2.3.1 乘方（课时2） 导学案 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学导学案聚焦“乘方（课时2）”，核心内容为有理数混合运算顺序。通过回顾乘方定义、底数指数概念及符号判定规律等基础，衔接新课探究运算次序，搭建温故知新的学习支架。 资料亮点在于结合运算层级由来与现实应用，如商品总价计算、存款复利核算，帮助学生用数学眼光观察现实世界。练习题涵盖基础填空、新运算及综合计算，配合详细解析，培养运算能力与推理意识，适合自主预习与课堂教学使用。

2.3.1乘方（课时2） 任务型 导学案 预习 1.回顾乘方的定义、底数与指数概念、乘方符号判定规律等基础内容，结合新课 内容，探究有理数包含乘方的四则混合运算运算次序； 2.阅读课本对应乘方第2课时内容，自主探究有理数混合运算的运算顺序、运 要 算步骤等基础知识内容，并根据阅读内容填写本节预习任务，把握本课重难，点 任务一温故知新·基础填空 一、温故 1.在a”中，a叫作 n叫作 a”整体叫作 2.正数的任何次幂都是 负数的奇次幂是 负数的偶次幂是 0的任意正整数次幂都等于 3.计算：3= ,（-2=，-42=，(-14= 5判断：（-2}与-2计算结果相等.（) 二、知新 1.有理数的混合运算顺序 先算 再算 最后算 同级运算，按照从 往 的顺序依次计算： 如有括号，先算 按小括号、中括号、大括号依次进行. 任务二基础过关·课前自测 1计算-4)×(-3)+8÷(-2，得(） A.11 B.13 C11 D.-13 2现定义一种新运算：必y=r-y,如：2※1=2-1×2=2，则（-2※1)※3等于(） A.-18 B.-10 C.10 D.18 3.计算： 2j*2+9 4计算，1(-9)+日×33-0125×(-7) 5.计算： w24. (2)-32×(-1)205+1-4到 6.计算： 1)18-2+(-2)x3; ()xg@ 任务三课外扩展·预习反思 运算层级的由来与运算优先级的意义 我们如今使用的“先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号内”的混合运算顺序，并不 是随意规定的，是历代数学家为统一列式计算结果逐步确立的运算层级规则，加减属于一级 运算，是最基础的合并、抵消运算：乘除属于二级运算，本质是相同加数简便累加、均分运 算：乘方属于三级运算，是相同因数连乘的简写形式，运算层级逐级升高，因此计算时要从 高等级运算向低等级运算依次计算 这套规则是代数运算的基石：后续整式化简、一元一次方程求解、分式运算、代数式求值， 全部依托有理数混合运算顺序开展。很多同学计算出错，往往不是乘方、符号运算不会，而 是跳过运算顺序，随意从左往右计算 在实际生活场景中运算优先级也十分实用：比如计算商品总价，先算单件价格×数量（乘 除)，再累加多种商品费用（加减）；存款复利计算时，先算指数增长（乘方），再做本 金、收支加减核算，完美契合先高级运算、后低级运算的逻辑 把预习中发现的问题记录一下吧… 问题栏 答案解析 ①温故知新基础填空 一、温故 1底数：指数：幂 2正数；负数；正数：0 3.9:-8；-16:1 4.× 二、知新 1乘方：乘除：加减：左：右；括号里面的 ②基础过关课前自测 1.答案：A 解析：（←4)×(-3)+8÷(-2)°=12+8÷(-8)=12-1=11 2答案：D 解析：·必y=x2-y .-2※1=(-2)2-(-2)×1=4+2=6 .6※3=62-6×3=36-18=18 故选：D. 3.答案：-7 解折，(22+9（写 =-8÷2-3 =-4-3 =-7 5 4答案：4 -1+x3.3 解析：原式88 38×(7.7) g(1+3+27)-gx10= 5.答案：(1)-9 月3 5 解析：)原式=24×8+46 8 +24× =9-20+2 =-9 (2)原式=-9×(-1)+4 =9+4 =13 6.答案：(1)10 (2)-1 解析：（①）18-2+(-2)x3 =18-2+(-6) =16+(-6) =10 g3。(4)2 =-9x6(42 -9。(4)8 -(别 =-1.