第四单元加法模型和乘法模型（单元自测练习卷） -2026-2027学年四年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦加法与乘法模型单元，通过购物、行程等生活情境设计试题，覆盖基础数量关系到综合应用，适配小学数学单元复习，强化模型意识与运算能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|单价×数量=总价、用字母表示数、平均速度|如第4题用6y表示买篮球花费，渗透符号意识| |选择题|5题/10分|算式意义辨析、总量分量关系|第11题通过不同情境判断21×7的应用，培养推理意识| |解答题|4题/40分|行程问题、购物总价计算|第24题货车行驶路程计算，体现模型思想解决实际问题|

第四单元 加法模型和乘法模型 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）1张足球赛的门票是180元，程老师要买5张，需要花多少元？解该题时用到的数量关系式是( )。 2．（本题3分）暖袋每个23元，李师傅买了40个，要付( )元。 3．（本题3分）一支圆珠笔的价钱是2.5元，一支钢笔比一支圆珠笔贵3.6元，一支钢笔的价钱是( )。 4．（本题3分）学校体育组买了6个篮球，每个y元，王老师付给收营员450元。6y表示( )，王老师应找回( )元钱。 5．（本题3分）富阳影剧院正在放一步进口大片，电影票的单价是a元，7张电影票的总价是( )元；照这样计算，如果总价是c元，可以买( )张。 6．（本题3分）一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行90千米，返回时每小时行54千米，这辆汽车往返的平均速度是每小时( )千米。 7．（本题3分）、两地相距11.25千米，小华从地到地用了2.5小时。他每小时走( )千米。 8．（本题3分）明明上山每小时行3千米，按原路下山每小时比上山快2千米，他上、下山的平均速度是( )千米。 9．（本题3分）商店卖钢笔每枝2元，买2枝需要( )元，买3枝需要( )元，买a枝需要( )元。 10．（本题3分）小冬用2元钱买了一瓶1.2元的纯净水，应找回( )元。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）下面各项中，不能用21×7这个算式解决的是（    ）。 A．一块长方形广告牌，长21m，宽7m，它的面积是多少平方米 B．电动车的速度是21千米/时，7小时能行多少米 C．一个地球仪21元，是一个放大镜价格的7倍，一个放大镜多少元 D．计算“21＋21＋21＋21＋21＋21＋21”的结果 12．（本题2分）用“总量＝分量＋分量”解决的问题有（    ）。 ①阳光小学有女生285人，男生比女生多6人，阳光小学共有多少个学生？ ②一箱口罩用去528个后还剩322个，这箱口罩原来有多少个？ ③某游乐场全天一共卖出门票656张，上午卖出348张，下午卖出多少张？ ④图书角有62本故事书，比漫画书多10本，漫画书有多少本？ A．①②④ B．①② C．①④ D．②③ 13．（本题2分）根据所求的问题，下列说法正确的是（    ）。 A．总量是矿泉水的瓶数，先算牛奶的瓶数 B．总量是矿泉水和牛奶的瓶数，先算牛奶的瓶数 C．总量是矿泉水和牛奶的瓶数，先算矿泉水的瓶数 D．总量是牛奶的瓶数，先算牛奶的瓶数 14．（本题2分）有两列同方向行驶的火车，快车每秒行33米，慢车每秒行21米。如果从两车头对齐开始算，则行20秒后快车超过慢车；如果从两车尾对齐开始算，则行25秒后快车超过慢车。那么，快车和慢车车长分别是多少？（    ） A．300，780 B．300，240 C．780，300 D．240，300 E．240，780 F．780，240 15．（本题2分）妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米，每袋30.9元，还买了0.8千克肉，每千克26.8元。下面四种情况中，最适合估算的是（    ）。 A．剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗 B．如果再买一盒20元的饼干，还差多少钱 C．营业员告诉妈妈要付多少钱 D．营业员要找多少钱给妈妈 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）杨老师买下面三种球各一个，大约要花330元。( ) 17．（本题2分）一辆汽车2个小时行驶了220千米，它的速度是220千米。( ) 18．（本题2分）每小时260千米，可以写成260千米/时。( ) 19．（本题2分）甲城到乙城的距离是476千米，一辆货车上午8：30从甲城出发去乙城，下午3：30到达乙城，这辆货车平均每小时行68千米。( ) 20．（本题2分）一辆汽车10小时行了全程的，照这样的速度，行完全程需12小时。( ) 四、计算题（共10分） 21．（本题10分）看图列式计算。 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）只列综合算式或方程，不计算。 买6条同样的裤子要用504元，如果用这些钱正好可以买4件衬衫，衬衫的单价是多少元？ 23．（本题10分）一辆汽车在高速公路上匀速行驶，2小时行驶了190千米，汽车的速度是多少？ 24．（本题10分）一辆货车从A地开往B地送货，上午行驶了337千米，比下午多行驶了18千米。这一天一共行驶了多少千米？ 25．（本题10分）某购物狂欢节当天，A网店上午接了355个订单，下午又接了546个订单，B网店上午接了145个订单，下午接了106个订单。A、B两个网店一共接了多少个订单？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．单价×数量＝总价 【分析】求需要花多少元，根据总价＝单价×数量，列出算式180×5计算即可求解。 【详解】180×5＝900（元） 即需要花900元，解该题时用到的数量关系式是单价×数量＝总价。 【点睛】考查了整数的乘法及应用，关键是熟悉总价＝单价×数量的知识点。 2．920元 【分析】暖袋每个23元，李师傅买了40个，即40个23元，根据乘法的意义，用23×40，由此解答。 【详解】23×40＝920（元） 【点睛】本题主要考查了学生依据乘法的意义解答应用题能力，用到的数量关系式为：总价＝单价×数量。 3．6.1元 【分析】根据题意可知，一支钢笔比一支圆珠笔贵3.6元，则用一支圆珠笔的价钱加上3.6元，求得的和即为一支钢笔的价钱。 【详解】2.5＋3.6＝6.1（元） 则一支钢笔的价钱是6.1元。 【点睛】小数加法计算时，要先对齐小数点，再按照整数加法的计算方法解答。 4． 买6个篮球花费的钱数 450－6y 【分析】6个篮球，每个y元，根据总价＝单价×数量可知，6y表示买6个篮球花费的钱数。根据总钱数－花费的钱数＝剩下的钱数可知，王老师应找回450－6y元。 【详解】根据分析可知，6y表示买6个篮球花费的钱数，王老师应找回450－6y元钱。 故答案为：买6个篮球花费的钱数；450－6y 【点睛】本题考查总价、单价和数量以及总钱数、花费的钱数和剩下的钱数之间的关系，需熟练掌握。 5． 7a c÷a 【分析】根据总价＝单价×数量，数量＝总价÷单价，代入计算即可。 【详解】7张电影票的总价是：7×a＝7a（元） 如果总价是c元，可以买c÷a张。 【点睛】字母表示数时，数字与字母之间的乘号可以省略，省略后把数字写前面，字母写后面。 6．67.5 【分析】假设路程是270千米，分别求出去时和返回的时间，用往返路程÷往返时间即可。 【详解】假设路程是270千米， 270÷90＝3（小时） 270÷54＝5（小时） 270×2÷（3＋5） ＝540÷8 ＝67.5（千米） 故答案为：67.5 【点睛】本题考查了路程问题，关键是理解速度、时间、路程之间的关系。 7．4.5 【分析】根据行程问题中路程、时间和速度的关系，用两地距离除以小华从地到地用的时间，就是他的速度。 【详解】112.25÷2.5＝4.5（千米） 【点睛】考查了速度＝路程÷时间关系式的应用及小数除法的计算法则。 8． 【分析】根据题意，下山速度为5千米/小时，假设上山路程为S，则下山路程也是S，根据平均速度＝总路程÷总时间计算即可。 【详解】解：设上山路程为S，则下山路程也是S， 上山需要时间： 下山需要时间： 上、下山的平均速度：2S÷（＋） ＝2S÷ ＝2S× ＝（千米/时） 【点睛】注意：上、下山的平均速度是上、下山的总路程除以总时间；不能用上山速度加上下山速度再除以2。 9． 4 6 2a 【分析】根据“总价＝数量×单价”，分别求出2支和3支的价钱；买a支用每支的价钱2元×支数a即可解答。 【详解】2×2＝4（元） 所以买2支需要4元； 2×3＝6（元） 买3支需要6元； 2×a＝2a（元） 买a支需要2a元。 【点睛】本题考查学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量。注意：数字与字母相乘时，数字因数写在字母因数的前面并且省略乘号。 10．0.8 【分析】根据应找回的钱数＝总钱数－花去的钱数可知，小冬应找回2－1.2元。 【详解】2－1.2＝0.8（元） 所以应找回0.8元。 故答案为：0.8。 【点睛】小数减法时，要先对齐小数点，再按照整数减法的计算方法解答。 11．C 【分析】逐一分析各选项对应的运算，判断是否需要用到即可。 【详解】A．长方形面积＝长×宽，列式为，可用该算式解决； B．路程＝速度×时间，先计算行驶的千米数，列式为，再换算单位为米，用到该算式； C．已知一个数是另一个数的7倍，求另一个数，列式为，不能用解决； D．7个21相加的和，用乘法列式为，可用该算式解决。 12．B 【分析】“总量＝分量＋分量”适用于：问题是求几个部分合起来的总数量，已知两个分量求总量。 【详解】①：男生人数为人，总人数＝女生人数＋男生人数，符合“总量＝分量＋分量”。 ②：原来口罩总数＝用去的数量＋剩下的数量，符合“总量＝分量＋分量”。 ③：下午卖出门票数＝全天总票数－上午卖出票数，用减法计算，不符合。 ④：漫画书数量＝故事书数量－故事书比漫画书多的数量，用减法计算，不符合。 故可以解决的问题有①②。 13．B 【分析】图中大括号表示求矿泉水和牛奶一共的瓶数；已知矿泉水30瓶，牛奶比矿泉水少10瓶，需要先求出牛奶的瓶数，再计算总数。 【详解】A．总量不是矿泉水的瓶数，说法错误。 B．总量是矿泉水和牛奶的瓶数，先算牛奶的瓶数，说法正确。 C．矿泉水瓶数已知，不需要先计算，说法错误。 D．总量不是牛奶的瓶数，说法错误。 14．D 【分析】两列车同向追击，车头对齐时，快车超过慢车多行驶的路程等于快车车长；车尾对齐时，快车超过慢车多行驶的路程等于慢车车长，根据路程差＝速度差×追及时间计算即可。 【详解】两车速度差：（米/秒） 快车长：（米） 慢车长：（米） 15．A 【分析】（1）判断剩下的钱是否够买一盒10元的鸡蛋时，只需估算出妈妈大概剩下的钱数，再和一盒鸡蛋的钱数比较大小即可； （2）要求再买一盒20元的饼干还差多少钱时，此时不能估算，需要精确计算出差的钱数，先求出买完大米和肉后剩下的钱数，再求出它与20的差； （3）妈妈要付的钱数应该是一个精确值，此时不能估算，根据“总价＝单价×数量”分别求出大米和肉的钱数，再求出它们的和就是妈妈要付的钱数； （4）联系生活实际可知，营业员要找多少钱给妈妈应该是一个精确值，此时不能估算，营业员需要找的钱数＝妈妈带的钱数－购物花去的钱数，据此解答。 【详解】A．30.9元≈31元，0.8千克≈1千克，26.8元≈27元。 100－31×2－1×27 ＝100－62－27 ＝38－27 ＝11（元） 因为11元＞10元，所以剩下的钱够买一盒10元的鸡蛋。 B．100－30.9×2－26.8×0.8 ＝100－61.8－21.44 ＝38.2－21.44 ＝16.76（元） 20－16.76＝3.24（元） 所以，如果再买一盒20元的饼干，还差3.24元。 C．30.9×2＋26.8×0.8 ＝61.8＋21.44 ＝83.24（元） 所以，妈妈要付83.24元。 D．100－（30.9×2＋26.8×0.8） ＝100－（61.8＋21.44） ＝100－83.24 ＝16.76（元） 所以，营业员要找16.76元给妈妈。 综上所述，最适合估算的是剩下的钱是否够买一盒10元的鸡蛋。 故答案为：A 16．√ 【分析】三种球各买一个，求大约花的总钱数，因此将三种球的价钱加起来即可判断。 【详解】91元接近90元，128元接近130元。 90＋130＋110＝330（元） 杨老师三种球各买一个，大约要花330元。 故答案为：√ 17．× 【分析】路程÷时间＝速度，用这辆汽车2小时行驶的路程除以2，求出它的速度是多少，据此即可判断。 【详解】220÷2＝110（千米/时），所以判断错误。 【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间。 18．√ 【详解】因为每小时260千米，可以写成260千米/时，所以判断正确。 故答案为：√ 【点睛】速度的表示法是千米/时，读作千米每时。 19．√ 【分析】根据速度＝路程÷时间，已知两城相距476千米，只要再求出货车行驶的时间即可，先将时间换算为24时计时法后，计算出行驶时间，带入计算即可判断。 【详解】上午8：30＝8：30 下午3：30＝15：30 15：30－8：30＝7（小时） 476÷7＝68（千米/时） 故答案为：√ 【点睛】本题考查了简单的行程问题，解题的关键是算出从上午8：30到下午3：30是多长时间，再根据速度＝路程÷时间进行解答。 20．√ 【分析】把全程看作单位“1”，先求出这辆汽车1小时行驶的路程（速度），再用1除以速度即为行驶时间。 【详解】1÷（÷10） ＝1÷（×） ＝1÷ ＝12（小时） 故答案为：√ 【点睛】考查了简单行程问题，注意路程、时间、速度三者的关系。 21．445只 【分析】从线段图可知，白兔有296只，灰兔比白兔少147只，要求白兔和灰兔的总数量，需要先求出灰兔的数量，再加上白兔的数量即可。 【详解】296－147＋296 ＝149＋296 ＝445（只） 22．504÷4 【分析】单价＝总价÷数量，题目中总价为504元，数量为4件。 【详解】（元） 答：衬衫的单价是126元。 23．95千米/时 【分析】速度＝路程÷时间；匀速行驶，代表速度恒定不变；可直接套用公式计算；用汽车行驶的路程除以行驶时间，就能求出速度。 【详解】190÷2＝95（千米/小时） 答：汽车的速度是95千米每小时。 24．656千米 【分析】上午比下午多行驶18千米，用上午行驶的路程减去18千米得到下午行驶的路程，再将上午和下午的路程相加，即可得到一天行驶的总路程。 【详解】337＋（337－18） ＝337＋319 ＝656（千米） 答：这一天一共行驶了656千米。 25．1152个 【分析】先分别算出A、B网店各自的全天订单总数，再把两个总数相加，就能得到两个网店的总订单数。 【详解】（个） （个） （个） 答：A、B两个网店一共接了1152个订单。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $