完，用总吨数除以每次运的吨数。 【详解】第一种情况：（次） 第二种情况：（次） 则每次运走它的，需要8次运完；如果每次运吨，则需要16次运完。 14．汽车行驶5千米耗油，平均行驶1千米耗油( )L；平均1L汽油可行驶( )千米。 【答案】 【分析】求平均行驶1千米的耗油量，用总耗油量除以行驶的总路程；求平均1升汽油可行驶的路程，用行驶的总路程除以总耗油量。 根据分数除法的运算法则，除以一个数等于乘这个数的倒数。 已知汽车行驶5千米耗油升，要求平均行驶1千米的耗油量，就是把总耗油量升平均分成5份，求每份是多少，用除法计算。 要求平均1升汽油可以行驶的路程，就是求5千米里面有多少个升，用除法计算。 【详解】÷5 ＝× ＝（升） 所以平均行驶1千米耗油升。 5÷ ＝5× ＝（千米） 所以平均1升汽油可以行驶千米。 15．现有一批面粉重t。一天用去，能用( )天；每天用去t，能用( )天。 【答案】 15 7 【分析】把这批面粉的重量看作单位“1”，一天用去，用1÷每天用去的重量占总重量的分率，求出能用多少天。用面粉的总重量÷每天用面粉的重量，求出能用多少天。 【详解】1÷ ＝1×15 ＝15（天） ÷ ＝×15 ＝7（天） 16．小明小时步行千米，他每小时步行( )千米，步行1千米要用( )小时。 【答案】 【分析】根据速度＝路程÷时间，求每小时步行多少千米，即用路程除以时间；求步行1千米要用多少小时，即用时间除以路程。据此解答。 【详解】每小时步行的路程：＝＝（千米） 步行千米所需的时间：＝＝（小时） 17．计算。                           【答案】20；；； ；75；； 【详解】略 18．同学们在国学社团里诵读国学经典，传承国学文化，喜欢读《三字经》的有27人，正好是喜欢读《百家姓》人数的，喜欢读《百家姓》的有多少人？ 【答案】 45人 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；用喜欢读《三字经》的人数27人除以喜欢读《百家姓》人数的分率，即可求出喜欢读《百家姓》的有多少人。 【详解】（人） 答：喜欢读《百家姓》的有45人。 19．阳光小学六年级举行“一起动起来”活动，其中参与跳健身操的有145人，占全年级学生人数的，全年级有多少名学生？ 【答案】377名 【分析】把全年级学生人数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答，用列式计算求出全年级人数即可。 【详解】 ＝ ＝377（名） 答：全年级有377名学生。 考点四、被除数与商的大小关系（分数除法） 20．下面算式中，计算结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】在除法算式中，被除数除以除数，被除数不变，除数越大商越小。乘法算式中，一个因数不变，另一个因数越大积越大，据此解答即可。 【详解】因为，所以。又因为，且，所以。所以。 故答案为：D 21．填“＞”“＜”“＝”。 ( )       ( )       ( ) 【答案】 ＝ ＞ ＜ 【分析】（    ）把右边的算式改写成乘法后观察两边算式一样，所以相等； （    ）一个大于0的数除以真分数，商比被除数大；    （    ）一个大于0的数乘以真分数，积比自己小。 【详解】（    ），右边算式改写成乘法，，，所以， （  ），，除以一个小于1的数，商比大，所以＞， （   ），，乘以一个小于1的数，积比小，所以＜。 22．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )        ( )        ( ) 【答案】 ＞ ＝ ＜ ＜ 【分析】先根据分数除法的计算法则“除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数”将分数除法转化为分数乘法； 当一个不为0的数乘一个大于1的数时，积比原数要大；乘一个小于1（0除外）的数时，积比原数要小；据此解答即可。 【详解】，因为3＞1，所以，＞； 因为，所以两者相等； ，因为，所以，＜； ，因为，所以，＜。 23．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )         ( ) ( )         ( ) 【答案】 ＜ ＝ ＞ ＜ 【分析】一个数除以大于1的数，结果比这个数小；除以一个数等于乘这个数的倒数；一个数乘大于1的数结果比这个数大；分别计算6＋与6÷的结果，再比较大小。 【详解】根据分析： 6＋＝＝6.8，6÷＝6×＝7.5，6.8＜7.5，所以： ＜ ＝ ＞ ＜ 24．若（、、均不为0），则a、b、c的大小关系为( )。 【答案】/ 【分析】把等式中的除法改成乘法，比较与、、乘的因数，根据两个非零数的乘积一定时，其中的一个因数越大，则另一个因数越小，判断出、、的大小关系即可。 【详解】 ， 两个非零数的乘积一定时，其中的一个因数越大，则另一个因数越小， 所以。 考点五、已知一个数的几分之几是多少，求这个数 25．学校课外服务开设了科技兴趣班和书法兴趣班，其中参加书法兴趣班的有30人，是科技兴趣班人数的，参加科技兴趣班的有多少人？ 【答案】75人 【分析】把科技兴趣班人数看作单位“1”，书法兴趣班人数是科技兴趣班人数的。已知单位“1”的是30人，求单位“1”的量，根据分数除法的意义，用已知量除以对应分率计算。 【详解】（人） 答：参加科技兴趣班的有75人。 26．花田里种了玫瑰花和菊花，其中玫瑰花有24公顷，玫瑰花的面积是菊花的。菊花有多少公顷？ 【答案】 28.8公顷 【分析】根据题意“玫瑰花的面积是菊花的”，可知菊花的面积是单位“1”。题目已知单位“1”的是24公顷，要求单位“1”的量。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】解：把菊花的面积看作单位“1”。 （公顷） 答：菊花有28.8公顷。 27．“六一”儿童节期间，一套儿童积木现价比原价降低，正好降低18元，这套儿童积木的原价是多少元？ 【答案】81元 【分析】把原价看作单位“1”。已知降低的具体金额是18元，且降低的分率是，即原价的是18元。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法计算，即用对应量除以对应分率。 【详解】 （元） 答：这套儿童积木的原价是81元。 28．东方小学六年级举行“我运动，我健康”的活动，其中参加体操队的有60人，占全年级学生人数的，全年级有多少名同学？ 【答案】144名 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，据此用60÷列式计算求出全年级人数即可。 【详解】60÷ ＝60× ＝144（人） 答：全年级有144名同学。 29．某工厂有女职工120人，占全厂职工总数的，全厂职工共有多少人？（先画线段图分析，再解答） 【答案】画图见详解；160人 【分析】女职工人数是全厂职工总数的，即全厂职工总数为单位“1”； 已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决，用女职工的人数120人除以对应分率，即可求出全厂职工的总人数。 画线段图：将全厂职工总数平均分成4份，其中3份对应120人。 （线段图示意：总长度分4段，前3段标“120人”，每段长度相等） 【详解】 答：全厂职工共有160人。 考点六、分数的四则混合运算 30．计算下面各题，怎样算简便就怎样算。                        【答案】；7；1 【分析】（1）将分数除法化为分数乘法后整体约分计算； （2）根据乘法分配律简便计算； （3）将分数除法化为分数乘法后整体约分计算。 【详解】（1） ＝ ＝ （2） ＝ ＝6＋4－3 ＝10－3 ＝7 （3） ＝ ＝1 31．能简算的简算。                  【答案】；7；2.7 【分析】分数四则运算中，先算除法，再算乘法。 分数四则运算中，除以一个分数等于乘这个分数的倒数，再运用乘法分配律进行计算。 四则运算中，先算除法，再算加法。 【详解】÷7× ＝×× ＝× ＝ （＋－）÷ ＝（＋－）×36 ＝×36＋×36－×36 ＝9＋6－8 ＝15－8 ＝7 1.2＋0.8÷ ＝1.2＋0.8× ＝1.2＋1.5 ＝2.7 32．计算下面各题，怎样简便就怎样算。               【答案】；； 【分析】（1）先把除法转化成乘法，再根据乘法结合律进行简算； （2）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律进行简算； （3）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 【详解】（1） （2） （3） 33．递等式计算，能简算的要简算。                  【答案】；或；； 【分析】根据运算顺序，先计算分数乘法，再利用通分计算分数加法； 先分别计算除法，再计算减法；分数除法运算法则：除以一个分数等于乘它的倒数； 先计算，再根据乘法分配律逆运算进行简便运算； 去小括号可得，根据加法交换律先计算，再算减法，最后计算乘法即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝（或） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 34．脱式计算，能简算的要简算。                                      【答案】；；； 【分析】除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，将除法转化为乘法，再运用乘法交换律简算； 运用减法的性质凑整简算括号里的结果，再算括号外面的除法； 分别算出两个括号里的结果，再算除法； 先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 考点七、已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数 35．看图列式计算。 【答案】144厘米 【分析】把哥哥的身高看作单位“1”，妹妹的身高比哥哥矮，则妹妹身高占哥哥身高的（1－），根据对应量÷对应分率＝单位“1”，哥哥的身高＝妹妹的身高÷（1－），据此解答。 【详解】120÷（1－） ＝120÷ ＝120× ＝144（厘米） 所以，哥哥的身高是144厘米。 36．看图列式并计算。 【答案】100千克 【分析】由图可知，把甲的质量看作单位“1”，乙的质量比甲的质量多，则乙的质量是甲的质量的（1＋），乙的质量是140千克，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，据此用140÷（1＋）列式计算即可求出甲的质量。 【详解】140÷（1＋） ＝140÷ ＝140× ＝100（千克） 甲重100千克。 37．被誉为河北“生态纽带”的滹沱河，河道两岸将建设若干座主题公园，共打造水域面积1800亩，比绿化面积少。建成后滹沱河河道两岸的绿化面积是多少亩？ 【答案】亩 【分析】根据题干“比绿化面积少”，可知绿化面积是单位“1”，水域面积相当于绿化面积的。已知水域面积是1800亩，求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】1800÷（1－） ＝1800÷ ＝1800× ＝3200（亩） 答：建成后滹沱河河道两岸的绿化面积是3200亩。 38．有63名同学报名了“五莲山自然探索”社团，比参加“九仙山地质考察”社团的人数多。参加“九仙山地质考察”社团的有多少人？ 【答案】56人 【分析】把参加“九仙山地质考察”社团的人数看作单位“1”，参加“五莲山自然探索”社团的人数比参加“九仙山地质考察”社团的人数多，则参加“五莲山自然探索”社团的人数相当于参加“九仙山地质考察”社团人数的。求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】 （人） 答：参加“九仙山地质考察”社团的有56人。 39．如今“线上直播带货”已成为一种重要的销售方式。王大伯这星期开始增加了线上直播销售莲蓬的方式，线上直播销售量比线下销售量多，这星期王大伯线上直播销售量是546千克，王大伯这星期一共销售莲蓬多少千克？ 【答案】 651千克 【分析】把线下销售量看作单位“1”，线上直播销售量比线下销售量多，则线上直播销售量是线下销售量的（1＋）。已知线上直播销售量是546千克，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法计算出线下销售量，再将线上销售量和线下销售量相加即可求出总销售量。 【详解】 （千克） （千克） 答：王大伯这星期一共销售莲蓬651千克。 40．一列火车的速度是180千米/时，比一架喷气式飞机的速度慢。这架喷气式飞机的速度是多少？ 【答案】900千米/时 【分析】把喷气式飞机的速度看作单位“1”，则这列火车的速度是（），根据已知一个数的几分之几是180，求这个数，用除法计算即可。 【详解】 （千米/时） 答：这架喷气式飞机的速度是900千米/时。 41．一个桃树果园，去年收桃子3.6吨，比前年增产，这个果园前年收桃子多少吨？ 【答案】3吨 【分析】已知去年收桃子3.6吨，比前年增产，把前年桃子的产量看作单位“1”，则去年桃子的产量是前年的（1＋），单位“1”未知，用去年桃子的产量除以（1＋），求出前年桃子的产量。 【详解】3.6÷（1＋） ＝3.6÷ ＝3.6× ＝3（吨） 答：这个果园前年收桃子3吨。 考点八、两人合作的工程问题 42．加工一批零件，如由甲车间单独加工需要6小时才完成，如由乙车间单独加工需要8小时才完成。如果由甲、乙两个车间一起同时加工，多少小时才能完成全部零件的？ 【答案】 3小时 【分析】把这批零件的总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别用和求得甲车间和乙车间各自的工作效率。然后求出两个车间的工作效率和。最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，用除以两个车间的工作效率和，即可求出多少小时能完成这批零件的。 【详解】 ＝ ＝ （小时） 答：3小时才能完成全部零件的。 43．滨海新区某道路改造工程，甲队单独做需20天完成，乙队单独做需30天完成。两队合作5天后，剩下的由乙队单独完成，还需要多少天？ 【答案】17.5天 【分析】把这项道路改造工程量看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可知甲队的工作效率为1÷20＝，乙队的工作效率为1÷30＝；根据工作效率×工作时间＝工作总量可知，两队合作5天的工作量是（＋）×5＝，则剩余的工作量为，最后再根据工作总量÷工作效率＝工作时间，用剩余的工作量除以乙队的工作效率即可求解。 【详解】1÷20＝ 1÷30＝ （＋）×5 ＝×5 ＝ （天） 答：还需要17.5天。 44．一项工程，甲、乙合作10天完成，乙、丙合作12天完成，现在先由甲单独做9天，接着乙做6天，最后丙独做4天，刚好完成，甲独做这项工程要多少天完成任务？ 【答案】15天 【分析】工程总量看作单位1，先算出甲乙、乙丙合作工作效率；拆分工作时间：甲9天、乙6天、丙4天，拆成：乙丙合作4天＋甲乙合作2天＋甲单独7天；算出两段合作完成的工作量，再算出剩余工作量，剩余工作量由甲7天完成，求出甲效率；总量÷甲效率得到甲单独完成天数。 【详解】甲乙合作效率：，乙丙合作效率： （天） 答：甲独做这项工程要15天完成任务。 45．国家乡村振兴战略中，农村公路可以畅通城乡要素循环，助力产业增收、实现共同富裕。某乡村要修建一条公路，已知：甲队单独修需要16天完成；乙队3天可修完这条公路的。如果甲队和乙队合作，几天可以修完这条公路？ 【答案】6天 【分析】将这条公路的工作总量看作单位“1”。 先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出甲、乙两队的工作效率；最后根据“合作时间＝工作总量÷工作效率和”求出甲队和乙队合作修完这条公路所需的时间。 【详解】1÷16＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝（天） 答：天可以修完这条公路。 46．修一条路，甲工程队单独修，5天修完全长的；乙工程队单独修，3天修完全长的。照这样计算，如果甲乙两队合修此路，多少天修完这条路的？ 【答案】4天 【分析】把这条路的长度看作单位“1”。根据数量关系“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别计算出甲队和乙队每天修这条路几分之几。再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率之和”，用需要修的路程分率除以甲、乙两队的工作效率之和，即可求出所需天数。 【详解】甲队的工作效率是： 乙队的工作效率是： （天） 答：4天修完这条路的。 47．一项工程，甲单独做12天可以完成，乙单独做18天能完成。两人先合作4天，剩下的工程由乙单独做完，乙还需要做多少天？ 【答案】8天 【分析】把这项工程看作单位“1”。根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出甲、乙的工作效率。利用工作效率和×合作时间求出两人合作4天完成的工作量，再用单位“1”减去已完成的工作量求出剩下的工作量，最后根据工作时间＝工作量÷工作效率，求出乙单独完成剩下工程所需的时间。 【详解】甲的工作效率：1÷12＝ 乙的工作效率：1÷18＝ 两人合作4天完成的工作量： ＝ ＝ ＝ 剩下的工作量：1－＝ 乙单独完成剩下工程所需的时间： ÷ ＝ ＝8（天） 答：乙还需要做8天。 48．一项工程，甲乙合作10天完成，乙丙合作12天完成，现由甲丙合作4天，乙做6天完成工程的，剩余的工程由甲单独做需要几天完成？ 【答案】 12天 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”。根据甲乙合作10天完成，乙丙合作12天完成，可知甲乙的工作效率之和为，乙丙的工作效率之和为。题目中“甲丙合作4天，乙做6天”可以转化为“甲乙合作4天，乙丙合作4天，乙再单独做2天”的逻辑关系，即甲乙合作4天的工作量加上乙丙合作4天的工作量，比实际完成的工作量多了乙2天的工作量。由此求出乙的工作效率，进而求出甲的工作效率。最后用剩余的工作总量除以甲的工作效率即可求出所需天数。 【详解】甲乙的工作效率之和： 乙丙的工作效率之和： 乙的工作效率： 甲的工作效率： 剩余的工作总量： 甲单独完成剩余工程需要的天数： （天） 答：剩余的工程由甲单独做需要12天完成。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 35 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项提升训练03 分数除法 （8大考点48道题） 目录概览 考点一、倒数的认识 1 考点二、分数的平均分 1 考点三、一个数除以分数 2 考点四、被除数与商的大小关系（分数除法） 3 考点五、已知一个数的几分之几是多少，求这个数 4 考点六、分数的四则混合运算 5 考点七、已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数 6 考点八、两人合作的工程问题 8 题型演练 考点一、倒数的认识 1．下列选项中两个数互为倒数的是（      ）。 A．0和0 B．1和 C．0.25和4 D．和50 2．的倒数是( )；( )的倒数是它本身；( )没有倒数。 3．的倒数是( )；6的倒数是( )；3与( )互为倒数；( )的倒数是2.5。 4．6×( )＝( )×0.2＝＋( )＝( )×＝1。 5．若a和b互为倒数，那么( )，( )。 考点二、分数的平均分 6．下面的图形中，能正确表示÷2的是（    ）。 A． B． C． D． 7．小东家的鸡生了8个鸡蛋，共重千克，平均每个鸡蛋重（    ）千克。 A．20 B． C． D． 8．把一根长为米的木料截成相等的6段，每段长( )米。 9．把千克的糖果平均分给8个小朋友，每个小朋友分得( )千克，占这些糖果的( )。 10．直接写出得数。                          11．把下边长方形的平均分成2份，每份是这个长方形的几分之几？请在图中分一分、涂一涂。 考点三、一个数除以分数 12．m是一个大于0的自然数，下列算式中，结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 13．某医疗机构仓库有2吨的医用酒精，每次运走它的，需要( )次运完；如果每次运吨，则需要( )次运完。 14．汽车行驶5千米耗油，平均行驶1千米耗油( )L；平均1L汽油可行驶( )千米。 15．现有一批面粉重t。一天用去，能用( )天；每天用去t，能用( )天。 16．小明小时步行千米，他每小时步行( )千米，步行1千米要用( )小时。 17．计算。                                18．同学们在国学社团里诵读国学经典，传承国学文化，喜欢读《三字经》的有27人，正好是喜欢读《百家姓》人数的，喜欢读《百家姓》的有多少人？ 19．阳光小学六年级举行“一起动起来”活动，其中参与跳健身操的有145人，占全年级学生人数的，全年级有多少名学生？ 考点四、被除数与商的大小关系（分数除法） 20．下面算式中，计算结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 21．填“＞”“＜”“＝”。 ( )       ( )       ( ) 22．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )        ( )        ( ) 23．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )         ( ) ( )         ( ) 24．若（、、均不为0），则a、b、c的大小关系为( )。 考点五、已知一个数的几分之几是多少，求这个数 25．学校课外服务开设了科技兴趣班和书法兴趣班，其中参加书法兴趣班的有30人，是科技兴趣班人数的，参加科技兴趣班的有多少人？ 26．花田里种了玫瑰花和菊花，其中玫瑰花有24公顷，玫瑰花的面积是菊花的。菊花有多少公顷？ 27．“六一”儿童节期间，一套儿童积木现价比原价降低，正好降低18元，这套儿童积木的原价是多少元？ 28．东方小学六年级举行“我运动，我健康”的活动，其中参加体操队的有60人，占全年级学生人数的，全年级有多少名同学？ 29．某工厂有女职工120人，占全厂职工总数的，全厂职工共有多少人？（先画线段图分析，再解答） 考点六、分数的四则混合运算 30．计算下面各题，怎样算简便就怎样算。                        31．能简算的简算。                  32．计算下面各题，怎样简便就怎样算。               33．递等式计算，能简算的要简算。                  34．脱式计算，能简算的要简算。                                      考点七、已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数 35．看图列式计算。 36．看图列式并计算。 37．被誉为河北“生态纽带”的滹沱河，河道两岸将建设若干座主题公园，共打造水域面积1800亩，比绿化面积少。建成后滹沱河河道两岸的绿化面积是多少亩？ 38．有63名同学报名了“五莲山自然探索”社团，比参加“九仙山地质考察”社团的人数多。参加“九仙山地质考察”社团的有多少人？ 39．如今“线上直播带货”已成为一种重要的销售方式。王大伯这星期开始增加了线上直播销售莲蓬的方式，线上直播销售量比线下销售量多，这星期王大伯线上直播销售量是546千克，王大伯这星期一共销售莲蓬多少千克？ 40．一列火车的速度是180千米/时，比一架喷气式飞机的速度慢。这架喷气式飞机的速度是多少？ 41．一个桃树果园，去年收桃子3.6吨，比前年增产，这个果园前年收桃子多少吨？ 考点八、两人合作的工程问题 42．加工一批零件，如由甲车间单独加工需要6小时才完成，如由乙车间单独加工需要8小时才完成。如果由甲、乙两个车间一起同时加工，多少小时才能完成全部零件的？ 43．滨海新区某道路改造工程，甲队单独做需20天完成，乙队单独做需30天完成。两队合作5天后，剩下的由乙队单独完成，还需要多少天？ 44．一项工程，甲、乙合作10天完成，乙、丙合作12天完成，现在先由甲单独做9天，接着乙做6天，最后丙独做4天，刚好完成，甲独做这项工程要多少天完成任务？ 45．国家乡村振兴战略中，农村公路可以畅通城乡要素循环，助力产业增收、实现共同富裕。某乡村要修建一条公路，已知：甲队单独修需要16天完成；乙队3天可修完这条公路的。如果甲队和乙队合作，几天可以修完这条公路？ 46．修一条路，甲工程队单独修，5天修完全长的；乙工程队单独修，3天修完全长的。照这样计算，如果甲乙两队合修此路，多少天修完这条路的？ 47．一项工程，甲单独做12天可以完成，乙单独做18天能完成。两人先合作4天，剩下的工程由乙单独做完，乙还需要做多少天？ 48．一项工程，甲乙合作10天完成，乙丙合作12天完成，现由甲丙合作4天，乙做6天完成工程的，剩余的工程由甲单独做需要几天完成？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 35 页 学科网（北京）股份有限公司 $