专题03 平行四边形、三角形、梯形的面积解决问题（专项训练）数学苏教版五年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦平行四边形、三角形、梯形面积的实际应用，通过多样化题型构建从基础公式到组合图形、实际问题的递进训练体系，培养几何直观与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础公式应用|6题（如1、6）|直接运用面积公式计算|从图形要素到面积计算的直接转化| |组合图形分割|8题（如3、10）|图形分割为基本图形求面积|体现图形转化思想，强化空间观念| |图形变换应用|2题（如4、28）|图形形态变化后面积比较|培养动态几何思维与推理意识| |实际生活问题|14题（如5、19）|结合生活场景的面积应用|构建数学模型，提升应用意识|

专题03 平行四边形、三角形、梯形的面积解决问题（解决问题专项训练） 1．一块平行四边形菜地，底边长45米，高28米。如果每平方米收白菜8千克，这块地一共可以收白菜多少千克？ 2．一块近似平行四边形的菜地，底是24米，高是15米。如果每平方米能收获3千克青菜，这块菜地一共能收获多少千克青菜？ 3．李奶奶家有一块梯形形状的菜地（如图）。为改善新农村的交通状况，村委会决定修一条从李奶奶家菜地穿过的公路。修公路后，李奶奶家的菜地的面积是多少平方米？ 4．如下图所示的是一个长20dm、宽15dm的长方形铁框，四个角的螺丝松了后被压成了一个比原来矮5dm的平行四边形。铁框的面积有什么变化？ 5．森林是“地球之肺”，能固碳释氧、调节气候、保护水土、吸滞尘土、净化空气、美化环境，维护着地球的生态平衡。下图是一个森林公园，如果1公顷森林一年大约可以滞尘36吨，那么这个森林公园一年大约可以滞尘多少吨？ 6．植物园里有一个平行四边形的玫瑰园，量得玫瑰园的底是50米，高是30米。如果每平方米种9株玫瑰，这个玫瑰园一共能种多少株玫瑰？ 7．王叔叔将一块梯形鱼塘分成了①②两个部分（如图），①中养殖了龙虾，②中养殖了黑鱼。若王叔叔绕这个鱼塘走一圈（A→B→C→D→A）刚好72米，则这个鱼塘的面积是多少平方米？ 8．三台山森林公园有一块长方形的花田。为了方便给花草浇水、施肥，花田管理员在花田地里留下一条2米宽的小路（如图）。这样，可种植花草部分的面积是多少平方米？ 9．一个梯形的下底是15厘米，把上底的一端延长6厘米，就成为一个平行四边形，这时面积将增加30平方厘米。原来梯形的面积是多少平方厘米？ 10．如图是一个梯形菜园的示意图。李爷爷把它分成一个平行四边形和一个三角形。三角形地的面积是多少平方米？ 11．公园里有一块面积是180平方米的三角形绿地，底是24米，公园整修时，要将绿地扩建，底延长8米，高不变。计算出扩建后的三角形绿地的面积。 12．某创业园区有一块面积为800平方米的三角形地（阴影部分），为提升园区环境，计划将其扩建成一个如图所示的梯形区域。扩建后的梯形区域面积是多少？ 13．某城市公园要对一块梯形场地进行草坪铺设，场地的平面图如图所示。其中有两个三角形区域设计为喷泉景观，不需要铺设草坪。已知工人们用机器每分钟铺设草坪200平方米，那么铺设完这块场地的草坪区域需要多少分钟？ 14．张大伯把一块梯形菜园划分成两个三角形分别种上不同的蔬菜（如下图）。已知梯形的上底是30米，下底是60米，小三角形菜地的面积是600平方米，这块梯形菜地的面积是多少平方米？ 15．珠江花园小区有一块直角梯形地（如图），面积是450平方米。为改善小区绿化环境，准备其中一块地种植花木（如图阴影部分）。算一算种植花木的面积有多少平方米？（单位：米）。 16．张庄村有一块蔬菜试验田（如图）。种茄子和西红柿的面积一共是多少平方米？ 17．一个三角形的广告装饰牌，底是60厘米，高是40厘米。需要在装饰牌的正反两面刷油漆，如果每平方分米需要油漆20克，刷完这个装饰牌需要多少克的油漆？ 18．一块三角形的草坪，面积是300平方米，高是20米。要在草坪的底边上每隔2米种一棵月季，一共可以种多少棵月季？（两端都种） 19．如下图，张奶奶家有一块面积是40m2的三角形菜地。由于公路加宽，菜地被占去一部分（阴影部分）。如果每平方米菜地国家补偿225元，那么张奶奶家可以得到多少元补偿金？ 20．一条拦河坝的横断面是梯形，上、下底之和是45米，高是6米，这条拦河坝的长是35米。修这条拦河坝共需要土石多少方？ 21．一块梯形空地，上底是12米，下底是30米，高是8米。如果在这块空地上每6平方米栽一棵樱桃树，一共可以栽多少棵？ 22．如图，王叔叔用篱笆围成一个一面靠墙的直角梯形养鸡场，篱笆全长300米，高120米，求这个养鸡场的面积是多少平方米？ 23．如图所示，张伯伯圈了一块直角梯形菜地用来种大白菜。这块菜地一面靠墙，共用篱笆72米。如果每平方米收大白菜14千克，张伯伯这块地一共可以收大白菜多少千克？ 24．修建红旗渠时有一段坝体需要浇筑混凝土。坝体的横截面是梯形，上底是3米，下底是5米，高是4米，坝体长50米。浇筑这段坝体需要多少立方米混凝土？ 25．一块梯形菜地（如图），张爷爷在这块地里种白菜，每平方米收白菜8千克。这块地一共可以收多少千克白菜？ 26．学校的劳动实践基地用64米长的竹篱笆，靠墙边围成了一块高为24米的直角梯形的菜地（如下图）。这块菜地的面积是多少平方米？ 27．某滑雪场中间设有休闲区（图中空白平行四边形），滑雪区设有教学区、初级滑雪区、中级滑雪区等，分布图如下。整个滑雪区（涂色部分）的面积是多少公顷？ 28．如图（单位：厘米），同一直线上的直角梯形和长方形相距10厘米，直角梯形的上底是2厘米，下底是4厘米，长方形的长是20厘米，宽6厘米。现在直角梯形按每秒2厘米的速度匀速向右平移。梯形与长方形首次重叠面积达到18平方厘米时，梯形已经平移了多少秒？ 29．一个梯形果园，上底是120米，下底是180米，高是80米。如果每棵果树占地10平方米。 （1）这个果园一共可以种多少棵果树？ （2）如果每棵果树每年收水果50千克，这个果园一年可收水果多少吨？ 30．张大叔家有一块地（如图），今年政府规划修一条公路经过这块地。 （1）政府征用土地时，按每平方米50元的标准进行补偿。张大叔能收到多少元补偿款？ （2）还剩下多少土地可用于种植果树？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 平行四边形、三角形、梯形的面积解决问题（解决问题专项训练） 1．一块平行四边形菜地，底边长45米，高28米。如果每平方米收白菜8千克，这块地一共可以收白菜多少千克？ 【答案】10080千克 【分析】已知平行四边形菜地的底和高，根据平行四边形的面积＝底×高，求出菜地的面积，再用每平方米可收白菜的质量乘菜地的面积，即可求出这块地一共可以收白菜多少千克。 【解答】45×28×8 ＝45×8×28 ＝360×28 ＝10080（千克） 答：这块地一共可以收白菜10080千克。 2．一块近似平行四边形的菜地，底是24米，高是15米。如果每平方米能收获3千克青菜，这块菜地一共能收获多少千克青菜？ 【答案】 1080 千克 【分析】根据平行四边形面积公式：平行四边形的面积＝底×高，计算出菜地面积，再用面积乘每平方米收获的青菜质量，即可得到总产量。 【解答】（平方米） （千克） 答：这块菜地一共能收获 1080 千克青菜。 3．李奶奶家有一块梯形形状的菜地（如图）。为改善新农村的交通状况，村委会决定修一条从李奶奶家菜地穿过的公路。修公路后，李奶奶家的菜地的面积是多少平方米？ 【答案】1400平方米 【分析】李奶奶家菜地面积＝上底是50米，下底是46米，高是35米的梯形形状的菜地面积－底是8米，高是35米的平行四边形公路的面积，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，即可解答。 