第四单元 加法模型和乘法模型（单元自测）2026-2027学年四年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦小学数学第四单元“加法模型和乘法模型”单元复习，以37道解决问题构建真实情境与梯度训练，强化速度、时间、路程关系应用，适配单元知识巩固与模型意识、运算能力等核心素养培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解决问题|37题|速度×时间=路程（如第2题飞机与汽车速度倍数）、数量关系模型（如第36题统一“单一量×数量=总量”）|情境具时代性（第1题“猎豹”摄像机科技素材）、文化传承（第21题“凫雁相逢”古算题）；问题分层次，基础题（第7题写关系式）、提升题（第10题小狗往返行程）、创新题（第36题模型统一）|

新课预习衔接：第四单元 加法模型和乘法模型 1．猎豹是陆地上奔跑速度最快的哺乳动物，96米的路程它3秒就能到达终点。冬奥会期间，专门用于冬奥会速度滑冰赛事转播的“猎豹”摄像机，1秒可以跑25米。猎豹和“猎豹”摄像机，谁跑得快？ 2．一辆汽车3时行249千米，一架飞机每时飞行996千米。飞机的速度是汽车的多少倍？ 3．王山周日去爬山，她平均每分钟走62米，用时45分钟登顶。原路走下山时，仅用时31分钟，王山走下山比走上山平均每分钟快多少米？ 4．多米和文森去上学，多米12分钟走了624米，文森18分钟走了990米，谁步行的速度快？ 5．医疗物资车从龙湾区出发去泰顺县。去时由于路阻，以50千米/时的速度行驶了3小时。返回时一路畅通用了2小时。 （1）从龙湾区到泰顺县有多远？ （2）原路返回时平均每小时行多少千米？ 6．王老师早晨7：23从家骑车去学校，7：30到校，按平均每分钟骑行240米计算，王老师家离学校有2千米吗？ 7．小强每分钟走60米，他25分钟走多少米？不解答，只要求写出该题已知的是什么，要求的是什么，运用的数学关系式是什么？ 8．跑1千米大约需要5分钟，用这样的速度跑5千米大约需要多少分钟？ 9．小白家到学校有470米。他每天上学走7分钟，他每分钟大约走几十米？ 10．小明的家距外婆家600米。一天，小明带着自家的小狗去外婆家。他和小狗从家一出发，小狗就跑向外婆家，到了外婆家后又立即返回，遇到小明时，它又跑向外婆家。小狗就这样来回跑动。已知小明每分钟行走50米，小狗每分钟跑200米。小明到外婆家时，小狗一共跑了多少米？ 11．一辆客车和小轿车分别从北京和上海同时相向开出，客车每小时行驶95千米，小轿车每小时行驶105千米，7小时后两车还相距56千米。北京和上海相距多少千米？ 12．一辆汽车从海口出发到三亚大概240千米，每小时行驶90千米，3小时能到达三亚吗？ 13．一辆汽车上午8：20从甲地出发开往乙地，15：20到达乙地，甲、乙两地相距560千米，这辆汽车平均每小时行多少千米？ 14．实验小学组织六年级学生远足活动，原计划1.5小时走完5.4千米，实际1.2小时就到达了目的地，实际每小时比原计划多走多少千米？ 15．一列高铁2小时行驶了460千米。照这样的速度，这列高铁3小时行驶多少千米？ 16．西安市举办的城墙马拉松5千米路线（永宁门城楼西侧（起点）﹣朱雀门﹣含光门﹣西南城角（折返点）永宁门城楼西侧（终点），淘气从起点出发平均每分跑200米，已经跑了23分，剩下的路程还需多长时间跑完？ 17．无脊椎动物中，游泳最快的是乌贼，它10秒钟能游150m。照这样计算，它100秒能游多少千米？ 18．王叔叔一家和李叔叔一家都从幸福村开车去九寨沟旅游。王叔叔用了13小时到达九寨沟，李叔叔用了12小时到达九寨沟。王叔叔开车的速度是60千米/时，李叔叔开车的速度是多少千米/时？ 19．解放军某部出动80辆车参加工地劳动，在途中要经过一个长120米的隧道，如果每辆车长10米，相邻两车间隔为20米，那么，车队以每分钟500米的速度通过隧道要多长时间？ 20．甲、乙两城相距324千米。一辆货车从甲城出发，3小时后离乙城还有60千米，这辆货车平均每小时行驶多少千米？ 21．“今有凫起南海七日至北海，雁起北海九日至南海。今凫雁俱起，问：何日相逢？”——野鸭从南海飞到北海需要7天，大雁从北海飞到南海需要9天。野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发，多少天相遇？ 22．一只蜗牛爬行的速度大约是每分钟1.5厘米，葡萄架的高度是2.4米，这只蜗牛爬多长时间后才能吃到葡萄？ 23．两列火车同时从相距1313千米的两地相向开出，3小时后还相距707千米（未相遇），两列火车每小时共行多少千米？ 24．闽清县梅溪新城第二通道主体工程梅溪隧道全长2718米，设计时速40千米/时。如果车速约700米/分，大约需要几分钟能通过隧道？ 25．一辆客车从甲地开往乙地，每时行驶84千米，用了5时，原路返回时用了4时，客车返回时平均每时行驶多少千米？ 26．某条高速公路的全长是1488千米，规定车辆的行驶速度是80～120千米/时。一辆汽车能在12小时内行完全程吗？ 27．小红一家三口假期坐火车去北京游玩，火车速度是150千米/时，大约需要行进17小时到达北京。 （1）从家到北京铁路长多少千米？ （2）小红一家每天的住宿费用是350元，若住宿两周（14天），则住宿费要花多少元？ 28．甲、乙两城相距288千米，一辆客车以每小时48千米的速度从甲城开出，4小时后距乙城还有多少千米？ 29．列火车以115千米/时的速度从甲地开往乙地，行驶13小时后，火车距乙地还有180千米。甲地到乙地的铁路长多少千米？ 30．甲、乙两辆车从同一地点同时背向而行。甲车每小时行60千米，乙车每小时行80千米，2小时后两车之间相距多少千米？ 31．声音在空气中大约每秒传播340米，每分钟能传播多少千米？（保留整数） 32．一辆火车的平均速度是130千米/时，从A地到B地大约需要17时，A地到B地有多少千米？ 33．火车6时行驶780千米，货车3时行驶360千米，比一比，哪种交通工具每时行驶的路程多些？ 34．一辆客车每时行驶92千米，从甲地出发，经过19时到达乙地.甲、乙两地相距多少千米？ 35．王叔叔坐火车从徐州去拉萨旅游，火车的平均速度是125千米/时，26小时后火车行驶了多少千米？ 36．根据“单价×数量＝总价”和“速度×时间＝路程”这两个数量关系的共同特点，请你另外想一个数量关系式，可以把前面这两个数量关系都统一起来，并说明你的理由。 37．从甲地到乙地有320千米，一辆汽车每小时行驶65千米，这辆汽车5小时能从甲地到乙地吗？ 参考答案 1．【解答】解：96÷3＝32（米） 32＞25 答：猎豹和“猎豹”摄像机，猎豹跑得快。 2．【解答】解：996÷（249÷3） ＝996÷83 ＝12 答：飞机的速度是汽车的12倍。 3．【解答】解：62×45÷31 ＝2790÷31 ＝90（米/时） 90﹣62＝28（米） 答：王山走下山比走上山平均每分钟快28米。 4．【解答】解：990÷18＝55（米/分） 624÷12＝52（米/分） 52＜55 答：文森步行的速度快。 5．【解答】解：（1）50×3＝150（千米） 答：从龙湾区到泰顺县有150千米远。 （2）150÷2＝75（千米/时） 答：原路返回时平均每小时行75千米。 6．【解答】解：7时30分﹣7时23分＝7分钟 240×7＝1680（米） 1680米＜2千米 答：王老师家离学校没有2千米。 7．【解答】解：60×25＝1500（米） 答：他25分钟走1500米。已知速度和时间，要求路程，运用的数学关系式是路程＝速度×时间。 8．【解答】解：5×5＝25（分钟） 答：用这样的速度跑5千米大约需要25分钟。 9．【解答】解：470÷7≈70（米） 答：他每分钟大约走70米。 10．【解答】解：600÷50×200 ＝12×200 ＝2400（米） 答：小狗一共跑了2400米。 11．