（第一、二、三单元）阶段检测（试题）2026-2027学年人教版数学六年级上册

**基本信息** 立足分数运算与位置方向核心知识，通过古代音律“三分损益法”、锯木头等文化与生活情境，考查数学眼光（空间观念）、思维（运算能力）与语言（模型意识）。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|倒数、分数运算、位置方向|结合路线图判断方向，培养空间观念| |填空题|8题/21分|分数除法、单位“1”、数对|以消毒液使用、工作效率为背景，考查分数意义| |解答题|6题/35分|分数连乘、方向描述、经济问题|29题用“三分损益法”串联分数运算，渗透文化传承；24题锯木头问题构建“次数=段数-1”模型，发展推理意识|

（第一、二、三单元）阶段检测 2026-2027学年人教版数学六年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、选择题（共12分） 1．（2分）下列算式中，（    ）的计算结果最大。 A． B． C． 2．（2分）（    ）的倒数比1大。 A．真分数 B．假分数 C．带分数 3．（2分）小力从家出发，如何能到小红家？（    ） A．先向南偏东75°方向走40米，再向南走40米到达小红家 B．先向南偏东15°方向走60米，再向南走30米到达小红家 C．先向南偏东75°方向走60米，再向南走30米到达小红家 4．（2分）把一根米的彩带平均分给9个人做手链，每个人的手链长（    ）米。 A．1 B． C． 5．（2分）点O的位置用数对表示是（2，5），现在将点O先向右平移4格，再向下平移2格，现在的位置在（    ）。 A．（6，3） B．（4，2） C．（5，3） 6．（2分）已知小红的练习本数量除以与小明的练习本数量相等，则小红的练习本数（    ）小明的练习本数。 A．多于 B．少于 C．等于 二、填空题（共21分） 7．（3分）的倒数是( )，( )是4的倒数；( )没有倒数，( )的倒数是它本身。 8．（2分）一瓶消毒液有千克，8天可以用完，平均每天用去这瓶消毒液的，平均每天用（    ）千克。 9．（2分）一项工作，甲单独做要9天完成，甲6天完成这项工作的( )，还有( )没有完成。 10．（4分）如图，花园在街心公园的西偏北( )°方向上，学校在街心公园的( )偏( )( )°方向上。 11．（4分）动物园里有240只猴子，狒狒的数量是猴子的，猩猩的数量是狒狒的，猩猩有多少只？解答时，先求( )的只数，把( )的数量看作单位“1”；再求( )的只数，把( )的数量看作单位“1”。 12．（1分）一包糖果有，平均分给12个小朋友，每个小朋友分到( )kg糖果。 13．（2分）观察下图并回答问题。 ①用数对表示学校的位置是(________，________)。 ②数对(6，3)表示的位置是________。 14．（3分）芒果千层蛋糕原价是每个88元，现在价格降低了，降低了( )元，现价相当于原价的( )，现价是( )元。 三、判断题（共10分） 15．（2分）南偏东40°方向200米处与北偏西50°方向200米处是同一位置。( ) 16．（2分）小刚在教室中的座位用数对表示为（3，5），代表着他坐在第三行第五列。( ) 17．（2分）一个不为0的数乘假分数，积一定大于这个数。( ) 18．（2分）18米长的绳子增加它的后，再减少，这根绳子现在还是18米。( ) 19．（2分）整数乘法的运算律，对于分数乘法也适用。( ) 四、计算题（共17分） 20．（8分）直接写出得数。                                                              21．（9分）用合适的方法计算。                    五、作图题（共5分） 22．（3分）我海军潜水艇正在A处，请在平面图上确定船只的位置。 23．（2分）在下图中表示的含义。 六、解答题（共35分） 24．（5分）一根木头锯成2段需要分钟，如果锯成9段，需要多少分钟？ 25．（6分）细菌主要以无性二分裂方式繁殖（裂殖）。某种细菌分裂1次需要的时间是时，按这样的时间计算，分裂2次需要多长时间？ 26．（6分）看图解决问题。 （1）电影院在乐乐家的什么方向上？距离乐乐家多远？ （2）从公园出发后，怎么走可以到达幼儿园？ 27．（6分）学校去年的水费比前年增加了，今年开展了节约用水活动，预计水费比去年减少。如果前年的水费是1200元，那么今年的水费预计是多少？ 28．（6分）一台电风扇的原价是400元，商家举行大型促销活动，在原价的基础上降价，之后又提价。该电风扇现在的售价是多少元？ 29．（6分）五音（宫、商、角、徵、羽），是中国古代音乐的基本音阶，其发音管的管长可以通过“三分损益法”计算得出，以下是各音管长度之间的关系。 ①徵音管的长度是宫音管的。 ②商音管的长度是徵音管的。 ③羽音管的长度是商音管的。 ④角音管的长度是羽音管的。 在“传承古代音律”活动中，鹏鹏制作的商音管的长度是8寸；悦悦制作的宫音管的长度是9寸。悦悦制作的商音管的长度是多少寸？ 参考答案 1．C 【分析】当一个不为0的因数固定时，另一个因数越大，所得的积就越大，据此解答即可。 【详解】因为三个乘法算式中都有一个固定的因数，而＞1＞，所以＞＞。 2．A 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 求一个带分数的倒数，先将带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置即可。 【详解】A．真分数＜1，则真分数的倒数＞1，符合题意； B．假分数≥1，则假分数的倒数≤1，不符合题意； C．带分数＞1，则带分数的倒数＜1，不符合题意。 故答案为：A 3．C 【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置和路线即可。 【详解】小力从家出发，先向南偏东75°方向走60米，再向南走30米即可到达小红家。 故答案为：C。 【点睛】小力从家出发，也可以是先向东偏南15°方向走，角度和方向要对应。 4．B 【解析】用总长度除以人数即可求出每人手链的长度。 【详解】÷9＝； 故答案为：B。 【点睛】属于基础性题目，认真计算即可。 5．A 【分析】先将点O平移后的位置画出来，再看点位于哪一列哪一行，用数对表示时，先写列再写行：（列，行）。据此解题。 【详解】点O先向右平移4格，位置如下图红点处： 再向下平移2格，现在O点的位置如下图红点处： 点O现在位于第6列第3行，用数对表示为（6，3） 故答案为：A 6．B 【分析】小红的练习本数量÷＝小明的练习本数量，根据一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；因此（小红的练习本数量÷）＞小红的练习本数量，也就是小明的练习本数量＞小红的练习本数量。据此解答。 【详解】小红的练习本数量÷＝小明的练习本数量 ＜1，则小红的练习本数量÷＞小红的练习本数量，即小明的练习本数量＞小红的练习本数量。 所以小红的练习本数量少于小明的练习本数量。 故答案为：B 7． 0 1 【分析】倒数的定义：若两个非零自然数的乘积为1 ，则这两个数互为倒数。0没有倒数，1的倒数是它本身，分数的倒数直接交换分子分母即可。 【详解】的倒数是，是4的倒数，0没有倒数，1的倒数是他本身。 8．； 【分析】把这瓶消毒液的总质量看作单位“1”，求平均每天用去这瓶消毒液的几分之几，用1÷总天数即可；求平均每天用的质量，用总质量除以天数即可。 【详解】1÷8＝ ÷8 ＝× ＝（千克） 平均每天用去这瓶消毒液的，平均每天用千克。 9． 【分析】把这项工作的工作总量看作单位“1”，甲单独做要9天完成，即甲的工作效率是；根据“工作量＝工作效率×工作时间”求出甲6天完成的工作量； 根据减法的意义，用工作总量“1”减去甲完成的工作量，即是还没有完成的工作量。 【详解】×6＝ 1－＝ 甲6天完成这项工作的，还有没有完成。 10． 75 西 南 60 【分析】根据“上北下南，左西右东” ，以及题目所给的方向和角度信息进行判断和分析，解答即可。 【详解】由图可得：花园在街心公园的北偏西15°的方向上， 90°－15°＝75° 即花园在街心公园的西偏北75°的方向上。 90°－60°＝30° 即学校在街心公园的西偏南60°（或南偏西30°）的方向上。 11． 狒狒 猴子 猩猩 狒狒 【分析】把猴子的数量看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用猴子的数量乘求出狒狒的数量，再把狒狒的数量看作单位“1”，用狒狒的数量乘求出猩猩的数量。 【详解】动物园里有240只猴子，狒狒的数量是猴子的，猩猩的数量是狒狒的，猩猩有多少只？解答时，先求狒狒的只数，把猴子的数量看作单位“1”，再求猩猩的只数，把狒狒的数量看作单位“1”。 12． 【分析】依据除法的意义，直接用总量除以分的份数就是每份分得重量．重在区别每份的重量和每份是总重量的几分之几，分数的后面带了单位表示一个具体的数量，后面没有单位表示单位“1”的几分之几． 【详解】 13． 1 3 博物馆 【详解】数对中第一个数表示列，第二个数表示行，由此根据图判断学校的位置，然后判断数对表示的位置即可。 14． 22 66 【分析】根据题意，已知芒果千层蛋糕原价，现价降低了，第一个问题求降低了多少元，就是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；第二个问题现价是原价的，第三个问题求现价，可以用原价减去降低部分的钱数即可。 【详解】（元） （元） 所以降低了22元，现价相当于原价的，现价是66元。 15．× 【分析】根据上北下南，左西右东，要表示同一位置，即观测点不变，南和东之间的夹角是90°，所以南偏东40°方向，还可以说成是东偏南50°方向，距离不变。据此解答。 【详解】根据分析画图如下： 90°－40°＝50° 南偏东40°方向200米处与东偏南50°方向200米处是同一位置。原说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。由此即可解决问题。 【详解】根据数对表示位置的方法可得，小刚在教室中的座位用数对表示为（3，5），代表着他坐在第三列第五行。 故答案为：× 17．× 【分析】假分数的值大于或等于1。当一个不为0的数乘假分数时，若假分数等于1，积等于原数；若假分数大于1，积大于原数。 【详解】假设这个数为2，假分数为（等于1），则，积等于原数。原说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】把18米长的绳子看作单位“1”，增加后对应的分率是（1＋），用18乘（1＋）即可求出增加后绳子的长度，再减少，说明是在增加后的基础上再减少的，所以把增加后的总长度看作单位“1”，现在绳子的长度应该用增加后的总长度乘（1－），算出结果即可做出判断。 【详解】18×（1＋） ＝18＋6 ＝24（米） 24×（1－） ＝24－8 ＝16（米） 所以现在绳子的长度是16米， 故答案为：×。 【点睛】找准单位“1”是解决题的关键，求比一个数多或少几分之几的数是多少时，用这个数×（1＋几分之几）或乘（1－几分之几）即可。 19．√ 【分析】整数的运算定律在分数、小数中同样适用，整数乘法中的交换律、结合律和分配律在分数、小数中同样适用；据此判断即可。 【详解】例如和 整数乘法的运算律，对于分数乘法也适用，说法正确。 故答案为：√ 20． ；；；； ；；； 【解析】略 21．0.05；； 【分析】乘法分配律：a×b±a×c＝a×（b±c） 先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法。 先将除法转换成乘法，再根据乘法分配律简便计算。 【详解】 ＝0.7÷ ＝0.7÷14 ＝0.05 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22．见详解 【分析】因为图上距离1厘米表示实际距离500米，于是即可求出它们之间的图上距离，再据它们之间的方向关系，即可在图上标出A的位置。 【详解】1500÷500＝3（厘米）， 又因一艘船只在潜水艇西偏北35°方向， 所以一艘船只的位置如下图所示： 【点睛】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。 23． 【分析】先把整个大长方形看作单位“1”，把大长方形平均分成5份，给其中的3份涂色。再把刚才涂好的3份看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份加深颜色。最终双重涂色的部分就是的结果。 【详解】图略 24．6分钟 【分析】一根木头锯成2段，实际上只需要锯1次，已知锯成2段需要分钟，所以锯一次需要的时间就是分钟；因为锯的次数比段数少1，所以锯成9段需要锯的次数为9－1＝8（次）；已知锯一次需要分钟，锯8次需要的时间为每次需要的时间乘以次数，据此解答即可。 【详解】×（9－1） ＝×8 ＝6（分钟） 答：如果锯成9段，需要6分钟。 25．时 【分析】某种细菌分裂1次需要的时间是时，按这样的时间计算，分裂2次就需要2个时，据此解答。 【详解】（时） 答：分裂2次需要时。 26．（1）电影院在乐乐家的东偏北45°方向上，距离乐乐家100m。 （2）从公园往正西方向走80m到达电信大楼，再从电信大楼往西偏北70°方向走100m到达幼儿园。 【分析】（1）根据图中方向标，上北下南，左西右东，以乐乐家为观测点，电影院在乐乐家东偏北方向，角度为45°，图中标注距离为100m，据此解答。 （2）从公园出发，根据图中方向和距离信息，描述出从公园到达幼儿园的路线，据此解答。 【详解】（1）答：电影院在乐乐家的东偏北45°方向上，距离乐乐家100m。 （2）答：从公园往正西方向走80m到达电信大楼，再从电信大楼往西偏北70°方向走100m到达幼儿园。 27．1188元 【分析】已知前年的水费是1200元，学校去年的水费比前年增加了，把前年的水费看作单位“1”，先用单位“1”加，求出去年的水费是前年的占比，再乘前年的水费，即可算出去年的水费；已知今年开展了节约用水活动，预计水费比去年减少，又把去年的水费看作单位“1”，先用单位“1”减去，求出今年的预计水费是去年的占比，再乘去年的水费，即可算出今年的预计水费。 【详解】去年的水费：（元） 今年的水费：（元） 答：今年的水费预计是1188元。 28．（元） 【分析】根据题意可知原价是400元，先降价，这里的是指原价的，那降价后的价格就是原价减去降的部分即，算出降价后的价格，后来又提价，是指在降价后的价格的，那提价后的价格就是降价后的价格加提价的部分即降价后的价格乘（），最后把两步合起来计算即可。 【详解】 答：该电风扇现在的售价是396元。 29．8寸 【分析】根据题意，要求悦悦制作的商音管长度，已知条件是悦悦制作的宫音管长度。因为“徵音管的长度是宫音管的”说明宫音管被看作单位“”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，先算出徵音管的长度。又因为“商音管的长度是徵音管的”，此时徵音管被看作单位“”，用徵音管的长度乘可以求出商音管的长度。 【详解】 （寸） 答：悦悦制作的商音管的长度是寸。 学科网（北京）股份有限公司 $