【解答】（50＋46）×35÷2－8×35 ＝96×35÷2－8×35 ＝3360÷2－280 ＝1680－280 ＝1400（平方米） 答：李奶奶家菜地面积是1400平方米。 4．如下图所示的是一个长20dm、宽15dm的长方形铁框，四个角的螺丝松了后被压成了一个比原来矮5dm的平行四边形。铁框的面积有什么变化？ 【答案】100dm2 【分析】根据题意可知一个长20dm、宽15dm的长方形铁框被压成一个比原来矮5dm的平行四边形后，高由原来的15dm变为，再根据长方形的面积＝长×宽、平行四边形的面积＝底×高分别计算出长方形和平行四边形的面积，最后比大小，计算出变化。 【解答】20×15＝300（dm2） 20×（15－5）＝200（dm2） 300－200＝100（dm2） 答：铁框的面积比原来减少了100dm2。 5．森林是“地球之肺”，能固碳释氧、调节气候、保护水土、吸滞尘土、净化空气、美化环境，维护着地球的生态平衡。下图是一个森林公园，如果1公顷森林一年大约可以滞尘36吨，那么这个森林公园一年大约可以滞尘多少吨？ 【答案】324吨 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高和三角形的面积＝底×高÷2，算出这个森林公园的面积是多少平方米。根据1公顷＝10000平方米，把平方米换算成公顷，再乘36即可算出这个森林公园一年大约可以滞尘多少吨。 【解答】600×100＋600×100÷2 ＝60000＋30000 ＝90000（平方米） 90000平方米＝9公顷 9×36＝324（吨） 答：这个森林公园一年大约可以滞尘324吨。 6．植物园里有一个平行四边形的玫瑰园，量得玫瑰园的底是50米，高是30米。如果每平方米种9株玫瑰，这个玫瑰园一共能种多少株玫瑰？ 【答案】13500株 【分析】已知平行四边形玫瑰园的底是50米、高是30米，根据“平行四边形面积＝底×高”求出玫瑰园的面积；又已知每平方米种9株玫瑰，用每平方米种植玫瑰的株数乘玫瑰园的面积即可得到玫瑰的总株数。 【解答】50×30＝1500（平方米） 9×1500＝13500（株） 答：这个玫瑰园一共能种13500株玫瑰。 7．王叔叔将一块梯形鱼塘分成了①②两个部分（如图），①中养殖了龙虾，②中养殖了黑鱼。若王叔叔绕这个鱼塘走一圈（A→B→C→D→A）刚好72米，则这个鱼塘的面积是多少平方米？ 【答案】264平方米 【分析】图②是一个平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高，算出它的面积。再用平行四边形的面积除以另一条底，就可以算出梯形的高。根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，算出梯形鱼塘的面积。用72米减去两条腰的长度就是梯形上底与下底的和。 【解答】15×8÷10＝12（米） （72－13－15）×12÷2 ＝44×12÷2 ＝264（平方米） 答：这个鱼塘的面积是264平方米。 8．三台山森林公园有一块长方形的花田。为了方便给花草浇水、施肥，花田管理员在花田地里留下一条2米宽的小路（如图）。这样，可种植花草部分的面积是多少平方米？ 【答案】420平方米 【分析】先根据“长方形的面积＝长×宽”求出整块花田的面积，花田中的小路是平行四边形，平行四边形的底是2米，高是15米，利用“平行四边形的面积＝底×高”求出小路的面积，可种植花草部分的面积＝整块花田的面积－小路的面积，据此解答。 【解答】30×15－2×15 ＝450－30 ＝420（平方米） 答：可种植花草部分的面积是420平方米。 9．一个梯形的下底是15厘米，把上底的一端延长6厘米，就成为一个平行四边形，这时面积将增加30平方厘米。原来梯形的面积是多少平方厘米？ 