【解答】解：95×7+105×7+56 ＝（95+105）×7+56 ＝200×7+56 ＝1400+56 ＝1456（千米） 答：北京和上海相距1456千米。 12．【解答】解：90×3＝270（千米） 270＞240 答：3小时能到达三亚。 13．【解答】解：15时20分﹣8时20分＝7时 560÷7＝80（千米） 答：这辆汽车平均每小时行80千米。 14．【解答】解：5.4÷1.2﹣5.4÷1.5 ＝4.5﹣3.6 ＝0.9（千米） 答：实际每小时比原计划多走0.9千米。 15．【解答】解：460÷2×3 ＝230×3 ＝690（千米） 答：这列高铁3小时行驶690千米。 16．【解答】解：5千米＝5000米 5000÷200﹣23 ＝25﹣23 ＝2（分钟） 答：剩下的路程还需2分钟跑完。 17．【解答】解：150÷10×100 ＝15×100 ＝1500（米） 1500米＝1.5千米 答：它100秒能游1.5千米。 18．【解答】解：13×60＝780（千米） 780÷12＝65（千米/时） 答：李叔叔开车的速度是65千米/时。 19．【解答】解：80×10＝800（米） 80﹣1＝79（个） 79×20＝1580（米） 800+1580＝2380（米） 2380+120＝2500（米） 2500÷500＝5（分钟） 答：车队以每分钟500米的速度通过隧道要5分钟。 20．【解答】解：（324﹣60）÷3 ＝264÷3 ＝88（千米） 答：这辆货车平均每小时行驶88千米。 21．【解答】解：1÷（） ＝1 （天） 答：天相遇。 22．【解答】解：2.4米＝240厘米， 240÷1.5＝160（分钟）， 答：这只蜗牛爬160分钟后才能吃到葡萄． 23．【解答】解：1313﹣707＝606（千米） 606÷3＝202（千米/时） 答：两列火车每小时共行202千米。 24．【解答】解：40千米/时米/分 米/分＜700米/分 27184.077（分钟） 答：大约需要4.077分钟能通过隧道。 25．【解答】解：84×5÷4 ＝420÷4 ＝105（千米） 答：客车返回时平均每时行驶105千米。 26．【解答】解：120×12＝1440（千米） 1440＜1488 所以一辆汽车不能在12小时内行完全程。 答：一辆汽车不能在12小时内行完全程。 27．【解答】解：（1）150×17＝2550（千米） 答：从家到北京铁路长2550千米。 （2）350×14＝4900（元） 答：住宿费要花4900元。 故答案为：（1）2550千米；（2）4900元。 28．【解答】解：48×4＝192（千米） 288﹣192＝96（千米） 答：4小时后距乙城还有96千米。 29．【解答】解：115×13+180 ＝1495+180 ＝1675（千米） 答：甲地到乙地的铁路长1675千米。 30．【解答】解：（60+80）×2 ＝140×2 ＝280（千米） 答：2小时后两车之间相距280千米。 31．【解答】解：1分钟＝60秒 340×60＝20400（米） 20400米＝20.4千米 20.4千米≈20千米 答：每分钟能传播20千米。 32．【解答】解：130×17＝2210（千米） 答：A地到B地有2210千米。 33．【解答】解：780÷6＝130（千米） 360÷3＝120（千米） 130＞120 答：火车每时行驶的路程多些。 34．【解答】解：92×19＝1748（千米） 答：甲、乙两地相距1748千米。 35．【解答】解：125×26＝3250（千米） 答：26小时后火车行驶了3250千米。 36．【解答】答：在单价×数量＝总价和速度×时间＝路程中，单价和速度都是单一量，时间和数量都是数量，总价和路程都是总量，所以单价×数量＝总价和速度×时间＝路程都是单一量×数量＝总量，所以最后可以统一成：单一量×数量＝总量。 37．【解答】解：65×5＝325（千米） 325＞320 答：这辆汽车5小时能从甲地到乙地。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $