2.3.1 乘方 第1课时 学案 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学导学案聚焦“乘方”第一课时，核心知识点包括乘方、幂、底数、指数的意义及关系，乘方运算的符号规律，以及 -aⁿ 与 (-a)ⁿ 的辨析。课堂导入从有理数乘法入手，通过“n个相同因数相乘”的实例引出乘方定义，搭建从乘法到乘方的认知支架，帮助学生建立前后知识联系。 该资料亮点在于知识梳理采用表格对比形式，清晰呈现符号规律、易混概念的区别与联系，培养学生的抽象能力和符号意识。课堂练习分层设计，涵盖概念辨析、运算训练及计算器使用，结合详细参考答案，助力学生掌握运算规律，提升运算能力，形成有条理的数学思维品质。

2.3.1 乘方 第1课时 学案 班级：__________ 姓名：__________ 学习目标 1. 理解乘方、幂、底数、指数的意义，能说出它们之间的关系。 2. 能正确进行有理数乘方运算，掌握乘方运算的符号规律。 知识梳理 1. 乘方的定义 求n个______乘数的积的运算，叫作乘方。乘方的结果叫作______。 在中，a叫作______，n叫作______，读作______。 表示______个a______。 一个数可以看作这个数本身的______次方，指数1通常______。 2. 乘方运算的符号规律 底数类型 符号规律 示例 正数 任何次幂都是______数 2的3次方 = 8 负数（奇次幂） ______数 (-2)的3次方 = -8 负数（偶次幂） ______数 (-2)的4次方 = 16 0 任何正整数次幂都是______ 0的5次方 = 0 3. -a的n次方 与 (-a)的n次方 的辨析 项目 -a的n次方 (-a)的n次方 意义 a的n次方的______ n个______相乘 底数 ______ ______ 示例 -2的4次方 = -(2的4次方) = -16 (-2)的4次方 = (-2)×(-2)×(-2)×(-2) = 16 4. a的n次方、-a的n次方与(-a)的n次方的对比 a的n次方 -a的n次方 (-a)的n次方 相同点 指数都是n 指数都是n 指数都是n 意义 n个a相乘的积 n个a相乘的积的相反数 n个(-a)相乘的积 底数 a a -a n为奇数时 三者互为相反数 -a的n次方 = (-a)的n次方 -a的n次方 = (-a)的n次方 n为偶数时 a的n次方 = (-a)的n次方 与a的n次方、(-a)的n次方互为相反数 a的n次方 = (-a)的n次方 课堂练习 练习1（教材P52）—— 概念辨析 1. 填空： （1）中，底数是______，指数是______。 （2）中，-10叫作______，8叫作______，是______数。 练习2（教材P52）—— 乘方运算 2. 计算： （1）=______； （2）=______； （3）=______； （4）=______； （5）=______； （6）=______； （7）=______； （8）=______。 练习3（教材P52）—— 计算器使用 3. 用计算器计算： （1）=______； （2）=______； （3）=______； （4）=______。 基础巩固 4. 计算： （1）； 解： （2）； 解： （3）； 解： （4）； 解： （5）。 解： 参考答案 知识梳理 1. 相同，幂；底数，指数，a的n次方（或a的n次幂）；n，相乘；1，省略不写 2. 正；负；正；0 3. 相反数，(-a)；a，-a 练习1 （1）底数是-7，指数是8。 （2）-10叫作底数，8叫作指数，是正数。 练习2 （1）1 （2）-1 （3）512 （4）-125 （5）0.001 （6） （7）10000 （8）-100000 练习3 （1）1771561 （2）268435456 （3）592.704 （4）-175.616 基础巩固 （1） （2） （3） （4） （5）（2024是偶数，偶次幂为正） 学科网（北京）股份有限公司 $