专题06 数与运算的再认识解决问题（专项训练）数学苏教版六年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦数与运算的实际应用，通过多样化题型构建从数的组成到综合问题解决的知识逻辑，培养抽象能力、运算能力与数据意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |数的组成与特征|6题（1-5、15）|整数数位关系、数级组合、密码设置|从数位概念到数的大小比较，强化数感与抽象能力| |小数与分数应用|5题（6-8、11、13）|小数数位特征、分数比较、性质应用|小数性质与分数意义结合，培养量感与推理意识| |实际问题解决|12题（9-10、12、14、16、18-25）|购物计算、行程问题、分配问题|从生活情境抽象数量关系，提升运算能力与应用意识| |数据处理|3题（26-28）|近似数、数据比较、统计分析|通过真实数据解读，发展数据意识与数学表达能力|

专题06 数与运算的再认识解决问题（解决问题专项训练） 1．一个五位数，最高位上的数字是4，最低位上的数字是6，个位上的数字是十位上的数字的3倍，前三个数字之和与后三个数字之和都是11。这个五位数是多少？ 【答案】44326 【分析】一个五位数，最高位是万位，最低位是个位，已知最高位上的数字是4，最低位上的数字是6，即万位上是4、个位上是6；个位上的数字是十位上的数字的3倍，个位上数字除以3即可求出十位上的数字；前三个数字之和与后三个数字之和都是11，即个位上的数字＋十位上的数字＋百位上的数字＝百位上的数字＋千位上的数字＋万位上的数字＝11，据此即可求出百位和千位上的数字，据此解答。 【解答】已知万位：4，个位：6， 十位： 百位： 千位： 答：这个五位数是44326。 2．一个数有两个数级，其中一个数级上的数字是8，5，7；另一个数级上的数字是1，0，2，6。这个数最大是多少？最小是多少？ 【答案】这个数最大是8756210，最小是5780126。 【分析】数位顺序表从小到大是个级包括个、十、百、千，万级包括万、十万、百万、千万，亿级等，那么这个数占有两个数级，是个级和万级，8，5，7在万级，1，0，2，6在个级； 最大的数就是越大的数放在高位，最小的数就是越小的数放在高位，据此解答。 【解答】根据分析可知，数字8，5，7是万级上的数字，数字1，0，2，6是个级上的数字，把8，5，7和1，0，2，6分别按照从大到小的顺序书写，则得到最大的数，即8756210；把8，5，7和1，0，2，6分别按照从小到大的顺序书写，则得到最小的数，即5780126。 答：这个数最大是8756210，最小是5780126。 3．小辰给新买的电脑设置了一个开机密码：已知这个密码是一个九位数，各个数位上的数字之和为17，其中万位上的数字是亿位上数字的3倍，这个数最大是多少？最小是多少？（写出解答过程） 【答案】最大是350090000；最小是100030049 【分析】九位数亿位是最高位，要想使这个数最大，则可使这个数的亿位为3，则万位就是3×3＝9，其余分配到千万位，千万位用17减去3再减9可得出，其余数位是0； 要使这个数最小，数位越高的数字越小，则亿位最小为1，则万位是3，其余分配到十位和个位，个位要尽可能取大数，个位取9，十位是用17减去前面几个数可得出，其余数位是0。 【解答】亿位为3，万位为3×3＝9， 17－3－9 ＝14－9 ＝5 千万位上是5，其余数位是0，所以这个数最大是350090000； 亿位最小为1，万位是3，个位是9， 17－1－3－9 ＝16－3－9 ＝13－9 ＝4 十位上是4，其余数位是0，所以这个数最小是100030049。 答：这个数最大是350090000；最小是100030049。 4．小明家的电话号码是一个七位数，百万位上是6，万位上是8，任意相邻的三个数字的和刚好是l9。请你在图中写出小明家的电话号码。 【答案】见详解 【分析】七位最高位是百万位，且百万位上是6，万位上是8，那么十万位的数字就是19－6－8＝5，依此类推到个位即可。 【解答】十万位的数字是19－6－8＝5， 千位的数字是：19－8－5＝6； 百位的数字是：19－8－6＝5； 十位上的数字是：19－6－5＝8； 个位上的数字是：19－8－5＝6； 所以小明家的电话号码就是：6586586。 5．一个两位小数，十分位上的数是2，百分位上的数是十分位上的3倍，又是个位上数字的2倍，十位上的数字与个位、十分位、百分位上数字之和是15，请写出这个小数。 【答案】43.26 【分析】十分位上的数是2，百分位上的数是十分位上的3倍，则百分位上的数是2×3＝6；百分位上的数又是个位上数字的2倍，则个位上的数是6÷2＝3；十位上的数字与个位、十分位、百分位上数字之和是15，则十位上的数是15－3－2－6＝4。据此写出这个小数。 【解答】通过分析可得： 6÷2＝ 15－3－2－6＝4 那么这个小数的十位上是，个位上是，十分位上是，百分位上是。 答：这个小数是。 6．用三张数字卡片和一张小数点卡片摆出1个两位小数，使这个两位小数的个位上的数字比百分位上的大。这个两位小数是多少？ 【答案】这个两位小数是9.72或9.27或7.92 【分析】要摆出1个两位小数，且这个小数个位上的数字比百分位上的数字大，可按一定的顺序进行。当个位数字是9时，符合条件的小数有9.72，9.27；当个位数字是7时，符合条件的小数有7.92；当个位数字是2时，没有符合条件的小数，据此解答。 【解答】由分析可知，这个两位小数是9.72或9.27或7.92。 7．一个两位小数，整数部分是最大的两位数，小数部分每一位上的数字都是4的倍数，且小数部分每一位上的数字都是非零自然数。满足条件的小数共有多少个？请写出来。 【答案】共有4个，分别是99.48，99.84，99.44，99.88。 【分析】先确定这个小数的整数部分，整数部分是最大的两位数，即99；小数部分每一位上的数字都是4的倍数，且都是非零自然数，符合条件的只有4，8这两个数字，考虑数字重复的情况，进行列举即可。 【解答】最大的两位数是99，所以这个两位小数的整数部分是99。 十分位可以是4或8，百分位也可以是4或8。 当十分位是4，百分位是4时，这个小数是99.44； 当十分位是4，百分位是8时，这个小数是99.48； 当十分位是8，百分位是4时，这个小数是99.84； 当十分位是8，百分位是8时，这个小数是99.88。 所以满足条件的小数共有4个，分别是99.44、99.48、99.84、99.88。 8．一个两位小数，百分位上是3，十分位上的数字是百分位上数字的2倍，各个数位上的数字相加的和是11，且这个数比10小，这个数是多少？ 【答案】 2.63 【分析】根据题意，先确定百分位上的数字，再根据倍数关系求出十分位上的数字。已知各个数位上的数字之和，减去十分位和百分位上的数字之和，即可得到个位上的数字。最后结合“这个数比10小”确定整数部分只有一位，组合出这个两位小数。 【解答】百分位上的数字是3。 十分位上的数字：3×2＝6 个位上的数字： 11－6－3 ＝5－3 ＝2 因为这个数比 10 小，所以整数部分只有个位。 这个两位小数是 2.63。 9．一杯纯牛奶，淘淘喝了半杯后，用水加满，又喝了半杯后，淘淘去练琴。淘淘一共喝了多少杯牛奶？多少杯水？（用你喜欢的方式解答） 【答案】牛奶：杯 水：杯 【分析】把一杯纯牛奶看作单位“1”，最初有一杯纯牛奶。第一次喝了半杯纯牛奶即喝了杯牛奶还剩杯牛奶，第一次没 有喝水；加水后牛奶总量不变即牛奶和水各占一半（）；第二次喝了半杯混合液，也就是喝的牛奶是杯牛奶的，喝的水是杯水的，，里面有2个，所以第二次喝了杯牛奶和杯水，再和第一次喝的牛奶相加即可解答。 【解答】（杯） （杯） 答：淘淘一共喝了杯牛奶，杯水。 10．小巧带100元去“欧尚超市”，购买了一些学习用品后还剩下3.70元。请你先帮助小巧算一算她购买圆珠笔花的费用，再把《购物清单》填写完整。 【答案】元 【分析】根据小数的性质，小数的末尾添上或者去掉，小数的大小不变，根据总数减去一部分等于另一部分，用元减去找零的钱，就是花掉的钱，再减去钢笔的钱，书包的钱，得到的就是圆珠笔的钱。 【解答】 （元） 答：圆珠笔花费了元。 11．一个由两个5、三个0和小数点组成的数，去掉末尾的两个“0”后小数的大小不改变。将符合条件的小数全部写出来。 【答案】550.00；505.00；55.000；50.500；5.5000；5.0500；0.5500 【分析】根据小数的性质，若需要组成的数去掉末尾的两个“0”后小数的大小不改变，那么就必须保证这两个“0”在末尾且在小数点后面；由此对两个5、三个0和小数点组成的数且符合上述要求的进行分类：分别是小数点后有两位数的数，小数点后有三位数的数，小数点后有四位数的数，写出这几个分类的数，即可解答此题。 【解答】根据分析： 小数点后有两位数的数，同时保证有两个“0”在末尾且在小数点后面的数有：550.00；505.00； 小数点后有三位数的数，同时保证有两个“0”在末尾且在小数点后面的数有：55.000；50.500； 小数点后有四位数的数，同时保证有两个“0”在末尾且在小数点后面的数有：5.5000；5.0500；0.5500。 所以符合要求的小数有：550.00；505.00；55.000；50.500；5.5000；5.0500；0.5500。 12．某小学举办了以“阅读”为主题的手抄报比赛，共收到手抄报参赛作品84件，其中6件作品获得一等奖、34件作品获得二等奖，其余作品不得奖，没有获奖的作品数占作品总数的几分之几？ 【答案】 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，先求出没有获奖的作品数量，即用作品总数减去获得一等奖和二等奖的数量之和。然后用没有获奖的作品数量除以作品总数，得到相应的分数，最后根据分数的基本性质，利用分子和分母的公因数将分数化为最简分数。 【解答】 答：没有获奖的作品数占作品总数的。 13．六一儿童节，希望小学举行了国学经典诵读活动。五（1）班的同学读了《长歌行》，的同学读了《七步诗》，的同学读了《劝学》，的同学读了《春日》，的同学读了《关雎》。读哪些经典篇目的同学一样多？ 【答案】《长歌行》和《劝学》；《七步诗》《春日》和《关雎》 【分析】要判断读哪些经典篇目的同学一样多，实质是比较表示各篇目人数的分数的大小。 根据分数的基本性质（分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变），利用约分的方法，将各个分数化成最简分数。若最简分数相同，则原分数大小相等，对应的人数也就一样多。 【解答】 《长歌行》对应分数为。 因为，所以读《长歌行》和《劝学》的同学一样多。 因为，所以读《七步诗》《春日》和《关雎》的同学一样多。 答：读《长歌行》和《劝学》的同学一样多；读《七步诗》《春日》和《关雎》的同学一样多。 14．俗话说“货比三家”，李明在批发市场买圆珠笔，连跑三家店。甲店10元买8支，乙店6元买5支，丙店14元买8支再送2支。请你帮李明算一算，选哪家店划算？ 【答案】乙店 【分析】由题意可知，丙店相当于花14元可买（支），根据，代入数据分别求出三家店的单价，再根据分数比较大小的方法，单价小的那家店划算。 【解答】（元）＝（元） （元）＝（元） （元） ＝（元） 答：选乙店划算。 15．用2、4、6、8、0、0、0组成一个最大的七位数和一个最小的七位数，它们分别是多少？ 【答案】8642000；2000468 【分析】根据大数的组成知识，要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是高位不能为零。用2、4、6、8、0、0、0组成一个最大的七位数是8642000，组成一个最小的七位数是2000468，据此结合题意分析解答即可。 【解答】根据分析可知： 答：用2、4、6、8、0、0、0组成一个最大的七位数是8642000，组成一个最小的七位数是2000468。 16．4月23日是世界读书日，某书店开展“满30元减3元”促销活动。小芳有30元钱，可以购买以下哪两本书，实际花了多少钱？ 【答案】可以购买《太空漫步》和《海洋世界》，实际花了27.49元；也可以购买《海洋世界》和《少儿绘画》，实际花了29.14元 【分析】先分别计算任意两本书的价格总和，判断是否满足“满30元”的促销条件。若满足，则用总价减去3元得到实际花费，最后将实际花费与小芳拥有的30元进行比较，若实际花费不超过30元，则说明可以购买。 【解答】15.8＋14.69＝30.49（元），30.49＞30，满足满30元减3元的条件；30.49－3＝27.49（元），27.49＜30，小芳的钱够，可以购买。 15.8＋17.45＝33.25（元），33.25＞30，满足满30元减3元的条件；33.25－3＝30.25（元），30.25＞30，小芳的钱不够，不可以购买。 14.69＋17.45＝32.14（元），32.14＞30，满足满30元减3元的条件；32.14－3＝29.14（元），29.14＜30，小芳的钱够，可以购买。 答：可以购买《太空漫步》和《海洋世界》，实际花了27.49元；也可以购买《海洋世界》和《少儿绘画》，实际花了29.14元。 17．聪聪从家（起点）出发到华侨博物馆（终点），要经过金星大道、南安路、德政路，他从起点出发先走了全程的，后原地休息，然后继续向前行了全程的，这时他处于哪段路？ 【答案】 南安路 【分析】先算出一共走了全程的几分之几，再把结果和路段分界点、比较，判断落在哪个区间，确定路段。 【解答】 ，，； 因为，，所以，； 对照线路，对应的是南安路。 答：这时他处于南安路。 18．小宇学会了用“乌龟式呼吸法”调节情绪，情绪起伏时想象自己躲进龟壳，深呼吸平复心情，渐渐地每次不开心的持续时间越来越短。他将方法分享给同学，小悦、小聪、小北三人坚持练习3个月并记录数据如下表。请你计算并分析，谁的情绪改善效果最好？ 同伴 原来不开心时长 现在不开心时长 小悦 1小时 10分钟 小聪 90分钟 30分钟 小北 2小时 50分钟 【答案】小悦 【分析】三人初始不开心时长不同，不能直接比较减少的时长，需比较减少的时长占各自原来时长的分率，分率越高说明改善效果越好，计算前先统一时间单位。 【解答】1小时＝60分钟，2小时＝120分钟 小悦减少的时长：60－10＝50（分钟） 减少的时长占原来的：50÷60＝ 小聪减少的时长：90－30＝60（分钟） 减少的时长占原来的：60÷90＝ 小北减少的时长：120－50＝70（分钟） 减少的时长占原来的：70÷120＝ 通分比较大小：， 因为，所以 答：小悦的情绪改善效果最好。 19．淘气在计算一道有余数的除法算式时，发现商和余数都是15，他把被除数、除数、商、余数这四个数相加得到的和是397，那么被除数和除数分别是多少？（如果你碰到困难，可以用方程或者列举等方法去试试哟） 【答案】345；22 【分析】在有余数的除法中，被除数＝商×除数＋余数；已知商是15，余数是15，根据“被除数、除数、商和余数的和是397”列方程解答即可。 【解答】解：设除数为x，则被除数为15x＋15，由题意得： 15x＋15＋x＋15＋15＝397 16x＋45＝397 16x＋45－45＝397－45 16x＝352 16x÷16＝352÷16 x＝22 15×22＋15 ＝330＋15 ＝345 答：被除数是345，除数是22。 20．小明在计算一道除法算式时，把除以5按照乘5计算了，结果得。这道除法算式的被除数是多少？正确答案是多少？ 【答案】； 【分析】先用错误的结果除以错误的因数5求出被除数，然后用被除数除以正确的除数，求出商即可。 【解答】 答：这道除法算式的被除数是，正确答案是。 【点睛】解决本题关键是理解被除数是一定的，然后根据一个因数＝积÷另一个因数求出被除数，进而求解。 21．一匹布料长9m，宽1.4m，李阿姨准备用这些布料做儿童服装。如果只做上衣，正好可以做15件；如果只做裤子，正好可以做10条。如果用这匹布料做整套衣服（1件上衣条裤子），最多可以做多少套？ 【答案】6套 【分析】将这匹布料的总量看作单位“1”，根据只做上衣或只做裤子的数量，分别求出做一件上衣和一条裤子所需布料占总量的分率，求和得到做一套衣服所需的分率，再用总量除以一套衣服所需的分率即可求出套数。 【解答】1÷15＝ 1÷10＝ 1÷（＋） ＝1÷（） ＝1÷ ＝1× ＝6（套） 答：最多可以做6套。 22．“三月三”文旅市集上，非遗工坊准备了一批畲族乌米饭礼盒。首日卖出总数的，还剩900盒存入文创馆留作线上销售与后续零售。首日卖出多少盒？（先把线段图补充完整，再解答） 【答案】 ；1200盒 【分析】把整个线段长度看作礼盒总数，平均分成7份，其中4份标注“卖出总数的”，剩余3段标注“剩余900盒”，求总数，据此补充完整线段图； 把总数看作单位“1”，没有卖出去的占总数的1－，根据对应量÷对应分率＝单位“1”，据此即可求出总数，进而求出首日卖出多少盒。 【解答】图略。 ＝ ＝ ＝ ＝（盒） 答：首日卖出1200盒。 23．学校科技节有四个孩子合买了一个价值360元的航空模型，已知第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的，第二个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的，第三个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的。第四个孩子实际付了多少元？ 【答案】元 【分析】把航空模型的总钱数看作单位“”。根据第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的，可知第一个孩子付的钱数占总钱数的；同理，第二个孩子付的钱数占总钱数的，第三个孩子付的钱数占总钱数的。先求出前三个孩子付的钱数占总钱数的分率之和，再求出第四个孩子付的钱数占总钱数的分率，最后用总钱数乘第四个孩子付的钱数占总钱数的分率，即可求出第四个孩子实际付的钱数。 【解答】第一个孩子付的钱数占总钱数的： 第二个孩子付的钱数占总钱数的： 第三个孩子付的钱数占总钱数的： （元） 答：第四个孩子实际付了元。 24．陈叔叔用3D打印机打印汽车模型，他准备了10千克原材料，每个汽车模型需要千克原材料，现在已经用完了这些原材料的，已经打印了多少个汽车模型？ 【答案】15个 【分析】把准备的原材料总质量看作单位“1”，已经用完了这些材料的，单位“1”已知，用乘法，用准备的原材料质量×，求出已经使用的原材料质量，再用已经使用原材料质量÷每个汽车模型需要原材料的质量，即可解答。 【解答】 （个） 答：已经打印了15个汽车模型。 25．快慢两车同时从甲地匀速驶往乙地，当快车到达两地中点时，慢车行了，当快车到达终点时，慢车行了72千米，甲乙两地相距多少千米？ 【答案】84千米 【分析】将甲乙两地的距离看作单位“1”。快车到达终点时，慢车行驶了2个，根据乘法的意义，此时慢车行驶的路程占全程的；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，甲乙两地的距离＝慢车行驶的路程÷对应分率。 【解答】 （千米） 答：甲乙两地相距84千米。 26．小轩是个科技迷，这天他打开关注的“科技探索队长”公众号，发现公众号粉丝及获赞数是四舍五入到万位统计的（如图）。（单位：人） （1）该公众号获赞数的实际数据可能是多少？在下面的直线上画出它的范围。 （2）实际的粉丝数有可能大于获赞数吗？为什么？ 【答案】（1）195000～204999； （2）不可能；粉丝数最多：194999；最少：185000；因为194999＜195000，所以实际的粉丝数不可能大于获赞数。 【分析】（1）20万是一个近似数，也就是按照四舍五入法得到的近似数是20万，最大是千位上的数舍去得到，舍去的数中4是最大的，其它数位百位、十位、个位是最大的一位数9，则这个数最大是204999；最小的数是千位上的数进一得到，进一的数中5是最小的，其它数位百位、十位、个位是最的小自然数0，则这个数最小是195000；那么195000≤实际获赞数≤204999。直线上19万～20万，20万～21万，都平均分成了10小格，每一小格表示1000，然后在直线上画出这个范围即可。 （2）一个数“四舍五入”到万位后约是19万，求这个数最大，那么就是采用四舍法解答，说明决定四舍的千位上的数是4，既然最大，那就让其它数位上的数都是9就保证这个数最大，因此这个数是194999；求最小那么就是用五入法解答，说明原来万位上的数是8，原来千位上的数是5，最小就让其它数位上的数都是0就是最小的，因此这个数是185000。那么185000≤实际粉丝数≤194999。通过比较获赞数的最小值195000和粉丝数的最大值194999，我们可以看出实际的粉丝数不可能大于获赞数。 【解答】（1）195000≈20万 204999≈20万 这个数“四舍五入”到万位是20万，则这个数最大是204999，最小是195000，实际数据可能是195000～204999。图略。 （2）194999≈19万 185000≈19万 粉丝数最多：194999；最少：185000；因为194999＜195000，所以实际的粉丝数不可能大于获赞数。 27．“非遗＋体验”模式催生消费新场景，古城烟火与文化底蕴吸引八方来客，泉州的多个景点成为热门打卡地，接待游客均创历史新高。 （1）下面是部分景点的客流量的数据，求出各数的近似数（四舍五入到万位）。 景点 客流量/人次 客流量/万人次 西街 403900 洛阳桥 208900 洛伽寺 230200 浔埔村 291000 （2）把这四个景点的客流量按从小到大的顺序排列。 【答案】 （1）40万；21万；23万；29万 （2）208900＜230200＜291000＜403900 【分析】（1）根据题意，：四舍五入到万位需观察千位数字。若千位≥5，向万位进1；否则舍去千位及后面的数，保留万位。以此答题即可。 （2）按照大数比较的方法，从高位到低位，直接比较原数据的大小，按从小到大的顺序排列。 【解答】根据分析可知： （1）西街403900：千位是3（403900），3＜5，舍去千位及后面的数，近似数为40万。 洛阳桥208900：千位是8（208900），8≥5，向万位进1，20万＋1万＝21万。 洛伽寺230200：千位是0（230200），0＜5，舍去千位及后面的数，近似数为23万。 浔埔村291000：千位是1（291000），1＜5，舍去千位及后面的数，近似数为29万。 求出各数的近似数（四舍五入到万位）。 景点 客流量/人次 客流量/万人次 西街 403900 40 洛阳桥 208900 21 洛伽寺 230200 23 浔埔村 291000 29 （2）原数据分别为403900、208900、230200、291000。 从小到大排列为：208900＜230200＜291000＜403900。 28．在2026年米兰冬奥会自由式滑雪女子空中技巧决赛中，我国选手徐梦桃和邵琪闯入决赛，下表是前三名选手最终决赛总分。（滑雪打分规则：分数越高，排名越靠前） 国家 中国（邵琪） 澳大利亚（斯科特） 中国（徐梦桃） 总分（分） 101.90 102.17 112.90 （1）谁是冠军？谁是亚军？谁是季军？ （2）我国选手徐梦桃比亚军高多少分？ （3）请你再提出一个数学问题并解答。 【答案】（1）徐梦桃是冠军；斯科特是亚军；邵琪是季军 （2）10.73分 （3）问题：两名中国选手的总分是多少分？（答案不唯一） 101.90＋112.90＝214.80（分） 【分析】（1）根据表格数据，比较三个小数的大小，分数越高排名越靠前，据此确定冠军、亚军和季军。小数大小比较方法，先比较整数部分，整数部分相同，就依次比较十分位、百分位、千分位上的数字，直至比出大小。 （2）求徐梦桃比亚军高多少分，即用徐梦桃的分数减去亚军的分数。 （3）根据表格中的信息，提出一个合理的数学问题；如：两名中国选手的总分是多少分？把中国（邵琪）的分数与中国（徐梦桃）的分数相加即可。 【解答】（1）112.90＞102.17＞101.90 答：徐梦桃是冠军，斯科特是亚军，邵琪是季军。 （2）112.90－102.17＝10.73（分） 答：我国选手徐梦桃比亚军高10.73分。 （3）问题：两名中国选手的总分是多少分？ 101.90＋112.90＝214.80（分） 答：两名中国选手的总分是214.80分。 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 数与运算的再认识解决问题（解决问题专项训练） 1．一个五位数，最高位上的数字是4，最低位上的数字是6，个位上的数字是十位上的数字的3倍，前三个数字之和与后三个数字之和都是11。这个五位数是多少？ 2．一个数有两个数级，其中一个数级上的数字是8，5，7；另一个数级上的数字是1，0，2，6。这个数最大是多少？最小是多少？ 3．小辰给新买的电脑设置了一个开机密码：已知这个密码是一个九位数，各个数位上的数字之和为17，其中万位上的数字是亿位上数字的3倍，这个数最大是多少？最小是多少？（写出解答过程） 4．小明家的电话号码是一个七位数，百万位上是6，万位上是8，任意相邻的三个数字的和刚好是l9。请你在图中写出小明家的电话号码。 5．一个两位小数，十分位上的数是2，百分位上的数是十分位上的3倍，又是个位上数字的2倍，十位上的数字与个位、十分位、百分位上数字之和是15，请写出这个小数。 6．用三张数字卡片和一张小数点卡片摆出1个两位小数，使这个两位小数的个位上的数字比百分位上的大。这个两位小数是多少？ 7．一个两位小数，整数部分是最大的两位数，小数部分每一位上的数字都是4的倍数，且小数部分每一位上的数字都是非零自然数。满足条件的小数共有多少个？请写出来。 8．一个两位小数，百分位上是3，十分位上的数字是百分位上数字的2倍，各个数位上的数字相加的和是11，且这个数比10小，这个数是多少？ 9．一杯纯牛奶，淘淘喝了半杯后，用水加满，又喝了半杯后，淘淘去练琴。淘淘一共喝了多少杯牛奶？多少杯水？（用你喜欢的方式解答） 10．小巧带100元去“欧尚超市”，购买了一些学习用品后还剩下3.70元。请你先帮助小巧算一算她购买圆珠笔花的费用，再把《购物清单》填写完整。 11．一个由两个5、三个0和小数点组成的数，去掉末尾的两个“0”后小数的大小不改变。将符合条件的小数全部写出来。 12．某小学举办了以“阅读”为主题的手抄报比赛，共收到手抄报参赛作品84件，其中6件作品获得一等奖、34件作品获得二等奖，其余作品不得奖，没有获奖的作品数占作品总数的几分之几？ 13．六一儿童节，希望小学举行了国学经典诵读活动。五（1）班的同学读了《长歌行》，的同学读了《七步诗》，的同学读了《劝学》，的同学读了《春日》，的同学读了《关雎》。读哪些经典篇目的同学一样多？ 14．俗话说“货比三家”，李明在批发市场买圆珠笔，连跑三家店。甲店10元买8支，乙店6元买5支，丙店14元买8支再送2支。请你帮李明算一算，选哪家店划算？ 15．用2、4、6、8、0、0、0组成一个最大的七位数和一个最小的七位数，它们分别是多少？ 16．4月23日是世界读书日，某书店开展“满30元减3元”促销活动。小芳有30元钱，可以购买以下哪两本书，实际花了多少钱？ 17．聪聪从家（起点）出发到华侨博物馆（终点），要经过金星大道、南安路、德政路，他从起点出发先走了全程的，后原地休息，然后继续向前行了全程的，这时他处于哪段路？ 18．小宇学会了用“乌龟式呼吸法”调节情绪，情绪起伏时想象自己躲进龟壳，深呼吸平复心情，渐渐地每次不开心的持续时间越来越短。他将方法分享给同学，小悦、小聪、小北三人坚持练习3个月并记录数据如下表。请你计算并分析，谁的情绪改善效果最好？ 同伴 原来不开心时长 现在不开心时长 小悦 1小时 10分钟 小聪 90分钟 30分钟 小北 2小时 50分钟 19．淘气在计算一道有余数的除法算式时，发现商和余数都是15，他把被除数、除数、商、余数这四个数相加得到的和是397，那么被除数和除数分别是多少？（如果你碰到困难，可以用方程或者列举等方法去试试哟） 20．小明在计算一道除法算式时，把除以5按照乘5计算了，结果得。这道除法算式的被除数是多少？正确答案是多少？ 21．一匹布料长9m，宽1.4m，李阿姨准备用这些布料做儿童服装。如果只做上衣，正好可以做15件；如果只做裤子，正好可以做10条。如果用这匹布料做整套衣服（1件上衣条裤子），最多可以做多少套？ 22．“三月三”文旅市集上，非遗工坊准备了一批畲族乌米饭礼盒。首日卖出总数的，还剩900盒存入文创馆留作线上销售与后续零售。首日卖出多少盒？（先把线段图补充完整，再解答） 23．学校科技节有四个孩子合买了一个价值360元的航空模型，已知第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的，第二个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的，第三个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的。第四个孩子实际付了多少元？ 24．陈叔叔用3D打印机打印汽车模型，他准备了10千克原材料，每个汽车模型需要千克原材料，现在已经用完了这些原材料的，已经打印了多少个汽车模型？ 25．快慢两车同时从甲地匀速驶往乙地，当快车到达两地中点时，慢车行了，当快车到达终点时，慢车行了72千米，甲乙两地相距多少千米？ 26．小轩是个科技迷，这天他打开关注的“科技探索队长”公众号，发现公众号粉丝及获赞数是四舍五入到万位统计的（如图）。（单位：人） （1）该公众号获赞数的实际数据可能是多少？在下面的直线上画出它的范围。 （2）实际的粉丝数有可能大于获赞数吗？为什么？ 27．“非遗＋体验”模式催生消费新场景，古城烟火与文化底蕴吸引八方来客，泉州的多个景点成为热门打卡地，接待游客均创历史新高。 （1）下面是部分景点的客流量的数据，求出各数的近似数（四舍五入到万位）。 景点 客流量/人次 客流量/万人次 西街 403900 洛阳桥 208900 洛伽寺 230200 浔埔村 291000 （2）把这四个景点的客流量按从小到大的顺序排列。 28．在2026年米兰冬奥会自由式滑雪女子空中技巧决赛中，我国选手徐梦桃和邵琪闯入决赛，下表是前三名选手最终决赛总分。（滑雪打分规则：分数越高，排名越靠前） 国家 中国（邵琪） 澳大利亚（斯科特） 中国（徐梦桃） 总分（分） 101.90 102.17 112.90 （1）谁是冠军？谁是亚军？谁是季军？ （2）我国选手徐梦桃比亚军高多少分？ （3）请你再提出一个数学问题并解答。 学科网（北京）股份有限公司 $