第五单元用字母表示数和数量关系（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学五年级上册人教版

**基本信息** 本单元卷聚焦“用字母表示数和数量关系”，通过基础巩固与生活应用结合的试题设计，全面覆盖用字母表示数量、等量关系、代入求值等核心知识点，适配单元复习，培养抽象能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|用字母表示数量（剩页数、邮票数）、图形规律（第1题）、代入求值|结合图形规律考查抽象能力，基础知识点全面| |选择题|5题/10分|年龄问题、两位数表示、算式辨析|通过易混概念（a²与2a）强化符号意识| |判断题|5题/10分|代数式意义、实际应用表述|辨析易错点，培养严谨思维| |计算题|1题/10分|用字母表示数量关系（m的5倍减n的一半）|直接考查代数式表达，夯实基础| |解答题|5题/40分|零件总量、图形周长、购物费用、出租车收费|结合生活情境（出租车收费）构建模型，体现应用意识|

第五单元 用字母表示数和数量关系 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）李师傅用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律拼成图案铺地。则第8个图案中有白色地面砖( )块，第( )个图案中有50块白色地面砖。 2．（本题3分）一本书有c页，小明每天看8页，看了n天，还剩( )页没看。 3．（本题3分）水果店有苹果b千克，卖出15千克，还剩( )千克。 4．（本题3分）小明有m张邮票，小红的邮票数是小明的3倍，小红有( )张邮票。 5．（本题3分）学校买来x个足球，每个65元，一共花了( )元。 6．（本题3分）小红今年a岁，妈妈比她大25岁，妈妈今年( )岁。 7．（本题3分）当，时，( )。 8．（本题3分）某小学六一儿童节给孩子们准备礼物，五年级和六年级一共准备了180份礼物，六年级的礼物是五年级的2倍，假设五年级的礼物有x份，等量关系式用含有字母的式子表示是( )。 9．（本题3分）当，时，( )。 10．（本题3分）如果，，则等于( )。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）陶陶今年n岁，他爸爸今年岁，6年后他们的年龄之和是（    ）岁。 A． B． C．30 D． 12．（本题2分）a的一半与4.5的差用式子表示是（    ）。 A． B． C． D． 13．（本题2分）一个两位数，十位上的数是8，个位上的数是b，这个两位数用式子表示是（    ）。 A．8b B．80＋b C．8＋b D．8＋10b 14．（本题2分）一堆煤有a吨，每天烧b吨，烧了3天，还剩（    ）吨。 A．3a－b B．a－3b C．3b－a D．3（a－b） 15．（本题2分）一位同学错把算式写成了，，则这样计算出的结果和正确结果相比，（    ）。 A．正确结果大 B．正确结果小 C．相等 D．无法比较 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）a2可以写成a－a或a＋a。( ) 17．（本题2分）a的2倍和2个a相乘都可以用2a表示。( ) 18．（本题2分）一辆货车运送m吨稻谷，每次运走n吨，运了3次。还剩m－3n吨稻谷没有运送。( ) 19．（本题2分）食堂运进a袋大米，每袋50千克，已经吃掉x千克，还剩（a－）千克。( ) 20．（本题2分）当时，。( ) 四、计算题（共10分） 21．（本题10分）用含有字母的式子表示下面的数量关系。 m的5倍减去n的一半。 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）用含有字母的式子表示下面的数量关系。 工厂每天生产m个零件，生产了n天后，还剩下120个没生产，这批零件一共有多少个？ 23．（本题10分）三个边长都是c厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？ 24．（本题10分）学校买来a个足球，每个足球b元，又买来5个篮球，每个篮球60元。 (1)用含有字母的式子表示买足球和篮球一共花的钱数。 (2)当，时，一共花了多少元？ 25．