课时冲关9 函数的周期性与对称性&课时冲关10 二次函数与幂函数-【创新教程】2027年高考数学总复习大一轮课时作业（苏教版）

当x>0时，f(x)>x台√x十2>x,即(Wx一2)（√x+1)<0,解 得0<x<4, 当x<0时，f(x)>x台-√一x-2>x台（√一x-2) (√一x+1)>0,解得x<-4, 当x=0时，f(x)>x无解，所以不等式f(x)>x的解集 为（一∞，一4）U(0,4).] 5.BC[A中，设f(x)=2.x, 则f(-2)=-4,f(2)=4,f(-2)≠f(2), 故f(x)不是偶函数，故A错误； D中，设)=时x1）=1a2)=子 g(1)>g(2), 故g(x)在[0，十∞)内不单调递增，故D错误： B中，设s(x)=|x|-2,则s(-x)=|一x|-2=s(x),故 s(x)为R上的偶函数， 而当x≥0时，s(x)=x一2，该函数在[0，十o心)内单调递 增，故B正确： C中，设t(x)=3.x2+1,则t(-x)=3.x2+1=t(x),故 t(x)为R上的偶函数， 而当x≥0时，t(x)=3x°十1在[0，十○)内单调递增，故 C正确.门 6.AC[由f(x+2y)=f(x)+2f(y)知， 当x=y=0时，f(0)=3f(0),即f(0)=0,故A正确： 取f(x)=-x,则f(.x)满足条件fx+2y)=fx)+2f(y), 但f(1)=一1，且f(x)是在R上单调递减，故B,D错误； 当x=-t,y=t时，f(t)=f(-t)+2f(t), 即f(-t)=-f(t),故C正确，] 7.解析：由f(x)是R上的奇函数得，f(0)=1十a=0,解得 a=-1,则f(x)=e-e, 所以，f(-x)=e-e=-f(.x),则f(x)=e-e为 奇函数，符合题意. 答案：一1 8.解析：利用反证法可判断①④的正误，构造函数并验证后 可判断②③的正误. 对于①，若存在R上的增函数f(x),满足f(x)十f(2x) =一x, 则f(0)十f(2×0)=一0即f(0)=0, 故x>0时，f(4x)>f(2x)>f(x)>0,故f(4x)十f(2x) >f(x)+f(2x), 故-2x>一x即x<0,矛盾，故①错误； 对于②，取八x)=-名，该画数为R上的减画数且 f(x)十f(2x)=-x, 故该函数符合，故②正确； 对于③，取f(x)=2cosx+mx,m∈R, 此时f(x)+f(一x)=cosx,由m∈R可得f(x)有无穷 多个，故③正确： 3 对于④，若存在f(x),使得f(x)一f(一x)=cosx,用一 x代换x,得f(-x)-f(x)=cosx, 由上可得2cosx=0恒成立，显然不正确，故满足f(x)一 f(一x)=c0sx的函数不存在，故④错误. 答案：②③ 9.解：(1)当x>0时，则一x<0, 由题意可得：f(.x)=f(-x)=一(-x)2十4(-x)一3= -x2-4x-3, 所以函数f(x)的解析式为f(x) { (2)因为y=一x2十4x一3的开口向下，对称轴为x=2, 可知函数f(x)在（一○，0]内单调递增， 且函数fx)是R上的偶函数，可知函数f(x)在[0，十∞)内 单调递减， 若f(2m-1)<f(m+1),则|2m-1>m+11, 整理可得m-2m>0,解得m>2或m<0, 所以实数m的取值范围为（一○，0）U(2,十○). 10.C[因为f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x), 由f(x)一g(x)=一a.x2+3x-1,用一x代替x得f(-x)一 g(-x)=-a.x-3x-1即-f(x)-g(x)=-a.x2-3.x-1, 所以g(x)=a.x2+1. 由8a)-g3>-4,1<<,<2得g,)-g()< -4(x1-x2)→g(x1）+4x1<g(x2)+4x2 设h(x)=g(x)+4x=Q.z2+4x+1,则h(x)在(1,2)上 单调递增」 a<0 所以 或a=0或 4 即一1a<0或a ≥2 1 2a 2a =0或a>0,所以a≥一1.] 课时冲关9函数的周期性与对称性 1.C[画出草图，根据图象即可判断出函数图象关于原点 对称， y=e- 2.A[函数y=f(x)与y=一f(一x)的图象关于原点对 称，又y=f(x)的图象经过点P(1,一2)，则函数y= 一f(-x)的图象必过点（一1,2）.] 3.A[因为函数f(x)是定义在R上的奇函数，f(一1) =1, 所以f(0)=0,f(一1)=一f(1),所以f(1)=一1， 3 又f(x)=f(x十5)，所以函数f(x)是周期为5的周期 函数， 则f(2025)+f(2026)=f(405×5)+f(405×5+1)= f(0)+f(1)=-1.] 4.C[f(x)是奇函数，则f(-x)=-f(x),又f(1+x)= f(-x), 所以f(x+1)=一f(x),所以f(x+2)=一f(x+1) =f(x), f(x)是周期为2的周期函数， (22)=(合+1o)=(号）÷] 5.B[因为f(x)-1为奇函数，则f(0)=1,且函数f(x) 的图象关于(0,1)中心对称，即f(x)十f(-x)=2, 因为f(x十2)为偶函数，所以f(x十2)=f(2一x), 则f(x+4)=f(-x), 所以f(x)+f(x+4)=2,f(x+4)+f(x+8)=2,所以 f(x)=f(x十8)，故f(x)的周期为8， 因为f(1)+f(5)=2,f(2)十f(6)=2,f(3)+f(7)=2, f(4)+f(8)=2, 所以f(1)+f(2)++f(16)=2f(1)+f(2)+·+f(8)] =16.] 6.B[因为函数f(x)的定义域为R,且f(1+x)=f(1 x)+f(x), 令-x代x,可得f1-x)=f(1十x)+f-x), 联主/0+x)=/I-x+f ,可得f-x)=一f(x), (f(1-x)=f1+x)+f(-x 所以f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(0)=0, 由f(1+x)=f(1-x)+f(x),令x+1代x, 可得f(x+2)=f(-x)+f(x+1) =f(-x)+f(1-x)+f(x), 因为f(-x)=-f(x),所以fx+2)=f(1-x), 令x十1代x,则f(x十3)=f(一x)=一f(x), 令x+3代x,则f(x+6)=-f(x+3)=f(x), 所以函数f(x)是周期为6的周期函数， 由f(1+x)=f(1一x)+f(x), 令x=1,可得f(2)=f(0)+f(1)=f(1), 令x=2,可得f(3)=f(-1)+f(2)=f(2)-f(1)=0, 令x=3,可得f(4)=f(-2)+f(3)=-f(2)=-f(1), 所以f(2024)=f(337×6+2)=f(2)=f(1), f(2026)=f(337×6+4)=f(4)=-f(1), 所以f(2024)+f(2026)=f(1)-f(1)=0.] 7.AC[因为f(x)是奇函数，所以f(-x)=一f(x), 因为f(4一x)十f(x)=0, 所以f(4-x)=-f(x)=f(-x),所以f(x)=f(x+4), 所以f(-2)=f(2). 因为f(4一x)十f(x)=0,所以f(4一2)十f(2)=0, 31 所以f(2)=0,即f(一2)=0，则A正确. 令x=1,得f(3)+f(1)=0.因为f(1)=3,所以f(3)= 一3，所以f(7)=f(3)=一3，则B错误. 因为f(x)=f(x十4)，所以f(9)=f(5)=f(1)=3,所以 f(3)十f(9)=0,则C正确. 因为f(x)是奇函数，所以f(x)的图象关于原点对称，则 D错误. 8.ACDL对于A,B,因为g(2x)=一g(2一2x),则g(x)= 一g(2-x),则g(1十x)=-g(1-x), 可知g(x)的图象关于(1,0)中心对称，知g(2x)的图象 关于（侵0）中心对称，B错误： 因为f(2x)十f(一2一2x)=0, 则f(x)=一f(一2一x), 两边求导数可得∫(x)=f(-2-x), 即得g(x)=g(一2-x), 所以g(2-x)=一g(-2-x), 即得g(2+x)=-g(-2+x), 所以g(4十x)=-g(x),g(8+x)=-g(x+4)=g(x), 所以函数g(x)的周期为8，A正确； 对于C,因为f(2x)+f(-2-2x)=0, 则f(x)=-f(-2-x), 所以f(-1-x)=-f(-1+x),函数f(x)关于(-1,0) 对称，C正确； 对于D,因为g(x)的图象关于(1,0)中心对称，所以f(x) 关于x=1对称，所以f(1一x)=f(1十x), 又f(x)=一f(一2-x),所以f(1十x)=一f(-3一x)= f(1一x),可得一f(一3十x)=f(1十x), 所以f(x十8)=一f(x十4)=一（一f(x))=f(x),所以 函数f(x)周期为8， 因为f(1+x)+f(-3十x)=0, 所以f(1十x)十f(5+x)=0, 所以f(1)+f(5)=0,f(2)+f(6)=0,f(3)+f(7)=0, f(4)+f(8)=0, 所以f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+…+f(2024)=253[f (1)+f(2)+f(3)+f(4)+…+f(8)] =253[f(1)+f(5)+f(2)+f(6)+f(3)+f(7)+f(4) +f(8)]=0,D正确.] 9.解析：因为f(x十2)+f(x)=0,所以f(x+2)=一f(x), 所以f(x十4)=-f(x+2)=f(x), 4为f(x)的一个周期，则f(2027)=f(507×4一1)= f(-1)=-3. 答案：一3 10,解析：因为函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称，所 以f(一x)=f(2十x), 因为函数y=f(x)的图象关于点(2,0)对称， 所以f(-x)=-f(4+x), 所以f(x+2)+f(x+4)=0, 所以f(x)一f(x+4)=0,即f(x)=f(x十4)， 所以函数f(.x)的周期为4， 由f(-x)=一f(4+x)得f(1)=一f(3), 即f(3)=-f(1), 又因为当x∈[0,1]时，fx)=2024' 所以f1)=2024' 1 所以f(2027)=f(4×506+3)=-f(1)=一2024 1 答案：一2024 11.ACD[函数f(x)的定义域为R,由f(3x十1)为偶函 数，得f(-3x+1)=f(3x+1),则f(2-x)=f(x), 由f(x十2)-2为奇函数，得f(-x+2)-2=-[f(x +2)-2],则f(2-x)+f(.x+2)=4, 于是f(x)+f(x+2)=4,即f(x+2)=-f(x)+4, 对于A,f(x十4)=-f(x+2)+4=-[-f(x)+4]-4= f(x),f(x)是周期为4的周期函数，A正确； 对于B,由f(2-x)+f(x十2)=4，得f(x)的图象关于 点(2,2)对称，B错误； 对于C,f(-2)=f(2)=2,由f(x)+f(x+2)=4,得 f(-3)十f(-1)=4=2f(-2), 因此f(一3)，f(-2),f(-1)成等差数列，C正确； 对于D,f(1)+f(3)=4,f(2)+f(4)=4,因此f(1)+f (2)+f(3)+…+f(9) =2[f(1)+f(2)+f(3)+f(4)]+f(1)=16,D正确.] 12.ABD[对于A,因为函数f(x)的定义域为R,且函数f (x)图象关于(1,0)中心对称， 所以f(2一x)+f(x)=0, 又f(2-x)+f(x-1)=-1, 所以f(x)-f(x-1)=1, 取x=1可得f(1)一f(0)=1, 又f(1)=0,所以f(0)=一1，故A正确： 对于B,由f(x)-f(x-1)=1可得f(2026)- f(2025)=1,f(2025)-f(2024)=1,…, 累加之后可得f(2026)=2025,故B正确； 对于C,由f(0)=一1和f(2026)=2025可得周期不 是2026，故C错误； 对于D,由函数f(x)图象关于(1,0)中心对称，且f(0) =-1,f(2-0)+f(0)=0→f(2)=1, 所以罗f(i)=f(-2026)+f(-2025)+…十 i=-202 f(2025)+f(2026)=-2027-2026-……-1+0+1 +…+2024+2025=一4053，故D正确.] 3 课时冲关10二次函数与幂函数 1.C[由于函数y=(m2-3m十3)x+m‘为幂函数， 所以m2一3m十3=1，解得m=1或m=2, 当m=1时y=1=子，在0，十0)上单词递减，持合 题意」 当m=2时，y=x,在(0，十0∞)上单调递增，不符合 题意.] 2.C[令f)=,则=2∴a=x)=,] 3.B[0.4°.<0.6i<0.6.‘, 又y=f(x)=x3在(0，十∞)上单调递减， .b<a<c.] 4.B[由已知得f(x)=(m一2)x十n一8，又对任意的x∈ [22lfx≤0. ((2)≤0， （2(m-2)+n-8≤0②， 由②得m≤212-). ∴.mn 12-≤(g）=18. 当且仅当m=3,n=6时取得最大值， 经检验m=3,n=6满足①和② 所以(mn)max=18.] 5.B[结合题意：函数y=x2-3.x-4 =-) 所以图象是开口向上的抛物线，其对 称轴方程为x=立： 3 所以f(受)-，易知-1=f0=0 由图可知，要使函数y=x2一3.x一4的定义战是 [-1m,位该为空0小 则m的取值范因是[会4小门 6.D[二次函数f(x)=x2-2x=(x-1)-1,其图象的对 称轴方程为x=1, 而(1一m)十(1十m)=2,所以f(1一m)=f(1+m), 即y1=y· 当x>1时，f(x)是单调增函数， 因为m>1,所以m+1>m>1,所以f(m十1)>f(m),即 y2y3, 综上，y2<y1=y3.] 5 7.ABC[因y=f(x一2)的图象关于直线x=2对称，则y =f(x)的图象关于直线x=0对称，故f(x)是偶函数，A 正确：令x=-名，则（号+3）-f(号） 2(受）即f(2)-f(受)=2f(受)周f)是 画数，则-f(受)=f(受)则（受）0，故B正确： 因f()=0,则fx+3)=f),故3是f)的-个周 期，故f(2026)=f(675×3+1)=f(1), 因对任意的西∈【0引且 x1≠x2,都有 f)f<0,到fx)在【0受]上单调递浅，故 f0)>f1)>f(受)=0. 故f(2026)=f(3×675+1)>0,C正确：根据对称性可 知)在[号]上单递培， 由月期性可知了(x)在(3，-2)上单调递减，在 (-,0上单调递培，D错误.] 8.ABC[由图知该抛物线开口向上，故a>0,:对称轴是 b=-1 直线x=-1.一2 故b=2a>0,即2a-b=0,故B正确， 抛物线与y轴的交点在x轴下方，∴c<0,故A正确， 由抛物线对称性得该函数图象必过(1,0)，可得a十b十c =0,结合b=2a,可得3a十c=0,故C正确， 易知点（一5，y1),(3,y)到对称轴距离相等，故y1=y, 故D错误.] 9.解析：因为f(x)=ax十c为幂函数，则a=1, c=0,即f(x)=x, 又点(2,8)在函数f(x)的图象上， 则2=8，解得b=3, 所以ab+c=1×3+0=3. 答案：3 10.解析：当0≤x<1时，9(x)=x2-m.x十m,此时9(x)单 调递增，则罗≤0，即m≤0： 当x≥1时，9(x)=x十m.x一m,此时p(x)单调递增，则 -罗<1，则m≥-2. 综上，实数m的取值范围是[一2,0]. 答案：[-2,0] 11.解：(1)因为二次函数f(x)=a.x+b.x十c满足f(0)= 2,f(x+1)-f(x)=2x+1, 所以∫2， 1a(x+1)2+b(x+1)+c-(a.x2+bx+c)=2.x+1, 316 即∫cs2, (2ax+b+a=2x+1, c=2, 所以2a=2, b+a=1, fc=2, 解得{a=1,因此f(x)=x2+2. (b=0, (2)因为f(x)=x十2是图象的对称轴为直线x=0,且 开口向上的二次函数， 当t≥0时，f(x)=x2+2在x∈[t,t十2]上单调递增， 则f(x)mn=f(t)=t+2; 当t+2≤0，即t≤-2时， f(x)=x+2在x∈[t,t十2]上单调递减， 则f(x)m血=f(t+2)=(t+2)+2=t+4t+6; 当t<0<t+2, 即-2<t<0时，f(x)mia=f(0)=2, t2十2，t≥0， 综上g(t)={2,-2<t<0, t+4t+6,t≤-2. 12.解：(1)由题意，函数f(x)是二次函数，且f(0)=f(2), 可得函数f(x)的对称轴为x=1, 又由最小值为1，可设f(x)=a(x-1)2+1(a≠0)， 又f(0)=3,即a×(0-1)+1=3,解得a=2, 所以函数的解析式为f(x)=2(x一1)十1= 2x-4+3. (2)因为当x∈[-1,1]时，f(x)>2x+2m+1恒成立， 即当x∈[-1,1]时，2x2-4x+3>2x+2m+1恒成立， 即当x∈[-1,1]时，m<x2-3x十1恒成立， 设函数g(x)=x一3x十1，x∈[一1,1]， 则g(x)在区间[-1,1]上单调递减， g(x)在区间[-1,1]上的最小值为g(1)=-1, ∴.m<-1, 故实数m的取值范围为：（一○，一1）. 13.AB[对于选项A,若a一b0,则 y f(x)=|(x-a)+b-a2|=(x-a) (a,a2-b) 十b-a在区间[a,十∞)上单调递O (a,b-a2) 增，故A正确；对于选项B,当Q=0 时，f(x)=|x十b显然是偶函数，故B正确；对于选项 C,取a=0,b=-2,函数f(x)=|x2-2a.x+b|化为f (x)=|x2-21,满足f(0)=f(2),但f(x)的图象关于x =1不对称，故C错误；对于选项D,如图，a2一b一2>0， 即a-b>2,则h(.x)=|(x-a)2+b-a2|-2有4个零 点，故D错误.门 14.解析：①当x∈[-3,0]时，因为f(x)≤|x恒成立， 所以x2+2x十a-2≤-x, 参变量分离得a≤-x2-3.x十2， 令y=--3x+2=-(+受）+只， 所以当x=0或x=一3时，y取得最小值为2， 所以a≤2. ②当x∈(0，十o)时，因为f(x)|x|恒成立，所以 -+2江-2a≤，参变量分离得a>-子+， 令y=-+2=-(-)+ 所以当江=子时)取得最大值为日， 所以≥日 由①@可得g≤a≤2 答案：[合] 课时冲关11指数与指数函数 1.C[aia是÷u=a+-音=u品.] 2.D[因为y=a-3+2, 令x一3=0，解得x=3,此时y=3, 所以函数y=a-3+2(a>0且a≠1)的图象必经过点(3， 3).] 3.B[由c=1.0110=(1.01)0=1.02010>b=1.020, 又c=101=1.01),61.01≈1.0406<7≈ 1.0417,故a>c.综上，b<c<a.] 4.D[由题意易得，号≥1，所以a的取值范国是[2，十oo).] 5.AC[令a=t,则y=a+2a-1=t+2t-1 =(t+1)2-2. 当a>1时，因为x[-1,1].所以[日小又画数y =(1+1)-2在[日上单调递增，所以》=(a+ 1)2-2=14,解得a=3(负值含去).当0<a<1时，因为 [-1,所以1【，」又画教=+1-2在 [,]上单羽递增，则-（日+）-2=14，解得a =子（负值合去）.综上知a=3或a=子] 6.AD[:画数)=a·(分）十b的图象过原点， .a十b=0,A正确；由a十b=0得b=一a,f(x)=a· (合) 一a,且f(x)的图象无限接近直线y=2,但又不 与该直线相交6=2，a=-2)=-2·(侵） +2:由 3 于f(x)为偶函数，且f(x)在(0，十∞)上单调递增，故若 f(x)=f(y),且x≠y,则x=一y,即x十y=0,故B正确；由 于在(-o,0)上，f(x)=2-2·2单调递减，故若x<y<0, 则(x)>f),故C错误，由于(2 ∈(0,1]， f(x)=-2· +2∈[0,2)，故D正确.] 7.解析：在同一平面直角坐标系中 y=2*-2 画出y=|2一2|与y=b的图 .y=2 象，如图所示. y=b 当0<b<2时，两函数图象有两 个交点，从而函数∫(x)= y=-2 12-21一b有两个零点。 即实数b的取值范围是(0,2)， 答案：(0,2) 8.解析：因为|x十1≥0，函数f(x)=ax+川(a>0,且a≠1) 的值域为[1，十∞)，所以a>1,由于函数f(x)=ar+在 (一1，十∞)上单调递增，且它的图象关于直线x=一1对 称，则函数f(x)在(-∞，一1)上单调递减， 故f(1)=f(-3),f(-4)>f(1). 答案：(1，+∞)f(-4)>f(1) 9.解：(1)因为f(x)的图象过点A(1,6),B(3,24) 所以·a=6, 所以a2=4. b·a3=24, 又a>0,所以a=2,b=3 所以f(x)=3·2. (2)由(1)知a=2,b=3, 则当x∈（一∞，1]时， (2)+(合)】 一m≥0恒成立， 即m≤（合）+（合）在(-01山上板成立， 又因为)(2）与y=(号）在(-©1门上均单洞递 减，所以y=(侵)+（合）在(-©，1]上也单调递减， 所以当x=1时y=(侵)+（得）有装小值吾，所以 m≤吾，即m的取值范国是(，号] 10.解析：设f(.x)的值域为A,g(x)的值域为B, 由对任意x[-日小总存在∈[-10]， 使得f(x1)=g(x)成立知：A二B; g(x)在[-1,0]上单调递减，….0≤g(x)≤4， 即B=[0,4]: 当a=0时，f(x)=0,即A={0},满足A二B: 当a≠0时f)在[合]上单递增 7课时冲关9函数的周期性与对称性 [基础巩固练] 8.定义在R上的函数f(x)的导函数为 一、单选题 g(x),且满足下列条件：f(2x)十f(一2 1.函数y=-e与y=ex的图象 2x)=0,g(2x)=-g(2-2x),且f(1)=1. A.关于x轴对称 则下列正确的是 B.关于y轴对称 A.y=g(x)周期为8 C.关于原点对称 B.y=g(2x)图象关于(1,0)对称 D.关于直线y=x对称 2.已知函数y=f(x)的图象经过点P(1,一2)， C.y=f(x)关于(-1,0)对称 则函数y=一f(一x)的图象必过点( 24 D.∑f(i)=0 A.(-1,2) B.(1,2) 三、填空题 C.(-1,-2) D.(-2,1) 9.若定义在R上的函数f(x)满足f(x十2) 3.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数， +f(x)=0,且f(-1)=-3,则f(2027) f(x)=f(x十5)，且f(一1)=1，则 f(2025)+f(2026)= ( A.-1 B.0 C.1 D.2 10.已知函数y=f(x)的图象既关于直线x 4.设f(x)是定义域为R的奇函数，且 =1对称，又关于点(2,0)对称，且当x∈ f1+0=-x.如果f（--分，那 [0,1]时，)=202，则f2027)- [能力提升练] A.- B.-2C 5 D.2 11.[多选]已知函数f(x)的定义域为R,若 5.已知函数f(x)的定义域为R,f(x)一1 f(3x十1)为偶函数，f(x+2)一2为奇 为奇函数，f(x+2)为偶函数，则f(1)+ 函数，且f(1)=0,则 f(2)+·+f(16)= ( A.f(x)为周期函数 A.0 B.16 C.22 D.32 B.f(x)的图象关于点(2,1)对称 6.