暑假提升训练：小数乘法和除法（二）（专项训练）2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦小数乘除法计算与应用，通过分层训练构建“算理-技巧-实践”逻辑体系，强化运算能力与推理意识 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算|直接写得数/竖式计算（23-24题）|小数乘除竖式规则、口算技巧|从基本算理到规范运算，夯实计算基础| |近似值处理|进一法/去尾法/四舍五入（5/7/11题）|根据实际情境选择取近似值方法|结合生活需求理解近似值意义，培养应用意识| |简算应用|运算定律（25题）|乘法结合律/分配律、除法性质|通过数的拆分与重组，提升运算灵活性| |实际问题|购物/运输/面积等（26-31题）|数量关系分析、分步建模|从数学眼光观察现实问题，用数学语言表达解决方案|

暑假提升训练：小数乘法和除法（二） 一、填空题 1．( )的1.5倍是6.3，3个0.5的和乘3.8的积是( )。 2．的商的最高位是( )位，得数保留两位小数约是( )，精确到十分位约是( )。 3．小圆家客厅长8米、宽4米，用面积是0.16平方米的正方形地砖铺地，铺满客厅地面一共要用( )块这样的地砖。 4．甲×0.99＝乙÷0.99（甲、乙均不为0），则甲( )乙（填“＜”“＞”“＝”）。 5．幼儿园买100块奶油蛋糕，每8块装一盒，需要( )个包装盒。一个班分15块蛋糕，这些蛋糕够分给( )个班。 6．乙数除以甲数，商是0.3，余数是0.01。若甲、乙两数同时扩大到原来的10倍，则商是( )，余数是( )。 7．做一个奶油蛋糕要用7.5克奶油，100克奶油最多可以做( )个这样的奶油蛋糕。买32个奶油蛋糕，每6个装一盒，至少要用( )个包装盒。 8．每支钢笔7.8元，李老师买了3支这样的钢笔，应付( )元，50元最多可以买( )支这样的钢笔。 9．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 4.7÷0.95( )4.7×0.95    3.8×1.02( )3.8÷1.02    5.2÷1.1( )5.2－0.52    0.99×3.6( )3.6－0.036 10．扎一束花用丝带1.5米，一卷50米长的丝带，最多可以扎( )束花。 11．把10kg糖分装成每包1.2kg的小袋。根据如图的竖式可知：如果要把糖装完，共需要( )个袋子，最后一袋糖有( )kg。 12．某日中国银行，100泰株可以兑换人民币20.7元。一个纪念品的标价是25泰铢，折合人民币约是( )元。 二、选择题 13．如果甲×1.5＝乙÷1.5（甲、乙均不为0），那么（    ）。 A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 14．有一批150吨的货物，用一辆载重12吨的卡车运，至少要运（    ）次才能运完。 A．12 B．12.5 C．13 15．每个空瓶可以装2.5kg色拉油，李阿姨要把25.7kg色拉油装在这样的瓶子里，至少需要（    ）个这样的瓶子。 A．10 B．11 C．12 16．4.6＋5.4×5的结果是（    ）。 A．50 B．31.6 C．15 17．6.6×2□.8，积可能是（    ）。 A．13.88 B．143.88 C．13.888 三、判断题 18．因为1.2÷0.6＝2，所以1.2是0.6的倍数，0.6是1.2的因数。( ) 19．0.32×80的积有两位小数。( ) 20．9.25减去2除以0.5的商，所得的差乘0.8，积是多少？列算式是9.25－2÷0.5×0.8。( ) 21．一个数的0.9倍比原来的数要小。( ) 22．2.71除以一个数，商是2.71，这个数一定是1。( ) 四、计算题 23．直接写得数。 0.25×4＝        2.45＋1.55＝        2.103×10＝        20.1÷100＝ 64.2÷10＝        4.36－0.06＝        0.3×5＝        12.5×0.8＝ 24．列竖式计算。 1.5×0.38＝           0.372÷2.4≈（保留一位小数）        4.49÷0.32≈ （保留整数） 25．用自己喜欢的方法计算下面各题。 12.5×0.32×1.5             99×0.78＋0.78 22.4÷0.25÷0.4           3.35×2.8－0.335×28 五、解答题 26．王叔叔进了一箱玻璃杯，共40个，批发价是192元。打开箱子发现运输中破损了3个，这箱玻璃杯至少每个卖多少元才能保证盈利不低于20元？（单价取整数。） 27．春季是呼吸道传染病的高发季节，佩戴口罩可以有效预防呼吸道传染病。每个儿童口罩0.78元，小神童幼儿园购买了40盒儿童口罩，每盒50个，一共花了多少元？ 28．明明步行的速度是每小时7.2千米，一辆轿车行驶的速度是明明的16.5倍，这辆轿车每小时行驶多少千米？ 29．烟草中大约含有一千二百多种化合物，其中大部分对人体有毒，特别是尼古丁，危害尤大。每支香烟中含尼古丁2.5毫克，如果往健康人体内注入50—70毫克尼古丁就会危及生命，那么至少多少支香烟中的尼古丁含量会危及健康人的生命？ 30．在一个长是26米、宽是8米的蔬菜大棚里栽黄瓜。按株距为0.5米、行距为0.8米栽，这块地一共可以栽黄瓜多少株？ 31．一辆客车和一辆小轿车同时从甲地开往乙地，小轿车平均每小时行80千米，行驶2.5小时到达乙地，此时客车距乙地还有75千米。客车平均每小时行驶多少千米？ 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 4.2 5.7 【分析】（1）已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法计算。 （2）先根据求几个相同加数的和用乘法，计算，3个0.5的和；再根据求一个数的几倍是多少，用乘法，计算出这个和与3.8的积。 【详解】（1）6.3÷1.5＝4.2 （2）3×0.5＝1.5 1.5×3.8＝5.7 2． 个 2.79 2.8 【分析】被除数和除数的小数点向右移动一位，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。算出商，再看商的最高位。 计算时先除到千分位，再根据四舍五入法保留两位小数；精确到十分位时，看到百分位，再用四舍五入法保留。 【详解】1.95÷0.7≈2.785 1.95÷0.7的商的最高位是个位。 得数保留两位小数，看到小数点后第三位千分位，千分位上是5，根据四舍五入法，往前一位进“1”，所以得数保留两位小数约是2.79； 得数精确到十分位，看到百分位，百分位上是8，根据四舍五入法，往前一位进“1”，所以精确到十分位约是2.8。 3．200 【分析】用“长×宽＝长方形面积”算出客厅的面积，再用客厅的面积除以一块地砖的面积，可算得地砖的数量。 【详解】（平方米） （块） 4．＞ 【分析】采用赋值法进行分析，假设甲×0.99＝乙÷0.99＝0.99，根据积÷因数＝另一个因数，商×除数＝被除数，分别计算出甲和乙，比较即可。 【详解】假设甲×0.99＝乙÷0.99＝0.99 甲＝0.99÷0.99＝1 乙＝0.99×0.99＝0.9801 1＞0.9801，因此甲＞乙。 5． 13 6 【分析】由题意得，实际上是求100里面有几个8，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可。根据题意，此题应使用“进一法”保留整数。 由题意得，实际上是求100里面有几个15，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可。根据题意，此题应使用“去尾法”保留整数。 【详解】100÷8≈13（个） 100÷15≈6（个） 6． 0.3 0.1 【分析】被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，余数也乘或除以相同的数。 【详解】乙数÷甲数＝0.3……0.01 （乙数×10）÷（甲数×10）＝0.3……（0.01×10） 0.01×10＝0.1，所以商是0.3，余数是0.1。 7． 13 6 【分析】由题意得，实际上是求100里面有几个7.5； 32个蛋糕里面有几个6。 根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可，做蛋糕要用去尾法，装盒要用进一法取整。 【详解】100÷7.5≈13（个） 32÷6＝5（个）……2（个） 5＋1＝6（个） 则100克奶油最多可以做13个这样的奶油蛋糕。买32个奶油蛋糕，每6个装一盒，至少要用6个包装盒。 8． 23.4 6 【分析】已知钢笔的单价，根据单价×数量＝总价，即可求出6支钢笔需要付的钱数。再用总钱数除以单价，即可求出可以买多少只钢笔，商不是整数的采用“去尾法”保留整数。 【详解】（元） （支） 每支钢笔7.8元，李老师买了3支这样的钢笔，应付23.4元，50元最多可以买6支这样的钢笔。 9． ＞ ＞ ＞ ＝ 【分析】（1）一个不为0的数除以小于1（0除外）的数，商比原数大；一个不为0的数乘小于1的数，积比原数小。 （2）一个不为0的数乘大于1的数，积比原数大；一个不为0的数除以大于1的数，商比原数小。 （3）先分别计算两边结果，再比较大小。 （4）把0.99转化为1－0.01，左边利用乘法分配律展开，再与右边比较。 【详解】（1）因为0.95＜1，所以4.7÷0.95＞4.7，4.7×0.95＜4.7，因此4.7÷0.95＞4.7×0.95。 （2）因为1.02＞1，所以3.8×1.02＞3.8，3.8÷1.02＜3.8，因此3.8×1.02＞3.8÷1.02。 （3）5.2÷1.1≈4.73，5.2－0.52＝4.68，4.73＞4.68，所以5.2÷1.1＞5.2－0.52。 （4）0.99×3.6 ＝（1－0.01）×3.6 ＝1×3.6－0.01×3.6 ＝3.6－0.036 因此0.99×3.6＝3.6－0.036。 10．33 【分析】依据除法的意义，用丝带的总长度除以每束花需要的长度，问题即可得解，结果用去尾法取值。 【详解】50÷1.5≈33（束） 最多可以扎33束花。 11． 9 0.4 【分析】进一法：不管小数部分是多少，都要进一取整数； 去尾法：不管小数部分是多少，都要舍去尾数取整数。在解决实际问题时，要根据实际情况去商的近似数。 用糖的总重量除以每个袋子装糖的重量，所得商为装满袋子的数量，余数为剩下糖的重量；要求需要几个袋子才能装完，就要将剩下的糖再装一袋，用进一法解决问题。 【详解】（袋）……0.4（千克）≈9（袋） 所以如果要把糖装完，共需要9个袋子，最后一袋糖有0.4千克。 12．5.18 【分析】已知100泰铢兑换人民币20.7元，先用除法求出1泰铢可以兑换多少人民币，再乘25，即是25泰铢折合多少人民币。因为人民币的最小单位是分，所以计算结果保留两位小数。 【详解】20.7÷100×25 ＝0.207×25 ≈5.18（元） 折合人民币约是5.18元。 13．B 【分析】通过假设等式的结果为固定值，分别求出甲、乙的数值后比较大小即可。 【详解】设 ， 因为，所以甲乙。 14．C 【分析】核心知识点（进一法）：运货、装东西类问题，只要有余数，就要多运一次，不能直接舍去小数或余数。 总质量（150吨）÷载重量（12吨）＝次数……剩下的货物； 哪怕剩下一点点货物，也需要再运1次，因此总次数＝商＋1；不能直接取小数结果，次数必须是整数。 【详解】150÷12＝12（次）……6（吨） 12＋1＝13（次） 故至少要运13次才能运完。 15．B 【分析】所需瓶子数量等于色拉油总质量除以每个瓶子的装油量，剩余的色拉油也需要1个瓶子盛放，结果用进一法取整数。 【详解】25.7÷2.5＝10.28（个） 10＋1＝11（个） 所以至少需要11个这样的瓶子。 16．B 【分析】根据小数四则混合运算的运算顺序，先算乘法，再算加法。 【详解】 17．B 【分析】当□里填0时，乘积最小；当□里填9时，乘积最大。算式的乘积应在最小和最大之间（含最大最小值），由此可以选出正确选项。 【详解】当□里填0时，乘积最小：6.6×20.8＝137.28 当□里填9时，乘积最大：6.6×29.8＝196.68 算式的乘积最大是196.68，最小是137.28。 只有B选项符合要求。 18． × 【分析】因数与倍数的概念是在非零自然数范围内建立的，小数之间不存在因数与倍数的关系。 【详解】根据因数与倍数的定义，我们只在非零自然数范围内研究因数与倍数。算式中，和都是小数，不是非零自然数。虽然商是整数，但不能说是的倍数，是的因数。故原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】判断小数乘法积的小数位数，应先计算出积的具体数值。虽然因数是两位小数，但积的末尾若有，需根据小数的性质去掉末尾的进行化简，化简后的小数位数才是积最终的小数位数。 【详解】，所以是一位小数。题目说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】根据小数混合运算的法则，本题先计算2除以0.5的商，再用9.25减去2除以0.5的商，再乘0.8，因为要先计算减法，再计算乘法，所以用9.25减去2除以0.5的商要用上括号，据此列出算式即可。 【详解】据分析可知，9.25减去2除以0.5的商，所得的差乘0.8，积是多少？列算式是（9.25－2÷0.5）×0.8。所在原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；据此解答。 【详解】一个数的0.9倍就是这个数×0.9；这个数不为0时，乘0.9时，积比原来的数小，如果这个数为0时，乘0.9的积等于这个数，原题没有说0除外。 所以原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】由题意可知，被除数是2.71，商是2.71，根据“除数＝被除数÷商”求出除数，据此解答。 【详解】2.71÷2.71＝1 所以，2.71除以一个数，商是2.71，这个数一定是1，题目说法正确。 故答案为：√ 23．1；4；21.03；0.201 6.42；4.3；1.5；10 【详解】略 24．0.57；0.2；14 【分析】小数乘法的计算方法：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的小数除法的计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点同时向右移动几位，（位数不够的，在被除数的末尾用0补足），然后按除数是整数的小数除法进行计算；最后利用“四舍五入法”按要求求出商的近似数即可。 【详解】1.5×0.38＝0.57；0.372÷2.4≈0.2（保留一位小数）；4.49÷0.32≈14（保留整数） 4.49 25．6；78 224；0 【分析】先把0.32拆成0.8×0.4，再根据乘法结合律把原式化为12.5×0.8×（0.4×1.5）进行简算； 把0.78看作0.78×1，再根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c），把原式化为：0.78×（99＋1）进行简算； 根据除法的性质：除以一个数等于除以这两个数的乘积，把原式化为：22.4÷（0.25×0.4）简算； 根据积的变化规律，把0.335×28化为3.35×2.8，再根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c），把原式化为：3.35×（2.8－2.8）简算。 【详解】12.5×0.32×1.5 ＝12.5×0.8×0.4×1.5 ＝12.5×0.8×（0.4×1.5） ＝10×0.6 ＝6 99×0.78＋0.78 ＝99×0.78＋0.78×1 ＝0.78×（99＋1） ＝0.78×100 ＝78 22.4÷0.25÷0.4 ＝22.4÷（0.25×0.4） ＝22.4÷0.1 ＝224 3.35×2.8－0.335×28 ＝3.35×2.8－3.35×2.8 ＝3.35×（2.8－2.8） ＝3.35×0 ＝0 26．6元 【分析】先算出满足盈利要求的最低总售价，再算出可售卖的完好玻璃杯数量，用最低总售价除以完好数量，结合单价取整数的要求，用进一法得到最低单价。 【详解】（192＋20）÷（40－3） ＝212÷37 ≈6（元） 答：这箱玻璃杯至少每个卖6元才能保证盈利不低于20元。 27．1560元 【分析】由题意可知：用儿童口罩的盒数乘每盒的个数，即可求出小神童幼儿园一共购买了多少个口罩，再用一共购买口罩的数量乘每个口罩的价格，即可求出一共花了多少元。 【详解】40×50×0.78 ＝2000×0.78 ＝1560（元） 答：一共花了1560元。 28．118.8千米 【分析】根据题意，求一个数的几倍是多少用乘法。用步行的速度乘16.5就是轿车行驶的速度。据此解答。 【详解】16.5×7.2＝118.8（千米） 答：这辆轿车每小时行驶118.8千米。 29．20支 【分析】由题意可知，至少50毫克尼古丁就会危及生命，即可计算50里面有几个2.5，用除法计算。 【详解】50÷2.5＝20（支） 答：至少20支香烟中的尼古丁含量会危及健康人的生命。 30．520株 【分析】长方形的面积＝长×宽，一株黄瓜的占地面积＝株距×行距，代入数据求出蔬菜大棚的面积及一株黄瓜的占地面积，最后用蔬菜大棚的面积除以一株黄瓜的占地面积，即可求出这块地一共可以栽黄瓜多少株。 【详解】（26×8）÷（0.5×0.8） ＝208÷0.4 ＝520（株） 答：这块地一共可以栽黄瓜520株。 31．50千米 【分析】先根据“路程＝速度×时间”，用80×2.5列式求出甲乙两地的距离，再根据减法的意义，用甲乙两地的距离减去75千米，求出客车2.5小时行驶的路程，然后根据“路程÷时间＝速度”列式即可解答。 【详解】（80×2.5－75）÷2.5 ＝（200－75）÷2.5 ＝125÷2.5 ＝50（千米） 答：客车平均每小时行驶50千米。 答案第8页，共9页 答案第9页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $