（第二、三单元）阶段检测 （综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦分数运算与应用，通过分层题型系统整合单位“1”确定、分数乘除法意义等核心概念，提炼“量率对应”“图表辅助”等解题方法，强化数学思维与应用意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|填空3/6、选择15|单位“1”判定法（“比/是”后量）|从分数意义到分率关系，构建“部分-整体”认知链| |运算能力|填空1/5、计算22|分数乘除转化（除以一个数=乘倒数）|从同分母加法到分数混合运算，形成算法迁移路径| |实际应用|解答23/25/29|量率对应（已知量÷对应分率=总量）|结合线段图/生活场景，实现“数学语言”对现实问题的表达与解决|

（第二、三单元）阶段检测 2026-2027学年人教版数学六年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题（共15分） 1．（2分）＋＋＋＋＝( )＝( )。 2．（2分）2个相加的和是( )；2个相乘的积是( )。 3．（1分）六（3）班的人数比六（2）班的人数多，这里是把( )看作单位“1”，六（3）班的人数相当于六（2）班人数的( )。 4．（2分）一条绳子长6米，截下全长的，还剩，还剩（    ）米。 5．（2分）一台拖拉机小时耕地公顷，它每小时可以耕地( )公顷，耕地3公顷需要( )小时。 6．（3分）苹果个数的相当于橘子的个数，是把（    ）看作单位“1”，（    ）的个数○＝（    ）的个数。 7．（1分）王师傅时加工16个零件，他平均每时加工( )个零件。 8．（1分）一份稿件，甲单独抄需8小时，乙单独抄需10小时，如果甲、乙两人合抄，( )小时能抄完这份稿件。 9．（1分）修路队计划修路千米，实际比计划多修了，实际修了_____千米． 二、选择题（共12分） 10．（2分）0.7的倒数是（    ）。 A． B．7 C． D． 11．（2分）白布有60米，红布长度是白布的，红布有（    ）。 A．48米   B．80米   C．75米    D．45米 12．（2分）一个数（非0的自然数）除以真分数，商与这个数相比较（    ）。 A．商大于这个数 B．商小于这个数 C．商等于这个数 D．无法判断 13．（2分）计算，（    ）的计算方法最简便。 A． B． C． D． 14．（2分）如图，甲、乙两根木棍都被遮住了一部分，露出的部分长度相等。比较两根木棍的长度，（    ）。 A．甲长 B．乙长 C．一样长 D．无法比较 15．（2分）苹果树有100棵，______，梨树有多少棵？横线上要补充下面（    ），列式才是100÷。 A．苹果树是梨树的 B．梨树比苹果树多 C．苹果树比梨树少 D．梨树比苹果树少 三、判断题（共10分） 16．（2分）一个数乘真分数一定小于一个数除以真分数。( ) 17．（2分）除了0之外的自然数的倒数都小于1．    ( ) 18．（2分）一根长为5米的钢管，截去，就是短了米。( ) 19．（2分），已知（m，n都大于0），则n＜m。( ) 20．（2分）1千克油用去千克，还剩下。( ) 四、计算题（共22分） 21．（10分）直接写得数。                                                                           22．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。 （＋）÷    2.4×13×0.5            五、解答题（共41分） 23．（5分）新华小学今年开展“课后服务”后，参加“乒乓球”班的男生人数比女生人数多。 （1）请在下图中画出表示男生人数的线段。 （2）如果参加“乒乓球”班的男生有30人，“乒乓球”班有多少人？ 24．（5分）学校开展“读书节”活动，李华读了一本科技书的，还剩60页，同桌黄明读了一本文学书，也是读了全书的，读了60页，请算一算，科技书和文学书哪一本页数多？ 25．（5分）小熊皮皮买来一桶蜂蜜，第一天吃掉，第二天吃掉10kg，还剩一半。 26．（5分）六一班参加书法小组的有32人，参加合唱的人数是书法小组的，是阅读小组的。参加阅读小组有多少人？ 27．（5分）阳光小学六年级举行“一起动起来”活动，其中参与跳健身操的有145人，占全年级学生人数的，全年级有多少名学生？ 28．（5分）一个口袋里有红、黄、蓝三种颜色的球共30个，其中红球占，黄球是红球的1.2倍，其余是蓝球。蓝球有多少个？ 29．（6分）为传承中华优秀传统文化，学校开展“墨香书法”实践活动。乐乐参与了毛笔字打卡挑战，他用半小时认真书写了40个毛笔字。按照这样的书写速度，他用小时能书写多少个毛笔字？ 30．（5分）莆田卤面是福建莆田传统的特色面食之一。面条的制作工艺十分讲究，和面时加入水量是面粉的，现有500克面粉，最多可以加入多少克水？ 参考答案 1． 【分析】几个相同的分数相加可以用分数乘法简便计算，可以表示为：这个分数×分数的个数，分子与整数相乘的积作分子，分母不变，据此解答。 【详解】分析可知，＋＋＋＋＝×5＝。 【点睛】理解分数乘整数的意义和分数乘法的计算方法是解答题目的关键。 2． 【分析】第①空：2个相加，用＋或2×来计算。 第②空：2个相乘，用×来计算。 【详解】第①空：＋＝＝或2×＝＝ 第②空：×＝＝ 3． 六（2）班的人数 【分析】通常把“比”“是”“占”“相当于”后面的量看作单位“1”；这里把六（2）班的人数看作单位“1”，已知六（3）班的人数比六（2）班的人数多，那么六（3）班的人数是六（2）班的人数的1＋，即。 【详解】把六（2）班的人数看作单位“1”，则六（3）班的人数＝1＋＝。 因此，六（3）班的人数比六（2）班的人数多，这里是把六（2）班的人数看作单位“1”，六（3）班的人数相当于六（2）班人数的。 4．；2 【分析】截下全长的，是把绳子的全长看作单位“1”，求还剩几分之几，列式为1－＝； 求还剩几米，可以根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。已知绳子全长6米，还剩，求还剩多少米，列式为6×＝2（米）。 【详解】1－＝ 6×＝2（米） 还剩，还剩2米。 5． 2 【分析】根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”，求出每小时可以耕地多少公顷；用“工作总量÷工作效率”即可求出需要的时间。 【详解】÷＝2（公顷）； 3÷2＝（小时） 【点睛】明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解答的关键。 6．苹果个数；苹果；×；橘子 【分析】苹果个数的，所以单位一是苹果的数量，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，因此苹果的个数×＝橘子的个数。 【详解】根据分析可知，是把苹果的数量看做单位“1”，苹果的个数×＝橘子的个数。 7．24 【分析】已知王师傅时加工16个零件，求他平均每时加工多少个零件，用加工零件的总个数除以加工时间即可求解。 【详解】 ＝ ＝24（个） 他平均每时加工24个零件。 8．/ 【分析】把一份稿件的工作量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，分别求出两人的工作效率，再根据“工作时间＝工作量÷工作效率和”，即可解答。 【详解】1÷8＝ 1÷10＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（小时） 所以小时能抄完这份稿件。 9． 【详解】×+ ＝+ ＝（千米） 答：实际修了千米． 10．C 【分析】先把0.7化成分数，再把分子分母互换位置得到其倒数是，据此解答。 【详解】0.7＝，分子分母互换位置得到的倒数是。 故答案为：C 【点睛】考查求小数倒数的方法：先把小数化成分数，再交换分子分母的位置。 11．D 【分析】由题意可知：红布长度是60米的，根据“一个数的几分之几是多少”用乘法解答即可。 【详解】白布长度是单位“1”。 60×＝45（米） 故答案为：D 【点睛】熟练掌握一个数乘分数的意义。 12．A 【分析】真分数小于1；除数小于1，商大于原数，据此解答即可。 【详解】一个数（非0的自然数）除以真分数，商与这个数相比较商大于这个数。 故答案为：A 【点睛】考查分数除法、真分数，解答的关键是掌握分数除法的计算方法。 13．B 【分析】先分析每个选项中的式子是否能够由原来的式子变形得到，从而判断计算方法是否正确，再按照选项中的方法进行计算，判断哪种计算方法步骤最简单。 【详解】A．和原式对比发现，这个式子是将原式中的用来表示，可以运用乘法分配律，即：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加（或相减），根据乘法分配律，变成，这个方法需要计算分数减法，步骤相对较多。 B．和原式对比发现，这个式子是将原式中的46用45＋1来表示，根据乘法分配律展开就变成了，需要计算整数和分数加法，可以直接写出得数，步骤相对简单。 C．和原式对比发现，这个式子是将原式中的46和都进行了拆分，不能直接看出可以用乘法分配律进行简便运算，相对比较复杂。 D．和原式相比，因数46变小了，和原式不相等，方法错误。 故答案为：B 14．A 【分析】因为甲乙两根木棍露出的蓝色部分长度相等，所以甲的全长的五分之二等于乙的全长的七分之三。两个数相乘积相等，其中一个分数越小，对应的木棍总长度就越长。 【详解】 甲更长。 15．C 【分析】根据列式可知，是求单位“1”的量，即梨树是单位“1”，并且是1－。所以，把梨树棵数看作单位“1”，苹果树的棵数比梨树少，求梨树有多少棵就用除法计算。据此解答。 【详解】横线上补充：苹果树比梨树少，列式就是：100。 故答案为：C 【点睛】此题考查的是分数应用题的列式，要先找准单位“1”，再据题中的数量关系解题。 16．× 【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数的积比这个数要小，一个数（0除外）除以一个小于1的数的商比这个数要大，中没有除去0，当被除数为0时，它们的结果相等，据此解答即可。 【详解】一个数乘真分数不一定小于一个数除以真分数； 如：0×＝0÷＝0； 故答案为：×。 【点睛】解答的关键是要考虑被除数为0的情况。 17．× 【详解】略 18．× 【分析】一根长为5米的钢管，截去，就是截去了5×＝米，短了米，据此解答即可。 【详解】5×＝（米）； 一根长为5米的钢管，截去，就是短了米。原题说法错误； 故答案为：×。 【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答的关键。 19．√ 【分析】根据题意，，可假设m＝4，利用分数乘法、分数除法的计算法则，求出n的值，再与m比较大小即可。 【详解】假设m＝4，代入到中， 3.6＜4 所以n＜m。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是利用赋值法，灵活运用分数乘法、分数除法的计算法则，从而解决问题。 20．√ 【分析】用1千克减去千克，求出还剩下多少千克，再将其除以1千克，求出还剩下几分之几。 【详解】（1－）÷1 ＝÷1 ＝ 所以，1千克油用去千克，还剩下。 所以判断正确。 【点睛】考查了分数除法的应用，求一个数是另一个数的几分之几，用除法。 21．0.6；；；； ；8；；； 【解析】略 22．29；15.6；； 【分析】第一题将除以转化成乘24，再利用乘法分配律解答即可； 第二题交换13和0.5的位置再计算； 第三题先计算乘法，再计算加法； 第四题先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的除法，最后计算括号外面的除法。 【详解】（＋）÷ ＝（＋）×24 ＝×24＋×24 ＝9＋20 ＝29 2.4×13×0.5 ＝2.4×0.5×13 ＝1.2×13 ＝15.6    ＝ ＝      ＝ ＝ ＝ 23．（1）见详解；（2）55人 【分析】（1）把女生人数看作单位“1”，平均分成5段，每段表示的是，男生人数比女生人数多，因此表示男生人数的线段要比女生人数多一段，据此作答；（2）由（1）可知，男生占“乒乓球”班的，也就是30人，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】（1）作图如下： （2）“乒乓球”班的女生人数看作单位“1”，男生人数比女生人数多，其中男生人数是“乒乓球”班总人数的（），也就是表示的是30人。 （人） 答：“乒乓球”班有55人。 【点睛】解答的关键是明确单位“1”，并且掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 24．科技书的页数多 【分析】根据题意，把科技书，文学书的页数分别看作单位“1”，李华读的科技书中，60页占科技书的，黄明读的文学书中，60页占文学书的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法分别求出科技书、文学书的页数，然后进行比较即可。 【详解】科技书： （页） 文学书： （页） 答：科技书的页数多。 【点睛】此题属于基本的分数除法应用题，关键是确定单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 25． 【分析】把这桶蜂蜜的总重量看作单位 “1”。已知第一天吃掉这桶蜂蜜的，两天吃完后还剩一半，也就是剩下。那么第二天吃的10kg蜂蜜对应的分率，就是用单位 “1” 减去第一天吃的分率再减去剩下的分率，再根据 “已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，就能算出这桶蜂蜜原来的重量。 【详解】第二天吃的蜂蜜占整桶蜂蜜的分率： 这桶蜂蜜原来的重量为： 答：这桶蜂蜜原来有100千克。 26．44人 【分析】根据题意可知，“书法小组的人数×＝合唱的人数”，据此求出合唱的人数；“阅读小组的人数×＝合唱的人数”，据此用合唱的人数除以，即可求出阅读小组的人数。 【详解】32×÷ ＝40÷ ＝44（人）； 答：参加阅读小组有44人。 【点睛】熟练掌握分数乘、除法的意义是解答的关键。 27．377名 【分析】把全年级学生人数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答，用列式计算求出全年级人数即可。 【详解】 ＝ ＝377（名） 答：全年级有377名学生。 28．8个 【分析】将红、黄、蓝三种颜色的球的总数看成单位“1”，用球的总数×求出红球的数量。用红球的数量×1.2求出黄球的数量，最后用球的总数减去红球的数量再减去黄球的数量即可求出蓝球的数量；据此解答。 【详解】红球：30×＝10（个） 黄球：10×1.2＝12（个） 蓝球：30－10－12＝8（个） 答：蓝球有8个。 29．60个 【分析】已知乐乐半小时书写了40个毛笔字，半小时即小时，用“总数量÷对应时间”，求出每小时书写的毛笔字个数。再用求出的每小时书写的毛笔字个数乘小时，求出小时能书写的毛笔字个数。 【详解】40÷× ＝40×2× ＝80× ＝60（个） 答：他用小时能书写60个毛笔字。 30．225克 【详解】求一个数的几分之几的问题可以用乘法解决，用面粉的质量500克乘水的最多的分率就是最多可以加入多少克的水，列乘法算式计算即可。 【分析】（克） 答：最多可以加入225克水。 学科网（北京）股份有限公司 $