加法模型与乘法模型（单元自测练习卷）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

**基本信息** 四年级数学加法与乘法模型专项单元卷，通过多样化题型系统覆盖模型概念、数量关系及应用，强化模型意识与几何直观，适配单元复习巩固核心素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|20分|加法/乘法模型概念、数量关系式|直接考查模型核心要素，夯实基础| |画一画·建模型|18分|线段图表示加法模型、数组图表示乘法模型|通过几何直观培养建模能力，体现数学眼光| |解决问题|32分|总价、路程、工作总量模型及综合应用|要求标注模型名称，强化模型意识，结合生活情境| |开放探究|10分|模型编题、联系与区别|鼓励创新思考，揭示乘法与加法模型联系，发展数学思维|

· 密 · 封 · 线 · 2026–2027学年第一学期学科素养评估 四年级数学 · 加法模型与乘法模型（专项练习） 考试时间：60分钟 满分：110分（含附加10分） 班级：__________ 姓名：__________ 学号：__________ 得分：__________ 题号 一 二 三 四 五 六 附加 总分 分值 20 10 10 18 32 10 10 110 得分 一、填空。（每空1分，共20分） 1. 求几个部分合起来是多少，一般用____模型，关系式是：部分 + 部分 = ____。 2. 已知整体和其中一个部分，求另一个部分，用____法，关系式是：整体 − 部分 = ____。 3. 单价 × ____ = 总价；总价 ÷ 单价 = ____。 4. ____ × 时间 = 路程；路程 ÷ ____ = 时间。 5. 工作效率 × ____ = 工作总量；工作总量 ÷ 工作效率 = ____。 6. 学校买 5 盒彩笔，每盒 12 元，一共要____元。这里用到的模型是____模型。 7. 一辆汽车每小时行 80 千米，3 小时行____千米。关系式是____。 8. 小明有 20 元，买橡皮花去 6 元，还剩____元。这里用到____模型（整体 − 部分）。 9. 工人每小时做 9 个零件，4 小时做____个。关系式是____。 10. 乘法是求几个____加数和的简便运算，所以乘法模型可以看作____模型的简便形式。 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”；每题2分，共10分） 1. 乘法是求几个相同加数和的简便运算。（　　） 2. 因为单价 × 数量 = 总价，所以已知总价和数量，可以求出单价。（　　） 3. 求“全校一共有多少人”，只能用加法模型。（　　） 4. 路程 ÷ 速度 = 时间，这是乘法模型“速度 × 时间 = 路程”的变式。（　　） 5. 部分 + 部分 = 整体，所以已知整体和一个部分，求另一部分要用加法。（　　） 三、选择题。（每题2分，共10分） 1. “每套校服 85 元，买 4 套要多少钱？”应该使用的模型是（　　）。 A. 加法模型 B. 乘法模型 C. 减法模型 D. 除法模型 2. 下面数量关系中，属于乘法模型的是（　　）。 A. 整体 − 部分 = 部分 B. 单价 × 数量 = 总价 C. 路程 ÷ 速度 = 时间 D. 部分 + 部分 = 整体 3. 小明每分钟走 60 米，走了 10 分钟，求一共走了多少米，用（　　）。 A. 60 ＋ 10 B. 60 × 10 C. 60 ÷ 10 D. 10 ÷ 60 4. 一本故事书 24 元，王老师带 100 元，最多能买几本？用到的关系式是（　　）。 A. 单价 × 数量 = 总价 B. 总价 ÷ 单价 = 数量 C. 总价 ÷ 数量 = 单价 D. 速度 × 时间 = 路程 5. 三个部分合起来求整体，应该使用的模型是（　　）。 A. 加法模型 B. 乘法模型 C. 除法模型 D. 减法模型 四、画一画 · 建模型。（共18分） 1.（6分）用线段图表示下面的加法模型：男生 18 人，女生 15 人，一共多少人？请在下面的方框里画出“两部分”与“整体”，并标注数据。 2.（6分）用“数组图”（画小正方形或圆点）表示下面的乘法模型：每盒 6 支铅笔，3 盒一共多少支？请在下面方框里画出“每份数 × 份数”，并标注数据。 3.（6分）读一读，圈出所用的模型，并写出数量关系式。 情境：一列火车每小时行 120 千米，2 小时行驶了 240 千米。 所用模型：（加法模型 / 乘法模型） 数量关系式：____ × ____ = ____ 五、解决问题。（每题8分，共32分；每题先写出模型名称，再列式计算） 1. 文具店：钢笔每支 9 元，老师买 12 支奖励同学，一共需要多少元？ 2. 一辆汽车以 75 千米/时的速度从甲地开往乙地，4 小时到达。甲、乙两地相距多少千米？ 3. 修路队每天修路 120 米，15 天修完。这段路全长多少米？ 4. 综合应用：妈妈去超市，买 2 袋糖果，每袋 15 元；又买了一盒巧克力 28 元。妈妈一共花了多少元？（提示：先算糖果的总价，再把两部分合起来） 六、开放探究。（共10分） 1.（5分）用“速度 × 时间 = 路程”这个乘法模型，自己编一道生活中的数学问题，并解答。 2.（5分）想一想，填一填：什么时候用加法模型？什么时候用乘法模型？它们有什么联系？ 提示：乘法是求（____）连加的简便运算，所以乘法模型是（____）模型的简便形式。 附加题。（10分） 运动会买奖品：笔记本每本 6 元，买 8 本；钢笔每支 10 元，买 5 支。一共需要多少元？（想一想：这里用到了几次乘法模型？最后怎样合成总数？） 参考答案及评分建议 一、填空（每空1分，共20分） 1. 加法；整体。 2. 减；另一部分。 3. 数量；数量。 4. 速度；速度。 5. 工作时间；工作时间。 6. 60；乘法。 7. 240；速度×时间=路程。 8. 14；加法（或减法）。 9. 36；工作效率×工作时间=工作总量。 10. 相同；加法。 【知识点】加法模型（部分+部分=整体；整体−部分=部分）、乘法模型三式（单价×数量=总价、速度×时间=路程、工作效率×工作时间=工作总量）。 二、判断（每题2分，共10分） 1. √　2. √　3. ×（若各年级人数相等，也可用乘法模型；一般求“一共有多少”用加法模型）　4. √　5. ×（应用减法：整体−部分=另一部分） 【知识点】加法模型与乘法模型的含义、变式与辨析。 三、选择（每题2分，共10分） 1. B　2. B　3. B　4. B　5. A 【知识点】能根据情境正确选择加法模型或乘法模型，并识别其数量关系式。 四、画一画 · 建模型（共18分） 1.（6分）线段图：上面画两段，分别标 18、15；下面画一段标 33，并写“18＋15＝33”。能正确表示两部分与整体各得3分。参考图如下： （加法模型线段图参考示例） 2.（6分）数组图：画 3 组（3盒），每组 6 个（每盒6支），共 18 个，标"每份 6 个，共 3 盒，6×3＝18"。能正确表示每份数×份数各得3分。参考图如下： （乘法模型数组图参考示例） 3.（6分）模型：乘法模型；关系式：速度 × 时间 = 路程（120 × 2 = 240）。圈对模型2分，写对关系式4分。 五、解决问题（每题8分，共32分） 1. 乘法模型（单价×数量=总价）：9 × 12 = 108（元）。答：一共需要108元。 2. 乘法模型（速度×时间=路程）：75 × 4 = 300（千米）。答：相距300千米。 3. 乘法模型（工作效率×工作时间=工作总量）：120 × 15 = 1800（米）。答：全长1800米。 4. 乘法模型算糖果：15 × 2 = 30（元）；加法模型求和：30 + 28 = 58（元）。答：一共花58元。 【知识点】在真实情境中识别并应用加法模型与乘法模型，分步解决两步问题。 六、开放探究（共10分） 1.（5分）示例：小华每分钟走 65 米，从家到学校走了 8 分钟，小华家到学校多少米？解答：65 × 8 = 520（米）。（编题合理、用对模型即可） 2.（5分）求“合起来、一共有多少”用加法模型；求“几个相同加数连加”或“每份数×份数”用乘法模型；联系：乘法是求相同加数连加的简便运算，乘法模型是加法模型的简便形式。（画对模型名称各2分，联系1分） 【知识点】模型意识的建立、加法模型与乘法模型的联系。 附加题。（10分） 用两次乘法模型：笔记本 6 × 8 = 48（元），钢笔 10 × 5 = 50（元）； 再用加法模型合成总数：48 + 50 = 98（元）。答：一共需要98元。（每步正确各得相应分） 【知识点】多个乘法模型与加法模型的综合应用。 知识点分值统计表 知识模块 考察内容 分值 占比 加法模型 部分+部分=整体；整体−部分=部分 30 27% 乘法模型·总价 单价×数量=总价 及其变式 22 20% 乘法模型·路程 速度×时间=路程 及其变式 16 15% 乘法模型·工作 工作效率×工作时间=工作总量 14 13% 建模与画图 线段图、数组图表示两种模型 18 16% 开放与综合 编题、模型联系、多模型综合 10 9% （注：主卷100分 + 附加10分 = 110分；上表按主卷100分计占比，合计100%。） 学科网（北京）股份有限公司 $