第二单元 角的度量-能力提升培优讲义【思维导图+知识卡片+新知梳理+七大考点讲练+难度分层练 共48题】-2026-2027学年人教版新教材数学四年级上册举一反三讲义

该小学数学讲义通过思维导图系统构建“角的度量”单元知识体系，知识梳理分九个知识点涵盖直线射线认识、角的度量分类等，用对比表格呈现线段与直线射线区别，以定义加图示解析角的构成与度量方法，清晰呈现知识内在逻辑与重难点分布。 讲义亮点在于“考点讲练+分层真题”设计，7个高频考点均配典例与变式训练，如结合电影时间考钟表角度培养数学眼光，通过残缺量角器测量角渗透推理意识，分层演练含48题真题，基础题巩固概念，提升题强化角度计算，助力学生自主复习，为教师提供精准教学支持。

null2026-2027学年人教版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 第二单元 角的度量『举一反三知识讲练』（能力提升版） 【解析版】 （思维导图+知识梳理+7个考点讲练展+真题难度分层演练 共48题） 同学你好，该份讲义用于人教版新教材四年级上册内容单元复习举一反三知识讲练使用，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 优选题考点讲练：优选高频期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 优选期中期末真题集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 友情提醒：本套讲义单元复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合人教版四上新教材内容制作，与课本内容配套），学习效率更高哦！ 知识梳理 温故知新 2 知识点一 认识直线、射线 2 知识点二 直线、射线与线段的区别 3 知识点三 点和直线、射线的关系 3 知识点四 认识角 3 知识点五 角的度量 3 知识点六 角的分类 3 知识点七 角的大小关系 3 知识点八 画角 3 知识点九 角的测量 4 考点讲练 真题汇总 4 高频考点一 平角、周角的认识及特征 4 高频考点二 角的大小比较 6 高频考点三 角的分类及换算 8 高频考点四 角的度量 10 高频考点五 用量角器画角 12 高频考点六 用三角尺画角 14 高频考点七 角度的计算 16 优选真题 实战演练 18 【基础通关】 18 【能力提升】 22 知识点一 认识直线、射线 直线：没有端点，可以向两端无限延伸，这种线叫直线。 射线：只有一个端点，向一端无限延伸，这种线叫射线。 知识点二 直线、射线与线段的区别 1. 线段可以量出长度，直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。 2. 线段、直线、射线都是直的，线段和射线是直线上的一部分 3. 线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。 知识点三 点和直线、射线的关系 1. 过一点能画无数条直线，过两点只能画一条直线。 2. 过一点能画无数条射线。 知识点四 认识角 角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角顶点的顶点，这两条射线叫做角的两条边。 角由一个顶点和两条边组成。 角通常用符号“∠”表示。 知识点五 角的度量 角的度量单位是度。人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。 角的度量工具——量角器。量角器是把半个圆分成180等份制成的。 知识点六 角的分类 直角=90°平角=180°周角=360°锐角＜90°90°＜钝角＜180° 平角=2个直角，周角=2个平角=4个直角 知识点七 角的大小关系 角的大小关系：锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角。 角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。 知识点八 画角 画60°角的具体步骤： 1. 画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。 2. 在量角器60°刻度线的地方点一个点。 3. 以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 知识点九 角的测量 测量角：量角器的中心和射线的端点重合；0°刻度线与所画的射线重合；还要看准刻度。 高频考点一 平角、周角的认识及特征 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级下·广东深圳·期中）如图，∠2＝60°，∠4＝125°，请你算一算∠1和∠3各是多少度？（写出解答过程） 【答案】∠1＝65°；∠3＝55° 【思路引导】观察图形可知，∠3和∠4组成一个平角，平角等于180°，已知∠4＝125°，用180°－125°，即可求出∠3的度数，三角形内角和为180°，用180°减去∠2和∠3的度数，即可求出∠1的度数。 【规范解答】∠3和∠4组成一个平角，平角等于180°， ∠3＝180°－125° ＝55° 三角形内角和为180°，用180°减去∠2和∠3的度数， ∠1＝180°－60°－55° ＝120°－55° ＝65° 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·新疆巴州·期末）一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角是( )角；( )个直角可以拼出这个角。 【答案】 周角 4 【思路引导】根据角的定义，一条射线绕它的端点旋转一周形成的角叫做周角；1周角＝360°，1直角＝90°；据此解答。 90°×4＝360°，所以4个直角可以拼成一个周角。 【规范解答】一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角是周角； 90°×4＝360° 所以，4个直角可以拼出这个角。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（24-25四年级下·全国·课后作业）如下图，已知∠4＝70°，∠6＝120°，求∠2和∠7的度数。 【答案】； 【思路引导】通过观察图形，利用三角形内角和为180°以及四边形内角和为360°的性质，结合已知角的度数逐步计算出∠2和∠7的度数。 【规范解答】在包含∠2、∠8和∠4的三角形中，已知∠8=90°，∠4=70°，根据三角形内角和为180°， 可得 在包含∠1、∠2和∠3的平角中，已知∠2=20°，∠3=90°，根据平角为180°， 可得 在包含∠7、∠6、∠1和∠5的四边形中，已知∠6=120°，∠1=70°，∠5=90°，根据四边形内角和为360°。 可得 = 答：∠2的度数为20°，∠7的度数为80°。 【变式训练3】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·浙江杭州·期中）暑假里，小东去看电影《浪浪山小妖怪》。电影开始的时间是下午2时整，这时分针和时针形成的角是( )°。电影时长2小时，电影结束时分针和时针形成的角是( )°。 【答案】 60 120 【思路引导】钟面被12个数字平均分成12大格，每个大格所对的圆心角是360°÷12＝30°，2时整，时针指向2，分针指向12，时针和分针之间隔两个大格，也就是2个30°；开始的时刻＋经过的时间＝结束的时刻，据此解答，然后求出时针和分针之间的间隔，求出形成的角度。 【规范解答】2时整，时针指向2，分针指向12，时针和分针之间隔两个大格。 30°×2＝60° 2时＋2小时＝4时 4时整，时针指向4，分针指向12，时针和分针之间隔四个大格 30°×4＝120° 因此，电影开始的时间是下午2时整，这时分针和时针形成的角是60°。电影时长2小时，电影结束时分针和时针形成的角是120°。 高频考点二 角的大小比较 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（24-25四年级上·云南文山·期末）直角一定比锐角大，所以大于锐角的角一定是直角。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】直角是90°，锐角大于0°小于90°，因此直角一定比锐角大。但大于锐角的角不一定是直角，因为钝角（大于90°小于180°）也大于锐角，据此判断。 【规范解答】直角是90°，锐角大于0°小于90°，因此直角一定比锐角大。但是，大于锐角的角不一定是直角，例如钝角（大于90°小于180°）也大于锐角，但它不是直角。原题干说法错误。 故答案为：× 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（23-24四年级下·河南南阳·开学考试）估一估图中的∠1最接近( )。（填“120°”“90°”或“75°”） 【答案】75° 【思路引导】观察题图可知，参与组成∠1两个三角板上的角的度数都是30°，∠1的度数要比这两个三角板组成角的度数大，但又比直角小，直角的度数是90°，由此进一步解答即可。 【规范解答】30°＋30°＝60° 60°＜∠1＜90°，∠1最接近75°。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（24-25四年级上·山东德州·期末）如图，某军事演习时甲炮兵发现一架敌机，如果现在发射炮弹，那么正好能命中敌机，这时炮筒枪与地面成25°角。如果敌机继续往前飞，那么炮筒枪与地面的角度应( )25°（填“＜”“＞”或“＝”）；如果敌机向后方逃跑，那么炮筒枪与地面的角度应( )25°（填“＜”“＞”或“＝”）。 【答案】 ＞ ＜ 【思路引导】根据角的大小与角两边叉开的大小有关；结合图意可知：如果敌机继续往前飞，则炮筒枪与地面叉开的角度变大，所以炮筒枪与地面的角度应大于25°；如果敌机向后方逃跑，则炮筒枪与地面叉开的角度变小，所以炮筒枪与地面的角度应小于25°。据此解答。 【规范解答】根据分析可知： 某军事演习时甲炮兵发现一架敌机，如果现在发射炮弹，那么正好能命中敌机，这时炮筒枪与地面成25°角。如果敌机继续往前飞，那么炮筒枪与地面的角度应（＞）25°（填“＜”“＞”或“＝”）；如果敌机向后方逃跑，那么炮筒枪与地面的角度应（＜）25°（填“＜”“＞”或“＝”）。 【变式训练3】(⭐️⭐️⭐️）下面说法正确的有（    ）。 ①在任何一个正三角形中，每个内角肯定都是60度。 ②一个的角放大10倍后是。 ③长方形的周长是C厘米，长是a厘米，宽是厘米。 ④有三个连续的自然数，中间的一个数是b，那么这三个数的和是。 ⑤小数的计数单位和整数的计数单位一样，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 A．①②③⑤ B．①③④⑤ C．③④⑤ D．①②③④ 【答案】B 【思路引导】正三角形特征：三个角都是60°，三条边相等； 角的大小与两条边叉开的大小有关，与边的长短无关； 长方形周长＝（长＋宽）×2，那么宽＝长方形周长÷2－长； 三个连续的自然数，中间的一个数是b，，那么另外两个是b－1和b＋1，和是3b； 小数计数单位是十分之一，百分之一，千分之一等，整数的计数单位是个，十，百，千，万等，相邻两个计数单位之间的进率都是10。 【规范解答】①在任何一个正三角形中，每个内角肯定都是60度。说法正确。 ②一个的角放大10倍后是。放大后角叉开的大小不变，故还是18°，说法错误。 ③长方形的周长是C厘米，长是a厘米，宽是厘米。说法正确。 ④有三个连续的自然数，中间的一个数是b，那么这三个数的和是。因为b－1＋b＋b＋1＝3b；说法正确。 ⑤小数的计数单位和整数的计数单位一样，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。说法正确。 故答案为：B 高频考点三 角的分类及换算 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·浙江温州·期末）早上8时同学们乘坐大巴开往绿野仙踪，这时时针和分针所形成的较小角是( )角，是( )°。 【答案】 钝 120 【思路引导】钟面一周为360°，钟表上有12个数字，分为12大格，每相邻两个数字之间的夹角为30°，每个大格30°，8时整，分针指向12，时针指向8，时针和分针相差4个大格，即4×30°＝120°，大于90°小于180°的角是钝角，据此解答即可。 【规范解答】早上8时同学们乘坐大巴开往绿野仙踪，这时时针和分针所形成的较小角是钝角，是120°。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·天津河西·期末）下面选项中，错误的是（    ）。 A．过一点能画无数条直线。 B．当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。 C．9时15分，钟面上分针和时针所夹的角是一个平角。 D．两个锐角的和一定比平角小。 【答案】C 【思路引导】根据所学的直线、垂直、钟表角度和角的性质，逐个分析选项并作答。 【规范解答】A．直线可以向任意方向无限延伸，过一点可画无数条直线，该选项说法正确。 B．当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。此说法符合垂直的定义，该选项说法正确。 C．9时15分，时针指向9和10之间，分针指向3，9时15分角度小于180°，所以不是平角，故该选项说法错误。 D．锐角小于90度，两个锐角和小于180度。平角为180度，因此和一定比平角小，该选项说法正确。 故答案为：C 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（24-25四年级上·江西九江·期中）从5：00到5：25，分针走了( )°，3时整，时针和分针形成( )°的角，( )时整，时针和分针形成周角。 【答案】 150 90 12 【思路引导】已知钟面上有12个大格，把钟面看作一个周角，是360°，因12×30°＝360°，所以，指针走过1个大格是30°；5：00分针指着12，5：25分针指着5，分针一共走过了5个大格，走过的度数是30°×5＝150°； 3时整，分针指着12，时针指着3，中间一共有3个大格，一共的度数是30°×3＝90°，所以时针和分针形成90°的角，即直角； 已知周角的两条边重合在一起，形成一条射线；当时间为整时的时候，钟面上分针应指着12，要使时针和分针形成周角，则时针也应指着12，此时的时间为12时整。据此解答。 【规范解答】根据分析可知： 12×30°＝360° 30°×5＝150° 30°×3＝90° 所以，从5：00到5：25，分针走了150°；3时整，时针和分针形成90°的角；12时整，时针和分针形成周角。 【变式训练3】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（24-25四年级上·广东惠州·期末）将一把直角三角尺与一个正方形叠放在一起，图中∠1＝39°，求∠2和∠3的度数。 【答案】∠2＝51°；∠3＝39° 【思路引导】有一个角是直角的三角形叫作直角三角形；正方形的四个角都是直角。由题意得，将一把直角三角尺与一个正方形叠放在一起，那么∠1和∠2组成了一个直角，∠2和∠3组成了一个直角。∠1＝39°，直接用90°减去∠1的度数即可算出∠2的度数，接着再用90°减去∠2的度数即可算出∠3的度数。 【规范解答】∠2＝90°－∠1＝90°－39°＝51° ∠3＝90°－∠2＝90°－51°＝39° 答：∠2＝51°，∠3＝39°。 高频考点四 角的度量 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·甘肃武威·期末）笑笑用一个残缺的量角器测量一个角的度数（如图所示），这个角的度数是( )度，你是怎样得到这个角度数的？______。 【答案】 65 115－50＝65（度） 【思路引导】根据角的度量方法，量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐；量角器的0刻度线和角的一条边对齐；做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度；看刻度要分清内外圈。仔细观察图可知：角的一条边指向50度，另一条边指向115度，因此计算出这两条边所对应的角度的差即可，依此计算。 【规范解答】根据分析可知： 115－50＝65（度） 笑笑用一个残缺的量角器测量一个角的度数（如图所示），这个角的度数是65度，你是怎样得到这个角度数的？115－50＝65（度）。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·北京昌平·期末）画一画、填一填。 下侧钟面上分针正好指向12。如果时针与分针组成的角是150°，请你画出时针，并标出这个角。 【答案】见详解 【思路引导】钟面是一个圆形，平均分为12个大格，每个大格的度数为30°。当分针指向12时，时针指向几就是几时整。时针与分针的夹角除以30°，求出时针与分针之间的大格数，依次作图即可。 【规范解答】150°÷30°＝5（格） 所以如果时针与分针组成的角是150°，对应的时刻是5：00或7：00，作图如下： 或 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·北京海淀·期末）观察下图，思考并填空。 (1)量角器是把半圆平均分成180份，每一份所对应的角是( )°，图中的∠1＝( )°，它包含了( )个这样的角； (2)有一个钝角∠2，它和∠1刚好拼成一个平角，∠2＝( ) °。 【答案】(1) 1 50 50 (2)130 【思路引导】量角器把半圆平均分成180份，每一份所对应的角是1°，图中∠1的一条边对准0°刻度线，另一边指向50，表示它包含了50个这样的角； 平角＝180°，∠2和∠1刚好拼成一个平角，就是∠2＋∠1＝180°，已知∠1，我们可以通过180°－∠1从而求得∠2。 【规范解答】（1）根据分析，量角器是把半圆平均分成180份，每一份所对应的角是（1）°，图中的∠1＝（50）°，它包含了（50）个这样的角； （2）∠2＝180－∠1°＝180°－50°＝130°，即∠2＝130°。 【变式训练3】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·山东青岛·期中）用一个不完整的量角器测量角的度数（如图），这个角的大小是( )度。 【答案】90 【思路引导】角的一条边指向60度，另一条边指向150度，因此计算出这两条边所对应的角度的差即可，依此计算。 【规范解答】150－60＝90（度） 这个角的大小是90度。 高频考点五 用量角器画角 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·河北唐山·期末）以A为顶点画一个30°的角，再以B为顶点画一个50°的角，并组成一个三角形。 【答案】见详解 【思路引导】根据题意，使量角器的中心和A点重合，0°刻度线和AB重合。在量角器30°刻度线的地方点一个点。以A点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。据此以A为顶点画一个30°的角。同理以B为顶点画一个50°的角。两个角的两条边相交的点为这个三角形的第三个顶点。据此画图。 【规范解答】根据分析画图如下： 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·甘肃张掖·期末）过点O能画（    ）条射线，请画出其中一条。并以此为边画一个85°的角。 【答案】无数；图见详解 【思路引导】射线是由一个端点出发向一个方向无限延伸的线，以O为端点，可以选择任意方向画出射线，而方向的选择有无限种可能；将量角器中心与射线端点重合、0°刻度线与射线重合，确保角度测量的起点准确，在量角器上找到85°的刻度线并标记，确定角的另一边。 【规范解答】过点O能画无数条射线； 如图所示： 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·甘肃武威·期末）先量一量下面角的度数，再以点A为顶点，在这个角内画一个35°的角。 【答案】125°；图见详解 【思路引导】量角时先把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 使量角器的中心点和点A重合，0刻度线和已知角的一条边重合，在量角器上找到35°度数的地方点一个点，以点A为端点，通过刚画的点，画一条射线，组成的图形就是35°的角，在角内标上角的符号和度数。 【规范解答】量得这个角是125°。 【变式训练2=3】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（24-25四年级上·四川绵阳·期末）按要求画。 （1）画出直线BC和射线AC。 （2）以点A为顶点，射线AC为一边，画一个110°的角。 【答案】见详解 【思路引导】（1）根据直线、射线的含义：射线有一个端点，无限长，不可度量；直线无端点，无限长，不可度量；进而解答即可。 （2）用量角器画角的方法： 使量角器的中心与射线的端点A重合，0刻度线与射线AC重合；在量角器上找到110°的地方点一个点；以射线的端点A为端点，通过刚画的点，再画出另一条射线；画完后在角上标上符号，写出度数。 【规范解答】（1）画一条经过BC的直线，从A点开始画一条经过C点的射线。 （2）如图： 高频考点六 用三角尺画角 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）能用一副三角尺拼成75°角的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【思路引导】常见的三角尺有两种：一种是等腰直角三角尺：三个角分别为90°、45°、45°，其中1个直角，2个锐角。一种是30°、60°、90°三角尺：三个角分别为90°、30°、60°，其中1个直角，2个锐角，据此解答。 【规范解答】A．45°＋60°＝105°，不能拼成75°角，不符合题意； B．30°＋90°＝120°，不能拼成75°角，不符合题意； C．45°＋30°＝75°，能用一副三角尺拼成75°角，符合题意。 故答案为：C 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·辽宁锦州·期末）不能用一副三角尺画出的度数是（    ）。 A．105° B．120° C．25° D．15° 【答案】C 【思路引导】根据题意，一副三角尺的角的度数分别是30°、60°、90°和45°、45°和90°。利用这些角通过加法或减法组合，检查每个选项的度数是否能被画出即可。 【规范解答】A．105°＝60°＋45°，所以105°的角能被一副三角尺画出。 B．120°＝90°＋30°，所以120°的角能被一副三角尺画出。 C．25°的角不能被一副三角尺画出。     D．15°＝60°－45°，所以15°的角能被一副三角尺画出。 故答案为：C 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（24-25四年级上·内蒙古巴彦淖尔·期末）小明用一副三角尺分别拼出四个角（如图），其中（    ）的度数是。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】一副三角板有两个三角尺，其中一个三角尺的角的度数是90°、60°、30°，另一个三角尺角的度数是90°、45°、45°。要用三角尺中的两个角拼出135°的角，只有用90°和45°才能拼出。根据三角尺角的度数，即可解答。 【规范解答】A．图中的∠1是由90°的直角和30°的锐角拼成的，所以∠1＝120°，不符合题意； B．图中的∠2是由30°的锐角和45°的锐角拼成的，所以∠2＝75°，不符合题意； C．图中的∠3是由90°的直角和45°的锐角拼成的，所以∠3＝135°，符合题意； D．图中的∠4是由60°的锐角和45°的锐角拼成的，所以∠4＝105°，不符合题意。 故答案为：C 【变式训练3】(⭐️⭐️⭐️）（24-25四年级上·江苏扬州·期末）下面说法正确的有（    ）个。 ①如果被除数的末尾有两个零，那么商的末尾至少有一个零。 ②一副三角尺拼成一个钝角，其中最小的是105°。 ③去掉算式320×[（128＋147）÷25]的括号后，运算顺序不变。 ④在同一平面内，两条直线不互相平行就一定互相垂直。 ⑤用木板搭一个斜坡，木板与地面的夹角为45°时物体在地面上滚动的距离最远。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【思路引导】①100÷25＝4，被除数末尾有2个0，但商末尾没有0； ②一副三角尺的角度有30°、45°、60°、90°。要拼成最小的钝角，需选两个最小的锐角相加：45°＋60°＝105°（30°＋45°＝75°是锐角，不符合）。因此拼成的最小钝角就是 105°。 ③原算式 320×[（128＋147）÷25] 的运算顺序：先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算乘法；去掉括号后算式变为320×128＋147÷25，运算顺序：先算乘除，再算加法。运算顺序发生了明显改变； ④同一平面内两条直线的位置关系只有两种：平行和相交。垂直是相交的特殊情况，不平行的直线可能是相交但不垂直的状态； ⑤在斜坡角度的相关实验中，当木板与地面的夹角为45°左右时，物体滚动距离相对较远，但不是绝对最远，滚动距离还受木板长度、物体重量、摩擦力等因素影响。 【规范解答】由分析可知： 说法正确的是②，只有一个。 故答案为：A 高频考点七 角度的计算 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·福建宁德·期末）小智的手表表盘显示为3时30分，此时表盘上的时针和分针所夹的角是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角 【答案】A 【思路引导】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。3时30分，时针指向3和4中间，分针指向6，它们之间的夹角小于3格，也就是小于90°。 【规范解答】小于90°的角是锐角。 故答案为：A 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）下面是用一副三角板拼成的角∠1＋∠2最大可以是（    ）。 A．180° B．150° C．90° 【答案】A 【思路引导】一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°。要使所拼的角最大，则应将两个三角尺中都是最大的角拼在一起，依此判断。 【规范解答】90°＋90°＝180° 因此，用一副三角板拼成的角∠1＋∠2最大可以是180°。 故答案为：A 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·上海黄浦·期末）算一算。 下图中，已知∠1＝∠2＝20°，则： (1)∠3＝__________°。 (2)∠4＝__________°。 【答案】(1)140 (2)40 【思路引导】平角是180°的角；根据题图可知，∠1、∠2和∠3组成平角，即∠1＋∠2＋∠3＝180°；已知∠1＝∠2＝20°，所以∠3＝180°－20°－20°；∠4和∠3组成平角，即∠4＋∠3＝180°；代入求出的∠3的度数，即求出∠4的度数。 【规范解答】（1）因为∠1＋∠2＋∠3＝180° ∠1＝∠2＝20° 所以∠3＝180°－20°－20° ＝160°－20° ＝140° （2）∠4＋∠3＝180° ∠4＝180°－∠3 ＝180°－140° ＝40° 【变式训练3】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·甘肃张掖·期末）钟面上5时整，时针和分针所成的角是( )°。时针和分针所成的角跟它一样大的还有( )时整。 【答案】 150 7 【思路引导】钟面一周为360°，钟表上有12个数字，分12大格，每相邻两个数字之间的夹角为30°，每个大格30°，从12时到5时，时针走了5大格，时针走一大格是30°，30°×5＝150°；要使时针与分针夹角为150°，时针和分针需间隔5大格，从7时到12时，时针走了5大格，所以7时时针和分针所成的角也是150°，据此解答即可。 【规范解答】钟面上5时整，时针和分针所成的角是150°。时针和分针所成的角跟它一样大的还有7时整。 【基础通关】 1．（24-25四年级下·湖南常德·期末）从人体脊柱健康的角度考虑，座椅靠背角度在之间，被认为是符合人体脊柱健康的角度。下面各图中符合要求的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】锐角是大于0°小于90°的角，直角是等于90°的角，钝角是大于90°小于180°的角；逐项分析后进行选择，据此解答。 【规范解答】A．椅面和椅背的角是锐角，小于90°，不符合题意； B．椅面和椅背的角是直角，等于90°，不符合题意； C．椅面和椅背的角是钝角，比90°稍微大一些，差不多在103°～112°之间，符合题意； D．椅面和椅背的角是钝角，超过90°很多，不符合题意； 2．（25-26四年级上·浙江宁波·期末）用量角器量角时，应该读外圈刻度，却错误的读成了内圈刻度是30°，那么这个角正确的度数是（    ）°。 A．30 B．60 C．120 D．150 【答案】D 【思路引导】量角器内圈与外圈对应的数字之和是180°，读度数时应该读外圈的数字，却错误的读成了内圈刻度是30度，所以用180°－30°即为这个角的度数。 【规范解答】180°－30°＝150° 这个角正确的度数是150°。 故答案为：D 3．（25-26四年级上·陕西榆林·期末）下图钟表的时间是6时整，此时时针与分针所形成的角的名称与度数分别是（    ）。 A．周角，180° B．钝角，160° C．平角，180° D．锐角，60° 【答案】C 【思路引导】钟表一圈是360°，被1－12个数字平均分成12大格，每大格是30°，6时整时针和分针间隔6个大格，用30°计算即可。小于90°的角是锐角，等于90°的是直角，大于90°小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角，据此判断。 【规范解答】30×6＝180°，180°是平角。 4．（26-27四年级上·全国·课后作业）∠1与∠2的和是174°，∠2＝54°，那么∠1＝( )°。 【答案】120 【思路引导】已知两个角的度数之和与其中一个角的度数，求另一个角的度数用两个角的度数之和减去已知角的度数即可。 【规范解答】174°－54°＝120° ∠1与∠2的和是174°，∠2＝54°，那么∠1＝120°。 5．（25-26四年级上·陕西安康·期末）如图，聪聪把两张硬纸条钉在一起，做成了一个活动角，旋转其中一条边，直到两边重合（如图⑤），这时形成的角是________角，等于________个直角的度数之和。 【答案】 周 4 【思路引导】一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫周角；直角等于90度；周角等于360度，据此即可解答。 【规范解答】把两张硬纸条钉在一起，组成一个活动角。旋转其中一条边，直到两边重合，这时形成的角是周角，是360度，它的度数等于4个直角的度数之和。 6．（25-26四年级上·河北唐山·期末）平角的度数是直角的度数的2倍。( ) 【答案】√ 【思路引导】根据角的定义，直角为90°，平角为180°；据此用平角的度数除以直角的度数：180°÷90°＝2，可得：平角的度数是直角度数的2倍，故该说法正确。 【规范解答】180°÷90°＝2 因此平角的度数是直角的度数的2倍，该说法正确。 故答案为：√ 7．（25-26四年级上·河南周口·期中）钝角一定比直角大，比平角小。( ) 【答案】√ 【思路引导】锐角是大于0度且小于90度的角，直角是90度的角，钝角是大于90度且小于180度的角。根据角的分类，即可解答。 【规范解答】比直角大，比平角小的角是钝角 故答案为：√ 8．（25-26四年级上·新疆乌鲁木齐·期中）看图计算。 求如图中∠1，∠2的度数。 【答案】95°；40° 【思路引导】平角＝180°，∠2和140°组成平角，可求出∠2；45°、∠1和∠2三个角又组成一个平角，可求出∠1，据此解答。 【规范解答】根据分析可知： ∠2＝180°－140°＝40°； ∠1＝180°－45°－40°＝135°－40°＝95°。 9．（24-25四年级上·河北邯郸·期中）如图，求出∠1，∠2，∠3的度数。 【答案】∠1＝125°；∠2＝55°；∠3＝35° 【思路引导】观察图形可知，∠1和55°角组成一个平角，因为平角＝180°，所以∠1的度数等于180°减去55°；∠1和∠2组成一个平角，且已求得∠1的度数，所以∠2的度数等于用180°减去∠1的度数；∠2、∠3和一个直角组成一个平角，直角＝90°，且已求得∠2的度数，所以∠3的度数等于180°减去∠2的度数再减去90°。 【规范解答】∠1＝180°－55°＝125° ∠2＝180°－∠1＝180°－125°＝55° ∠3＝180°－∠2－90°＝180°－55°－90°＝35° 答：∠1＝125°，∠2＝55°，∠3＝35°。 10．（25-26四年级上·山东菏泽·阶段检测）下图中，，量一量这6个角的度数。 ＝（    ）°，＝（    ）°，＝（    ）°，＝（    ）°，＝（    ）°，＝（    ）°。 （1）你发现和的大小有何关系？ （2）你发现和的大小有何关系？ （3）你发现和的大小有何关系？和的大小有何关系？ 【答案】60；120；60；120；120；60 （1）相等； （2）相等； （3）相等；相等 【思路引导】用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合， 0°刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数；据此量出原题6个角的度数，再根据度数的大小解答原题中的3个小题。 【规范解答】 ＝60°，＝120°，＝60°，＝120°，＝120°，＝60°。 （1）发现和的大小相等。 （2）发现和的大小相等。 （3）发现和的大小相等；和的大小相等。 【能力提升】 1．（26-27四年级上·全国·课后作业）一个周角等于（    ）个直角，一个平角等于（    ）个直角，一个周角等于（    ）个平角。 A．2，3，4 B．3，4，8 C．4，2，2 D．8，2，2 【答案】C 【思路引导】周角等于360°，平角等于180°，直角等于90°，用360°÷90°，即可求出一个周角等于几个直角，用180°÷90°，即可求出一个平角等于几个直角，用360°÷180°，即可求出一个周角等于几个平角，据此解答即可。 【规范解答】360°÷90°＝4（个） 180°÷90°＝2（个） 360°÷180°＝2（个） 一个周角等于4个直角，一个平角等于2个直角，一个周角等于2个平角。 2．（25-26四年级上·河南商丘·期末）如图，在一个60°的角的内部引两条射线，图中所有锐角的和是195°，那么∠1是（    ）。 A．15° B．25° C．30° D．45° 【答案】A 【思路引导】解决本题时应先明确图中的锐角分别是哪几个角，进而明确这些锐角之间的关系，如图锐角有6个，分别是∠1、∠2、∠3、∠1＋∠2、∠1＋∠3、∠1＋∠2＋∠3，题干已给出∠1＋∠2＋∠3＝60°，再根据所以锐角加起来为195°可计算出。 【规范解答】 一共有6个锐角，这6个锐角分别是∠1、∠2、∠3、∠1＋∠2、∠1＋∠3、∠1＋∠2＋∠3。 全部相加：∠1＋∠2＋∠3＋∠1＋∠2＋∠1＋∠3＋∠1＋∠2＋∠3＝195° （∠1＋∠2＋∠3）＋（∠1＋∠2＋∠3）＋（∠1＋∠2＋∠3）＋∠1＝195° 因为∠1＋∠2＋∠3＝60° 上面算式可化简为：60°＋60°＋60°＋∠1＝195° 180°＋∠1＝195° ∠1＝195°－180° ∠1＝15° 3．（25-26四年级上·陕西咸阳·期末）角度之趣！3时整，时针与分针形成的较小的夹角是( )°；7时整，时针与分针形成的较小的夹角是( )角；( )时整，时针与分针的夹角是平角。 【答案】 90 钝 6 【思路引导】根据对钟面的了解，钟面一共有12大格，每一大格的夹角是30°，观察钟面，时针指向3，分针指向12，时针与分针形成的较小角之间有3大格，7时整，时针与分针形成的较小角之间有5大格，6时整，时针和分针之间有6大格。据此作答。 【规范解答】3×30°＝90°； 5×30°＝150°，150°＞90°，为钝角； 6×30°＝180°，180°的角是平角。 3时整，时针与分针的夹角是90°；7时整，时针与分针的夹角是钝角；6时整，时针与分针的夹角是平角。 4．（25-26四年级上·山东聊城·期末）如图是把一张长方形纸折起来后的图形，其中∠1＝40°，∠2＝( )。 【答案】70°/70度 【思路引导】折叠前后对应的角大小相等。∠1和两个∠2组成一个平角 180°，用 180° 减去∠1，再平均分成 2 份就是∠2的度数。 【规范解答】180°−40°＝140°，140°÷2＝70°。因此，∠2＝70°。 5．（24-25四年级上·江苏·课后作业）看图，求指定角的度数。 已知∠1＝45°，∠3＝60°，求∠2的度数。 【答案】75° 【思路引导】可知∠1，∠2，∠3组成一个平角，即∠1＋∠2＋∠3＝180°，已知∠1，∠3的度数，求∠2，用180°－∠1－∠3即可。 【规范解答】∠2＝180°－60°－45° ＝120°－45° ＝75° 6．（25-26四年级上·河南驻马店·期中）已知∠1＝35°∠2＝55°，线段AO与线段BO垂直吗？为什么？ 【答案】线段AO与线段BO互相垂直 理由：因为线段AO与线段BO相交所成的角等于90°，所以线段AO与线段BO互相垂直。 【思路引导】根据题意，确定线段AO与线段BO是否互相垂直，关键是看线段AO与线段BO相交所成的角（即∠3）是否等于90°。因为∠1＋∠2＋∠3＝180°，可以用180°连续减去35°和55°，看结果是否为90°，以此答题即可。 【规范解答】根据分析可知： ∠1＋∠2＋∠3＝180° ∠1＝35° ∠2＝55° ∠3＝180°－35°－55°＝145°－55°＝90° 线段AO与线段BO互相垂直。 因为线段AO与线段BO相交所成的角等于90°。 7．（25-26四年级上·福建泉州·期中）笑笑在观看爸爸打台球时发现，当球撞向桌边时，就会向另一个方向弹走，如图所示。 （1）量一量：∠1＝（    ）°，∠2＝（    ）°，∠3＝（    ）°，∠4＝（    ）°。 （2）根据（1）中测量的结果，你发现了什么？ 【答案】（1）40；40；50；50 （2）射入角等于射出角 【思路引导】（1）根据题意，量角时先把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。使用量角器正确的测量角的大小即可解答。 （2）根据（1）可知，射入角等于射出角。 【规范解答】根据分析可知： （1）量一量：∠1＝40°，∠2＝40°，∠3＝50°，∠4＝50°。 （2）根据（1）中测量的结果，我发现：射入角等于射出角。 8．（25-26四年级上·山东青岛·期中）以A为顶点画一个50°的角，以B为顶点画一个95°的角，组成三角形。量一量，这个三角形的第三个角是（    ）°。 【答案】；35° 【思路引导】根据题意，在线段AB的上面画角，用量角器的中心和顶点A重合，0刻度线和AB重合，在量角器50°的刻度上点上点，过A点和刚画的点画射线；用量角器的中心和顶点B重合，0刻度线和AB重合，在量角器95°的刻度上点上点，过B点和刚画的点画射线；两条线相交于一点就组成了一个三角形。量角时先把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。用量角器测量第三个角，得到35°，以此答题即可。 【规范解答】根据分析可知： 以A为顶点画一个50°的角，以B为顶点画一个95°的角，组成三角形。量一量，这个三角形的第三个角是35°。 图略。 9．（25-26四年级上·甘肃陇南·期末）如图是长方形ABCD的一半，按要求完成下面各题。 (1)量一量，（    ）度。 (2)将它补成一个完整的长方形。标出D点。 (3)分别过B点、D点画线段AC的垂线段。 (4)现在图中有（    ）组平行线，（    ）组线段互相垂直。 【答案】(1)65 (2) (3) (4)3；6 【思路引导】（1）由题意可知，图中给出的三角形其实是长方形ABCD被对角线AC截去的一半，量角时先把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。量得∠A＝65度。 （2）明确长方形四个角都是直角，相对的两条边平行且相等。过A点，画线段AD，使其与BC平行且相等，连接CD，即为完整的长方形，以此画图即可。 （3）分别过B、D两点向对角线AC作垂线，即可得到从B到AC、从D到AC的两条垂线。 （4）完整图中共有 3 组平行线：AB 与 DC 平行，BC 与 AD 平行，过 B、过 D 所作的那两条垂线互相平行；AB与AD、BC分别垂直，CD与AD、BC分别垂直，从B到AC、从D到AC的两条垂线分别与AC垂直，可知有6组线段互相垂直。以此答题即可。 【规范解答】（1）量一量，∠A＝65度。 （2）略 （3）略 （4）现在图中有3组平行线，6组线段互相垂直。 10．（25-26四年级上·黑龙江大庆·期末）根据下图填一填，画一画。 （1）量出如图所示这个角的度数是______。 （2）过A点画出a的平行线。 （3）过A点画出b的垂线。 【答案】（1）60° （2）（3）作图如下： 【思路引导】（1）用量角器进行测量，方法是：先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 （2）画已知直线的平行线可以借助直尺和三角尺来完成：先把三角板的一条直角边与已知直线重合，再用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺平移后，沿直角边画出另一条直线。 （3）过直线上或直线外一点作垂线的步骤：把三角尺的一条直角边与已知直线重合，沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上，沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。 【规范解答】（1）测量度数为：60° （2）（3）作图略。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年人教版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 第二单元 角的度量『举一反三知识讲练』（能力提升版） 【原卷版】 （思维导图+知识梳理+7个考点讲练展+真题难度分层演练 共48题） 同学你好，该份讲义用于人教版新教材四年级上册内容单元复习举一反三知识讲练使用，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 优选题考点讲练：优选高频期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 优选期中期末真题集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 友情提醒：本套讲义单元复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合人教版四上新教材内容制作，与课本内容配套），学习效率更高哦！ 知识梳理 温故知新 2 知识点一 认识直线、射线 2 知识点二 直线、射线与线段的区别 3 知识点三 点和直线、射线的关系 3 知识点四 认识角 3 知识点五 角的度量 3 知识点六 角的分类 3 知识点七 角的大小关系 3 知识点八 画角 3 知识点九 角的测量 4 考点讲练 真题汇总 4 高频考点一 平角、周角的认识及特征 4 高频考点二 角的大小比较 4 高频考点三 角的分类及换算 5 高频考点四 角的度量 6 高频考点五 用量角器画角 7 高频考点六 用三角尺画角 8 高频考点七 角度的计算 9 优选真题 实战演练 9 【基础通关】 9 【能力提升】 11 知识点一 认识直线、射线 直线：没有端点，可以向两端无限延伸，这种线叫直线。 射线：只有一个端点，向一端无限延伸，这种线叫射线。 知识点二 直线、射线与线段的区别 1. 线段可以量出长度，直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。 2. 线段、直线、射线都是直的，线段和射线是直线上的一部分 3. 线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。 知识点三 点和直线、射线的关系 1. 过一点能画无数条直线，过两点只能画一条直线。 2. 过一点能画无数条射线。 知识点四 认识角 角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角顶点的顶点，这两条射线叫做角的两条边。 角由一个顶点和两条边组成。 角通常用符号“∠”表示。 知识点五 角的度量 角的度量单位是度。人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。 角的度量工具——量角器。量角器是把半个圆分成180等份制成的。 知识点六 角的分类 直角=90°平角=180°周角=360°锐角＜90°90°＜钝角＜180° 平角=2个直角，周角=2个平角=4个直角 知识点七 角的大小关系 角的大小关系：锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角。 角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。 知识点八 画角 画60°角的具体步骤： 1. 画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。 2. 在量角器60°刻度线的地方点一个点。 3. 以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 知识点九 角的测量 测量角：量角器的中心和射线的端点重合；0°刻度线与所画的射线重合；还要看准刻度。 高频考点一 平角、周角的认识及特征 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级下·广东深圳·期中）如图，∠2＝60°，∠4＝125°，请你算一算∠1和∠3各是多少度？（写出解答过程） 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·新疆巴州·期末）一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角是( )角；( )个直角可以拼出这个角。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（24-25四年级下·全国·课后作业）如下图，已知∠4＝70°，∠6＝120°，求∠2和∠7的度数。 【变式训练3】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·浙江杭州·期中）暑假里，小东去看电影《浪浪山小妖怪》。电影开始的时间是下午2时整，这时分针和时针形成的角是( )°。电影时长2小时，电影结束时分针和时针形成的角是( )°。 高频考点二 角的大小比较 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（24-25四年级上·云南文山·期末）直角一定比锐角大，所以大于锐角的角一定是直角。( )（判断对错） 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（23-24四年级下·河南南阳·开学考试）估一估图中的∠1最接近( )。（填“120°”“90°”或“75°”） 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（24-25四年级上·山东德州·期末）如图，某军事演习时甲炮兵发现一架敌机，如果现在发射炮弹，那么正好能命中敌机，这时炮筒枪与地面成25°角。如果敌机继续往前飞，那么炮筒枪与地面的角度应( )25°（填“＜”“＞”或“＝”）；如果敌机向后方逃跑，那么炮筒枪与地面的角度应( )25°（填“＜”“＞”或“＝”）。 【变式训练3】(⭐️⭐️⭐️）下面说法正确的有（    ）。 ①在任何一个正三角形中，每个内角肯定都是60度。 ②一个的角放大10倍后是。 ③长方形的周长是C厘米，长是a厘米，宽是厘米。 ④有三个连续的自然数，中间的一个数是b，那么这三个数的和是。 ⑤小数的计数单位和整数的计数单位一样，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 A．①②③⑤ B．①③④⑤ C．③④⑤ D．①②③④ 高频考点三 角的分类及换算 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·浙江温州·期末）早上8时同学们乘坐大巴开往绿野仙踪，这时时针和分针所形成的较小角是( )角，是( )°。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·天津河西·期末）下面选项中，错误的是（    ）。 A．过一点能画无数条直线。 B．当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。 C．9时15分，钟面上分针和时针所夹的角是一个平角。 D．两个锐角的和一定比平角小。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（24-25四年级上·江西九江·期中）从5：00到5：25，分针走了( )°，3时整，时针和分针形成( )°的角，( )时整，时针和分针形成周角。 【变式训练3】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（24-25四年级上·广东惠州·期末）将一把直角三角尺与一个正方形叠放在一起，图中∠1＝39°，求∠2和∠3的度数。 高频考点四 角的度量 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·甘肃武威·期末）笑笑用一个残缺的量角器测量一个角的度数（如图所示），这个角的度数是( )度，你是怎样得到这个角度数的？______。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·北京昌平·期末）画一画、填一填。 下侧钟面上分针正好指向12。如果时针与分针组成的角是150°，请你画出时针，并标出这个角。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·北京海淀·期末）观察下图，思考并填空。 (1)量角器是把半圆平均分成180份，每一份所对应的角是( )°，图中的∠1＝( )°，它包含了( )个这样的角； (2)有一个钝角∠2，它和∠1刚好拼成一个平角，∠2＝( ) °。 【变式训练3】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·山东青岛·期中）用一个不完整的量角器测量角的度数（如图），这个角的大小是( )度。 高频考点五 用量角器画角 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·河北唐山·期末）以A为顶点画一个30°的角，再以B为顶点画一个50°的角，并组成一个三角形。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·甘肃张掖·期末）过点O能画（    ）条射线，请画出其中一条。并以此为边画一个85°的角。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·甘肃武威·期末）先量一量下面角的度数，再以点A为顶点，在这个角内画一个35°的角。 【变式训练3】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（24-25四年级上·四川绵阳·期末）按要求画。 （1）画出直线BC和射线AC。 （2）以点A为顶点，射线AC为一边，画一个110°的角。 高频考点六 用三角尺画角 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）能用一副三角尺拼成75°角的是（    ）。 A． B． C． 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·辽宁锦州·期末）不能用一副三角尺画出的度数是（    ）。 A．105° B．120° C．25° D．15° 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（24-25四年级上·内蒙古巴彦淖尔·期末）小明用一副三角尺分别拼出四个角（如图），其中（    ）的度数是。 A． B． C． D． 【变式训练3】(⭐️⭐️⭐️）（24-25四年级上·江苏扬州·期末）下面说法正确的有（    ）个。 ①如果被除数的末尾有两个零，那么商的末尾至少有一个零。 ②一副三角尺拼成一个钝角，其中最小的是105°。 ③去掉算式320×[（128＋147）÷25]的括号后，运算顺序不变。 ④在同一平面内，两条直线不互相平行就一定互相垂直。 ⑤用木板搭一个斜坡，木板与地面的夹角为45°时物体在地面上滚动的距离最远。 A．1 B．2 C．3 D．4 高频考点七 角度的计算 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·福建宁德·期末）小智的手表表盘显示为3时30分，此时表盘上的时针和分针所夹的角是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）下面是用一副三角板拼成的角∠1＋∠2最大可以是（    ）。 A．180° B．150° C．90° 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·上海黄浦·期末）算一算。 下图中，已知∠1＝∠2＝20°，则： (1)∠3＝__________°。 (2)∠4＝__________°。 【变式训练3】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·甘肃张掖·期末）钟面上5时整，时针和分针所成的角是( )°。时针和分针所成的角跟它一样大的还有( )时整。 【基础通关】 1．（24-25四年级下·湖南常德·期末）从人体脊柱健康的角度考虑，座椅靠背角度在之间，被认为是符合人体脊柱健康的角度。下面各图中符合要求的是（    ）。 A． B． C． D． 2．（25-26四年级上·浙江宁波·期末）用量角器量角时，应该读外圈刻度，却错误的读成了内圈刻度是30°，那么这个角正确的度数是（    ）°。 A．30 B．60 C．120 D．150 3．（25-26四年级上·陕西榆林·期末）下图钟表的时间是6时整，此时时针与分针所形成的角的名称与度数分别是（    ）。 A．周角，180° B．钝角，160° C．平角，180° D．锐角，60° 4．（26-27四年级上·全国·课后作业）∠1与∠2的和是174°，∠2＝54°，那么∠1＝( )°。 5．（25-26四年级上·陕西安康·期末）如图，聪聪把两张硬纸条钉在一起，做成了一个活动角，旋转其中一条边，直到两边重合（如图⑤），这时形成的角是________角，等于________个直角的度数之和。 6．（25-26四年级上·河北唐山·期末）平角的度数是直角的度数的2倍。( )（判断对错） 7．（25-26四年级上·河南周口·期中）钝角一定比直角大，比平角小。( )（判断对错） 8．（25-26四年级上·新疆乌鲁木齐·期中）看图计算。 求如图中∠1，∠2的度数。 9．（24-25四年级上·河北邯郸·期中）如图，求出∠1，∠2，∠3的度数。 10．（25-26四年级上·山东菏泽·阶段检测）下图中，，量一量这6个角的度数。 ＝（    ）°，＝（    ）°，＝（    ）°，＝（    ）°，＝（    ）°，＝（    ）°。 （1）你发现和的大小有何关系？ （2）你发现和的大小有何关系？ （3）你发现和的大小有何关系？和的大小有何关系？ 【能力提升】 1．（26-27四年级上·全国·课后作业）一个周角等于（    ）个直角，一个平角等于（    ）个直角，一个周角等于（    ）个平角。 A．2，3，4 B．3，4，8 C．4，2，2 D．8，2，2 2．（25-26四年级上·河南商丘·期末）如图，在一个60°的角的内部引两条射线，图中所有锐角的和是195°，那么∠1是（    ）。 A．15° B．25° C．30° D．45° 3．（25-26四年级上·陕西咸阳·期末）角度之趣！3时整，时针与分针形成的较小的夹角是( )°；7时整，时针与分针形成的较小的夹角是( )角；( )时整，时针与分针的夹角是平角。 4．（25-26四年级上·山东聊城·期末）如图是把一张长方形纸折起来后的图形，其中∠1＝40°，∠2＝( )。 5．（24-25四年级上·江苏·课后作业）看图，求指定角的度数。 已知∠1＝45°，∠3＝60°，求∠2的度数。 6．（25-26四年级上·河南驻马店·期中）已知∠1＝35°∠2＝55°，线段AO与线段BO垂直吗？为什么？ 7．（25-26四年级上·福建泉州·期中）笑笑在观看爸爸打台球时发现，当球撞向桌边时，就会向另一个方向弹走，如图所示。 （1）量一量：∠1＝（    ）°，∠2＝（    ）°，∠3＝（    ）°，∠4＝（    ）°。 （2）根据（1）中测量的结果，你发现了什么？ 8．（25-26四年级上·山东青岛·期中）以A为顶点画一个50°的角，以B为顶点画一个95°的角，组成三角形。量一量，这个三角形的第三个角是（    ）°。 9．（25-26四年级上·甘肃陇南·期末）如图是长方形ABCD的一半，按要求完成下面各题。 (1)量一量，（    ）度。 (2)将它补成一个完整的长方形。标出D点。 (3)分别过B点、D点画线段AC的垂线段。 (4)现在图中有（    ）组平行线，（    ）组线段互相垂直。 10．（25-26四年级上·黑龙江大庆·期末）根据下图填一填，画一画。 （1）量出如图所示这个角的度数是______。 （2）过A点画出a的平行线。 （3）过A点画出b的垂线。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $null2026-2027学年人教版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 第二单元角的度量「举一反三知识讲练」（能力提升版） 【原卷版】 (思维导图+知识梳理+7个考点讲练展+真题难度分层演练共48题) 讲义简介丙容梳理 同学你好，该份讲义用于人教版新教材四年级上册内容单元复习举一反三知识讲练使用，全套 内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1.导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标： 2.知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3.优选题考点讲练：优选高频期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题， 常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4.优选期中期末真题集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，强化学 生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 友情提醒：本套讲义单元复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合人 教版四上新教材内容制作，与课本内容配套)，学习效率更高哦！ 梦目录指引丙容知晓 知识梳理温故知新.· 9 知识点一认识直线、射线 知识点二直线、射线与线段的区别 。..,。。。,。。,。,,,，,。,,,,,,,,,,， 知识点三点和直线、射线的关系 3 知识点四认识角..... ..3 知识点五角的度量。 …3 知识点六角的分类… …3 知识点七角的大小关系. …3 知识点八画角…………… 知识点九角的测量 考点讲练真题汇总 高频考点一平角、周角的认识及特征.…4 第1页共13页 2026-2027学年人教版新教材数学四年级上册举一反三进义能力提升 高频考点二角的大小比较 高频考点三角的分类及换算.... 高频考点四角的度量.… 6 高频考点五用量角器画角.·· 7 高频考点六用三角尺画角.. 高频考点七角度的计算.… ……9 优选真题实战演练.… 【基础通关】 ….9 【能力提升】 11 导图指引梳理脉格 1.角的认识 4.角的计算与应用 角的组成 角由一个顶点和两条边组成 角的和与差 计算 (1)平角=180 角的计算常用： 顶点 (2)周角=360 180减去，360°减去 角的分类 角的和与差等方法。 三角尺中的角 典型题（含者案） 小 直角 纯角 ①一个角的补角是75，这个角是多少度3靠10时 等于90 大手00= 等于180等360 伤漏出105的角 器1韩 小小于180 ③1周角=(360.1平南=(10.等：360 角的旋转 第二单元 ④海个角的是90.其中一个角是45，月一个角是多少度1 年45 ⑤一个角的度数此它的补角少30，这个角是多少度？盖：5 从端点 从璃点 旋转不到周 角的度量 形影成周角 蛇出吉周旋出}网 形成统角 形成直角 单元复习思维导图 5.画垂线与平行线（信息技术应用） 2.角的度量 用机器人面垂线 解决实际问题 度量单位 3.画角 得◆示例： (1)线我长度：5cm 个角率均分成30 度的t0为解 其中1份所对的角作为1度角。记作1 19 ①看事制钱，使量角层的中之和材线的线点重合 # (2)正方形面积：1cm (3)1的度数： 1 角的度量方法 正以缓点为璃点，通过附面的点，再面一条射线 用机器人面平行线 用量角器量角的步理 ①中心点与角的顶重合 -- T 面角的要点 ①再泰边要从同一个编点引出 角的大小比较 空量角价中心身调危重 用三角尺上的角或量角器比较 6.综合练习（含答案） ,城空则 二。判断题时的满“)”。错的满·天”) 三。透得是（把正确答密的序号填在相号里） 四.量一是，壤一铺 五、计算题 六。作图题 七。解决河题 1纯角一定比直角大 1.下面角中，比90小的是(A》 用量角器量下面各角 1.180r-75=105 1.热一卡5的角 2角一一举直风 C.180 2360-1230-240 B10 c.120 3.65*+25”=0 45和15 4.90-0量0 2 6.直角有(90).+角有(160)” 直角比任何角都大 1下面角中，最小的是(A) ∠1-60°∠2120∠4-905.180-(30r+60)=90 A30且0 知识小结·角有大小，用发()表乘 学习方法 成长小悟 我的收庆 ·量角要，善角要规范 工解由内角有头的实利网 知识梳理温故知新 知识点一认识直线、射线 直线：没有端点，可以向两端无限延伸，这种线叫直线。 第2页共13页 2026-2027学年人教版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 射线：只有一个端点，向一端无限延伸，这种线叫射线。 知识点二直线、射线与线段的区别 1.线段可以量出长度，直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。 2.线段、直线、射线都是直的，线段和射线是直线上的一部分 3.线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。 知识点三点和直线、射线的关系 1.过一点能画无数条直线，过两点只能画一条直线。 2.过一点能画无数条射线。 知识点四认识角 角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角顶点的顶点，这两条射线叫做角的两条 边。 角由一个顶点和两条边组成。 角通常用符号“∠”表示。 知识点五角的度量 角的度量单位是度。人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就 是1度，记作1°。 角的度量工具一量角器。量角器是把半个圆分成180等份制成的。 知识点六角的分类 直角=90°平角=180°周角=360°锐角<90°90°<钝角<180 平角=2个直角，周角=2个平角=4个直角 知识点七角的大小关系 角的大小关系：锐角<直角<钝角<平角<周角。 角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。 知识点八画角 画60°角的具体步骤： 1.画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。 2.在量角器60°刻度线的地方点一个点。 3.以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 第3页共13页 2026-2027学年人教版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 知识点九角的测量 测量角：量角器的中心和射线的端点重合；0°刻度线与所画的射线重合；还要看准刻度。 考点讲练真题汇总 高频考点一平角、周角的认识及特征 【典例精讲】（★食食)(25-26四年级下·广东深圳·期中)如图，∠2=60°，∠4=125°，请你算 算∠1和∠3各是多少度？（写出解答过程） 一 3 【变式训练1】（食★★）(25-26四年级上·新疆巴州·期末)一条射线绕它的端点旋转一周，形成的 角是( )角：( )个直角可以拼出这个角。 【变式训练2】（★★★）(24-25四年级下·全国·课后作业)如下图，已知∠4=70°，∠6=120°， 求∠2和∠7的度数。 【变式训练3】（★★★）(25-26四年级上·浙江杭州·期中)暑假里，小东去看电影《浪浪山小妖怪》。 电影开始的时间是下午2时整，这时分针和时针形成的角是( )°。电影时长2小时，电影结束时 分针和时针形成的角是( )°。 高频考点二角的大小比较 【典例精讲】（食食★）(24-25四年级上·云南文山·期末)直角一定比锐角大，所以大于锐角的角一 定是直角。( )(判断对错) 【变式训练1】（★★★）(23-24四年级下·河南南阳·开学考试)估一估图中的∠1最接近( )。 (填“120°”“90°”或“75°”) 第4页共13页 2026-2027学年人教版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 【变式训练2】（★★★★）(24-25四年级上·山东德州·期末)如图，某军事演习时甲炮兵发现一架 敌机，如果现在发射炮弹，那么正好能命中敌机，这时炮筒枪与地面成25°角。如果敌机继续往前飞，那 么炮筒枪与地面的角度应( )25°（填“<”“>”或“=”）；如果敌机向后方逃跑，那么炮筒枪 与地面的角度应( )25°（填“<”“>”或“=”）。 敌机 地面⊙o⊙oo 250 发射点 【变式训练3】（食★★)下面说法正确的有( ①在任何一个正三角形中，每个内角肯定都是60度。 ②一个18°的角放大10倍后是180°。 ③长方形的周长是C厘米，长是a厘米，宽是(C÷2-a)厘米。 ④有三个连续的自然数，中间的一个数是b,那么这三个数的和是3b。 ⑤小数的计数单位和整数的计数单位一样，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 A.①②③⑤B.①③④⑤ C.③④⑤ D.①②③④ 高频考点三角的分类及换算 【典例精讲】（★青★)(25-26四年级上·浙江温州·期末)早上8时同学们乘坐大巴开往绿野仙踪， 这时时针和分针所形成的较小角是( )角，是( )°。 【变式训练1】（★★★）（25-26四年级上·天津河西·期末)下面选项中，错误的是( )。 A.过一点能画无数条直线。 B.当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。 C.9时15分，钟面上分针和时针所夹的角是一个平角。 D.两个锐角的和一定比平角小。 【变式训练2】（★食食）(24-25四年级上·江西九江·期中)从5：00到5：25，分针走了( )°， 3时整，时针和分针形成( )°的角，( )时整，时针和分针形成周角。 【变式训练3】（食★★★）(24-25四年级上·广东惠州·期末)将一把直角三角尺与一个正方形叠放 在一起，图中∠1=39°，求∠2和∠3的度数。 第5页共13页 2026-2027学年人教版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 高频考点四角的度量 【典例精讲】（◆★★）(25-26四年级上·甘肃武威·期末)笑笑用一个残缺的量角器测量一个角的度 数（如图所示），这个角的度数是( )度，你是怎样得到这个角度数的？ 平平平 0 110 100 【变式训练1】（★★★）(25-26四年级上·北京昌平·期末)画一画、填一填。 下侧钟面上分针正好指向12。如果时针与分针组成的角是150°，请你画出时针，并标出这个角。 3 8 6 【变式训练2】（★★★）(25-26四年级上·北京海淀·期末)观察下图，思考并填空。 平W平平中W人 60 501 50 60 (1)量角器是把半圆平均分成180份，每一份所对应的角是( )°，图中的∠1=( )°，它 包含了( )个这样的角： (2)有一个钝角∠2，它和∠1刚好拼成一个平角，∠2=( 第6页共13页 2026-2027学年人教版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 【变式训练3】（★★★★）(25-26四年级上·山东青岛·期中)用一个不完整的量角器测量角的度数 (如图)，这个角的大小是( )度。 60 90 0 100 70 30 20 140130 150 高频考点五用量角器画角 【典例精讲】（★★★）(25-26四年级上·河北唐山·期末)以A为顶点画一个30°的角，再以B为顶 点画一个50°的角，并组成一个三角形。 A B 【变式训练1】（★★★）(25-26四年级上·甘肃张掖·期末)过点0能画( )条射线，请画 出其中一条。并以此为边画一个85°的角。 【变式训练2】（★★★）(25-26四年级上·甘肃武威·期末)先量一量下面角的度数，再以点A为顶 点，在这个角内画一个35°的角。 【变式训练3】（★★★★）(24-25四年级上·四川绵阳·期末)按要求画。 第7页共13页 2026-2027学年人教版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 B ●C A● (1)画出直线BC和射线AC。 (2)以点A为顶点，射线AC为一边，画一个110°的角。 高频考点六用三角尺画角 【典例精讲】（★★★）(25-26四年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末)能用一副三角尺拼成75°角的是 ) A. 【变式训练1】（★★★）(25-26四年级上辽宁锦州期末)不能用一副三角尺画出的度数是( )。 A.105° B.120° C.25 D.159 【变式训练2】（★★食）(24-25四年级上·内蒙古巴彦淖尔·期末)小明用一副三角尺分别拼出四个 角（如图），其中( )的度数是135°。 A.∠1 B.∠2 C.∠3 D.∠4 【变式训练3】（食★★）(24-25四年级上·江苏扬州·期末)下面说法正确的有( )个。 ①如果被除数的末尾有两个零，那么商的末尾至少有一个零。 ②一副三角尺拼成一个钝角，其中最小的是105°。 ③去掉算式320×[(128+147)÷25]的括号后，运算顺序不变。 ④在同一平面内，两条直线不互相平行就一定互相垂直。 ⑤用木板搭一个斜坡，木板与地面的夹角为45°时物体在地面上滚动的距离最远。 A.1 B.2 C.3 D.4 第8页共13页 2026-2027学年人教版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 高频考点七角度的计算 【典例精讲】（★食食）(25-26四年级上·福建宁德·期末)小智的手表表盘显示为3时30分，此时 表盘上的时针和分针所夹的角是( )。 A.锐角 B.直角 C.钝角 D.平角 【变式训练1】（★★★)(25-26四年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末)下面是用一副三角板拼成的角∠ 1+∠2最大可以是( )。 A.180 B.1509 C.90° 【变式训练2】（★★★）(25-26四年级上·上海黄浦·期末)算一算。 下图中，已知∠1=∠2=20°，则： (1)∠3= (2)∠4= 【变式训练3】（食★★☆）(25-26四年级上·甘肃张掖·期末)钟面上5时整，时针和分针所成的角 是( )°。时针和分针所成的角跟它一样大的还有( )时整。 优选真题实战演练 【基础通关】 1.(24-25四年级下·湖南常德·期末)从人体脊柱健康的角度考虑，座椅靠背角度在103°~112°之间， 被认为是符合人体脊柱健康的角度。下面各图中符合要求的是( )。 椅背 椅背 椅面 椅面 椅背 椅面 椅背 2.(25-26四年级上·浙江宁波·期末)用量角器量角时，应该读外圈刻度，却错误的读成了内圈刻度是 30°，那么这个角正确的度数是( )°。 第9页共13页 2026-2027学年人教版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 A.30 B.60 C.120 D.150 3.(25-26四年级上·陕西榆林·期末)下图钟表的时间是6时整，此时时针与分针所形成的角的名称与 度数分别是( )。 11 12 10 8 .7 A.周角，180° B.钝角，160° C.平角，180° D.锐角，60 4.(26-27四年级上·全国·课后作业)∠1与∠2的和是174°，∠2=54°，那么∠1=( )°。 5.(25-26四年级上·陕西安康·期末)如图，聪聪把两张硬纸条钉在一起，做成了一个活动角，旋转其 中一条边，直到两边重合（如图⑤），这时形成的角是 角，等于 个直角的度数之和。 聪聪 (② ⑤ 6.(25-26四年级上·河北唐山·期末)平角的度数是直角的度数的2倍。( ）(判断对错) 7.(25-26四年级上·河南周口·期中)钝角一定比直角大，比平角小。()（判断对错） 8.(25-26四年级上·新疆乌鲁木齐·期中)看图计算。 求如图中∠1，∠2的度数。 451 140° 9.(24-25四年级上·河北邯郸·期中)如图，求出∠1，∠2，∠3的度数。 559 第10页共13页 2026-2027学年人教版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 10.(25-26四年级上·山东菏泽·阶段检测)下图中，a/b,量一量这6个角的度数。 3 ∠1=()。，∠2=()。，∠3=( )。,∠4= )。,∠5=( )。,∠6=()。。 (1)你发现∠1和∠3的大小有何关系？ (2)你发现∠4和∠5的大小有何关系？ (3)你发现∠1和∠6的大小有何关系？∠2和∠4的大小有何关系？ 【能力提升】 1.(26-27四年级上·全国·课后作业)一个周角等于( )个直角，一个平角等于( 个直角，一个周角等于( )个平角。 A.2,3,4 B.3,4,8 C.4,2,2 D.8,2,2 2.(25-26四年级上·河南商丘·期末)如图，在一个60°的角的内部引两条射线，图中所有锐角的和是 195°，那么∠1是( )。 A.15° B.259 C.30 D.45° 3.(25-26四年级上·陕西咸阳·期末)角度之趣！3时整，时针与分针形成的较小的夹角是( )°： 7时整，时针与分针形成的较小的夹角是( )角：( )时整，时针与分针的夹角是平角。 4.(25-26四年级上·山东聊城·期末)如图是把一张长方形纸折起来后的图形，其中∠1=40°，∠2= )。 第11页共13页 2026-2027学年人教版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 5.(24-25四年级上·江苏·课后作业)看图，求指定角的度数。 己知∠1=45°，∠3=60°，求∠2的度数。 3 6.(25-26四年级上·河南驻马店·期中)已知∠1=35°∠2=55°，线段A0与线段B0垂直吗？为什么？ 7 7.(25-26四年级上·福建泉州·期中)笑笑在观看爸爸打台球时发现，当球撞向桌边时，就会向另一个 方向弹走，如图所示。 (1)量一量：∠1=( )。,∠2=( )。,∠3=( )。,∠4=( )°。 (2)根据(1)中测量的结果，你发现了什么？ 射入角 3 射入角1y人义2 射出角 射出角 第12页共13页 2026-2027学年人教版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 8.(25-26四年级上·山东青岛·期中)以A为顶点画一个50°的角，以B为顶点画一个95°的角，组成 三角形。量一量，这个三角形的第三个角是( )°。 A →B 9.(25-26四年级上·甘肃陇南·期末)如图是长方形ABCD的一半，按要求完成下面各题。 A B (1)量一量，∠A=( )度。 (2)将它补成一个完整的长方形。标出D点。 (3)分别过B点、D点画线段AC的垂线段。 (4)现在图中有( )组平行线，( )组线段互相垂直。 10.(25-26四年级上·黑龙江大庆·期末)根据下图填一填，画一画。 (1)量出如图所示这个角的度数是一。 (2)过A点画出a的平行线。 (3)过A点画出b的垂线。 b 第13页共13页