第一单元 万以上数的认识-能力提升培优讲义【思维导图+知识卡片+新知梳理+十二大考点讲练+难度分层练 共56题】-2026-2027学年人教版新教材数学四年级上册举一反三讲义

该小学数学讲义通过思维导图与知识梳理构建“万以上数的认识”单元体系，涵盖整数数位顺序表、计数单位、大数读写等8个核心知识点，以框架图呈现数位与计数单位的区别，用步骤分解表梳理读写法则，清晰展现知识内在联系与重难点分布。 讲义亮点在于“考点讲练+分层演练”设计，12个高频考点如“数位和计数单位的认识”配典例与变式训练，如“数字和为15且各数位不同的最小数”培养抽象能力与推理意识，56题分基础通关与能力提升，助力分层教学，配套思维导图与知识卡片支持学生自主复习，教师可精准把握学情。

2026-2027学年人教版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 第一单元 万以上数的认识『举一反三知识讲练』（能力提升版） 【解析版】 （思维导图+知识梳理+12个考点讲练展+真题难度分层演练 共56题） 同学你好，该份讲义用于人教版新教材四年级上册内容单元复习举一反三知识讲练使用，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 优选题考点讲练：优选高频期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 优选期中期末真题集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 友情提醒：本套讲义单元复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合人教版四上新教材内容制作，与课本内容配套），学习效率更高哦！ 知识梳理 温故知新 3 知识点一 整数数位顺序表 3 知识点二 数位和计数单位 3 知识点三 亿以内数的认识和书写 3 知识点四 自然数 3 知识点五 大数的读法和写法 3 知识点六 大数的改写 4 知识点七 准确数和近似数 4 知识点八 大数的大小比较 4 考点讲练 真题汇总 4 高频考点一 整数的数级、数位和计数单位的认识 4 高频考点二 自然数的认识 6 高频考点三 亿以内数的读、写法 7 高频考点四 亿以内数的组成 8 高频考点五 亿以上数的读、写法 10 高频考点六 亿以上数的组成 11 高频考点七 大数的比较 13 高频考点八 亿以内数的改写 14 高频考点九 亿以内数的近似数 16 高频考点十 亿以上数的改写 17 高频考点十一 亿以上数的近似数 18 高频考点十二 一亿有多大 20 优选真题 实战演练 21 【基础通关】 21 【能力提升】 25 知识点一 整数数位顺序表 知识点二 数位和计数单位 1.数位 在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 2.计数单位 一（个）、十、百、千、万........亿都是计数单位，每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 知识点三 亿以内数的认识和书写 1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 2.个级的数表示的是多少个“一”，万级的数表示多少个“万”，亿级的数表示多少个“亿”。 知识点四 自然数 1. 表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、……都是自然数。 2.一个物体也没有，用0表示。0也是自然数，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 知识点五 大数的读法和写法 1.读数 （1）读数时，先分级，然后从高位到低位先读亿级，再读万级，最后读个级。 （2）读亿级或万级的数按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。 （3）数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零，每级末尾的零都不读。 2.写数 先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。 知识点六 大数的改写 为了读写方便，把整亿、整万地数改写成用“亿”、“万”做单位的数。 1.省略尾数（求近似数） 先分级，再看省略的最高位上的数，用四舍五入法进一或舍去。 省略亿位后面的尾数时，要看千万位，省略万位后面的尾数时，要看千位。（用“≈”） 2.“四舍五入”法 4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。 知识点七 准确数和近似数 在实际问题中，有些数据是与实际完全符合的准确数。还有些数据，只是与实际大体符合的近似数。我们在测定物体的长度、质量时，由于测量工具的限制，必然会产生误差，所得的结果都是近似数。 知识点八 大数的大小比较 1.两个数的位数不同时，位数多的那个数大；数的位数相同时，从最高位开始一位一位地比较，直到比较出大小为止。 2.大数的最值问题： 在已知数字的情况下，将数字按照从高位到低位的顺序排列，由大到小就是最大值，由小到大就是最小值，注意0不能作首位。 高频考点一 整数的数级、数位和计数单位的认识 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·全国·课后作业）一个自然数，各个数位上的数之和是15，并且各个数位上的数都不相同，符合条件的数中，最小是( )，最大是( )。 【答案】 69 543210 【思路引导】要使组成的数最小，即位数最少，从最大数字9入手，15－9＝6，则这个数由6和9组成的两位数，把9放在个位，6放在十位即可。 要使组成的数最大，即位数最多，从最小数字0入手，0＋1＋2＋3＋4＋5＝15，从最高位依次按从大到小顺序排列，组成六位数。 【规范解答】一个自然数，各个数位上的数之和是15，并且各个数位上的数都不相同，符合条件的数中，最小是69，最大是543210。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·全国·课后作业）小红和妈妈玩“你写我读”的游戏，妈妈写出一个七位数，这个数只读两个“零”，小红读数时将中间的0都漏读了，读成了八万三千七百五十四。请你写出这个数，并读一读。 【答案】8030754；八百零三万零七百五十四 【思路引导】解题的关键是先根据错误的读法写出这个数，再结合整数的读法规则，在合适的位置添上0，使这个数读出两个零。 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零。 【规范解答】已知小红读数时将中间的0都漏读了，读成了八万三千七百五十四，这个数写作83754。 因为这个数是七位数，且只读出两个零，可以在万级中间添一个0，个级千位添一个0，得到8030754。 8030754读作：八百零三万零七百五十四。（答案不唯一） 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·全国·课后作业）一个八位数其中一级上的数字正好由急救中心电话号码和0组成，另一级上的数字正好由火警电话号码和0组成。这个数可能是多少？（0不能加在电话号码的数字之间） 【答案】12001190、12000119、11901200或11900120。 【思路引导】根据常识，急救中心电话号码是120，火警电话号码是119，均为3位数。这个数为八位数，八位数分为两级，分别是万级和个级，每级有4个数位。每一级由电话号码（3个数字）和1个0组成，共4个数字，正好填满一级。要求0不能加在电话号码数字之间，因此0只能放在电话号码的前面或后面。八位数的最高位（千万位）不能是0，即万级的第一位数字不能为0。分别考虑万级是急救号码组合还是火警号码组合的情况，列举所有可能的数。 【规范解答】情况一：万级由急救电话号码和0组成 万级只能是1200，个级由火警电话号码和0组成，可以是1190或0119。 组成的数为：12001190、12000119。 情况二：万级由火警电话号码和0组成 万级只能是1190，个级由急救电话号码和0组成，可以是1200或0120。 组成的数为：11901200、11900120。 答：这个数可能是12001190、12000119、11901200或11900120。 高频考点二 自然数的认识 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·湖北黄石·期末）下面的四个数中，只有一个数是两个连续自然数的乘积，它是（    ）。 A．30495 B．64654 C．11556 D．16788 【答案】C 【思路引导】根据题意，两个连续自然数的个位可能是1和2（则乘积的个位是2）、2和3（则乘积的个位是6）、3和4（乘积的个位是2）、4和5（乘积的个位是0）、5和6（乘积的个位是0）、6和7（乘积的个位是2）、7和8（乘积的个位是6）、8和9（乘积的个位是2），则两个连续自然数的乘积的个位可能是0、2、6；据此解答。 【规范解答】A．30495的个位是5，不符合题意； B．64654的个位是4，不符合题意； C．11556的个位是6，且107×108＝11556，符合题意； D．16788的个位是8，不符合题意。 所以，四个数中，只有一个数是两个连续自然数的乘积，它是11556。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·全国·单元复习）在阿拉伯数字传入中国之前，我们的祖先也发明了记录数字的符号（如图），他们用纵横相间的方式来表示一个数，如表示的是29，那么表示的是（    ）。 A．232 B．226 C．632 D．732 【答案】C 【思路引导】 观察记录数字的符号可知，依次代表的数字是6、3、2，所以表示的是632。 【规范解答】 因此，表示的是632。 故答案为：C 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（24-25四年级上·河南三门峡·期末）下面说法中，正确的有（    ）个。 ①用四根小棒只能围成一个平行四边形。 ②一个的角在5倍的放大镜下看到的是。 ③同一平面内两条直线和的位置关系，不是就是。 ④最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 A．1个 B．2个 C．3个 【答案】A 【思路引导】①用四根小棒也可以围成梯形，所以原题说法错误。 ②角的大小与两边的长短无关，只与边叉开的大小有关，叉开得越大，角越大，叉开得越小，角越小；角在放大镜下看时，只是边的长度增大，边叉开的大小没变，一个20°的角在5倍的放大镜下看到的还是20°，所以原题说法错误。 ③同一平面内两条直线a和b的位置关系，不是平行就是相交，垂直只是相交的一种特殊形式，所以原题说法错误。 ④像0、1、2、3、4……这样表示物体个数的数叫自然数，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的，所以原题说法正确。 【规范解答】由分析可得，说法中，①②③是错误的，④是正确的，即正确的有1个。 故答案为：A 高频考点三 亿以内数的读、写法 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级下·安徽蚌埠·期末）用三个“6”和三个“0”组成的最小六位数是( )，组成的只读出一个“零”的最大六位数是( )。 【答案】 600066 660600 【思路引导】组成最小六位数，首位不能为0，最高位放最小数字6，剩余数字从小到大排； 只读一个零的最大六位数，高位尽量放大数字，把1个0放在个级中间，其余0放末尾。 【规范解答】用三个“6”和三个“0”组成的最小六位数是（600066），组成的只读出一个“零”的最大六位数是（660600）。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·全国·课后作业）榕榕在读一个八位数时，把万位和千位上的数字互相看错了位置，最后读出来是六千万九千二百零四。这个数原来读多少？ 【答案】六千零九万零二百零四 【思路引导】根据读错的数写出错误的数字，确定万位和千位上的数字；然后将这两个数位上的数字交换位置得到原来的数；最后按照大数的读法读出原来的数。 【规范解答】六千万九千二百零四写作：60009204 该数是一个八位数，从右往左数，第五位是万位，第四位是千位。在60009204中，万位上的数字是0，千位上的数字是9。 原数万位和千位上的数字互换了位置，所以原数的万位上是9，千位上是0，其余数位不变，原数写作60090204，读作六千零九万零二百零四。 答：这个数原来读作六千零九万零二百零四。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·全国·课后作业）一个八位数，最高位和万位上的数都是5，千位上的数比千万位上的数多4，其他数位上一个计数单位也没有。写作：( )；读作：( )。 【答案】 50059000 五千零五万九千 【思路引导】亿以内的数的读法：先分级，再从最高级读起；万级的数都按照个级的数的读法来读，读完万级的数，要加“万”字； 每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。 一个八位数的最高位是千万位，千万位是5，千位上的数比千万位上的数多4，千位是9，万位也是5，其他各数位上都是0。 【规范解答】一个八位数，最高位和万位上的数都是5，千位上的数比千万位上的数多4，其他数位上一个计数单位也没有。写作：50059000；读作：五千零五万九千。 高频考点四 亿以内数的组成 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·全国·课后作业）由2个千万、2个百万、2个十合起来组成的数是（    ）。 A．20200020 B．2202000 C．2200200 D．22000020 【答案】D 【思路引导】计数单位包含千万、百万、十等，哪一位上有几个这样的计数单位，对应数位就写几；一个数位没有计数单位，要用0占位。 【规范解答】2个千万：千万位写2 2个百万：百万位写2 2个十：十位写2 其余数位写0占位 这个数是22000020。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·全国·课后作业）一个数有两级，两级上的数分别是57、4792，这个数最大是( )，最小是( )。 【答案】 47920057 574792 【思路引导】一个数分万级和个级两级，万级是位，个级是位，把较大数放在万级得到的数更大，较小数放在万级得到的数最小。 【规范解答】求最大：把放在万级，放在个级，个级不足位，补成，这个数是。 求最小：把放在万级，放在个级，这个数是。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）由5个百万、3个万、7个百组成的数是( )，读作( )。用“四舍五入”法省略万位后面的尾数约是( )万。 【答案】 5030700 五百零三万零七百 503 【思路引导】根据题意可知，这个数的百万位上是5，万位上是3，百位上是7，其它位上都是0，根据对整数的数位和计数单位的认识写出这个数即可；亿以内数的读法：先读万级，再读个级，万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此读出这个数；省略万位后面的尾数就先找到万位，然后看万位后面的一个数是否大于5，当万位后面的数小于5时就直接省略，当万位后面的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“万”字，依此计算并填空。 【规范解答】由5个百万、3个万、7个百组成的数是：5030700； 5030700读作：五百零三万零七百； 5030700的千位上是0，即5030700≈503万。 【考点剖析】此题考查的是亿以内数的组成，亿以内数的读法和近似数的计算，应熟练掌握对整数的数位和计数单位的认识。 高频考点五 亿以上数的读、写法 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·全国·课后作业）一个九位数盖住前面四个数后，读作八万零四百二十一；盖住后面四个数后，读作三万零六百七十八。这个九位数怎么读？ 【答案】三亿零六百七十八万零四百二十一 【思路引导】先根据题意确定这个九位数的前五位和后五位分别是多少，通过中间重叠的数位验证并组合成完整的九位数，最后按照大数的读法规则，从高位到低位一级一级地读出这个数。注意每级末尾的不读，其他数位有一个或连续几个，都只读一个“零”。 【规范解答】因为这个数是九位数，盖住前面四个数后，剩下后面的个数，读作“八万零四百二十一”，写作：。 所以这个九位数的万位、千位、百位、十位、个位分别是、、、、。 盖住后面四个数后，剩下前面的个数，读作“三万零六百七十八”，写作：。 所以这个九位数的亿位、千万位、百万位、十万位、万位分别是、、、、。 得到这个九位数是：。 合起来读作：三亿零六百七十八万零四百二十一。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·全国·课后作业）由二十三亿、七百零四万和六十八组成的数是（    ）。 A．2370468 B．23704006800 C．237040068 D．2307040068 【答案】D 【思路引导】写数时要从高位写起，按照数级一级一级地写，亿级、万级、个级每级有四个数位，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。 【规范解答】确定数级：该数由亿级、万级和个级组成。 写亿级：二十三亿，亿级写作。 写万级：七百零四万，万级有四个数位，分别是千万位、百万位、十万位、万位，写作。 写个级：六十八，个级有四个数位，分别是千位、百位、十位、个位，写作。 组合：将各级数字组合起来，写作。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（23-24四年级上·山西晋中·期末）第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行。杭州奥体中心主体育场，俗称“大莲花”，总建筑面积约220000平方米，合( )公顷；总投资2500000000元，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )亿；体育场内部设有座位80800个，这个数左起第二个“8”在( )位，表示( )，80800省略“万”后面的尾数约是( )万；到场观看人数达370万，票房超618000000元，横线上的数读作( )元。 【答案】 22 25 百 8个百 8 六亿一千八百万 【思路引导】（1）根据1公顷＝10000平方米，然后对220000平方米，进行单位换算； （2）整数改写成“亿”作单位：把一个数改写成“亿”作单位，只要把末尾8个0去掉，再添上“亿”字，据此对2500000000进行改写； （3）80800这个数左起第二个“8”，在百位，表示8个百； （4）改写成用“万”作单位的近似数，就先找到万位，然后看万位后面的一个数是否大于5，当万位后面的数小于5时就直接省略，当万位后面的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“万”字。80800省略“万”后面的尾数，看千位上的数为0，根据“四舍五入”，舍去，改写为“万”作单位的近似数为8万； （5）618000000根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数。 【规范解答】（1）220000平方米＝（220000÷10000）公顷＝22公顷； （2）2500000000改写成用“亿”作单位的数是25亿； （3）80800左起第二个“8”，在百位，表示8个百； （4）80800省略“万”后面的尾数，改写为“万”作单位的近似数为8万； （5）618000000读作六亿一千八百万。 高频考点六 亿以上数的组成 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·全国·课后作业）一个数的千亿位和万位上都是8，其他各数位上都是0，这个数是( )，读作( ) 【答案】 800000080000 八千亿零八万 【思路引导】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数。 根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数。 【规范解答】一个数的千亿位和万位上都是8，其他各数位上都是0，这个数是800000080000，读作八千亿零八万。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·北京·课后作业）一个十位数，亿级是48，万级是0506，个级是0078；另一个十位数由4个十亿、8个亿、5个十万、6个万、7个十、8个一组成。两数相加，和是多少？ 【答案】 9605620156 【思路引导】先根据数级（亿级、万级、个级）和计数单位分别写出这两个十位数，注意数位上没有计数单位的要用0占位；确定两个数后，再列加法算式求出和。 【规范解答】亿级是48，万级是0506，个级是0078，该数写作：4805060078； 由4个十亿、8个亿、5个十万、6个万、7个十、8个一组成，千万位、百万位、千位、百位上没有计数单位，写0占位，该数写作：4800560078。 4805060078＋4800560078＝9605620156 答：和是9605620156。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·陕西西安·期末）请用3，8，1，6和五个0按要求组成九位数。 (1)写出最大的九位数。 (2)写出读两个0的数。（写出一个即可） (3)写出一个最接近4亿的数。 【答案】(1)863100000 (2)803061000 (3)386100000 【思路引导】（1）要组成最大的数，需要把数字按从大到小的顺序，从最高位到低位依次排列。给出的非0数字从大到小为8＞6＞3＞1，后接5个0，得到最大九位数863100000。 （2）根据整数读数规则，每级末尾的0不读，其他数位有1个或连续多个0只读1个零。要读出两个0，只需要安排两处0不在每级的末尾。示例 803061000，读作：八亿零三百零六万一千，正好读出两个0，符合要求。 （3）最接近4亿的数分两种情况比较：亿位小于4，最大的可能是亿位为3，剩下数字从大到小排列，得到386100000，和4亿相差13900000；亿位大于4，最小的可能是亿位为6，排列后得到最小的数是600000138，和4亿相差200000138；前者差值更小，因此最接近4亿的数是386100000。 【规范解答】（1）写出最大的九位数是：863100000 （2）写出读两个0的数：803061000（答案不唯一） （3）写出一个最接近4亿的数：386100000 高频考点七 大数的比较 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·全国·课后作业）填空。 (1)括号里最大可以填几？ 53409＞( )3465            65( )3940＜6573490 (2)括号里最小能填几？ 26345＜2( )345            ( )87206＞287205 【答案】(1) 4 6 (2) 7 2 【思路引导】根据整数大小比较的方法，位数不同的，位数多的大于位数少的，位数相同的，从最高位开始比较，最高位上大的数就大，如果最高位相同，再比较次高位，以此类推。据此解答即可。 【规范解答】（1）53409与（      ）3465中，后四位3409＜3465，所以53409＞43465，括号里最大可以填4； 65（      ）3940＜6573490中，后四位3940＞3490，所以6563940＜6573490，括号里最大可以填6。 （2）26345＜2（      ）345中，后三位345＝345，所以26345＜27345，括号里最小能填7； （      ）87206＞287205中，后五位87206＞87205，所以287206＞287205，括号里最小能填2。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·全国·课后作业）把下面的数按从小到大的顺序排序。（填序号） ①八亿五千万    ②80054999      ③80050000       ④8500007080 ( )＜( )＜( )＜( ) 【答案】 ③ ② ① ④ 【思路引导】先把文字形式的数写成阿拉伯数字，比较整数大小时先看位数，位数越少数越小，位数相同就从最高位依次往后比。 【规范解答】八亿五千万＝ 先看位数，位数少的数更小，位数相同从最高位依次比较，从小到大的顺序为：，所以 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）．（26-27四年级上·全国·课后作业）按要求填一填。 (1)657921＞65□925，□里可以填( )。 (2)82□4001300＜8250003001，□里可以填( )。 (3)784603＞78460□，□里最大填( )。 【答案】(1)0、1、2、3、4、5、6 (2)0、1、2、3、4 (3)2 【思路引导】整数比较大小，位数多的数大，位数相同时从高位比，从左往右逐位比较，哪一位数字大，哪个数就大。 【规范解答】（1）657921与65□925，同是六位数，十万位与万位上的数相同，比较千位上的数，657921千位上的数是7，65□925要比657921小，所以65□925千位上的数要比7小，因此65□925千位上可以填的数是0、1、2、3、4、5、6。 （2）82□4001300与8250003001，同是十位数，十亿位与亿位上的数相同，比较千万位上的数，8250003001千万位上的数是5，82□4001300要比8250003001小，所以82□4001300千万位上的数要比5小，因此82□4001300千万位上可以填的数是0、1、2、3、4。 （3）784603与78460□，同是六位数，前五位都相同，比较个位，784603的个位上是3，784603要比78460□大，所以78460□个位上可以填的数是0、1、2，最大可以填2。 高频考点八 亿以内数的改写 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·全国·课后作业）按要求用1、0、0、0、0、0、9、8这八个数字组成八位数。 (1)组成的数中，可以改写成8190万的数是( )。 (2)组成的最大数是( )，把它改写成用“万”作单位的数是( )。 (3)组成的只读1个0的最小数是( )。 【答案】(1)81900000 (2) 98100000 9810万 (3)10000089 【思路引导】（1）将“8190万”末尾的“万”字省略，换成四个0即可； （2）要组成最大的数，就把这八个数字从大到小排列即可得到；把整万的数改写成用“万”作单位的数，就是把万位后面的0去掉，同时在后面加一个“万”字； （3）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个“零”。组成只读1个0的最小数，因为0不能在最高位，所以把1放在最高位（千万位），然后把0尽量往高位放且只读1个零，把8放在十位，9放在个位，据此写出这个数。 【规范解答】（1）组成的数中，可以改写成8190万的数是81900000。 （2）9＞8＞1＞0 组成的最大数是98100000，把它改写成用“万”作单位的数是9810万。 （3）组成的只读1个0的最小数是10000089。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·北京·课后作业）把5800000、65万、70000000、8亿按从小到大排列：( )＜( )＜( )＜( )。 【答案】 65万 5800000 70000000 8亿 【思路引导】以万作单位的数改写成整数时：去掉万字，并在数的末尾添加4个0；以亿作单位的数改写成整数时：去掉亿字，并在数的末尾添加8个0；据此将65万、8亿改写成整数，再按照整数比较大小的方法：位数相同的两个数比较大小，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，一直到比较出大小为止；位数不同的两个数比较大小，位数多的数就大；比较后排序即可。 【规范解答】65万＝650000 8亿＝800000000 650000＜5800000＜70000000＜800000000 则把5800000、65万、70000000、8亿按从小到大排列：65万＜5800000＜70000000＜8亿。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级下·海南省直辖县级单位·阶段检测）把下面的数改写成“万”或“亿”作单位的数或省略尾数后的近似数。 9000000000＝( )亿    1011760000≈( )亿 320000＝( )万    8082000000≈( )亿 3020000＝( ) 万    26680≈( )万 【答案】 90 10 32 81 302 3 【思路引导】根据整数的改写，改写成以“万”作单位的数则去掉末尾的4个0并添上“万”字；根据整数的改写，改写成以“亿”作单位的数则去掉末尾的8个0并添上“亿”字，据此填空即可。 省略万位后面的尾数，需要观察千位上的数字。如果千位上的数字小于5，就直接舍去万位后面的尾数；如果千位上的数字大于或等于5，就向万位进1，再舍去后面的尾数，最后在数的后面加上“万”字。 省略亿位后面的尾数，需要观察千万位上的数字。如果千万位上的数字小于5，就直接舍去亿位后面的尾数；如果千万位上的数字大于或等于5，就向亿位进1，再舍去后面的尾数，最后在数的后面加上“亿”字。 【规范解答】由分析可知， 9000000000＝90亿 1011760000≈10亿 320000＝32万 8082000000≈81亿 3020000＝302万 26680≈3万 高频考点九 亿以内数的近似数 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级下·江苏苏州·期中）一个数“四舍五入”精确到万位是49万，这个数最大是( )，最小是( )。 【答案】 494999 485000 【思路引导】一个数通过四舍法精确到万位是49万，显然原数比近似数大，最大为十万位上是4，万位上是9，千位上是4，其余数位上都是9。 一个数通过五入法精确到万位是49万，显然原数比近似数小，最小为十万位上是4，万位上是8，千位上是5，其余数位上都是0。 【规范解答】一个数“四舍五入”精确到万位是49万，这个数最大是494999，最小是485000。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级下·山西太原·期中）在□里填合适的数。 (1)309854＞30□992，□里最大可以填( )。 (2)634□215≈635万，□里最小可以填( )。 (3)要使□12×32的积是四位数，□里最大可以填( )。 【答案】(1)8 (2)5 (3)3 【思路引导】（1）比较两个整数的大小，先看位数，位数多的数大；位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。 （2）省略“万”后面的尾数求近似数，要看千位上的数，利用“四舍五入”法。如果千位上的数小于5，则舍去；如果千位上的数大于或等于5，则向前一位进1。 （3）根据三位数乘两位数的计算方法，代入1、2、3、4……进行试算，从而确定方框内能填的最大数字。 【规范解答】（1）309854＞30□992，□里最大可以填8。 （2）634□215≈635万，□里最小可以填5。 （3）112×32＝3584，212×32＝6784，312×32＝9984，412×32＝13184 所以要使□12×32的积是四位数，□里最大可以填3。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级下·河北唐山·期中）据国家统计局发布的数据，2025年全国夏粮播种面积为26578400公顷、省略万位后面的尾数约是________万公顷；全国夏粮总产量为149738000吨、改写成用“亿”作单位并保留两位小数约是________亿吨。 【答案】 2658 1.50 【思路引导】求省略万位后的尾数： 把原数26578400分级，找到万位后看千位数字，千位是8，根据四舍五入向万位进1，得到26578400≈2658万。改写成用亿作单位并保留两位小数：先把149738000改写成以亿为单位的数是1.49738亿，保留两位小数看千分位，千分位是7，四舍五入向百分位进1，得到1.49738亿≈1.50亿。（保留两位小数，末尾的0不能省略） 【规范解答】26578400≈2658万 1.49738亿≈1.50亿 据国家统计局发布的数据，2025年全国夏粮播种面积为26578400公顷、省略万位后面的尾数约是2658万公顷；全国夏粮总产量为149738000吨、改写成用“亿”作单位并保留两位小数约是1.50亿吨。 高频考点十 亿以上数的改写 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·全国·课后作业）用“四舍五入”法省略万位后面的尾数，求它们的近似数，再改写。 604999≈( )＝( )万           29996000≈( )＝( )亿 【答案】 600000 60 30000000 0.3 【思路引导】根据四舍五入规则：604999省略万位后面的尾数时，要看千位上的数字，千位数字≥5时向万位进1，＜5时舍去。整万数改写时，去掉末尾的0，直接加上“万”字即可； 29996000省略万位后面的尾数时，要看千位上的数字，千位数字≥5时向万位进1，＜5时舍去。把不是整亿的数改写成用“亿”作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，去掉末尾的0，再加上 “亿”字。 【规范解答】604999≈（）＝（）万 确定万位和千位：604999的万位是0，千位是4。因为千位数字4＜5，所以直接舍去万位后面的尾数， 604999≈600000，600000＝60万。 29996000≈（   ）＝（   ）亿 确定万位和千位：29996000的万位是9，千万位是6。因为千万位数字6＞5，向万位进1，舍去万位后面的尾数，29996000 ≈30000000，30000000＝0.3亿。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·北京·课后作业）用2个6、10个0组成一个最大的整亿数和一个最小的整亿数，分别改写成用“亿”作单位，再求两数之和。 【答案】最大整亿数：6600亿；最小整亿数：6006亿；12606亿 【思路引导】整亿数亿级以下数位全部是0。用2个6、10个0组数。组成最大整亿数，大数尽量放在高位；组成最小整亿数，最高位不能是0，另一个6放在尽可能低的亿级数位。 【规范解答】最大整亿数：660000000000，660000000000＝6600亿 最小整亿数：600600000000，600600000000＝6006亿 6600＋6006＝12606（亿） 所以，两数之和是12606亿。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（24-25四年级下·山东济南·期末）据统计，2019年我国生产空调168546000台，改写成用“亿"作单位的数是( )亿台，保留两位小数约是( )亿台 ，精确到十分位约是( )亿台。 【答案】 【思路引导】改写成用“亿”作单位的数：1亿＝100000000，把168546000的小数点向左移动8位，得到168546000＝1.68546亿。保留两位小数：保留两位小数需要看小数点后第三位，第三位是5，根据四舍五入舍去，结果约是1.69亿。精确到十分位：精确到十分位就是保留一位小数，看小数点后第二位，第二位是8，根据四舍五入向十分位进1，结果约是1.7亿。 【规范解答】168546000台，改写成用“亿”作单位的数是亿台，保留两位小数约是亿台 ，精确到十分位约是亿台。 高频考点十一 亿以上数的近似数 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级下·江苏南通·期末）789004＞7□9016，方框里最大填( )；19□0000000≈20亿，方框里最小填( )。 【答案】 7 5 【思路引导】对于789004＞7□9016：两个数的十万位都是7、千位都是9，需要从万位开始依次比较。若万位填8，则789004＜789016，不满足条件；所以万位需小于8，小于8的最大整数是7。 对于19□0000000≈20亿：用四舍五入法求近似数，亿级是19，要近似到20亿，说明千万位上的数需要向亿位进1，所以千万位上的数字需要大于等于5，最小填5。 【规范解答】789004＞779016；1950000000≈20亿 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·全国·课后作业）可可在计数器上用16颗珠子拨出了一个九位数，省略亿位后面的尾数约是2亿。这个数最小是多少？ 【答案】150000019 【思路引导】这是一个九位数，最高位是亿位。省略亿位后面的尾数约是2亿，要找最小的数，说明是用五入法得到的2亿，所以亿位上应该是1，千万位上需要≥5才能向亿位进1。总共用了16颗珠子，要让数最小，高位的珠子要尽可能少，低位的珠子尽可能多。 【规范解答】确定亿位和千万位： 亿位放1颗珠子（数字1），千万位放5颗珠子（数字5，满足五入且珠子最少）。 已用珠子：1＋5＝6（颗），还剩16－6＝10（颗）珠子。 安排剩下的珠子： 要让数最小，低位的数字要尽可能大，所以把剩下的10颗珠子都放在个位（个位最多放9颗），剩下的1颗放在十位： 个位放9颗（数字9），十位放1颗（数字1），其余数位为0。 所以得到的数是：150000019 答：这个数最小是150000019。