【答案】120平方厘米 【分析】把梯形的上底延长变成平行四边形，增加的部分是一个三角形。这个三角形的底是延长的长度，高与梯形的高相等。根据三角形面积＝底×高÷2可知，三角形的高＝面积×2÷底，求出三角形的高，也是梯形的高。 平行四边形对边相等，所以下底长度等于延长后的上底长度，从而用下底减去延长的长度求出原来梯形的上底。最后利用梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算原梯形的面积。 【解答】梯形的高： 30×2÷6 ＝60÷6 ＝10（厘米） 梯形原来的上底：15－6＝9（厘米） 梯形的面积： （9＋15）×10÷2 ＝24×10÷2 ＝240÷2 ＝120（平方厘米） 答：原来梯形的面积是120平方厘米。 10．如图是一个梯形菜园的示意图。李爷爷把它分成一个平行四边形和一个三角形。三角形地的面积是多少平方米？ 【答案】12平方米 【分析】根据图可知，三角形的底＝梯形下底－梯形上底，求出三角形的底，根据三角形面积＝底×高÷2，据此解答。 【解答】（14－8）×4÷2 ＝6×4÷2 ＝24÷2 ＝12（平方米） 答：三角形地的面积是12平方米。 11．公园里有一块面积是180平方米的三角形绿地，底是24米，公园整修时，要将绿地扩建，底延长8米，高不变。计算出扩建后的三角形绿地的面积。 【答案】240平方米 【分析】三角形的高＝面积×2÷底，据此求出三角形的高，再根据延长后的底＝原来的底＋8求出延长后的底，再根据公式求出面积。 【解答】180×2÷24 ＝360÷24 ＝15（米） （24＋8）×15÷2 ＝32×15÷2 ＝480÷2 ＝240（平方米） 答：扩建后的三角形绿地的面积是240平方米。 12．某创业园区有一块面积为800平方米的三角形地（阴影部分），为提升园区环境，计划将其扩建成一个如图所示的梯形区域。扩建后的梯形区域面积是多少？ 【答案】1200平方米 【分析】由图可知，三角形的底是40米，梯形与三角形的高相等，三角形的面积是800平方米，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，用800乘2再除以40得出三角形的高，即也是梯形的高；梯形的上底是20米，下底是40米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入计算即可。 【解答】800×2÷40＝40（米） （20＋40）×40÷2 ＝60×40÷2 ＝1200（平方米） 答：扩建后的梯形区域面积是1200平方米。 13．某城市公园要对一块梯形场地进行草坪铺设，场地的平面图如图所示。其中有两个三角形区域设计为喷泉景观，不需要铺设草坪。已知工人们用机器每分钟铺设草坪200平方米，那么铺设完这块场地的草坪区域需要多少分钟？ 【答案】119分钟 【分析】解答这道题需明确：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；三角形的面积＝底×高÷2；工作时间＝工作总量÷工作效率。据图可知：梯形的上底为150米，下底为280米，高为120米。三角形的底为40米，高为50米。根据公式先计算梯形与三角形的面积，用梯形面积减去两个三角形的面积求出草坪面积，也就是工作总量，结合每分钟铺设草坪200平方米这一工作效率，即可求出需要的时间。 【解答】根据分析： 梯形面积： （平方米） 三角形喷泉面积： （平方米） 草坪面积： （平方米） 求时间： （分钟） 答：铺设完这块场地的草坪区域需要119分钟。 14．张大伯把一块梯形菜园划分成两个三角形分别种上不同的蔬菜（如下图）。已知梯形的上底是30米，下底是60米，小三角形菜地的面积是600平方米，这块梯形菜地的面积是多少平方米？ 【答案】1800平方米 【分析】分析图可知，小三角形菜地的高等于梯形的高，已知小三角形的面积是600平方米，底是30米，根据，算出高，再根据，梯形的上底是30米，下底是60米，算出梯形的面积。 【解答】 （米） （平方米） 答：这块梯形菜地的面积是1800平方米。 15．珠江花园小区有一块直角梯形地（如图），面积是450平方米。为改善小区绿化环境，准备其中一块地种植花木（如图阴影部分）。算一算种植花木的面积有多少平方米？（单位：米）。 【答案】375平方米 【分析】由题可知：直角梯形的面积是450平方米，梯形的上底是5米，下底是25米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据可以计算出梯形的高，三角形的高与梯形的高相等，三角形的底也是梯形的下底，根据三角形的面积＝底×高÷2，列式求解出种植花木的面积。 【解答】450×2÷（5＋25） ＝900÷30 ＝30（米） 25×30÷2 ＝750÷2 ＝375（平方米） 答：种植花木的面积有375平方米。 16．张庄村有一块蔬菜试验田（如图）。种茄子和西红柿的面积一共是多少平方米？ 【答案】880平方米 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据分别求出种茄子的面积和种西红柿的面积，再相加即可。 【解答】15×32÷2 ＝480÷2 ＝240（平方米） （15＋25）×32÷2 ＝40×32÷2 ＝1280÷2 ＝640（平方米） 240＋640＝880（平方米） 答：种茄子和西红柿的面积一共是880平方米。 17．一个三角形的广告装饰牌，底是60厘米，高是40厘米。需要在装饰牌的正反两面刷油漆，如果每平方分米需要油漆20克，刷完这个装饰牌需要多少克的油漆？ 【答案】480克 【分析】三角形广告牌的底是60厘米，高是40厘米，因为1分米＝10厘米，所以底为60÷10＝6分米，高为40÷10＝4分米。三角形面积公式为：面积＝底×高÷2，把底6分米，高4分米代入计算后再乘2即可得出需要刷油漆的总面积。每平方分米需要油漆20克，用总面积与20相乘即可得出刷完这个装饰牌需要多少克的油漆。 【解答】1分米＝10厘米 （60÷10）×（40÷10）÷2×2×20 ＝6×4÷2×2×20 ＝24÷2×2×20 ＝24×20 ＝480（克） 答：刷完这个装饰牌需要480克的油漆。 18．一块三角形的草坪，面积是300平方米，高是20米。要在草坪的底边上每隔2米种一棵月季，一共可以种多少棵月季？（两端都种） 【答案】16棵 【分析】已知三角形草坪的面积和高，根据三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的底＝面积×2÷高，据此求出草坪底边的长度； 要在草坪的底边上每隔2米种一棵月季，根据两端都种的植树问题可知，棵数＝间隔数＋1；先用底边的长度除以间距，求出间隔数，再加1，即是底边上一共可以种月季的棵数。 【解答】300×2÷20 ＝600÷20 ＝30（米） 30÷2＋1 ＝15＋1 ＝16（棵） 答：一共可以种16棵月季。 19．如下图，张奶奶家有一块面积是40m2的三角形菜地。由于公路加宽，菜地被占去一部分（阴影部分）。如果每平方米菜地国家补偿225元，那么张奶奶家可以得到多少元补偿金？ 【答案】40×2÷10＝8（m） 2.5×8÷2×225＝2250（元） 【分析】由题可知，三角形的面积为40，底为10m，根据“”，变形得“”，据此计算出三角形的高，被占部分三角形底为2.5m，高不变，据此计算出被占三角形面积，最后根据每平方米补偿225元，计算出得到的补偿金。 【解答】三角形的高： 被占三角形面积： 补偿金：（元） 答：张奶奶家可以得到2250元补偿金。 20．一条拦河坝的横断面是梯形，上、下底之和是45米，高是6米，这条拦河坝的长是35米。修这条拦河坝共需要土石多少方？ 【答案】4725方 【分析】求土石方量即求其体积。根据体积计算公式：体积＝横截面面积×长，先利用梯形面积公式（上底＋下底）×高÷2求出横截面面积，题目已知上、下底之和，可直接代入计算，最后乘拦河坝的长。注意1立方米＝１方。 【解答】 （立方米） 4725立方米＝4725方 答：修这条拦河坝共需要土石4725方。 21．一块梯形空地，上底是12米，下底是30米，高是8米。如果在这块空地上每6平方米栽一棵樱桃树，一共可以栽多少棵？ 【答案】28棵 【分析】首先依据梯形面积公式：计算出这块梯形空地的总面积，然后根据数量关系：，列式计算求出一共可以栽多少棵樱桃树。 【解答】 （棵） 答：一共可以栽 28 棵。 22．如图，王叔叔用篱笆围成一个一面靠墙的直角梯形养鸡场，篱笆全长300米，高120米，求这个养鸡场的面积是多少平方米？ 【答案】10800平方米 【分析】直角梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。因为养鸡场一面靠墙不需要篱笆，篱笆全长300米是梯形上底、下底与高的总长度，所以用篱笆总长减去高，就能直接得到梯形上底和下底的和，再代入面积公式计算即可。 【解答】（300－120）×120÷2 ＝180×120÷2 ＝21600÷2 ＝10800（平方米） 答：这个养鸡场的面积是10800平方米。 23．如图所示，张伯伯圈了一块直角梯形菜地用来种大白菜。这块菜地一面靠墙，共用篱笆72米。如果每平方米收大白菜14千克，张伯伯这块地一共可以收大白菜多少千克？ 【答案】4368千克 【分析】篱笆总长72米，斜边20米，靠墙不用篱笆，72－20算出梯形上底加下底的和，用梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2求面积，再乘每平方米白菜产量得到总收成。 【解答】72－20＝52（米） 52×12÷2 ＝624÷2 ＝312（平方米） 312×14＝4368（千克） 答：一共可以收大白菜4368千克。 24．修建红旗渠时有一段坝体需要浇筑混凝土。坝体的横截面是梯形，上底是3米，下底是5米，高是4米，坝体长50米。浇筑这段坝体需要多少立方米混凝土？ 【答案】800立方米 【分析】坝体可以看作是一个以梯形为底面的柱体，坝体长为高。 坝体体积＝底面积×高 底面积＝梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2 【解答】梯形面积：（3＋5）×4÷2 ＝8×4÷2 ＝32÷2 ＝16（平方米） 坝体体积：16×50＝800（立方米） 答：浇筑这段坝体需要800立方米混凝土。 25．一块梯形菜地（如图），张爷爷在这块地里种白菜，每平方米收白菜8千克。这块地一共可以收多少千克白菜？ 【答案】1280千克 【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，先求出梯形菜地的面积，再乘每平方米收白菜的千克数即可。 【解答】（12＋20）×10÷2×8 ＝32×10÷2×8 ＝320÷2×8 ＝160×8 ＝1280（千克） 答：这块地一共可以收1280千克白菜。 26．学校的劳动实践基地用64米长的竹篱笆，靠墙边围成了一块高为24米的直角梯形的菜地（如下图）。这块菜地的面积是多少平方米？ 【答案】480（平方米） 【分析】用篱笆的长度减去24米即可得到梯形菜地的上底与下底的和，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出菜地的面积即可。 【解答】（64－24）×24÷2 ＝40×24÷2 ＝960÷2 ＝480（平方米） 答：这块菜地的面积是480平方米。 27．某滑雪场中间设有休闲区（图中空白平行四边形），滑雪区设有教学区、初级滑雪区、中级滑雪区等，分布图如下。整个滑雪区（涂色部分）的面积是多少公顷？ 