3.1 列代数式表示数量关系 第1课时 学案 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学导学案聚焦“列代数式表示数量关系”，核心知识点包括代数式的概念、书写规范及三种意义。课堂通过具体问题（如n包书的册数、年龄计算）引导学生从具体数字过渡到字母表示，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接前后知识。 特色在于注重数学核心素养培养，通过实际情境问题（如购物、路程）发展模型意识和应用意识，规范书写训练强化符号意识。习题分层设计，从基础填空到意义阐释再到实际举例，帮助学生逐步提升用数学语言表达现实世界的能力。

3.1 列代数式表示数量关系 第1课时 学案 班级：__________ 姓名：__________ 学习目标 1. 理解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系。 2. 掌握代数式的书写规范，能说出代数式表示的意义。 知识梳理 1. 代数式的定义 用______符号把数或表示数的字母连接起来的式子，称为代数式。 单独的一个______或______也是代数式。 2. 代数式的书写规范 类型 规定 示例 数字与字母相乘 ______在前，字母在后，乘号写作______或______ 3×m 写成 3·m 或 3m 字母与字母相乘 乘号写作______或______ a×b 写成 a·b 或 ab 乘数是1或-1 ______省略不写 1×a 写成 a，-1×ab 写成 -ab 乘数是带分数 带分数要化成______ 2又三分之一×a 写成 三分之七·a 除法运算 要用______（写成分数形式） 2÷a 写成 2/a 式子后有单位且为和差 把式子用______括起来 (x-y)km 3. 代数式的三种意义 意义类型 含义 示例 ______意义 几个字母进行加、减、乘、除、乘方等运算的结果 2a+3表示a的2倍与3的和 ______意义 表示实际问题中的数量或数量关系 0.9p表示苹果的售价 ______意义 从图形的周长、面积和体积考虑 a的平方表示边长为a的正方形面积 4. 从具体数字到字母表示 用字母代替数使我们的表达从一个______问题推广到______问题，更具有______。 课堂练习 练习1（教材P71）—— 填空题 1. 填空题： （1）每包书有10册，6包书有60册，n包书有______册； （2）王芳今年m岁，她去年______岁，6年后______岁； （3）将p kg糖装入n个包装袋中，每袋糖的质量相同，每袋装入糖______kg； （4）棱长为a的正方体的体积是______。 练习2（教材P71）—— 说出代数式的意义 2. 说出下列代数式的意义： （1）2a + 3c：______________________________________________ （2）3(m - n)：______________________________________________ （3）：______________________________________________ （4）：______________________________________________ 练习3（教材P71）—— 举例说明 3. 代数式100 - 2x可以表示不同实际问题中的数量或数量关系，请举例说明。 基础巩固 4. 用代数式表示： （1）a与b的和的平方：____________________ （2）a与b的平方的和：____________________ （3）x的3倍与y的2倍的差：____________________ （4）比m的倒数大3的数：____________________ （5）a与b的差除以c的商：____________________ 5. 说出下列代数式的意义： （1）5a + 3b：______________________________________________ （2）5(a + b)：______________________________________________ （3）：______________________________________________ （4）：______________________________________________ 参考答案 知识梳理 1. 运算，数，字母 2. 数字，"·"，省略不写；"·"，省略不写；1；假分数；分数线；括号 3. 运算，实际，几何 4. 具体，一类，一般性 练习1 （1）10n （2）(m-1)，(m+6) （3） （4） 练习2 （1）a的2倍与c的3倍的和 （2）m与n的差的3倍 （3）a的平方与1的和 （4）a的3倍除以b的5倍的商 练习3 示例：A、B两地相距100km，一辆汽车以平均速度x km/h，从A地出发，行驶2h后，距离B地还有(100-2x)千米。 或：小明有100元钱，买了2本单价为x元的书，他还剩下(100-2x)元。 基础巩固 4. （1） （2） （3）3x - 2y （4） （5） 5. （1）a的5倍与b的3倍的和 （2）a与b的和的5倍 （3）a除以b的商与c的和 （4）x的平方与y的平方的差 学科网（北京）股份有限公司 $