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·河北邢台·期末）据调查、全国共有842010000名观众收看跨年晚会、创下了国内新的收视纪录，横线上的数读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万，“2”在( )位上，表示2个( )、省略“亿”位后面的尾数约是( )亿。 【答案】 八亿四千二百零一万 84201 百万 百万 【思路引导】整数的读法是从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零；改写成用“万”作单位去掉万位后面4个0，在数字后面添上“万”字即可；数字“2”在从右往左数第七位，是在百万位上。省略亿位后面的尾数，需看千万位上的数字，四舍五入。据此解答。 【规范解答】对于842010000这个数，它读作“八亿四千二百零一万”；改写成用“万”作单位时，去掉末尾4个0并加“万”字，结果是84201万；观察数位可知，数字“2”位于百万位上，表示2个百万；而省略亿位后面的尾数时，看千万位上的“4”，按“四舍五入”法舍去，约是8亿。 高频考点十二 一亿有多大 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）．（25-26四年级下·江苏扬州·期末）100粒大米约4克，照这样计算，( )粒大米约重4千克，1亿粒大米约重( )吨。 【答案】 100000 4 【思路引导】根据题意，明确单位间的进率，1千克＝1000克，1吨＝1000千克＝1000000克，先把4千克换算成4000克。 已知4克对应100粒大米，4000克里有4000÷4＝1000个4克；用1000乘100，就是约重4千克的大米粒数；先把1亿写作100000000，用100000000除以100，先算1亿粒里有多少个100粒，再乘4，就是总重量，最后把克换算成吨即可。 【规范解答】1千克＝1000克 4千克＝4000克 4000÷4×100 ＝1000×100 ＝100000（粒） 1亿＝100000000 100000000÷100×4 ＝1000000×4 ＝4000000（克） 1吨＝1000000克 4000000克＝4吨 100粒大米约4克，照这样计算，100000粒大米约重4千克，1亿粒大米约重4吨。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级下·江苏徐州·期末）10枚1元硬币大约厚2厘米。照这样推算：1000枚1元硬币大约厚2米，100000枚1元硬币大约厚( )米。 【答案】 200 【思路引导】因为10枚1元硬币大约厚2厘米，而100000里面有10000个10，所以100000枚1元硬币的厚度是10000个2厘米，用10000乘2得20000厘米，再根据1米＝100厘米，将单位化为米即可。 【规范解答】100000里面有10000个10，10000×2＝20000厘米。 1米＝100厘米，20000厘米里面有200个100厘米，所以20000厘米＝200米。 所以100000枚1元硬币大约厚200米。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级下·江苏泰州·期末）珠穆朗玛峰海拔约8848.86米。已知100张复印纸叠起来的高度约是1厘米，假如能将1亿张复印纸叠起来不倒，那么这1亿张复印纸叠起来的高度与珠穆朗玛峰比，（    ）。 A．1亿张复印纸高 B．珠穆朗玛峰高 C．无法确定 【答案】A 【思路引导】先计算出1亿张复印纸叠起来的总高度，再将单位换算成米，最后与珠穆朗玛峰的海拔高度进行比较。已知100张纸高1厘米，先求1亿里面有多少个100，再求总高度。 【规范解答】1亿写作100000000 1亿张纸里面包含100张纸的个数：100000000÷100＝1000000 1亿张纸叠起来的总高度（厘米）：1000000×1＝1000000（厘米） 将厘米换算成米（1米＝100厘米）：1000000÷100＝10000（米） 10000＞8848.86 所以1亿张复印纸叠起来的高度比珠穆朗玛峰高。 【基础通关】 1．（25-26四年级下·安徽蚌埠·期末）9375≈9万，里可以填的数有（    ）个。 A．5 B．4 C．9 【答案】A 【思路引导】把9□375四舍五入到万位，要看千位上的数字，也就是方框中的数字。要使近似数是9万，千位数字必须小于5。 【规范解答】方框中可以填0、1、2、3、4，共5个数。 A．5个，符合计算结果。 B．4个，漏掉了一个可以填写的数字。 C．9个，把会向万位进1的数字也计算在内了。 所以方框里可以填的数有5个。 2．（26-27四年级上·全国·课后作业）一个数由4个千万、9个十万和1个万组成，这个数是（    ）。 A．4091万 B．4910万 C．4091000 D．4910000 【答案】A 【思路引导】根据计数单位确定各个数位上的数字，利用数位顺序表写出这个数，再将其改写成用“万”作单位的数，最后与选项进行对比。 【规范解答】1．这个数由4个千万、9个十万和1个万组成。也就是千万位上的数字是4，十万位上的数字是9，万位上的数字是1。百万位、千位、百位、十位、个位上没有计数单位，用0占位。 2．按照数位顺序表，从高位到低位一级一级地写，这个数写作：40910000。 3．改写成用“万”作单位：去掉个级里的4个0，同时在后面加上“万”字。40910000＝4091万。 3．（26-27四年级上·全国·课后作业）一个十位数，它每一级最高位上的数字都是2，其他数位上都是0，这个数是( )。 【答案】2020002000 【思路引导】四位分级法：从右往左每4个数位为一级，分为个级、万级、亿级。十位数包含亿级、万级、个级，每一级最高位分别是十亿位、千万位、千位。 【规范解答】亿级最高位：十亿位，写2； 万级最高位：千万位，写2； 个级最高位：千位，写2； 其余数位补0。 这个数是2020002000。 4．（26-27四年级上·全国·课后作业）30047000000读作( )，是由( )个亿和( )个万组成的。 【答案】 三百亿四千七百万 300 4700 【思路引导】根据亿以上的数的读法：先分级，先读亿级再读万级最后读个级，亿级和万级的数先按照个级的读法去读，再在后面添上“亿”字或“万”字，每一级开头或中间有一个0或连续几个0都只读一个0，每一级末尾的0都不读；根据亿以上的数的组成，亿级的计数单位是“亿”，亿级的数表示多少个亿，万级的计数单位是“万”，万级的数表示多少个万，个级的计数单位是“一”，个级的数表示多少个一；据此解答。 【规范解答】30047000000读作三百亿四千七百万。它是由300个亿和4700个万组成的。 5．（26-27四年级上·全国·课后作业）用6、4、0、5、2、8组成不同的六位数，这些数中大约是46万的数有( )个。 【答案】24 【思路引导】大约是46万，分两种情况： ①“四舍”：原数十万位4，万位6，千位数字＜5； ②“五入”：原数十万位4，万位5，千位数字≥5。 可用数字：6、4、0、5、2、8，每个数字只用一次。 【规范解答】1.四舍情况：46□□□□ 十万位4，万位6，千位要小于5，可选数字：0、2。 剩余数字： 千位＝0：剩下2、5、8，后三位排列：258、285、528、582、825、852→6个 千位＝2：剩下0、5、8，后三位排列：058、085、508、580、805、850→6个 四舍合计：6＋6＝12（个） 2.五入情况：45□□□□ 十万位4，万位5，千位要大于或等于5，可选数字：6、8。 剩余数字： 千位＝6：剩下0、2、8，后三位排列：028、082、208、280、802、820→6个 千位＝8：剩下0、2、6，后三位排列：026、062、206、260、602、620→6个 五入合计：6＋6＝12（个） 总数：12＋12＝24（个） 6．（25-26四年级上·广东阳江·期末）7500000改写成以“万”为单位的数是750万。( ) 【答案】√ 【思路引导】把整万数改写成以“万”为单位的数，需要去掉万位后面的 4个0，并加上“万”字。 【规范解答】7500000改写成以“万”为单位的数是750万。 故答案为：√ 7．（26-27四年级上·北京·课后作业）用3、6、0、0、7、9组成一个六位数。 (1)最大的数是多少？ (2)最小的数是多少？ 【答案】(1)976300 (2)300679 【思路引导】组成最大六位数：把数字按照从大到小的顺序，从高位往低位依次排列； 组成最小六位数：六位数的最高位十万位不能是，选择剩下数字里最小的非数字放在十万位，余下数字从小到大依次排在后面数位。 【规范解答】（1）9＞7＞6＞3＞0，把数字、、、、、从大到小依次放在十万位、万位、千位、百位、十位、个位，得到最大数：。 答：最大的数是976300。 （2）0＜3＜6＜7＜9，可选数字里非最小数字是放在十万位，剩下、、 、从小到大依次排列，得到最小数：。 答：最小的数是300679。 8．（26-27四年级上·北京·课后作业）一个六位数，个位是3，十位是5，十万位是8，千位是7，其余为0；另一个六位数，最高位是8，百位是7，十位是5，个位是3，其余为0。比较这两个数的大小。 【答案】807053＞800753 【思路引导】首先需要根据数位顺序表，确定每个数位上的数字，写出这两个数。然后根据整数比较大小的方法：位数多的数大，位数相同的从最高位比起。 根据分析，解答如下： 第一个数为：807053，第二个数为：； 两个数最高位十万位和万位上的数字相同，那么看千位，807053的千位是7，而800753的千位是0， 【规范解答】答：第一个数为：807053，第二个数为：800753，807053＞800753。 9．（26-27四年级上·全国·课后作业）一个九位数，在它的前面添上3。得到的数是原来的7倍，写出这个九位数。 【答案】500000000 【思路引导】原数是一个九位数，在它的前面添上数字，这个位于十亿位，表示数值增加了，得到的新数是原数的倍，说明新数比原数多了倍。增加的数值正好对应增加的倍，原数为倍量，用增加的数值除以增加的倍数即可求出原数。 【规范解答】 答：这个九位数是。 10．（26-27四年级上·全国·课后作业）李亚在写数时，把数字“6”往左错写了两位，导致数字“6”的右边多了两个“0”，左边少了两个“0”。错写出来的数读作九亿零二百六十万零八十七，正确的数应该是多少？ 【答案】 【思路引导】首先根据读法写出错写后的数，确定数字“”在错写数中的数位，根据“往左错写了两位”这一条件，推断出数字“”正确的数位， 结合“右边多了两个，左边少了两个的描述，调整数位上的数字，得出正确的数。 【规范解答】根据读数“九亿零二百六十万零八十七”，按照数位顺序表写出该数，亿级是九，写作；万级是零二百六十，写作；个级是零八十七，写作，合起来是：。 在数中，从右往左数，数字“”在第六位，即十万位上。题目中指出把数字“”往左错写了两位，说明正确的数位应该在错写数位的右边两位。十万位往右两位是千位，所以数字“”正确的数位是千位。 所以正确的数是：。 答：正确的数应该是。 【能力提升】 1．（26-27四年级上·全国·课后作业）28个一万加上50个一百合起来组成的数是（    ）。 A．78 B．280050 C．280500 D．285000 【答案】D 【思路引导】先确定28个一万、50个一百分别对应的数值，再相加求和。 【规范解答】28个一万是280000 50个一百是5000 280000＋5000＝285000，所以这个数是285000。 2．（26-27四年级上·全国·课后作业）一个数由6个十亿，9个千万和80个一组成，这个数省略亿位后面的尾数约是（    ）。 A．60亿 B．690000080 C．61亿 D．6090000080 【答案】C 【思路引导】根据数的组成写出这个数，再利用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数求近似数。省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数字，若千万位上的数字大于或等于，则向前一位进；若小于，则舍去。 【规范解答】这个数由个十亿、个千万和个一组成。个十亿表示十亿位上是；个千万表示千万位上是；个一表示十位上是，个位上是；其他数位用占位。这个数写作：。 在中，千万位上的数字是。因为，所以要舍去尾数并向亿位进。亿位上是，进后变为，十亿位上是不变。所以，亿。 3．（26-27四年级上·全国·课后作业）下面各数中，最接近68亿的是（    ）。 A．6789999999 B．6799999990 C．6800000002 D．6800000020 【答案】C 【思路引导】先将“68亿”转化为整数形式，然后利用减法求出各选项与68亿的差值，通过比较差值的大小来确定哪个数最接近68亿，差值越小越接近。 【规范解答】先把68亿改写成整数：68亿＝6800000000 A．6800000000－6789999999＝10000001 B．6800000000－6799999990＝10 C．6800000002－6800000000＝2 D．6800000020－6800000000＝20 2＜10＜20＜10000001 所以，最接近68亿的是6800000002。 4．（26-27四年级上·全国·课后作业）由两个6、两个9和三个0组成的只读两个0的最大数是( )，最小数是( )。 【答案】 9900606 6060099 【思路引导】大数的读法，每级末尾的0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。组成读出两个0的最大的七位数，将其中两个0分别放在个级的开头和中间，剩下的一个0放在万级末尾，其他数字按照“数位越高，数位上的数字越大”的原则排列。组成读出两个0的最小的七位数，最高位不能为0，其中一个0放在万级的中间（十万位），剩下的两个0放在个级的开头，其他数字按照“数位越高，数位上的数字越小”的原则排列。 【规范解答】（1）百万位、十万位依次放最大的数字9，万位放0，此时万级为990，读作九百九十万，末尾的0不读；个级需要读出两个0，两个0分别放在个级的开头和中间，个级为0606，读作零六百零六；所以只读两个0的最大数是9900606。 （2）百万位放最小的非0数字6，十万位放0，万位放6，此时万级为606，读作六百零六，读出1个0；个级需要再读出1个0，剩下的两个0放在个级的开头，个级为0099，读作零九十九；所以只读两个0的最小数是6060099。 5．（26-27四年级上·全国·课后作业）在3030000这个数中，左边“3”表示的大小是右边“3”表示的大小的( )倍。 【答案】100 【思路引导】数位上的数是几，就表示有几个该数位的计数单位，3030000这个数中，左边的“3”在百万位，表示3个百万，即3000000，右边的“3”在万位上，表示3个万，即30000，用3000000÷30000，即可解答。 【规范解答】3000000÷30000＝100 在3030000这个数中，左边“3”表示的大小是右边“3”表示的大小的100倍。 6．（25-26四年级下·河南开封·期中）把5678000000改写成用“亿”作单位的数是57亿。( )(判断对错） 【答案】× 【思路引导】改写成用“亿”作单位的数，小数点从右往左移8位，再去掉小数末尾的 0，加上“亿”字，数的大小不变。而57亿是省略亿位后面的尾数求得的近似数，二者概念不同，原题混淆了改写与求近似数的区别。 【规范解答】把5678000000 改写成用“亿”作单位的数，小数点从右往左移8位，再去掉小数末尾的 0，加上“亿”字，得到的数是56.78 亿。 因为56.78 亿≠57亿，所以原题说法错误。 故答案为：× 7．（24-25四年级下·江苏盐城·期中）省略“万”后面的尾数，写出近似数。 435365000≈      84888≈      7654321≈ 【答案】43537万；8万；765万 【思路引导】省略万位后面的尾数，要看千位上的数，千位上的数大于等于5，要向万位进1，然后省略万位后面的尾数，写上万字；千位上的数小于5，直接省略万位后面的尾数，写上万字。 【规范解答】435365000的千位上是5，需要向前进1，所以435365000≈43537万。 84888的千位上是4，需要舍去，所以84888≈8万。      7654321的千位上是4，需要舍去，所以7654321≈765万。 8．（24-25四年级·江苏·暑假作业）省略“亿”后面的尾数，写出下面各数的近似数。 9990100000≈         60970050000≈ 8363432700≈         20480800000≈ 【答案】100亿；610亿； 84亿；205亿 【思路引导】用四舍五入法省略亿位后面的尾数，就看千万位上的数字是4或者比4还小，就用“四舍”法，千万位上的数字大于4，就用五入法，同时在后面加上一个“亿”字，依此解答即可。 【规范解答】9990100000≈100亿 60970050000≈610亿 8363432700≈84亿 20480800000≈205亿 9．（26-27四年级上·全国·课后作业）爸爸的电脑的开机密码是由0、0、0、1、3、4、5、6、9这九个数字组成的，而且是能约等于3亿的最大九位数。爸爸的电脑的开机密码是多少？ 【答案】349651000 【思路引导】要使组成的九位数最大，高位上的数字应尽可能大。根据“四舍五入”法省略亿位后面的尾数约等于3亿，亿位上的数字只能是2或3。结合给定的数字判断亿位数字，再根据四舍五入确定千万位数字，最后将剩余数字按从大到小顺序排列即可。 【规范解答】要使九位数约等于亿，根据“四舍五入”法，亿位上的数字可能是或。观察给定的数字，其中没有，所以亿位上只能填。 亿位确定为3后，要使该数约等于3亿，千万位上的数字必须小于5（即、、、、），这样才能“舍去”尾数。在剩余的数字、、、、、、、中，小于的数字有、、。为了使组成的数最大，千万位上应选择其中最大的数字，即。 确定了亿位是、千万位是后，剩余的数字为、、、、、、。为了使组成的九位数最大，应将剩余数字从高位到低位按从大到小的顺序排列。即百万位填，十万位填，万位填，千位填，百位、十位、个位填。 答：爸爸的电脑的开机密码是349651000。 10．（26-27四年级上·全国·课后作业）聪聪读数时，把一个数的千位与万位、个位与十位交换了位置，读成了九千零八十五万零四百零六。你知道这个数的正确读法吗？ 【答案】九千零八十万五千四百六十 【思路引导】先将错误的读法转化为错误的数字，明确各个数位上的具体数字；然后根据题目给出的交换条件（千位与万位交换、个位与十位交换），逆向还原出原来的数字；最后按照大数的读数法则，分级读出原来的数。注意每一级末尾的不读，其他数位有一个或连续几个都只读一个“零”。 【规范解答】九千零八十五万零四百零六写作： 千位与万位交换：原来的万位数字应是错误的千位数字，原来的千位数字应是错误的万位数字。 个位与十位交换：原来的十位数字应是错误的个位数字，原来的个位数字应是错误的十位数字。 原来的数是：，读作：九千零八十万五千四百六十。 答：这个数的正确读法是九千零八十万五千四百六十。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $nullnull2026-2027学年人教版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 第一单元 万以上数的认识『举一反三知识讲练』（能力提升版） 【原卷版】 （思维导图+知识梳理+12个考点讲练展+真题难度分层演练 共56题） 同学你好，该份讲义用于人教版新教材四年级上册内容单元复习举一反三知识讲练使用，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 优选题考点讲练：优选高频期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 优选期中期末真题集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 友情提醒：本套讲义单元复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合人教版四上新教材内容制作，与课本内容配套），学习效率更高哦！ 知识梳理 温故知新 3 知识点一 整数数位顺序表 3 知识点二 数位和计数单位 3 知识点三 亿以内数的认识和书写 3 知识点四 自然数 3 知识点五 大数的读法和写法 3 知识点六 大数的改写 4 知识点七 准确数和近似数 4 知识点八 大数的大小比较 4 考点讲练 真题汇总 4 高频考点一 整数的数级、数位和计数单位的认识 4 高频考点二 自然数的认识 5 高频考点三 亿以内数的读、写法 5 高频考点四 亿以内数的组成 6 高频考点五 亿以上数的读、写法 6 高频考点六 亿以上数的组成 7 高频考点七 大数的比较 7 高频考点八 亿以内数的改写 8 高频考点九 亿以内数的近似数 8 高频考点十 亿以上数的改写 9 高频考点十一 亿以上数的近似数 9 高频考点十二 一亿有多大 9 优选真题 实战演练 10 【基础通关】 10 【能力提升】 11 知识点一 整数数位顺序表 知识点二 数位和计数单位 1.数位 在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 2.计数单位 一（个）、十、百、千、万........亿都是计数单位，每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 知识点三 亿以内数的认识和书写 1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 2.个级的数表示的是多少个“一”，万级的数表示多少个“万”，亿级的数表示多少个“亿”。 知识点四 自然数 1. 表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、……都是自然数。 2.一个物体也没有，用0表示。0也是自然数，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 知识点五 大数的读法和写法 1.读数 （1）读数时，先分级，然后从高位到低位先读亿级，再读万级，最后读个级。 （2）读亿级或万级的数按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。 （3）数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零，每级末尾的零都不读。 2.写数 先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。 知识点六 大数的改写 为了读写方便，把整亿、整万地数改写成用“亿”、“万”做单位的数。 1.省略尾数（求近似数） 先分级，再看省略的最高位上的数，用四舍五入法进一或舍去。 省略亿位后面的尾数时，要看千万位，省略万位后面的尾数时，要看千位。（用“≈”） 2.“四舍五入”法 4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。 知识点七 准确数和近似数 在实际问题中，有些数据是与实际完全符合的准确数。还有些数据，只是与实际大体符合的近似数。我们在测定物体的长度、质量时，由于测量工具的限制，必然会产生误差，所得的结果都是近似数。 知识点八 大数的大小比较 1.两个数的位数不同时，位数多的那个数大；数的位数相同时，从最高位开始一位一位地比较，直到比较出大小为止。 2.大数的最值问题： 在已知数字的情况下，将数字按照从高位到低位的顺序排列，由大到小就是最大值，由小到大就是最小值，注意0不能作首位。 高频考点一 整数的数级、数位和计数单位的认识 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·全国·课后作业）一个自然数，各个数位上的数之和是15，并且各个数位上的数都不相同，符合条件的数中，最小是( )，最大是( )。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·全国·课后作业）小红和妈妈玩“你写我读”的游戏，妈妈写出一个七位数，这个数只读两个“零”，小红读数时将中间的0都漏读了，读成了八万三千七百五十四。请你写出这个数，并读一读。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·全国·课后作业）一个八位数其中一级上的数字正好由急救中心电话号码和0组成，另一级上的数字正好由火警电话号码和0组成。这个数可能是多少？（0不能加在电话号码的数字之间） 高频考点二 自然数的认识 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·湖北黄石·期末）下面的四个数中，只有一个数是两个连续自然数的乘积，它是（    ）。 A．30495 B．64654 C．11556 D．16788 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·全国·单元复习）在阿拉伯数字传入中国之前，我们的祖先也发明了记录数字的符号（如图），他们用纵横相间的方式来表示一个数，如表示的是29，那么表示的是（    ）。 A．232 B．226 C．632 D．732 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（24-25四年级上·河南三门峡·期末）下面说法中，正确的有（    ）个。 ①用四根小棒只能围成一个平行四边形。 ②一个的角在5倍的放大镜下看到的是。 ③同一平面内两条直线和的位置关系，不是就是。 ④最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 A．1个 B．2个 C．3个 高频考点三 亿以内数的读、写法 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级下·安徽蚌埠·期末）用三个“6”和三个“0”组成的最小六位数是( )，组成的只读出一个“零”的最大六位数是( )。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·全国·课后作业）榕榕在读一个八位数时，把万位和千位上的数字互相看错了位置，最后读出来是六千万九千二百零四。这个数原来读多少？ 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·全国·课后作业）一个八位数，最高位和万位上的数都是5，千位上的数比千万位上的数多4，其他数位上一个计数单位也没有。写作：( )；读作：( )。 高频考点四 亿以内数的组成 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·全国·课后作业）由2个千万、2个百万、2个十合起来组成的数是（    ）。 A．20200020 B．2202000 C．2200200 D．22000020 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·全国·课后作业）一个数有两级，两级上的数分别是57、4792，这个数最大是( )，最小是( )。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）由5个百万、3个万、7个百组成的数是( )，读作( )。用“四舍五入”法省略万位后面的尾数约是( )万。 高频考点五 亿以上数的读、写法 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·全国·课后作业）一个九位数盖住前面四个数后，读作八万零四百二十一；盖住后面四个数后，读作三万零六百七十八。这个九位数怎么读？ 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·全国·课后作业）由二十三亿、七百零四万和六十八组成的数是（    ）。 A．2370468 B．23704006800 C．237040068 D．2307040068 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（23-24四年级上·山西晋中·期末）第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行。杭州奥体中心主体育场，俗称“大莲花”，总建筑面积约220000平方米，合( )公顷；总投资2500000000元，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )亿；体育场内部设有座位80800个，这个数左起第二个“8”在( )位，表示( )，80800省略“万”后面的尾数约是( )万；到场观看人数达370万，票房超618000000元，横线上的数读作( )元。 高频考点六 亿以上数的组成 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·全国·课后作业）一个数的千亿位和万位上都是8，其他各数位上都是0，这个数是( )，读作( ) 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·北京·课后作业）一个十位数，亿级是48，万级是0506，个级是0078；另一个十位数由4个十亿、8个亿、5个十万、6个万、7个十、8个一组成。两数相加，和是多少？ 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·陕西西安·期末）请用3，8，1，6和五个0按要求组成九位数。 (1)写出最大的九位数。 (2)写出读两个0的数。（写出一个即可） (3)写出一个最接近4亿的数。 高频考点七 大数的比较 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·全国·课后作业）填空。 (1)括号里最大可以填几？ 53409＞( )3465            65( )3940＜6573490 (2)括号里最小能填几？ 26345＜2( )345            ( )87206＞287205 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·全国·课后作业）把下面的数按从小到大的顺序排序。（填序号） ①八亿五千万    ②80054999      ③80050000       ④8500007080 ( )＜( )＜( )＜( ) 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）．（26-27四年级上·全国·课后作业）按要求填一填。 (1)657921＞65□925，□里可以填( )。 (2)82□4001300＜8250003001，□里可以填( )。 (3)784603＞78460□，□里最大填( )。 高频考点八 亿以内数的改写 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·全国·课后作业）按要求用1、0、0、0、0、0、9、8这八个数字组成八位数。 (1)组成的数中，可以改写成8190万的数是( )。 (2)组成的最大数是( )，把它改写成用“万”作单位的数是( )。 (3)组成的只读1个0的最小数是( )。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·北京·课后作业）把5800000、65万、70000000、8亿按从小到大排列：( )＜( )＜( )＜( )。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级下·海南省直辖县级单位·阶段检测）把下面的数改写成“万”或“亿”作单位的数或省略尾数后的近似数。 9000000000＝( )亿    1011760000≈( )亿 320000＝( )万    8082000000≈( )亿 3020000＝( ) 万    26680≈( )万 高频考点九 亿以内数的近似数 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级下·江苏苏州·期中）一个数“四舍五入”精确到万位是49万，这个数最大是( )，最小是( )。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级下·山西太原·期中）在□里填合适的数。 (1)309854＞30□992，□里最大可以填( )。 (2)634□215≈635万，□里最小可以填( )。 (3)要使□12×32的积是四位数，□里最大可以填( )。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级下·河北唐山·期中）据国家统计局发布的数据，2025年全国夏粮播种面积为26578400公顷、省略万位后面的尾数约是________万公顷；全国夏粮总产量为149738000吨、改写成用“亿”作单位并保留两位小数约是________亿吨。 高频考点十 亿以上数的改写 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·全国·课后作业）用“四舍五入”法省略万位后面的尾数，求它们的近似数，再改写。 604999≈( )＝( )万           29996000≈( )＝( )亿 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·北京·课后作业）用2个6、10个0组成一个最大的整亿数和一个最小的整亿数，分别改写成用“亿”作单位，再求两数之和。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（24-25四年级下·山东济南·期末）据统计，2019年我国生产空调168546000台，改写成用“亿"作单位的数是( )亿台，保留两位小数约是( )亿台 ，精确到十分位约是( )亿台。 高频考点十一 亿以上数的近似数 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级下·江苏南通·期末）789004＞7□9016，方框里最大填( )；19□0000000≈20亿，方框里最小填( )。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·全国·课后作业）可可在计数器上用16颗珠子拨出了一个九位数，省略亿位后面的尾数约是2亿。这个数最小是多少？ 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·河北邢台·期末）据调查、全国共有842010000名观众收看跨年晚会、创下了国内新的收视纪录，横线上的数读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万，“2”在( )位上，表示2个( )、省略“亿”位后面的尾数约是( )亿。 高频考点十二 一亿有多大 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）．（25-26四年级下·江苏扬州·期末）100粒大米约4克，照这样计算，( )粒大米约重4千克，1亿粒大米约重( )吨。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级下·江苏徐州·期末）10枚1元硬币大约厚2厘米。照这样推算：1000枚1元硬币大约厚2米，100000枚1元硬币大约厚( )米。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级下·江苏泰州·期末）珠穆朗玛峰海拔约8848.86米。已知100张复印纸叠起来的高度约是1厘米，假如能将1亿张复印纸叠起来不倒，那么这1亿张复印纸叠起来的高度与珠穆朗玛峰比，（    ）。 A．1亿张复印纸高 B．珠穆朗玛峰高 C．无法确定 【基础通关】 1．（25-26四年级下·安徽蚌埠·期末）9375≈9万，里可以填的数有（    ）个。 A．5 B．4 C．9 2．（26-27四年级上·全国·课后作业）一个数由4个千万、9个十万和1个万组成，这个数是（    ）。 A．4091万 B．4910万 C．4091000 D．4910000 3．（26-27四年级上·全国·课后作业）一个十位数，它每一级最高位上的数字都是2，其他数位上都是0，这个数是( )。 4．（26-27四年级上·全国·课后作业）30047000000读作( )，是由( )个亿和( )个万组成的。 5．（26-27四年级上·全国·课后作业）用6、4、0、5、2、8组成不同的六位数，这些数中大约是46万的数有( )个。 6．（25-26四年级上·广东阳江·期末）7500000改写成以“万”为单位的数是750万。( )（判断对错） 7．（26-27四年级上·北京·课后作业）用3、6、0、0、7、9组成一个六位数。 (1)最大的数是多少？ (2)最小的数是多少？ 8．（26-27四年级上·北京·课后作业）一个六位数，个位是3，十位是5，十万位是8，千位是7，其余为0；另一个六位数，最高位是8，百位是7，十位是5，个位是3，其余为0。比较这两个数的大小。 9．（26-27四年级上·全国·课后作业）一个九位数，在它的前面添上3。得到的数是原来的7倍，写出这个九位数。 10．（26-27四年级上·全国·课后作业）李亚在写数时，把数字“6”往左错写了两位，导致数字“6”的右边多了两个“0”，左边少了两个“0”。错写出来的数读作九亿零二百六十万零八十七，正确的数应该是多少？ 【能力提升】 1．（26-27四年级上·全国·课后作业）28个一万加上50个一百合起来组成的数是（    ）。 A．78 B．280050 C．280500 D．285000 2．（26-27四年级上·全国·课后作业）一个数由6个十亿，9个千万和80个一组成，这个数省略亿位后面的尾数约是（    ）。 A．60亿 B．690000080 C．61亿 D．6090000080 3．（26-27四年级上·全国·课后作业）下面各数中，最接近68亿的是（    ）。 A．6789999999 B．6799999990 C．6800000002 D．6800000020 4．（26-27四年级上·全国·课后作业）由两个6、两个9和三个0组成的只读两个0的最大数是( )，最小数是( )。 5．（26-27四年级上·全国·课后作业）在3030000这个数中，左边“3”表示的大小是右边“3”表示的大小的( )倍。 6．（25-26四年级下·河南开封·期中）把5678000000改写成用“亿”作单位的数是57亿。( )(判断对错） 7．（24-25四年级下·江苏盐城·期中）省略“万”后面的尾数，写出近似数。 435365000≈      84888≈      7654321≈ 8．（24-25四年级·江苏·暑假作业）省略“亿”后面的尾数，写出下面各数的近似数。 9990100000≈         60970050000≈ 8363432700≈         20480800000≈ 9．（26-27四年级上·全国·课后作业）爸爸的电脑的开机密码是由0、0、0、1、3、4、5、6、9这九个数字组成的，而且是能约等于3亿的最大九位数。爸爸的电脑的开机密码是多少？ 10．（26-27四年级上·全国·课后作业）聪聪读数时，把一个数的千位与万位、个位与十位交换了位置，读成了九千零八十五万零四百零六。你知道这个数的正确读法吗？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年人教版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 第一单元万以上数的认识「举一反三知识讲练」（能力提升版） 【原卷版】 (思维导图+知识梳理+12个考点讲练展+真题难度分层演练共56题) 讲义简介丙容梳理 同学你好，该份讲义用于人教版新教材四年级上册内容单元复习举一反三知识讲练使用，全套 内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1.导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标： 2.知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3.优选题考点讲练：优选高频期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题， 常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4.优选期中期末真题集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，强化学 生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 友情提醒：本套讲义单元复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合人 教版四上新教材内容制作，与课本内容配套)，学习效率更高哦」 目录指引丙容知晓 知识梳理温故知新. 3 知识点一整数数位顺序表..... …3 知识点二数位和计数单位… 3 知识点三亿以内数的认识和书写.. .3 知识点四自然数..... 知识点五大数的读法和写法. 3 知识点六大数的改写… 知识点七准确数和近似数.… 知识点八大数的大小比较…………… 考点讲练真题汇总………… 高频考点一整数的数级、数位和计数单位的认识...... 高频考点二自然数的认识.…5 第1页共12页 2026-2027学年人教版新教材数学四年级上册举一反三进义能力提升 高频考点三亿以内数的读、写法.. 高频考点四亿以内数的组成... 高频考点五亿以上数的读、写法... 6 高频考点六亿以上数的组成.· 7 高频考点七大数的比较...… .7 高频考点八亿以内数的改写 ……8 高频考点九亿以内数的近似数..。 高频考点十亿以上数的改写.... .9 高频考点十一亿以上数的近似数. 9 高频考点十二一亿有多大.. 9 优选真题实战演练. 10 【基础通关】 10 【能力提升】 ……11 导图指引梳理脉格 1.亿以内数的认识 2,万以上数的读写 3.近似数 1.数位顺序表 读数方法 写数方法 四舍五入法求近似数 用“万”或“亿”作单位 数级一 亿级 万级个级 数位 ,亿位千万位百万位力位千位百位十位个位 ①先读万级，再读个级。 ①从高位写起 看要保留的下一位： ·用“四舍五入”法求近似数 计数单位亿千万百万十万于百十个 ②万级的数，按级的读法读 ②哪个数位上一个单位也没有 ·小于5，舍去 。“四舍五入”法一般保留一位 每相邻两个计数单位间的进率是10， 再在后面加上一个“万”字。 就在理个数位上写0. ·大于5，向前一位进1 例：182068≈18万 ③每级末尾不管有几个0，都不 刚：八亿零三千五百万零二百 ·等于5，一般向前-位进1. 218309≈22万 2.读数、写数 读：其他数位上有一个0或连 写作：803500200 ·先读万级，再读个级 续几个0，都只读一个0。 4.数的改写和求近似数 ·万级的数，按级的读法读，再在后面加上一个“万”字， ·每级末属不管有几个0，都不读：其他数位上有一个0或 故写成用“万”或亿”作单位的散 求近似数 连续几个0，都只读-个0。 ·写数：从高位写起，哪个致位上一个单位也没有，就在哪 第一单元 ,在万位或亿位的右下角点上小数点。 根据要求，用“四舍五入”法 个数位上写0。 万以上数的认识 去掉小改点末尾的0。 求近似数。 加上“万”或“亿”字 3.大小比较 例：25520≈3万 思维导图，知识梳理，真题演练 列：25000000=2500万 ·位数不同：位数多的数大。 923456000=9亿 ·位数相同：从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大 987654000098.7654亿 ·位数相同且最离位相同：依次比较下一位，直到比出大小 5.亿以上数的认识 6.数的大小比较（方法总结） 1.更大的数 巩固练习（附答案） ,先看位数。位数多的数大。 ,现代科学研究表明，人一生心跳25亿~30亿次。 1.读出下面各数 4.把下面各数改写成用“万”或“亿” ·位数相同时，从最高位比起，最高位上的致大的那个数就大 ,第七次全国人口普查结果：全国总人口为1443497378人 1)3400500 ：三千得百五方 11)25000000=2500方 (2)8040030200等十增千零三万百 (2)35800000=358万 ·最高位相同时，依次比较下一位，直到比出大小 2.数位顺序表（节选） (3)120060500答：-亿二千万#万拿五置 {3y7050000000=70.5亿 (4)9876540000=98,.77亿 比较下面每组中两个数的大小。 万级 个级 2,写出下面各数 5.求下面各数的近似数。 (1)212B42400016395400 212842400>6395400 数位 于秘心百他处把的亿位于万世事万十和万位千位雷位个的 (1)五百三十万零二百答：5300200 t2)272550600○212842400 《2)三+二亿零七万 答：3200070000 （1}25520=3万 参1272550800>212842400 计数单位一千化面化十亿化万万千百十个 (3)八亿零二千零三 答602000300 (2)7244100=724万 3)100388770000O99385270000参100770000>993527000 f3)923458000=9 3.比较下面每组中两个数的大小。 (495022850010 3.读写亿以上的数 (1)92504103600：92504<103600 ·读数。写数方法与万以上数相同 (2)830207000O1020010000 41)10个+万是100万.41 。学习小贴士 ·每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上一个0或 ：830207000<1020010000 (2)读数时，每级未尾的0都要读。（ 掌握数位顺序，理解读写规则，灵活运用四舍五入法 连续几个0，都只读-个0， (3)26906○28390若：28906>28890 (3)近似数8万和9万之间的数一定是8 大数的读写和比较就不难啦 万多（√） 第2页共12页 2026-2027学年人教版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 知识梳理温故知新 知识点一整数数位顺序表 数 千 百 十 亿 千 百 十 万 干 百 十 个 亿 亿 亿 位 万 万 万 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位位 位 数 亿 级 万 级 个 级 级 计 千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个 数 亿 亿 亿 位 万 万 单 位 知识点二数位和计数单位 1.数位 在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 2.计数单位 一（个)、十、百、千、万.·..亿都是计数单位，每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这 种计数方法叫做十进制计数法。 知识点三亿以内数的认识和书写 1.10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 2.个级的数表示的是多少个“一”，万级的数表示多少个“万”，亿级的数表示多少个“亿”。 知识点四自然数 1.表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、…都是自然数。 2.一个物体也没有，用0表示。0也是自然数，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数 是无限的。 知识点五大数的读法和写法 1.读数 （1)读数时，先分级，然后从高位到低位先读亿级，再读万级，最后读个级。 (2)读亿级或万级的数按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。 第3页共12页 2026-2027学年人教版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 (3)数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零，每级末尾的零都不读。 2.写数 先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。 知识点六大数的改写 为了读写方便，把整亿、整万地数改写成用“亿”、“万”做单位的数。 1.省略尾数（求近似数)》 先分级，再看省略的最高位上的数，用四舍五入法进一或舍去。 省略亿位后面的尾数时，要看千万位，省略万位后面的尾数时，要看千位。（用“≈”) 2.“四舍五入”法 4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。 知识点七准确数和近似数 在实际问题中，有些数据是与实际完全符合的准确数。还有些数据，只是与实际大体符合的近似数。 我们在测定物体的长度、质量时，由于测量工具的限制，必然会产生误差，所得的结果都是近似数。 知识点八大数的大小比较 1.两个数的位数不同时，位数多的那个数大；数的位数相同时，从最高位开始一位一位地比较，直到 比较出大小为止。 2.大数的最值问题： 在已知数字的情况下，将数字按照从高位到低位的顺序排列，由大到小就是最大值，由小到大就是最 小值，注意0不能作首位。 步考点讲练真题亿邑 高频考点一整数的数级、数位和计数单位的认识 【典例精讲】（★★★）(26-27四年级上·全国·课后作业)一个自然数，各个数位上的数之和是15， 并且各个数位上的数都不相同，符合条件的数中，最小是( ),最大是( )。 【变式训练1】（食★★）(26-27四年级上·全国·课后作业)小红和妈妈玩“你写我读”的游戏，妈 妈写出一个七位数，这个数只读两个“零”，小红读数时将中间的0都漏读了，读成了八万三千七百五十 四。请你写出这个数，并读一读。 第4页共12页 2026-2027学年人教版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 【变式训练2】（★★★）(26-27四年级上·全国·课后作业)一个八位数其中一级上的数字正好由急 救中心电话号码和0组成，另一级上的数字正好由火警电话号码和0组成。这个数可能是多少？(0不能加 在电话号码的数字之间) 高频考点二自然数的认识 【典例精讲】（食★★）(25-26四年级上·湖北黄石·期末)下面的四个数中，只有一个数是两个连续 自然数的乘积，它是( )。 A.30495 B.64654 C.11556 D.16788 【变式训练1】（★★★）(25-26四年级上·全国·单元复习)在阿拉伯数字传入中国之前，我们的祖 先也发明了记录数字的符号（如图），他们用纵横相间的方式来表示一个数，如二 I表示的是29，那 表示的是( 123456789 纵式I川川TTTm 横式一=三三套上⊥当当 用算筹记数有两种摆法。 A.232 B.226 C.632 D.732 【变式训练2】（★★★）(24-25四年级上·河南三门峡·期末)下面说法中，正确的有( 个。 ①用四根小棒只能围成一个平行四边形。 ②一个20°的角在5倍的放大镜下看到的是100°。 ③同一平面内两条直线a和b的位置关系，不是a1b就是a‖b。 ④最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 A.1个 B.2个 C.3个 高频考点三亿以内数的读、写法 【典例精讲】（★★★）(25-26四年级下·安徽蚌埠·期末)用三个“6”和三个“0”组成的最小六位 数是()，组成的只读出一个“零”的最大六位数是()。 第5页共12页 2026-2027学年人教版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 【变式训练1】（★★★★）(26-27四年级上·全国·课后作业)榕榕在读一个八位数时，把万位和千 位上的数字互相看错了位置，最后读出来是六千万九千二百零四。这个数原来读多少？ 【变式训练2】（★★★）(26-27四年级上·全国·课后作业)一个八位数，最高位和万位上的数都是 5,千位上的数比千万位上的数多4，其他数位上一个计数单位也没有。写作：()：读作：( )。 高频考点四亿以内数的组成 【典例精讲】（★★★）(26-27四年级上·全国·课后作业)由2个千万、2个百万、2个十合起来组 成的数是( )。 A.20200020 B.2202000 C.2200200 D.22000020 【变式训练1】（★食★）（26-27四年级上·全国·课后作业)一个数有两级，两级上的数分别是57、 4792,这个数最大是()，最小是( ）。 【变式训练2】（★★禽）由5个百万、3个万、7个百组成的数是( ),读作( )。用“四 舍五入”法省略万位后面的尾数约是( )万。 高频考点五亿以上数的读、写法 【典例精讲】（食食★）(26-27四年级上·全国·课后作业)一个九位数盖住前面四个数后，读作八万 零四百二十一；盖住后面四个数后，读作三万零六百七十八。这个九位数怎么读？ 【变式训练1】（★★★）（26-27四年级上·全国·课后作业)由二十三亿、七百零四万和六十八组成 的数是( ）。 A.2370468 B.23704006800 C.237040068 D.2307040068 【变式训练2】（★★★★）(23-24四年级上·山西晋中·期末)第19届亚运会于2023年9月23日 至10月8日在杭州举行。杭州奥体中心主体育场，俗称“大莲花”，总建筑面积约220000平方米，合( 公顷；总投资2500000000元，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )亿；体育场内部设有座 位80800个，这个数左起第二个“8”在( )位，表示( ）,80800省略“万”后面的尾数约 是( )万；到场观看人数达370万，票房超618000000元，横线上的数读作( )元。 第6页共12页 2026-2027学年人教版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 高频考点六亿以上数的组成 【典例精讲】（食食★）(26-27四年级上·全国·课后作业)一个数的千亿位和万位上都是8，其他各 数位上都是0，这个数是( ),读作( 【变式训练1】（★★★）（26-27四年级上·北京·课后作业)一个十位数，亿级是48，万级是0506， 个级是0078；另一个十位数由4个十亿、8个亿、5个十万、6个万、7个十、8个一组成。两数相加，和 是多少？ 【变式训练2】（★★★★）(25-26四年级上·陕西西安·期末)请用3,8,1,6和五个0按要求组 成九位数。 (1)写出最大的九位数。 (2)写出读两个0的数。（写出一个即可） (3)写出一个最接近4亿的数。 高频考点七大数的比较 【典例精讲】（食★★)(26-27四年级上·全国·课后作业)填空。 (1)括号里最大可以填几？ 53409>( )3465 65( )3940<6573490 (②)括号里最小能填几？ 26345<2( )345 ( )87206>287205 第7页共12页 2026-2027学年人教版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 【变式训练1】（★★★）(26-27四年级上·全国·课后作业)把下面的数按从小到大的顺序排序。（填 序号) ①八亿五千万 ②80054999 380050000 ④8500007080 ( )<( )<( )<( 【变式训练2】（食★★食）.(26-27四年级上·全国·课后作业)按要求填一填。 (1)657921>65☐925，☐里可以填( (2)82☐4001300<8250003001，口里可以填( )。 (3)784603>78460☐，☐里最大填( )。 高频考点八亿以内数的改写 【典例精讲】（★★★）(26-27四年级上·全国·课后作业)按要求用1、0、0、0、0、0、9、8这八 个数字组成八位数。 (1)组成的数中，可以改写成8190万的数是( )。 (2)组成的最大数是( ),把它改写成用“万”作单位的数是( (3)组成的只读1个0的最小数是( ) 【变式训川练1】（★★★）(26-27四年级上·北京·课后作业)把5800000、65万、70000000、8亿按 从小到大排列：( )<( )<( )<( )o 【变式训练2】（★★★）(25-26四年级下·海南省直辖县级单位·阶段检测)把下面的数改写成“万” 或“亿”作单位的数或省略尾数后的近似数。 9000000000=( )亿 1011760000≈( )亿 320000=( )万 8082000000≈( )亿 3020000=( )万 26680≈( )万 高频考点九亿以内数的近似数 【典例精讲】（★★會食）(25-26四年级下·江苏苏州·期中)一个数“四舍五入”精确到万位是49 万，这个数最大是( ),最小是( )。 【变式训练1】（★★★★）(25-26四年级下·山西太原·期中)在口里填合适的数。 (1)309854>30☐992，☐里最大可以填( )。 (2)634口215≈635万，口里最小可以填( ) (3)要使☐12×32的积是四位数，口里最大可以填( )。 第8页共12页 2026-2027学年人教版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 【变式训练2】（★★★）(25-26四年级下·河北唐山·期中)据国家统计局发布的数据，2025年全国 夏粮播种面积为26578400公顷、省略万位后面的尾数约是 万公顷；全国夏粮总产量为149738000 吨、改写成用“亿”作单位并保留两位小数约是 亿吨。 高频考点十亿以上数的改写 【典例精讲】（★★★）(26-27四年级上·全国·课后作业)用“四舍五入”法省略万位后面的尾数， 求它们的近似数，再改写。 604999≈( )=()万 29996000≈( )=( )亿 【变式训练1】（★★食★）(26-27四年级上·北京·课后作业)用2个6、10个0组成一个最大的整 亿数和一个最小的整亿数，分别改写成用“亿”作单位，再求两数之和。 【变式训练2】（★★★食）(24-25四年级下山东济南·期末)据统计，2019年我国生产空调168546000 台，改写成用“亿”作单位的数是( )亿台，保留两位小数约是( )亿台，精确到十分 位约是( )亿台。 高频考点十一亿以上数的近似数 【典例精讲】（食食★★）(25-26四年级下江苏南通期末)789004>7口9016，方框里最大填( 19☐0000000≈20亿，方框里最小填( )。 【变式训练1】（★★★青）（26-27四年级上·全国·课后作业)可可在计数器上用16颗珠子拨出了 一个九位数，省略亿位后面的尾数约是2亿。这个数最小是多少？ 【变式训练2】（★★青）(25-26四年级上·河北邢台·期末)据调查、全国共有842010000名观众收 看跨年晚会、创下了国内新的收视纪录，横线上的数读作( ),改写成用“万”作单位的数是 )万，“2”在( )位上，表示2个( )、省略“亿”位后面的尾数约是( 亿。 高频考点十二一亿有多大 【典例精讲】（★青★）.(25-26四年级下·江苏扬州·期末)100粒大米约4克，照这样计算，() 粒大米约重4千克，1亿粒大米约重( )吨。 第9页共12页 2026-2027学年人教版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 【变式训练1】（★★★）(25-26四年级下·江苏徐州·期末)10枚1元硬币大约厚2厘米。照这样推 算：1000枚1元硬币大约厚2米，100000枚1元硬币大约厚( )米。 【变式训川练2】（★★★)(25-26四年级下·江苏泰州·期末)珠穆朗玛峰海拔约8848.86米。已知100 张复印纸叠起来的高度约是1厘米，假如能将1亿张复印纸叠起来不倒，那么这1亿张复印纸叠起来的高 度与珠穆朗玛峰比，( )。 A.1亿张复印纸高 B.珠穆朗玛峰高 C.无法确定 优选真题实战演练 【基础通关】 1.(25-26四年级下·安徽蚌埠·期末)9☐375≈9万 里可以填的数有( )个。 A.5 B.4 C.9 2.(26-27四年级上·全国·课后作业)一个数由4个千万、9个十万和1个万组成，这个数是( )。 A.4091万 B.4910万 C.4091000 D.4910000 3.(26-27四年级上·全国·课后作业)一个十位数，它每一级最高位上的数字都是2，其他数位上都是0， 这个数是( ）。 4.(26-27四年级上全国课后作业)30047000000读作( ),是由( )个亿和( 个万组成的。 5.(26-27四年级上·全国·课后作业)用6、4、0、5、2、8组成不同的六位数，这些数中大约是46万 的数有( )个。 6.(25-26四年级上·广东阳江·期末)7500000改写成以“万”为单位的数是750万。()（判 断对错) 7.(26-27四年级上·北京·课后作业)用3、6、0、0、7、9组成一个六位数。 (1)最大的数是多少？ (2)最小的数是多少？ 第10页共12页 2026-2027学年人教版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 8.(26-27四年级上·北京·课后作业)一个六位数，个位是3，十位是5，十万位是8，千位是7，其余 为0：另一个六位数，最高位是8，百位是7，十位是5，个位是3，其余为0。比较这两个数的大小。 9.(26-27四年级上·全国·课后作业)一个九位数，在它的前面添上3。得到的数是原来的7倍，写出 这个九位数。 10.(26-27四年级上·全国·课后作业)李亚在写数时，把数字“6”往左错写了两位，导致数字“6”的 右边多了两个“0”，左边少了两个“0”。错写出来的数读作九亿零二百六十万零八十七，正确的数应该 是多少？ 【能力提升】 1.(26-27四年级上·全国·课后作业)28个一万加上50个一百合起来组成的数是（ A.78 B.280050 C.280500 D.285000 2.(26-27四年级上·全国·课后作业)一个数由6个十亿，9个千万和80个一组成，这个数省略亿位后 面的尾数约是( )。 A.60亿 B.690000080 C.61亿 D.6090000080 3.(26-27四年级上·全国·课后作业)下面各数中，最接近68亿的是( )。 A.6789999999B.6799999990 C.6800000002 D.6800000020 4.(26-27四年级上·全国·课后作业)由两个6、两个9和三个0组成的只读两个0的最大数是( , 最小数是()。 第11页共12页 2026-2027学年人教版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 5.(26-27四年级上·全国·课后作业)在3030000这个数中，左边“3”表示的大小是右边“3”表示的 大小的( ）倍。 6.(25-26四年级下·河南开封·期中)把5678000000改写成用“亿”作单位的数是57亿。()（判 断对错) 7.(24-25四年级下·江苏盐城·期中)省略“万”后面的尾数，写出近似数。 435365000≈ 84888≈ 7654321≈ 8.(24-25四年级·江苏·暑假作业)省略“亿”后面的尾数，写出下面各数的近似数。 9990100000≈ 60970050000≈ 8363432700≈ 20480800000≈ 9.(26-27四年级上·全国·课后作业)爸爸的电脑的开机密码是由0、0、0、1、3、4、5、6、9这九个 数字组成的，而且是能约等于3亿的最大九位数。爸爸的电脑的开机密码是多少？ 10.(26-27四年级上·全国·课后作业)聪聪读数时，把一个数的千位与万位、个位与十位交换了位置， 读成了九千零八十五万零四百零六。你知道这个数的正确读法吗？ 第12页共12页