第三单元小数除法（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学五年级上册人教版

**基本信息** 本卷为小学数学“小数除法”单元测试卷，90分钟100分，以生活情境与数学思维结合为特色，覆盖小数除法计算、循环小数、实际应用等核心知识，适配单元复习，培养运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题30分|循环小数（如4.5÷11商用循环小数表示）、单位换算（45分钟=0.75时）、实际应用（出租车收费）|梯度设计，基础与变式结合，如“竹笋生长逆推”题培养逆向思维| |解答题|4题40分|工程问题（货物运输）、行程问题（汽油用量）、倍数关系（参赛人数）|情境真实，如“航天手办制作”“珠海出租车收费”，体现应用意识，培养用数学语言解决现实问题能力|

第三单元 小数除法 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）的商的最高位是( )位，得数保留两位小数约是( )，精确到十分位约是( )。 2．（本题3分）4.5÷11的商用循环小数表示是( )，保留两位小数是( )。 3．（本题3分）15块巧克力可以换12瓶饮料，20块巧克力可以换( )瓶饮料，36瓶饮料可以换( )块巧克力。 4．（本题3分）7÷11的商的小数点后第101位上的数字是( )。 5．（本题3分）制作航天手办，做1个需胶水0.28升，现有2升胶水，最多可做( )个手办；一个专用包装盒最多能装4.5千克手办配件，现有20千克配件，全部装完，至少需要( )个包装盒。 6．（本题3分）0.2575757…的循环节是( )，这个循环小数部分的第100位上的数是( )，前100位的数字之和是( )。 7．（本题3分）珠海某出租车公司收费标准如下：3km及以内10元；超过3km的部分，每千米2.6元（不足1km按1km计）。金金从图书馆打车回家，行程2km，应付( )元；湾湾从家打车去珠海太空中心，付了23元，最多行驶了( )km。 8．（本题3分）一根竹笋，从发芽到长大，如果每天长高一倍，经过10天长到40分米。那么长到2.5分米时，需要经过( )天。 9．（本题3分）李师傅5小时做40个零件，平均每小时做( )个零件，平均做一个零件需要( )小时。 10．（本题3分）45分钟( )时    42厘米( )米 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）下面算式的得数大于1的是（    ）。 A． B． C． D． 12．（本题2分）下面四个算式中，结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 13．（本题2分）下面四个算式中，与的结果不相等的是（   ）。 A． B． C． D． 14．（本题2分）下面四个算式中，结果最接近1的是（    ）。 A． B． C． D． 15．（本题2分）下面四个算式中，结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）5.315315315的循环节是315。( ) 17．（本题2分）保留三位小数约是3.869。( ) 18．（本题2分）0.545454是循环小数。( ) 19．（本题2分）3.3333是一个循环小数。( ) 20．（本题2分）51名同学去划船，每条船能坐7人，至少需要8条船。( ) 四、计算题（共10分） 21．（本题10分）用竖式计算，带*的要验算。 3.17×2.3＝          3.06÷0.36＝          *45.9÷1.5＝ 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）有一批货物，计划每小时运22.5吨，7小时可以运完，实际只用5.5小时就运完了。实际每小时运了多少吨？（得数保留两位小数。） 23．（本题10分）学校五年级开展“数学思维大赛”，其中“华容道”参赛人数是“数独”的1.5倍，“数独”参赛人数比“华容道”少24人。两个项目分别有多少人参赛？ 24．（本题10分）李老师给全班每名学生准备了3本练习本，每本练习本1.8元，总共花了205.2元。这个班共有多少名学生？ 25．（本题10分）李老师的车现有15升汽油，每消耗1升汽油可行驶6.4千米。李老师准备开车外出办事，如果往返路程为128千米，至少还需要加多少升汽油？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 个 2.79 2.8 【分析】被除数和除数的小数点向右移动一位，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。算出商，再看商的最高位。 计算时先除到千分位，再根据四舍五入法保留两位小数；精确到十分位时，看到百分位，再用四舍五入法保留。 【详解】1.95÷0.7≈2.785 1.95÷0.7的商的最高位是个位。 得数保留两位小数，看到小数点后第三位千分位，千分位上是5，根据四舍五入法，往前一位进“1”，所以得数保留两位小数约是2.79； 得数精确到十分位，看到百分位，百分位上是8，根据四舍五入法，往前一位进“1”，所以精确到十分位约是2.8。 2． 【分析】通过竖式计算求出 4.5÷11 的商，观察余数和商的变化规律确定循环节，并用简便记法表示循环小数；然后根据“四舍五入”法，观察保留位数后一位上的数字，求出保留两位小数的近似值。 【详解】 0.40909……千分位上的数字是 9，，向百分位进1， 3． 16 45 【分析】先根据条件“15块巧克力换12瓶饮料”，用饮料瓶数除以巧克力块数，求出1块巧克力能换到的饮料数量，再用这个数量乘20，求出20块巧克力可换的饮料瓶数；接着用巧克力块数除以饮料瓶数，求出换1瓶饮料需要的巧克力数量，再用这个数量乘36，求出36瓶饮料可以换到的巧克力块数。 【详解】1块巧克力能换的饮料数：12÷15＝0.8（瓶） 20块巧克力能换的饮料数：20×0.8＝16（瓶） 1瓶饮料需要的巧克力数：15÷12＝1.25（块） 36瓶饮料需要的巧克力数：36×1.25＝45（块） 4． 6 【分析】我们先计算7÷11的商，会得到它是循环小数，可以发现小数点后是“6、3”这2个数字为一组不断重复的。 接下来算101位里包含多少组这样的循环，如果没有余数，那小数点后第101位就是这一组循环里的最后一个数字，如果有余数，看余数是几，小数点后第101位就是这组循环里的第几个数。 【详解】7÷11＝0.636363…… 101÷2＝50（组）……1（位） 前100位刚好排完50组“6、3”，余下的第101位就是下一组的第1个数字，也就是6。 5． 7 5 【分析】（1）首先用总胶水量除以单个手办耗胶量得到商，再根据实际生产要求对商去尾取整得到可做手办数量。 （2）首先用配件总质量除以每个包装盒可装质量得到商，再进一取整得到至少需要包装盒的个数。 【详解】2÷0.28＝7.14...≈7（个） 20÷4.5＝4.44...≈5（个） 6． 57 5 595 【分析】先观察小数0.2575757…，找到重复出现的数字确定循环节；再去掉不循环的第一位数字，用剩余位数除以循环节的长度，通过余数判断第100位上的数；最后计算前100位数字和时，先加上不循环的数字，再计算完整循环节的数字和，加上余下部分的数字和即可。 【详解】0.2575757…的循环节是57 循环位数：100－1＝99 99÷2＝49……1，第100位是5 前100位的数字之和：2＋49×（5＋7）＋5 ＝2＋49×12＋5 ＝2＋588＋5 ＝595 7． 【分析】根据收费标准可知及以内元，所以应该支付元。元包括了以内的基础费用和超过的部分（每千米收元）。先用减去基础费用，再用剩余的金额除以求出超了多少千米，用超过的千米数加上就是最多行驶的路程。 【详解】，所以应付元 8．6 【分析】已知每天长高一倍，就是每天高度变成前一天的2倍。经过10天长到40分米，要求长到2.5分米时是第几天。解决这类问题可以用逆推法，从最后一天的高度往前一天推，每次除以2，推到目标高度为止，看推了几天。 【详解】第10天：40分米 第9天：40÷2＝20（分米） 第8天：20÷2＝10（分米） 第7天：10÷2＝5（分米） 第6天：5÷2＝2.5（分米） 即经过6天达到2.5分米。 9． 8 0.125 【分析】求李师傅平均每小时做零件的个数，根据工作效率＝工作量÷工作时间，用做的零件个数除以时间，即可求出平均每小时做多少个零件。 求平均做一个零件需要的时间，用做零件的时间除以零件的个数。 【详解】40÷5＝8（个） 5÷40＝ 0.125（小时） 李师傅5小时做40个零件，平均每小时做8个零件，平均做一个零件需要0.125小时。 10． 0.75 0.42 【分析】分钟与小时的进率是60，厘米与米的进率是100。将低级单位换算成高级单位时，需除以进率。小数除法，除数是整数可以转化为整数计算。整数部分不够除，商0，点上小数点。除到小数部分有余数时，添0再除。 【详解】45÷60＝0.75（时），45分钟＝0.75时 42÷100＝0.42（米），42厘米＝0.42米 11．D 【分析】一个数乘1或除以1，结果等于原数；一个非零数除以小于1的正数，商大于它本身。 【详解】A．，，不符合题意； B．，，不符合题意； C．，，不符合题意； D．，因此，符合题意。 12．D 【分析】分别计算四个选项的结果，再比较大小即可找出结果最大的算式。 【详解】A． B． C． D． 比较大小： 结果最大的是25，即2.5÷0.1。 13．D 【分析】依据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变，据此判断各选项与原式结果是否相等。 【详解】 A．被除数、除数同时乘10，商不变，，与原式结果相等，不符合题意； B．被除数、除数同时乘100，商不变，，与原式结果相等，不符合题意； C．被除数、除数同时乘1000，商不变，，与原式结果相等，不符合题意； D．被除数乘10，除数乘100，商改变，，与原式结果不相等，符合题意。 14．B 【分析】分别计算各选项的结果，比较结果与1的差值，差值越小越接近1。 【详解】A．， B．， C．， D．， ，所以结果最接近1。 15．D 【分析】分别计算四个算式的结果，再比较大小即可选出正确选项。 【详解】A．2.1＋0.5＝2.6； B．2.1－0.5＝1.6； C．2.1×0.5＝1.05； D．2.1÷0.5＝4.2； 比较大小得4.2＞2.6＞1.6＞1.05，结果最大的是2.1÷0.5。 16．× 【分析】在无限小数中，小数部分从某一位开始向右进行到某一位止的一节数字循环出现，首位衔接，这一节数字叫做循环节。据此可得出答案。 【详解】5.315315315是有限小数，不是无限小数，不存在循环节。题干表述错误。 故答案为：× 17．× 【分析】循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。 保留三位小数看万分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】＝3.86999……≈3.870 保留三位小数约是3.870，所以原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。据此解答。 【详解】0.545454，54两位数字没有依次不断重复出现，是有限小数。 故答案为：× 【点睛】掌握循环小数的概念是解答本题的关键。 19．× 【分析】无限循环小数：一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做“无限循环小数”，简称“循环小数”。 【详解】3.3333是一个有限小数，不是循环小数，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。 20．√ 【分析】由题意可知，用51除以7进行计算，其结果根据实际情况运用“进一法”保留整数即可。 【详解】51÷7≈7（条） 7＋1＝8（条） 则至少需要8条船。原说法正确。 故答案为：√ 21． ；； 【分析】小数乘法计算：先按整数乘法的计算法则算出的积，因为两个因数一共有三位小数，所以从积的右边起数出三位点上小数点。除数是小数的除法计算：先根据商不变的性质，把除数转化为整数，被除数同时扩大相同的倍数，再按照除数是整数的小数除法法则计算。带*的验算：因为除法和乘法互为逆运算，所以用算出的商乘除数，看结果是否等于被除数，完成验算。 【详解】                                                                                   验算： 22．28.64吨 【分析】货物的总数量不变，要计算实际每小时运的吨数，需先求出货物总吨数，用计划每小时运输量乘计划运输时间得到总吨数，再除以实际运输时间，最后按要求保留两位小数。 【详解】22.5×7÷5.5 ＝157.5÷5.5 ≈28.64（吨） 答：实际每小时运了28.64吨。 23．“数独”48人，“华容道”72人 【分析】将“数独”参赛人数看作单位“1”，“华容道”参赛人数是其1.5倍，人数差24人对应倍数差，先求出单位“1”的量即“数独”参赛人数，再计算“华容道”参赛人数。 【详解】24÷（1.5－1） ＝24÷0.5 ＝48（人） 24＋48＝72（人） 答：“数独”参赛人数为48人，“华容道”参赛人数为72人。 24． 名 【分析】先算出每名学生的练习本总费用，再用总花费除以每名学生的费用，即可求出学生人数。 【详解】 （名） 答：这个班共有名学生。 25．5升 【分析】根据1升汽油可行驶的千米数，先算出行驶128千米总共需要的汽油量，再减去车里现有的汽油量，就能得到至少需要加的汽油升数。 【详解】行驶128千米总共需要的汽油量为： （升） 则还需要加的汽油量为：（升） 答：至少还需要加5升汽油。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $