2.3.1 乘方 第1课时 学案 2026-2027学年人教版七年级数学上册
2.3.1 乘方 第1课时 学案
班级：__________ 姓名：__________
学习目标
1. 理解乘方、幂、底数、指数的意义，能说出它们之间的关系。
2. 能正确进行有理数乘方运算，掌握乘方运算的符号规律。
知识梳理
1. 乘方的定义
求n个______乘数的积的运算，叫作乘方。乘方的结果叫作______。
在
中，a叫作______，n叫作______，读作______。
表示______个a______。
一个数可以看作这个数本身的______次方，指数1通常______。
2. 乘方运算的符号规律
底数类型 | 符号规律 | 示例 |
正数 | 任何次幂都是______数 | 2的3次方 = 8 |
负数（奇次幂） | ______数 | (-2)的3次方 = -8 |
负数（偶次幂） | ______数 | (-2)的4次方 = 16 |
0 | 任何正整数次幂都是______ | 0的5次方 = 0 |
3. -a的n次方 与 (-a)的n次方 的辨析
项目 | -a的n次方 | (-a)的n次方 |
意义 | a的n次方的______ | n个______相乘 |
底数 | ______ | ______ |
示例 | -2的4次方 = -(2的4次方) = -16 | (-2)的4次方 = (-2)×(-2)×(-2)×(-2) = 16 |
4. a的n次方、-a的n次方与(-a)的n次方的对比
| a的n次方 | -a的n次方 | (-a)的n次方 |
相同点 | 指数都是n | 指数都是n | 指数都是n |
意义 | n个a相乘的积 | n个a相乘的积的相反数 | n个(-a)相乘的积 |
底数 | a | a | -a |
n为奇数时 | 三者互为相反数 | -a的n次方 = (-a)的n次方 | -a的n次方 = (-a)的n次方 |
n为偶数时 | a的n次方 = (-a)的n次方 | 与a的n次方、(-a)的n次方互为相反数 | a的n次方 = (-a)的n次方 |
课堂练习
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练习1（教材P52）—— 概念辨析
1. 填空：
（1）
中，底数是______，指数是______。
（2）
中，-10叫作______，8叫作______，是______数。
练习2（教材P52）—— 乘方运算
2. 计算：
（1）
=______；
（2）
=______；
（3）
=______；
（4）
=______；
（5）
=______；
（6）
=______；
（7）
=______；
（8）
=______。
练习3（教材P52）—— 计算器使用
3. 用计算器计算：
（1）
=______；
（2）
=______；
（3）
=______；
（4）
=______。
基础巩固
4. 计算：
（1）
；
解：
（2）
；
解：
（3）
；
解：
（4）
；
解：
（5）
。
解：
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