【答案】公顷 【分析】整个图形上部分是一个大梯形。上部分涂色面积为大梯形面积减去平行四边形面积，下部分为一个三角形。整个滑雪区（涂色部分）的面积用大梯形面积减去平行四边形再加上下面的三角形即可。大梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，注意单位换算。（公顷平方米） 【解答】 （平方米） 平方米公顷 答：整个滑雪区（涂色部分）的面积是公顷。 28．如图（单位：厘米），同一直线上的直角梯形和长方形相距10厘米，直角梯形的上底是2厘米，下底是4厘米，长方形的长是20厘米，宽6厘米。现在直角梯形按每秒2厘米的速度匀速向右平移。梯形与长方形首次重叠面积达到18平方厘米时，梯形已经平移了多少秒？ 【答案】7秒 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求出梯形面积是18平方厘米。梯形的高与长方形的宽都是6厘米，所以梯形与长方形首次重叠面积达到18平方厘米的时候，就是梯形6厘米的腰（高）平移到与长方形左边的宽重合时。那么梯形平移的距离是4厘米与10厘米的和，平移速度是每秒2厘米，根据“时间＝距离÷速度”即可以求出梯形需要平移的时间，据此解答。 【解答】（2＋4）×6÷2 ＝6×6÷2 ＝36÷2 ＝18（平方厘米） 梯形与长方形首次重叠面积达到18平方厘米时，是梯形6厘米的腰（高）与长方形左边的宽重合的时候。 （4＋10）÷2 ＝14÷2 ＝7（秒） 答：梯形已经平移了7秒。 29．一个梯形果园，上底是120米，下底是180米，高是80米。如果每棵果树占地10平方米。 （1）这个果园一共可以种多少棵果树？ （2）如果每棵果树每年收水果50千克，这个果园一年可收水果多少吨？ 【答案】（1）1200棵 （2）60吨 【分析】（1）果园的上底是120米，下底是180米，高是80米，每棵果树占地10平方米。根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入计算出果园面积，再除以每棵果树的占地面积，即可得到能种的果树数量。 （2）由（1）已得出果树数量，每棵果树每年收水果50千克，用果树数量乘50得出总收水果千克数，再根据1吨＝1000千克将千克换算成吨。 【解答】（1）（120＋180）×80÷2 ＝300×80÷2 ＝24000÷2 ＝12000（平方米） 12000÷10＝1200（棵） 答：这个果园一共可以种1200棵果树。 （2）1200×50＝60000（千克） 1吨＝1000千克 60000÷1000＝60（吨） 答：这个果园一年可收水果60吨。 30．张大叔家有一块地（如图），今年政府规划修一条公路经过这块地。 （1）政府征用土地时，按每平方米50元的标准进行补偿。张大叔能收到多少元补偿款？ （2）还剩下多少土地可用于种植果树？ 【答案】（1）120000元 （2）9600平方米 【分析】（1）根据图可知，政府规划修一条公路是一个底是30米，高是80米的平行四边形面积；根据平行四边形面积＝底×高，代入数据，求出这条公路的面积，再用这条公路的面积×每平方米的补偿款，即可求出张大叔能收到多少元补偿款。 （2）张大叔家原来的地是一个上底是100米，下底是200米，高是80米的梯形地，求剩下的面积，用梯形面积－平行四边形面积，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积＝底×高，代入数据，即可解答。 【解答】（1）30×80×50 ＝2400×50 ＝120000（元） 答：张大叔能收到120000元补偿款。 （2）（100＋200）×80÷2－30×80 ＝300×80÷2－30×80 ＝24000÷2－2400 ＝12000－2400 ＝9600（平方米） 答：还剩下9600平方米土地可用于种植果树。 学科网（北京）股份有限公司 $