20.江苏省徐州市真卷改编-【真题圈】2024-2025学年七年级下册数学练考试卷（苏科版·新教材）江苏专版

真题圈数学 期未改编卷 七年级下15S 20.徐州市真卷改编 ) （时间：90分钟满分：140分) 悟州 H期 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( 第1题图 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 9 2.下列计算正确的是( A.ata'=a B.a4·a=al6 C.(a4)4=a6 D.a8÷a2=a x≤1， 3.下列在数轴上表示的不等式组 x>-3 的解集，正确的是( 543-2-101234 5-43-2-101234 43210234方43-20234 批 4.已知四个实数a,b,c,d,若a>b,c>d,则（星） A.a-d>b-c B.ac>bd C.a-c>b-d D.4>b d 5.下列命题中，是假命题的是( A.对顶角相等 B.两直线平行，内错角相等 C.若a=0,则ab=0 D.若|al=bl,则a=b 6.如图，将△ABC沿BC方向平移至△DEF,已知BC=7,EC=2,则平移的距离是( A.2 B.3 C.5 D.7 槛咖 附 圍 最 第6题图 第7题图 7.如图，有一块长为30cm、宽为20cm的长方形纸板，在其四角各剪去一个边长为acm的小正方形， 将四周凸出部分折起，可制成一个无盖长方体盒子，该盒子的底面积为() A.600-4a2 B.600-100a+a2 C.600-100a+2a2 D.600-100a+4a2 8.如图，AB∥CD,点E在AB和CD之间，∠BAE=a,F是CD上的动点， 连接EF,当EF的长度最短时，∠AEF的度数是() A.90°+a B.90° F C.90°-a D.180°-a 第8题图 二、填空题（每小题4分，共32分） 9.不等式x-3>1的解集为 10.某市五一假期接待游客约5720000人次，5720000用科学记数法表示为 11.已知x2-y2=10,x-y=2,则x+y等于 12.若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是 13.我国古代有这样一道题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问 绳长、井深各几何？”译文：用绳子测量水井深度，若将绳子折成三等份，则每等份井外余绳四尺； 若将绳子折成四等份，则每等份井外余绳一尺.问绳长和井深各几尺？设绳长x尺，井深y尺.由 题意，可得方程组： 14.当光线从空气斜射入水中时，传播方向会发生改变.如图，水面W与水底PQ平行，光线从A 出发，经过水面点B折射到水底C处，若BD为AB的延长线，∠ABN=42°，∠DBC=14°，则 ∠BCQ的大小为 ① 拒绝盗印 ② 第14题图 第15题图 15.如图，已知图①、图②均为正方形拼图，其中所有直角三角形的形状及大小都相同，两个拼图中阴 影部分的面积分别记为S,S,则S,-S,的值为 16.某商品进价40元，标价50元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于10%，则最多可打 折。 三、解答题（共84分） 17.(8分)计算： +20240-23 (2)a·a+(-2a2)3+a8÷a2. 59 18.(8分)计算：(1)-3b(2a+b). (2)(x+1)(x2-x+1). 19.(10分)求代数式(a+2)(a-2)-(a-3)2+4(a+1)的值，其中a=-7 精品图书 金星教育 x-y=2, 2x-1>1, 20.(10分)(1)解方程组： (2)解不等式组： x+2y=5. 1+x<x-1. 3 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 21.(8分)完成下面的证明 已知：如图，在△ABC中，点D,E分别在AB,AC上，连接CD,DE,点G,F分别在AB,BC上，# 连接FG,∠BGF=∠BDC,∠AED=∠ACB 求证：∠EDC=∠BFG 证明：，'∠AED=∠ACB(已知)， ∥BC( D .∠EDC= ( ,∠BGF=∠BDC(已知)， B ∴.FG∥CD( F 第21题图 .∠BFG= ( ∴.∠EDC=∠BFG( 一60 22.(10分)如图，已知△ABC的顶点都在格点上，直线PQ与网线重合，每个小正方形的边长均为1 个单位长度 令 抱 (1)画出△ABC关于直线PQ对称的△A,B,C 和 (2)将△ABC向右平移8个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△A,B,C2,画出△A,B,C2 6 (3)画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A,BC: 垣田 (4)求△ABC的面积 H 第22题图 题圈 精品图书 金星教 咖 剧 6 23.(10分)已知 x=-1与 x=2都是关于x,y的方程y=x+b的解. y=2y=5 (1)求k,b的值； (2)若y的值不小于0，求x的取值范围； (3)若-2<x≤3，求y的取值范围. 盗印必究 关爱学子 拒绝盗印 1 24.(8分)用二元一次方程组解决问题： A、B两地相距12km,甲骑电动车从A地出发到B地，与此同时，乙骑电动车从B地出发到A地， 两人均保持匀速行驶.已知第10分钟两人相遇，又经过4min,甲剩余路程是乙剩余路程的 8倍.求甲、乙二人的骑行速度. 真题圈 精品图书 金星教育 一6 25.(12分)已知：△ABC,点D在直线AB上，连接CD. (1)如图①，若∠ACB=90°，CD⊥AB.求证：∠ACD=∠ABC (2)若∠ACD=∠ABC,∠BAC的平分线与CB,CD分别交于点E,F ①如图②，当点D在边AB上（不与A,B重合）时，求证：∠CFE=∠CEF ②当点D在AB的延长线上时，“∠CFE=∠CEF”是否依然成立？画出图形，并说明理由 ① ② 第25题图 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 2-期末改编卷 20.徐州市真卷改编 题号1234567 8 答案BCAA DC D A 1.B 2.C【解析】Aa+ad=2d;B.a4·d=d=a;C.(a)4= al6,故该选项正确，符合题意；D.a3÷a2=a8-2=a5故选C. 3.A 4.A【解析】已知c>d,则-d心-c,结合a>b可得a-db-c,则A 符合题意，C不符合题意；若a=0,b<0,0>c>d,则ac<bd,故 B不符合题意；若c=0,则D不成立，不符合题意.故选A 5.D【解析】A.根据对顶角的性质定理得对顶角相等； B.平行线的性质定理：两直线平行，内错角相等； C.因为0乘任何数都得0，所以a=0,ab=0; D.若la=bl,则a=-b或a=b,例如：31=-3引，或-31= -3引，故原命题错误，是假命题.故选D. 6.C【解析】根据平移的性质得，平移的距离为BE=BC-EC= 7-2=5.故选C. 7.D【解析】一块长为30cm、宽为20cm的长方形纸板，在其四 角各剪去一个边长为acm的小正方形， 则长方体盒子的长为(30-2a)cm,宽为(20-2a)cm, 根据题意得盒子的底面积为(30-2a)(20-2a)cm2, (30-2a)(20-2a)=30×20-30×2a-2a×20+2a×2a=600-100a+ 4a2.故选D. 8.A【解析】当EF⊥CD,即∠CFE=90时，EF的长度最短， 如图，作NE∥AB, -B .∠AEN=∠BAE=a. AB∥CD,AB∥CD∥NE, N.-- E ∴.∠NEF=180°-∠CFE=90° .∠AEF=∠AEN+∠NEF=a+90°.C ▣ F D 故选A. 第8题答图 9.x>410.5.72×106 11.5【解析】x2-y2=10,(x+y)(x-y)=x2-y2, .(x+y)(x-y)=10.又x-y=2,.x+y=5.故答案为5. 12.9【解析】360÷40=9，即这个多边形的边数是9.故答案为9， 1a 音-y=1 14.56【解析】，水面MN与水底PQ平行，∴.∠BCQ+∠NBC =180°.：∠ABW+∠DBC+∠NBC=180°，.∠BCQ= ∠ABNW+∠DBC=42°+14°=56°.故答案为56. 15.16【解析】设直角三角形的另一条直角边长为a, 则3=(a4-4×号4a=48a16-a=416,3=, .S-S2=2+16-2=16.故答案为16. 16.88【解析】设可打x折，由题意，得50×六-40≥40×10%， 解得x≥88，最多可打88折.故答案为8.8. 17.【解】(1)原式=-3+1-8=-10 (2)原式=a5-8a5+a5=-6a5 18.【解(1)原式=-6ab-3b. (2)原式=x3-x2+x+x2-x+1=x3+1 19.【解】(a+2)(a-2)-(a-3)2+4(a+1)=a2-4-a2+6a-9+4a+4= 10a-9当a=-时，原式=10×（2)-9=-14 真题圈数学七年级下15S 20.(解]1)x-y=2,① x+2y=5,② 由②-①，得3y=3,解得y=1. 将y=1代入①，得x=3,.原方程组的解为 x=3, y=1. 2x-1>1,① (2)1+x<x-1,② 3 解不等式①，得x>1,解不等式②，得x>2, ∴.原不等式组的解集为x>2. 21.【解】DE同位角相等，两直线平行∠DCB两直线平行，内 错角相等同位角相等，两直线平行∠DCB两直线平行， 同位角相等等量代换 22.【解】(1)如图，△A,B,C,即所作 (2)如图，△A,B,C,即所作 (3)如图，△A,BC即所作. (4)Sc=4×3-7×4×1- 7×2x1-7×3×3=45, .△ABC的面积为4.5. 第22题答图 23.【解101)将x=,与x=2代 y=2y=5 入y=ax+b, 得2t+解 ak=1, 5=2k+b, b=3. (2)由(1)知y=x+3,:y≥0，.x43≥0，解得x≥-3. (3)y=x+3,x=y-3. :-2s≤3，y-322:1y≤6 y-3≤3， 24.【解】设甲的骑行速度为xkml/min,乙的骑行速度为ykm/min. 10x+10y=12, 由题意，得 12-14x=812-14y), 解得/x0.4 y=0.8. 答：甲的骑行速度为0.4km/min,乙的骑行速度为0.8km/min 25.(1)【证明：CD⊥AB,.∠CDB=90°. .∠B+∠BCD=90°. :∠ACB=90°，.∠ACD+∠BCD=90°. ∴.∠ACD=∠ABC (2)①证明】：AE平分∠BAC,∴.∠CAE=∠BAE. :∠ACD=∠ABC,.∠CAE+LACD=∠BAE+∠ABC :'∠CFE=∠CAE+∠ACD,∠CEF=∠BAE+∠ABC. .∠CFE=LCEF ②解】∠CFE=∠CEF成立.如图.理由如下： :AE平分∠BAC, .∠CAE=LBAE. :∠CFE=180°-∠CAF ∠ACD,∠AEB= A B D 180°-∠BAE-∠ABC,且 第25题答图 ∠ACD=∠ABC,∴.∠CFE=∠AEB. 又：∠CEF=∠AEB,.∠CFE=∠CEE 21.宿迁宿豫区真卷改编 题号 12 3 4 5 6 7 8 答案BADDBABC 1.B2.A3.D4.D5.B