（本题10分）某市出租车收费标准如下表： 时段 起步价 超出部分 白天 9元行3千米 每千米加收2.4元 晚间（23：00至次日5：00） 9元行3千米 每千米加收2.7元 (1)如果用x（x为整数，且x＞3）表示王叔叔白天乘出租车的千米数，请用含有字母的式子表示他需付的车费。 (2)李叔叔23：30从车站回家，乘出租车付了22.5元。从车站到他家最多有多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 34 12 【详解】根据图示可知： 第一个图案：6白1黑，共计7块砖； 第二个图案：10白2黑，共计12块砖； 第三个图案：14白3黑，共计17块砖…。第几个图案，黑砖块数就有几块，第几个图案，白砖块数等于几乘4加上2的和。所以第n个图案，黑砖块数就是n块，白砖块数就是4n＋2。用50减去2的差除以4即可算出是第几个图案。 【解答】当n＝8时， 4n＋2 ＝8×4＋2 ＝32＋2 ＝34（块） 当4n＋2＝50可得， n＝（50－2）÷4 ＝48÷4 ＝12（个） 2． 【分析】已经看的页数＝每天看的页数×天数，还剩没看的页数＝总页数－已经看的页数。据此解答。 【详解】已经看的页数：8×n＝8n（页） 还剩没看的页数：（）页 3．b－15 【分析】求还剩多少苹果，用总重量减去卖出的重量。 【详解】根据分析：水果店有苹果b千克，卖出15千克，还剩（b－15）千克。 4．3m 【分析】小红的邮票数是小明的3倍，求一个数的几倍是多少用乘法计算，小明邮票张数×3＝小红邮票张数。 【详解】3×m＝3m（张） 5．65x 【分析】购买商品的总价＝单个商品的价格×购买的数量。据此解答。 【详解】一共花的钱数：65×x＝65x（元） 6．/ 【分析】求比一个数大多少的数，用加法计算。 【详解】妈妈今年的年龄：（25＋a）岁，也可以写（a＋25）岁。 7．4.8 【分析】将a＝0.2，b＝0.5代入到式子中，先算乘法，再算除法，小数乘法，先按照整数乘法算出积，再看因数中有几位小数，就从积的右边起向左数出几位点上小数点； 小数除法，看除数是几位小数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点向右移动相同的位数，位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足，再按照整数除法计算， 商的小数点应该与被除数移动后的小数点对齐。 【详解】÷b ＝12×0.2÷0.5 ＝2.4÷0.5 ＝4.8 8． 【分析】由题意知，六年级的礼物是五年级的2倍，假设五年级的礼物有x份，则六年级的礼物是2x，五年级和六年级一共准备了180份礼物，即五年级的礼物＋六年级的礼物＝180份，据此列式即可。 【详解】根据分析：等量关系式用含有字母的式子表示是：x＋2x＝180。 9．18 【分析】把x＝1.5，y＝6代入2xy，求出式子最终结果。 【详解】把x＝1.5，y＝6代入 2xy ＝2×1.5×6 ＝3×6 ＝18 10．70.8 【分析】已知a＝3.6，b＝12，求3a＋5b的值。把a和b的值分别代入式子，先算3×3.6和5×12，再把两个积相加。 【详解】当a＝3.6，b＝12时， 3a＋5b ＝3×3.6＋5×12 ＝10.8＋60 ＝70.8 所以3a＋5b等于70.8。 11．A 【分析】每过1年每个人年龄增长1岁，6年后两人的年龄一共增加12岁，先算出今年两人的年龄和，再加12就能得到6年后的年龄和。 【详解】今年两人年龄和：n＋30＋n＝（2n＋30）岁； 6年后两人共增长的年龄：6×2＝12（岁）； 6年后年龄和：2n＋30＋12＝（2n＋42）岁。 12．C 【分析】要表示a的一半，所以需要用a除以2得到对应表达式。 求这部分与4.5的差，所以用第一步得到的表达式减去4.5即可得到最终式子。 【详解】a的一半表示为，它与4.5的差列式为。 13．B 【分析】十位上的数表示几个十，个位上的数表示几个一，十位上是8，表示8个十，也就是80，个位上是b，表示b个一，也就是b，合起来就是80＋b。 【详解】根据分析，这个两位数用式子表示是80＋b。 故答案为：B 14．B 【分析】每天烧的煤乘烧的天数求出3天烧的煤的吨数，用这堆煤的吨数减去3天烧了的煤的吨数就是剩下的煤的吨数，据此即可解答。 【详解】a－b×3＝（a－3b）吨 所以还剩（a－3b）吨煤。 故答案为：B 15．A 【分析】展开正确算式。错误算式是。用正确结果减错误结果，化简后得6a。因为，所以，即正确结果减错误结果大于0，由此判断选项。 【详解】 因为，所以。正确结果减错误结果大于0，所以正确结果大于错误结果。 故答案为：A 16．× 【分析】表示a乘a，即a×a。a－a表示a减a，结果为0；a＋a 表示a加a，结果为2a。据此判断。 【详解】＝a×a。a－a 表示两个a相减，结果为0；a＋a表示两个a相加，结果为2a。例如，当a ＝3时，＝3×3＝9，a－a＝0，a＋a＝6，9不等于0也不等于6。因此，不能写成a－a或a＋a。原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】a的2倍表示a乘2，即2a；2个a相乘表示a乘a，即a²。两者含义不同，表达式也不同，因此不能都用2a表示。 【详解】a的2倍是2a，2个a相乘是a²。a²与2a是不同的表达式（例如当a＝3时，2a＝6，a²＝9），因此不能都用2a表示。原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据题意，总稻谷量为m吨，每次运走n吨，且已运了3次。因此总运走量为3n吨。剩余稻谷量应为总稻谷量减去总运走量。 【详解】剩余稻谷量为总稻谷量减总运走量，即m－3n吨。 因此，题干中的说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据题意可得出等量关系：每袋大米的质量×大米的袋数－吃掉大米的质量＝剩下大米的质量，据此用含字母的式子表示数量关系。 【详解】食堂运进a袋大米，每袋50千克，则运进大米总质量为50a千克，已经吃掉x千克，还剩（50a－）千克。 原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】把代入中，计算出结果即可判断。 【详解】当时 所以，当时，。 原题说法正确。 故答案为：√ 21． 【分析】先拆解前半部分：“m的5倍”，求一个数的几倍用乘法，数字和字母相乘时可以省略乘号，把数字写在字母前面，得到对应表达式；再拆解后半部分：“n的一半”，一半代表平均分成2份取1份，既可以理解为n除以2，也可以理解为n乘；最后把两部分按照题干的“减去”的运算关系组合即可。 【详解】“m的5倍”：根据倍数的运算逻辑，m的5倍＝，省略乘号规范书写为；“n的一半”＝，也可以写作；按照题干的“减去”关系拼接两部分，最终得到的式子为：（或）。 22． 【分析】工厂每天生产m个零件，生产了n天，先根据工作总量＝工作时间×工作效率，把n天生产的零件个数求出来，再加上剩下的没生产的120个，就是这批零件的总量。 【详解】m×n＋120＝（mn＋120）个 答：这批零件一共有（mn＋120）个。 23．8c厘米 【分析】三个正方形拼成长方形只有一字排列一种拼法，先确定长方形的长为厘米、宽为厘米，再代入长方形周长公式计算。 【详解】（厘米） ＝ 4c×2 （厘米） 答：这个长方形的周长是8c厘米。 24．(1)（ab＋300）元 (2)660元 【分析】（1）根据“总价＝单价×数量”，先分别求出足球总价（用含字母的式子表示）和篮球总价，相加得到总花费的字母表达式； （2）将a、b的具体数值代入字母式，计算出总花费。 【详解】（1）a×b＋5×60 ＝（ab＋300）元 答：一共花的钱数：（ab＋300）元 （2）当a＝8，b＝45时 ab＋300 ＝8×45＋300 ＝360＋300 ＝660 答：一共花了660元 25．(1)2.4x＋1.8 (2)8千米 【分析】（1）先计算超出的千米数为：（x－3）千米；再用超出部分的千米数乘超出部分白天段的单价，求出超出部分费用：2.4（x－3）元；总车费等于起步价加超出部分的费用，即9＋2.4（x－3）； （2）李叔叔23：30乘车，属于晚间收费标准：先减去起步价：22.5－9＝13.5（元），这是超出3千米部分的费用；再用超出部分的费用除以超出部分夜间单价，求出超出的千米数：13.5÷2.7＝5（千米）；最后用起步价段的千米数加上超出部分的千米数求得总千米数为：3＋5＝8（千米）。 【详解】（1）9＋2.4（x－3） ＝9＋2.4x－2.4×3 ＝9＋2.4x－7.2 ＝2.4x＋1.8（元） 答：用含有字母的式子表示王叔叔需付的车费为（2.4x＋1.8）元。 （2）22.5－9＝13.5（元） 13.5÷2.7＝5（千米） 3＋5＝8（千米） 答；从车站到他家最多有8千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $