江苏徐州市2025-2026学年度第二学期期末抽测七年级数学试题

2025~2026学年度第二学期期末抽测 七年级数学试题 (提醒：本卷共6页，满分为140分，考试时间为90分钟；答案全部涂、写在答题卡上， 写在本卷上无效) 一、选择题（每小题3分，共24分) 1.下列纹样，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 回 A B C D 2.下列运算错误的是 A.xo.x2=x8 B.x6÷x2=x4 C.(x)2=x12 D.(6x)2=6x2 3.已知α<b,下列结论正确的是 A.a-2<b-2 B. C、b C.a-b>0 D.-<-b 44 22 X=1 4.下列方程组中，解为 y=2 的是 x-y=1, x-y=-1, 「x-2y=-3, x-y=3, A. B C. 3x+y=5. 3x+y=-5. 3x+y=5. 3x-y=1. 5.不等式3x>x+6的解集在数轴上可表示为 3 3 A B C D 6.为说明“若>b,则a>b”是假命题，可举反例 A.a=3,b=2 B.a=-3,b=2 C.a=-2,b=-3 D.a=-2,b=3 7.如图，将△ABC沿BC方向平移得△DEF,连接AD,AC与DE交于点G,若△ABC的 周长为10，AD=2,则下列结论错误的是 A.AD//BF B.AD=CF C.四边形ABFD的周长为12 D.四边形ABEG与CFDG的面积相等 (第7题) 七年级数学试题第1页（共6页） 8.如图是某日不同时刻气温T(℃)与相对湿度H(%)的预报信息，若15≤T≤25且 40≤H≤60适宜户外运动，则该日适宜户外运动的时段为 A.8≤t≤10或16≤t≤18 B.6≤t≤12或16≤t≤20 C.8≤t≤10或16≤t≤20 D.6≤t≤12或16≤t≤18 |T(c) |H(%) 30 100 25 0 60 15 10 % 20 024681012141618202224t(时) 024681012141618202224t(时) (第8题) 二、填空题（每小题4分，共32分） 9.“五一”假期我市重点景区共接待游客约2460000人次，将2460000用科学记数法 可表示为▲ 10.计算：(x-1)(x+2)=▲一 11.命题“对顶角相等”的逆命题是▲ 12.不等式2x-5>9的最小整数解为▲ 13.如图，小明从点A出发，沿直线前进3.5m到达点B,向左转45沿直线前进3.5到 达点C,再向左转45°沿直线前进3.5m到达点D…照这样走下去，小明第一次回到 点A,一共走了▲m. A 人X458 2 B745° (第13题) (第14题) (第15题) 14.如图，∠ACD为△ABC的一个外角，点E,F分别在边AC,BC上，若A+∠2=220°， 则∠ACD等于▲°· 15.“燕几”由两张同款长桌、两张同款中桌、三张同款小桌构成，七张桌面皆为长方形， 桌宽均为x尺.如图，将燕几拼成一个“回文”造型桌面，该桌面的周长为▲尺 (用含x的代数式表示)· 16.己知[表示不超过a的最大整数，若x2=8,y2=2,x>0,y<0,则[x]+[)=▲ 七年级数学试题第2页（共6页） 三、解答题（共84分） 17.（本题10分)计算： w--(2+8 (2)aa-(-2a4)+d0÷a2. 18.(本题10分) x+2y=0, (1)解方程组 3x-4y=10. x+2(x-1)≤7， (2)解不等式组1+<x-1. 19.(本题8分) 先化简，再求值：(2a-b)2-(亿+a0b-四，其中a=-1,b=2. 20.(本题6分)完成下面的证明. 已知：如图，AB∥CD,EF与AB,CD分别交于点M,N.∠BMN,∠MND的平分线 交于点P 求证：MP⊥NP. 证明：·MP平分∠BN,NP平分∠MND(已知)， “4片人，2}人（角平分线的定义）. AB∥CD(已知)， y ∴.∠BN+∠1IND=180°（▲）. :.∠BMN+∠MND=90(A_)· ∴.A+∠2=90°（▲）. (第20题) ∴.▲=90°（三角形内角和定理)· MP⊥NP(垂直的定义). 七年级数学试题第3页（共6页） 21.(本题10分) (1)如图1，在方格纸中，点A,B,C,D,E均为格点. ①画出△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1: ②画出△ABC绕点A顺时针旋转90°得到的△AB2C2: (2)定义：若将平面图形甲沿直线1作轴对称得图形乙，再将图形乙沿直线1的方向 平移得图形丙，则称图形甲与图形丙成滑动对称.根据该定义，解决下列问题： ①如图2，已知方格纸中的三角形均为格点三角形，则成滑动对称的是（▲） A.△QMN与△QMN1B.△QMN与△QMWC.△Q1MM与△Q,MN ②成滑动对称的两个图形，其对应点的连线段（▲） A.互相平行 B.被直线1平分 C.与直线I垂直 D M B ee/ N M N2 02 E 图1 图2 (第21题) 22.(本题10分)藻井是中国传统建筑顶棚的独特装饰，图1为“盘龙明镜藻井”， 从中可抽象出两个正方形（如图2），已知图2中一个正方形绕其对角线的交点旋转 45°可与另一个正方形重合.借助无刻度的直尺和圆规，用2种不同的方法，分别将 图3、图4补成图2.（保留作图痕迹，写出必要的文字说明） 图1 图2 图3 图4 (第22题) 七年级数学试题第4页（共6页） 23. （本题10分)“作差法”常用于比较两个代数式（或数）的大小： 若n一b>0,则>b:若a-b=0,则=b:若a一b<0,则a<b. 用作差法解决下列问题： (1)如图1，已知正方形与圆的周长均为c,比较其面积S与S的大小：（π≈3） (2)如图2，将边长为1的正方形ABCD分成一个正方形EFGH与四个可以重合的 直角三角形（阴影部分）·设正方形EFGH的面积为，阴影部分的面积为， 比较m与n的大小， B D H S2 B 图1 图2 (第23题) 24.(本题10分)某地出租车的收费标准如下（设行驶里程为s千米）： 收费项目 收费标准 起步价（当s≤3时） a元 3<3≤6的部分，2元/千米 里程费（当5>3时） s>6的部分，3元/千米 等候费（按等时收费） b元/分钟（不足1分钟按1分钟计费） “等时”指出租车在计费过程中因拥堵、红灯、乘客临时要求停车等原因导致的非行 驶状态时间.例如：“等时00：0439”表示等时为0小时4分39秒，此时等候费按 5分钟计费. (1)若s=5且等时0分钟，则车费为▲元；（用含α的代数式表示） (2)若s=8且等时3分钟，则车费为▲元：（用含、b的代数式表示） (3)下图为某游客在当地乘坐出租车的两张发票，根据相关信息，求α、b的值， 日期： 2026-05-06 日期：2026-05-08 上车： 11:28 上车： 16:05 下车： 11:39 下车： 16:26 里程： 市5.8km 里程： 希9.2k0 等时： 00:04.39 等时： 0:09.26 附加费： 发票6期00元 附加费： 发票0期00元 合计金额： 15.20元 合计金额： 26.80元 (第24题) 七年级数学试题第5页（共6页） 25.(本题10分)已知：在△ABC中，点D在边AC上，∠ABD=∠C, (1)如图1，∠BAC的平分线与BC,BD分别交于点E,F. 求证：∠BFE=∠BEF. (2)如图2，∠GAC为△ABC的一个外角，∠GAC的平分线与直线BD交于点H. 判断∠HBC与∠H的数量关系，并说明理由， H D D B E B C 图1 图2 (第25题) 七年级数学试题第6页（共6页）2025~2026学年度第二学期期末抽测 七年级数学参考答案 题号 1 2 3 5 6 7 8 选项 B D A A B C A 9.2.46×10 10.x2+x-2 11.相等的角是对顶角12.8 13.28 14.140 15.18x 16.0 17.(1)原式=-1-1+4(3分)=2.… …5分 (2)原式=a3-4a8+a3(8分)=-2a8 ……10分 18.（1)①X2,得2x+4y=0③，②+③，得5x=10,解得x=2.…2分 将x=2代入①，得y=-1.(4分)∴原方程组的解是K=2 …5分 y=-1. (2)由①，得x≤3.(7分)由②，得x>2.…9分 .原不等式组的解集是2<≤3，…10分 19.(1)原式=(4a2-4ab+b2)-(b2-2)(4分) =4a2-4ab+b2-b2+a2.…5分 =5a2-4b.…6分 当a=-1,b=2时，原式=5×(1)2-4X(-1)X2=13.…8分 20.∠☑MB;∠MND:两直线平行，同旁内角互补：等式的性质；等量代换：∠MPN: …6分 21.(1)如图： …4分 (2)①B:②B …8分 B B2 E 法1 法2 (第21题) (第22题) 22.如图.（法1：作各边的中垂线；法2：连对角线后作角平分线)…10分 第1页（共2页） 23.(1):正方形的边长为，5= …】分 4 16 设圆的半径为，则r=￡，(2分)5= …3分 2元 2 4π4×312 s-=￡-=-e2 161248 <0,<S…4分 (2)如图，设AE=x,则ED=AF=1一x, …5分 m=12-4×2x1-x)=2x2-2x+1.…6分 2 1=4×分x0-刘=2x-2x2 …7分 G (第23题) m-n=2x2-2x+1-(2x-2x2)4x2-4x+1=(2x-1)3. 8分 当=号时，m-=0,此时m=n(9分)当x≠兮时m一心0. 此时>n.10分 24.(1)(a+4): …2分 (2)（a+3b+12): …4分 (3)由题意，得 a+2×(5.8-3)+5b=15.2, a=8, (8分)解得 a+2×(6-3)+3×(9.2-6)+10b=26.8. b=0.32. 10分 25.（1)如图1，，AE平分∠BAC,.∠BAE=∠CAE. …1分 ,'∠BFE,∠BEF分别是△ABF,△AEC的外角， ∴.∠BFE=∠BAE+∠ABD,∠BEF=∠CAE+∠C.·3分 ,∠ABD=∠C,(4分)∴.∠BFE=∠BEF …5分 (2)∠HBC=2∠H.…6分 H (法一)如图2，，'∠GAH,∠GAB分别是△ABH,△ABC的外角， 图1 ∴.∠GAH=∠ABH+∠H,∠GAC=∠ABC+∠C=∠ABH+∠HBC+∠C..9分 ,∠ABH=∠C,.∠GAC=2∠ABH十∠HBC.…l0分 ,AH平分∠GAC,∴.∠GAC=2∠GAH. 11分 ∴.2∠GAH=2∠ABH+∠HBC,2∠GAH=2∠ABIH+2∠H, G ∴.∠HBC=2∠H.… …12分 (法二)设∠GAH=a,∠H=B, .AH平分∠GAC,∴.∠GAH=∠HAC=a.…8分 ,∠GAH是△ABH的外角，.∠GAH=∠ABH+∠H. 即∠ABH=∠GAH-∠H=a-B.…9分 图2 ∠C=∠ABH=Q-B.…10分 (第25题) .∠ADH=∠CDB,.∠HAC+∠H=∠HBC+∠C. …11分 即a十B=∠HBC+a-B..∠HBC=2B=2∠H.…12分 注：以上解法仅供参考，如有它解，请参照给分 第2页（共2页）