暑假提升训练：分数除法应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

**基本信息** 以单位“1”确定和量率对应为核心，通过26道梯度化应用题系统构建分数除法解题方法体系，覆盖基础到综合应用。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|8题（如2、4、11）|找关键句定单位“1”，具体量÷对应分率|从单一分率到简单实际问题，建立分数除法基本模型| |复合应用|10题（如6、12、16）|多步分率转换，量率对应分步计算|通过“余下”“比多/少”等情境，深化单位“1”动态识别| |综合拓展|8题（如8、14、22）|工程问题效率叠加，行程问题比例关联|融合比、行程、工程等知识，培养综合应用与推理意识|

暑假提升训练：分数除法应用题 1．两车同时从东西两站相向而行，甲车每小时行60千米，是乙车速度的，3.5小时后两车相遇，东西两站相距多少千米？ 2．妈妈去大都元超市买食品花了120元，相当于买日常用品花费的，妈妈买日常用品花了多少钱？ 3．服装厂计划制作一批校服，目前已经完成计划的，还剩60套没有完成。这批校服一共有多少套？ 4．2025年，崂山区节庆赛事活动直接带动的消费额为20亿元，占全区全年旅游总收入的，2025年全年旅游总收入是多少亿元？ 5．“绿水青山就是金山银山”，绿化环境，人人有责。岑溪市园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的，第二天栽了140棵。这时已栽的树苗与这批树苗总数的比是5∶8。这批树苗一共有多少棵？ 6．晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第三天比第二天多看15页，这本书共有多少页？ 7．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行全程的，当乙车行到全程的时，甲车已行了全程的。A、B两地相距多少千米？ 8．鄂州园博园修剪绿植，张师傅单独完成整项工程需要12小时，李师傅用同样12小时只能完成全部绿化的 。两人合作5小时后，剩下的由张师傅独自修剪，还需要几小时完工？ 9．大李庄要修一条乡村公路，第一天修了240米，占全长的，第二天修了全长的，还有多少米没有修？ 10．某果园去年有苹果树和梨树共800棵，其中苹果树的棵数占总数的。今年又种了一些苹果树，梨树的棵数不变，这时梨树占总数的。今年果园里这两种果树共有多少棵？ 11．阳光小学成立了足球队和篮球队。其中参加足球队的有40人，是篮球队的，参加篮球队的有多少人？ 12．夜经济激发城市新活力。某市街巷一晚卖出手工艺品8750元，卖出手工艺品的钱数是卖出文创产品钱数的，卖出风味小吃的钱数比卖出文创产品的钱数多，卖出风味小吃多少钱？ 13．淘气分得的苹果是小明的，小明分得12个苹果，小明的苹果是笑笑苹果个数的。笑笑和淘气分别分得多少个苹果？ 14．小强与小冬两人同时从甲地向乙地走，当小强走了全程的时，小冬走了全程的。两人照这样的速度又走了一段时间后，小强距离乙地还有全程的，小冬距离乙地还有560米。甲、乙两地相距多少米？ 15．挖一条水渠，第一天挖了全长的，第二天挖了全长的，两天共挖了840m，这条水渠全长多少米？ 16．星星水果店运来的苹果是梨的，是桔子的。如果运来的梨比桔子多4千克，那么星星水果店运来苹果、梨和桔子各多少千克？ 17．一列高速列车的速度是270千米/时，一辆小汽车的速度是这列高速列车的，是一架飞机速度的。这架飞机速度是多少？ 18．2025年4月23日是第30个世界读书日。读书日的主题是“阅读：通往未来的桥梁”。某图书馆为了迎接读书日，整理了馆藏书籍。已知故事书有1800本，是连环画的，科普书的本数比连环画少，图书馆中科普书有多少本？ 19．阳光农庄的占地面积是2000平方米，其中活动区域的面积占整个农庄的，是绿植覆盖面积的，农庄的绿植覆盖面积有多大？ 20．《论语·为政》中有年龄代称，耳顺之年是指60岁，弱冠之年所指年龄是耳顺之年的，又是知命之年的，知命之年是指多少岁？ 21．施工队要修一条隧道，第一周完成了总长度的，第二周完成了总长度的，此时，还剩下120米没有修完。这条隧道的总长度是多少米？ 22．社区组织写春联、送福字活动。奇奇和小宇一起排队领取，奇奇站在小宇的前面。奇奇数了数，排在他们前面的人数是总人数的，排在他们后面的人数是总人数的，一共有多少人排队？ 23．工程队挖一条水渠，第一周挖了全长的，第二周挖了60米，还剩下340米，这条水渠全长多少米？ 24．湘超联赛期间，湘潭队官方摊位销售本地特产。其中龙牌酱油售出240瓶，是灯芯糕销售数量的，而湘潭剁椒鱼头预制菜的销量是灯芯糕的。请问剁椒鱼头预制菜售出多少份？ 25．某小学开展“榜样的力量”征文比赛活动。其中，获得二等奖的有80人，获得一等奖的人数占获得二等奖的，获得一等奖的人数占获得三等奖的，获得三等奖的一共有多少人？ 26．来到太极广场，一群游客正在晨练。领队老师说：“今天有48人参加晨练，其中有是少年儿童；是昨天少年儿童数量的。那么昨天参加晨练少年儿童有多少人？ 第8页，共8页 第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．490千米 【分析】甲车每小时行60千米，是乙车速度的，把乙车速度看作单位“1”，用60除以求乙车速度。两车相向而行，相遇时两车行驶的路程和就是两站距离，因此用速度和乘相遇时间。 【详解】60÷ ＝60× ＝20×4 ＝80（千米/时） 60＋80＝140（千米/时） 140×3.5＝490（千米） 答：东西两站相距490千米。 2．180元 【分析】把买日常用品的花费看作单位“1”，已知它的是120元，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】 （元） 答：妈妈买日常用品花了180元。 3．300套 【分析】把这批校服的计划数，也就是校服的总套数看作单位“1”。已经完成计划的，表示已经完成的套数占总套数的，则剩下的套数占总套数的。已知剩下的套数是60套，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用具体量除以分率”，用剩下的套数除以剩下的数量占总数的分率求出这批校服的总套数。 【详解】 （套） 答：这批校服一共有300套。 4．220亿元 【分析】根据题意，把2025年全年旅游总收入看作单位“1”，直接带动的消费额20亿元对应的分率是。已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”是多少，用除法计算，即对应量除以对应分率。 【详解】20÷ ＝20×11 ＝220（亿元） 答：2025年全年旅游总收入是220亿元。 5．480棵 【分析】“这时已栽的树苗与这批树苗总数的比是5∶8”，把这批树苗的总数看作单位“1”，这时已栽的树苗占这批树苗总数的。用减去，就是第二天栽的树苗占总数的分率，用第二天栽树苗的棵数除以所对应的分率得到这批树苗一共有多少棵。 【详解】140÷（－） ＝140÷（－） ＝140÷ ＝140× ＝480（棵） 答：这批树苗一共有480棵。 6．100页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”。用1减去算出第一天后剩下的分率，再乘算出第二天看的分率；用1减去第一天的分率减去第二天的分率，算出第三天看的分率。用第三天的分率减去第二天的分率，算出第三天比第二天多看全书的分率；用对应量除以对应分率等于单位“1”的量解决。 【详解】 ＝ ＝ ＝ （页） 答：这本书共有页。 7．千米 【分析】因为乙车每小时行全程的，当乙车行到全程的时，可以根据路程除以速度求出乙车行驶的时间，也就是甲车行驶的时间，再根据速度乘时间算出甲车行驶的路程，把两地相距的距离看作单位，甲车已行了全程的，已知一个数的几分之几是多少，用除法。 【详解】（小时） （千米） （千米） 答：A、B两地相距千米。 8．3.25小时 【分析】将整项工程总量看作单位“1”。首先根据张师傅单独完成需要小时，求出张师傅的工作效率；再根据李师傅小时完成全部的，求出李师傅的工作效率。接着计算两人合作小时完成的工作量，用单位“1”减去合作完成的工作量得到剩下的工作量。最后根据“工作时间工作量工作效率”，用剩下的工作量除以张师傅的工作效率，即可求出还需要的时间。 【详解】张师傅的工作效率： 李师傅的工作效率： 两人合作小时完成的工作量： 剩下的工作量： 还需要的时间： （小时） 答：还需要小时完工。 9． 米 【分析】这道题把乡村公路的总长度看作单位，根据分量除以分率等于总量，算出全长的长度，再根据总量乘分率等于分量，算出第二天修的长度，用总长度减去第一天修的长度和第二天修的长度，算出剩下的还有多少米没有修。 【详解】 （米） （米） （米） 答：还有米没有修。 10．960棵 【分析】把去年苹果树和梨树的总棵数看作单位“1”，梨树的棵数占总数的（），先用乘法求出梨树的棵数。再把今年的总棵数看作单位“1”，用除法求出今年的总棵数。 【详解】800×（1－）÷ ＝800×÷ ＝480÷ ＝480×2 ＝960（棵） 答：今年果园里这两种果树共有960棵。 11．50人 【分析】把篮球队的人数看作单位“1”，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】 （人） 答：参加篮球队的有50人。 12．17150元 【分析】根据题意，把卖出的文创产品的钱数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用8750除以，算出卖出文创产品的钱数。卖出风味小吃的钱数是卖出文创产品的钱数的（1）。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用卖出文创产品的钱数×（1）即可。 【详解】8750÷×（1） ＝8750××（1） ＝12250× ＝17150（元） 答：卖出风味小吃17150元。 13．60个；4个 【分析】将小明分得苹果个数看作单位“1”，小明分得苹果个数×淘气对应分率＝淘气分得苹果个数；将笑笑分得苹果个数看作单位“1”，小明分得苹果个数÷对应分率＝笑笑分得苹果个数。 【详解】（个） （个） 答：笑笑和淘气分别分得60个、4个苹果。 14．2000米 【分析】在相同时间内，两人所走的路程比是固定的，求出两人的速度比，把全程看成单位“1”，用小强已走路程求出小冬已走路程占全程的比例，由小冬的剩余路程的实际长度除以对应占比，得到两地间的距离。 【详解】将全程看成单位“1”。 ＝ ＝ ＝560× ＝2000（米） 答：甲、乙两地相距2000米。 15．1400米 【分析】把这条水渠的全长看作单位“1”，两天一共挖的长度占全长的（），对应两天共挖的840米，求单位“1”，用840米除以对应的分率即可。 【详解】840÷（） ＝840÷（） ＝840÷ ＝840× ＝1400（米） 答：这条水渠全长 1400米。 16．40千克；48千克；44千克 【分析】把苹果的质量看作单位“1”，先求出梨和桔子分别是苹果的几分之几，再利用“对应量÷对应分率”求出苹果质量，再用苹果的质量÷算出梨的重量，最后用苹果的质量÷算出桔子的重量。 【详解】 苹果：（千克） 梨：（千克） 桔子：（千克） 答：运来苹果40千克，梨48千克，桔子44千克。 17． 810千米/时 【分析】先把高速列车的速度看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，小汽车的速度＝单位“1”对应量×对应分率；再把飞机的速度看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，单位“1”对应量＝小汽车的速度÷对应分率。 【详解】 （千米/时） 答：这架飞机速度是810千米/时。 18．1400本 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用具体量除以分率。根据“已知故事书有1800本，是连环画的”，即连环画的是1800本，用求出连环画的数量。求比一个数少几分之几是多少，用具体量×（1－分率），科普书的本数比连环画少，用连环画的数量×（1－）求出科普书的本数。 【详解】 （本） （本） 答：图书馆中科普书有1400本。 19．700平方米 【分析】把农庄占地面积看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，先求出活动区域的面积；其次再把绿植覆盖面积看作单位“1”，根据“已知一个数的几分之几是多少，用除法”用活动区域面积除以其对应的分率，求出绿植覆盖面积。 【详解】（平方米） （平方米） 答：农庄的绿植覆盖面积有700平方米。 20．50岁 【分析】求一个数的几分之几用乘法，据此用耳顺之年表示的年龄×即为弱冠之年所指的年龄，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此用弱冠之年所指的年龄÷即为知命之年是指多少岁。 【详解】60×÷ ＝20÷ ＝20× ＝50（岁） 答：知命之年是指50岁。 21．270米 【分析】把这条隧道的总长度看作单位“1”。先求出剩余长度占总长度的分率，即从单位“1”中减去第一周和第二周完成的分率。已知剩余的具体长度是120米，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】 （米） 答：这条隧道的总长度是270米。 22．48人 【分析】把总人数看作单位“1”，排在他们前面的人数是总人数的，排在他们后面的人数是总人数的，则奇奇和小宇占总人数的（1－－），奇奇和小宇一共2人，总人数＝已知人数÷（1－－）。 【详解】2÷（1－－） ＝2÷（－） ＝2÷ ＝2×24 ＝48（人） 答：一共有48人排队。 23．640米 【分析】把水渠全长看作单位“1”，第一周挖了全长的，则剩下的长度占全长的 ，剩下的长度为60加340，也就是400米，400米对应全长的，根据分数除法的意义，用400除以对应分率即可求出全长。 【详解】 （米） 答：这条水渠全长 640米。 24．270份 【分析】将灯芯糕销售数量看作单位“1”，龙牌酱油销售量÷对应分率＝灯芯糕销售数量；灯芯糕销售数量×湘潭剁椒鱼头预制菜对应分率＝湘潭剁椒鱼头预制菜销售量。 【详解】240÷× ＝240×× ＝360× ＝270（份） 答：剁椒鱼头预制菜售出270份。 25．100人 【分析】先把二等奖人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用80乘可得一等奖人数，再把三等奖人数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用一等奖人数除以其对应的分率，可得三等奖人数。 【详解】 （人） 答：三等奖的一共有100人。 26．10 【分析】今天参加晨练的人数是单位“1”，少年儿童的人数占单位“1”的，为（人）；今天少年儿童人数是昨天少年儿童数量的，昨天少年儿童数量是单位“1”，18人占单位“1”的，已知具体量和对应分率，求单位“1”用除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝（人） 答：那么昨天参加晨练的少年儿童有10人。 答案第2页，共15页 答案第1页，共15页 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