已知函数f(x)的定义域为R,f(1十x)= C.f(一3)，f(一2)，f(一1)成等差数列 f(1-x)+f(x),则f(2024)+f(2026) D.f(1)+f(2)+f(3)+…+f(9)=16 ( 12.[多选]已知函数f(x)的定义域为R,若满 A.-1 B.0 C.1 D.2 二、多选题 足f(2-x)+f(x-1)=-1,且函数f(x) 7.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且 图象关于(1,0)中心对称，则 f(4-x)+f(x)=0,f(1)=3,则 A.f(0)=-1 A.f(-2)=0 B.f(2026)=2025 B.f(7)=3 C.f(x+2026)=f(x) C.f(3)+f(9)=0 D.登f)=-4053 D.f(x)的图象关于y轴对称 i=-2026 195 课时冲关10 二次函数与幂函数 [基础巩固练] 二、多选题 一、单选题 7.已知函数f(x)对任意的x∈R都有 1.若函数y=(m2-3m十3)xm+2m4为幂函 数，且在(0，+∞)上单调递减，则实数m fx+3)-f)=2f(8},若y=fx-2) 的值为 的图象关于直线x=2对称，且对任意的 A.0 B.1或2 3 C.1 D.2 x1,x2∈ 0,2且≠2，都有 2.幂函数y=f(x)的图象过点(4,2)，则幂 函数y=f(x)的图象是 f(x)一f()<0,则下列结论正确的是 x2一x1 下 A.f(x)是偶函数 3.已知函数f(x)=x3,若a=f(0.6.6), 》=0 b=f(0.60.4),c=f(0.40.6),则a,b,c的 C.f(2026)>0 大小关系是 D.f(x)在 上单调递增 A.a<c<b B.b<a<c C.b<c<a D.c<a<b 8.如图是二次函数y= 4.如果函数fx)=号(m-2)r+(m-8)z ax2+bx+c图象的一 0 部分，其对称轴是直线 十1(m≥0，n≥0)在区间[22]上单调递 x=一1，且过点（一3， 减，那么mn的最大值为 0),下列说法正确的是 A.16 B.18 C.25 A.abc<0 5.已知函数y=x2一3x一4的定义域是 B.2a-b=0 [-1,m],值域为 0则m的取值 C.3a+c=0 范围是 D.(一5，y1),（3,y2)是抛物线上两点， A.(0,4] y1>y2 c. 三、填空题 9.若点(2,8)在幂函数f(x)=ax+c的图 6.已知m>1,点(1-m,y1),(m,y2),(m+ 象上，则ab十c的值为 1,y3)都在二次函数y=x2-2x的图象 上，则 ( 10.若函数p(x)=x2+mx-1在[0，十o∞) A.y<y2<y3 B.y3<y2<y1 上单调递增，则实数m的取值范围是 C.y=y3<y2 D.y2<y1=y3 196 四、解答题 (2)当x∈[-1,1]时，f(x)>2x+2m+1 11.已知二次函数f(x)=a.x2+bx+c,且满 恒成立，试确定实数m的取值范围. 足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=2x+1. (1)求函数f(x)的解析式； (2)当x∈[t,t+2](t∈R)时，求函数 f(x)的最小值g(t)(用t表示). [能力提升练] 13.[多选]已知函数f(x)=|x2-2a.x+b (x∈R),给出下列命题，其中的真命 题是 () A.若a-b≤0，则f(x)在区间[a,十o∞)上 单调递增 B.存在a∈R,使得f(x)为偶函数 C.若f(0)=f(2),则f(x)的图象关于 x=1对称 D.若a2-b-2>0,则函数h(x)=f(x) 一2有2个零点 14.已知a∈R, 12.已知二次函数f(x)的最小值为1，且 函数f(x)-{ 名 f(0)=f(2)=3. 对任意x∈[-3，+∞)，f(x)≤|x恒成 (1)求f(x)的解析式； 立，则a的取值范围是 197