第一章 有理数单元复习检测 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 人教版七年级上册有理数单元复习检测，覆盖正负数、相反数、绝对值等核心知识点，通过基础巩固与实际应用结合，适配单元复习需求，培养抽象能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|正负数定义（第1题）、相反意义的量（第2题）|基础概念辨析，突出数感培养| |填空题|8/24|数轴距离计算（第14题）、有理数排序（第18题）|强化符号意识与抽象能力| |解答题|6/46|有理数分类（第19题）、温度海拔应用（第24题）|梯度设计，综合考查运算能力与应用意识|

人教版七年级上册 第一章 有理数 单元复习检测 姓名：________ 班级：________ 学号：________ 得分：________ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，属于负数的是（） A. B. C. D. 2. 下列各组量中，属于具有相反意义的量的是（） A. 向东走5m和向北走5m B. 收入200元和支出150元 C. 升高3cm和增加3cm D. 盈利10元和涨价10元 3. 下列关于有理数的说法正确的是（） A. 整数都是有理数 B. 有理数就是整数 C. 小数都是分数 D. 0不是有理数 4. 某零件的质量标注为，该零件的合格直径最大值为（） A. B. C. D. 5. 数轴上表示数的点到原点的距离是（） A. B. C. D. 6. 数的相反数是（） A. B. C. D. 7. 下列各组数中，大小关系正确的是（） A. B. C. D. 8. 已知，则的值为（） A. B. C. D. 不存在 9. 化简符号的结果是（） A. B. C. D. 10. 某商店本月营业额较上月增长，该数据表示的实际意义是（） A. 本月营业额上涨 B. 本月营业额下降 C. 本月营业额为 D. 本月营业额无变化 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 若水位上升记作，则水位下降记作________。 12. 在数，，，，中，负有理数有________个。 13. 的化简结果是________。 14. 数轴上表示和的两点之间的距离是________。 15. 已知一个数的相反数是，则这个数是________。 16. 比较大小：________（填“”“”或“”）。 17. 某食品包装袋标注净含量为，该食品的最低合格质量为________。 18. 把，，，按从小到大的顺序排列为________。 三、解答题（本大题共6小题，共46分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤） 19.（6分）把下列各数填在对应的有理数集合中：，，，，， 整数集合：{__________________}； 分数集合：{__________________} 正有理数集合：{__________________}； 负有理数集合：{__________________} 20.（7分）已知有理数：，，， （1）分别写出各数的相反数和绝对值； （2）将这四个数用“”连接起来。 21.（7分）化简下列各式，并比较化简后数的大小： （1） （2） （3） （4） 22.（8分）已知，且为整数， （1）写出所有符合条件的整数； （2）求所有符合条件的整数的和。 23.（8分）某次排球质量检测，超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，现有5个排球的检测结果如下：，，，，，若规定误差绝对值不超过的排球为合格产品， （1）判断这5个排球中合格的排球有哪些； （2）找出质量最接近标准的排球。 24.（10分）某地某日的气温变化记录如下：凌晨气温为，上午气温上升了，中午气温下降了，傍晚气温又下降了。 （1）求该地傍晚的气温； （2）求当日最高气温与最低气温的温差； （3）若该地山脚海拔为，山顶海拔为，海拔每升高，气温下降，求山脚与山顶的温差。 参考答案与详细解析 （一）选择题答案及逐题解析 1.【答案】C 【考点】1.1正数和负数（正负数的定义） 【解析】根据定义，小于的数是负数。A选项既不是正数也不是负数；B选项，是正数；C选项，是负数；D选项，是正数。 【易错误区】易混淆0的属性，误将0归为负数或正数。 2.【答案】B 【考点】1.1正数和负数（相反意义的量） 【解析】相反意义的量需满足意义相反、属性相同。A选项东西、南北为不同方向，不相反；B选项收入与支出是相反意义的量；C选项升高与增加意义相近，不相反；D选项盈利与涨价无相反关系。 【易错误区】仅看字面对立，忽略量的属性一致性。 3.【答案】A 【考点】1.1正数和负数（有理数分类） 【解析】有理数包含整数和分数，所有整数都属于有理数。B选项有理数包含整数和分数，并非仅整数；C选项无限不循环小数不是分数，不属于有理数；D选项是有理数。 【易错误区】片面理解有理数定义，混淆整数、分数与有理数的包含关系。 4.【答案】C 【考点】1.1正数和负数（产品误差范围） 【解析】表示合格范围为到，最大值为。 【易错误区】误将误差值直接作为最大数值，忽略基准值。 5.【答案】B 【考点】1.2有理数及其大小比较（绝对值的几何意义） 【解析】数轴上点到原点的距离为该数的绝对值，，距离为正数。A选项混淆绝对值与原数符号；C选项距离无正负；D选项概念错误。 【易错误区】认为负数的绝对值为负数，忽略距离的非负性。 6.【答案】B 【考点】1.2有理数及其大小比较（相反数定义） 【解析】数的相反数为，因此。A选项为原数，C、D选项为倒数相关，与相反数概念无关。 【易错误区】混淆相反数与倒数的定义。 7.【答案】C 【考点】1.2有理数及其大小比较（负数大小比较） 【解析】两个负数比较大小，绝对值大的数更小。，，，故。A选项，故；B选项；D选项正数大于负数，。 【易错误区】负数大小比较直接照搬正数比较规则。 8.【答案】C 【考点】1.2有理数及其大小比较（已知绝对值求原数） 【解析】绝对值为正数的数有两个，互为相反数。由得或，即。A、B选项漏解，D选项概念错误。 【易错误区】只考虑正数解，遗漏负数解。 9.【答案】B 【考点】1.2有理数及其大小比较（多重符号化简） 【解析】多重符号化简规则：负号个数为偶数结果为正，负号个数为奇数结果为负。。A选项符号化简错误，C、D选项不符合化简规则。 【易错误区】多重符号化简时漏变号、重复变号。 10.【答案】B 【考点】1.1正数和负数（正负增长率的实际意义） 【解析】正增长率表示增长，负增长率表示减少，增长即营业额下降。A、C、D选项均误解负增长率的实际含义。 【易错误区】认为负数增长率无实际意义或代表数值为负。 （二）填空题答案及逐题解析 11.【答案】 【解题思路】上升与下降是相反意义的量，上升记为正，则下降记为负，因此水位下降记作。 【易错警示】遗漏单位，混淆正负标记规则。 12.【答案】2 【解题思路】负有理数是小于的有理数，本题中、为负有理数，共2个，不属于负有理数。 【易错警示】误将归为负有理数。 13.【答案】 【解题思路】先化简绝对值：，再添加负号得。 【易错警示】忽略绝对值外的负号，直接写。 14.【答案】 【解题思路】数轴上两点距离为两数差的绝对值，。 【易错警示】计算距离时遗漏绝对值，出现负数结果。 15.【答案】 【解题思路】互为相反数的两数符号相反、绝对值相等，已知相反数为，则原数为。 【易错警示】混淆原数与相反数的关系，符号写反。 16.【答案】 【解题思路】，则，，因为，根据负数比较规则，绝对值大的数更小，故。 【易错警示】直接根据正数大小判断负数大小，导致结果错误。 17.【答案】 【解题思路】净含量，最低质量为。 【易错警示】误将最大值当作最小值，计算符号颠倒。 18.【答案】 【解题思路】根据有理数大小规则：负数正数，两个负数比较绝对值，，故，最终排序为。 【易错警示】负数排序时大小颠倒，遗漏0的位置。 （三）解答题分步解析及评分细则 19.（6分）【答案】 整数集合：{，，}（2分） 分数集合：{，，}（1分） 正有理数集合：{，}（1分） 负有理数集合：{，，}（2分） 【评分细则】每类集合填写完整、无错漏得对应分值，错填、漏填1个数据扣0.5分，扣完对应分值为止；不得归入正、负有理数集合，归入直接扣分。 【易错扣分点】误将有限小数归为非分数，混淆0的有理数属性。 20.（7分）【解析】 （1）根据相反数、绝对值定义求解： 的相反数为，绝对值；（1分） 的相反数为，绝对值；（1分） 的相反数为，绝对值；（1分） 的相反数为，绝对值；（1分） （2）有理数大小比较：负数正数，，故（3分） 【评分细则】（1）每数的相反数、绝对值全部正确得1分，部分错误不得分；（2）排序完全正确得3分，顺序错误、符号错误酌情扣1-3分。 【易错扣分点】0的相反数、绝对值概念混淆，负数大小排序颠倒。 21.（7分）【解析】 先逐一化简各式： （1）（1分） （2）（1分） （3）（1分） （4）（2分） 大小比较：（2分） 【评分细则】化简每式正确得对应分值，多重符号与绝对值混合化简步骤错误不得分；大小排序完全正确得2分，顺序错误不得分。 【易错扣分点】多层化简漏步骤、错变号，绝对值化简后符号判断错误。 22.（8分）【解析】 （1）由可得，结合为整数，符合条件的整数为：，，，，，，（4分） （2）求和：（4分） 【评分细则】（1）漏写任意1个整数扣1分，多写错误数扣1分，扣完4分为止；（2）列式正确、计算结果正确得4分，列式正确计算错误扣2分。 【易错扣分点】遗漏整数0，求和时正负抵消计算错误。 23.（8分）【解析】 （1）根据题意，误差绝对值为合格： ，合格；，不合格； ，合格；，合格； ，合格； 合格排球：检测结果为、、、的排球（4分） （2）绝对值越小，质量越接近标准，，因此检测结果为的排球质量最接近标准（4分） 【评分细则】（1）逐一判断、结论完整得4分，判断错误1个扣1分；（2）绝对值比较正确、结论正确得4分，比较错误扣2-4分。 【易错扣分点】忽略等于标准误差的合格情况，误判最接近标准的数值。 24.（10分）【解析】 （1）根据气温变化列式计算： 答：该地傍晚的气温为（3分） （2）逐时段计算气温：凌晨，上午，中午，傍晚； 最高气温，最低气温， 温差：（4分） （3）海拔高差：， 温差： 答：山脚与山顶的温差为（3分） 【评分细则】每小问列式正确、计算正确、答句完整得对应分值；列式正确计算错误扣1-2分，无答句扣0.5分。 【易错扣分点】气温升降符号混淆，温差计算未用最大值减最小值，海拔高差计算失误。 双向细目表 题号 考查知识点 题型 分值 1 正负数的定义区分 选择题 3 2 相反意义的量识别 选择题 3 3 有理数的分类定义 选择题 3 4 产品质量误差范围解读 选择题 3 5 绝对值的几何意义 选择题 3 6 相反数的基本定义 选择题 3 7 负数的大小比较规则 选择题 3 8 已知绝对值求原数 选择题 3 9 多重符号化简运算 选择题 3 10 正负增长率的实际意义 选择题 3 11 正负数表示实际相反意义的量 填空题 3 12 负有理数的识别统计 填空题 3 13 绝对值与符号混合化简 填空题 3 14 数轴上两点距离计算 填空题 3 15 已知相反数求原数 填空题 3 16 含无理数的负数大小比较 填空题 3 17 产品误差范围极值计算 填空题 3 18 有理数综合排序 填空题 3 19 有理数多维度分类 解答题 6 20 相反数、绝对值综合应用与数的比较 解答题 7 21 多重符号、绝对值化简与大小比较 解答题 7 22 绝对值取值范围与整数求和 解答题 8 23 误差绝对值实际应用判断 解答题 8 24 温度、海拔正负数值综合应用（压轴） 解答题 10 学科网（北京）股份有限公司 $