4.2.1 指数函数的概念第1课时说课稿-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

《4.2.1 指数函数的概念》说课稿

尊敬的各位评委老师：

大家好！我是06号考生。

今天我说课的题目是人教A版高中数学必修第一册第四章《指数函数与对数函数》第二节《4.2.1 指数函数的概念》（第1课时）。下面我将从说教材、说学情、说教法学法、说教学过程、说板书设计五个方面展开我的说课。

一、说教材

1. 教材的地位与作用

指数函数是高中新引进的第一个基本初等函数。在此之前，学生已经学习了函数的概念与基本性质，也把指数的范围由有理数拓展到了实数，具备了学习指数函数概念的知识基础。本节课的内容是指数函数的概念，它是研究指数函数的图象和性质的基础，也是后续学习对数函数的重要前提。

本节内容在从实际问题抽象出指数函数模型的过程中涉及数学抽象素养，在辨析底数取值范围时涉及逻辑推理素养，在理解指数函数的实际背景时涉及直观想象素养。通过本节的学习，能使学生了解指数函数的实际背景，体会建立和研究一个函数的基本过程，同时会运用它解决一些实际问题。

2. 教学目标

根据新课标要求和教材特点，我制定了以下教学目标：

1.通过经历从指数函数模型的实际背景中抽象出指数函数概念的过程，理解指数函数的概念，能用符号语言描述指数函数的特征，达到数学抽象核心素养学业质量水平一的层次。

2.理解指数函数中底数 a>0 且 a≠1 的取值范围，能根据定义判断一个函数是否为指数函数，达到逻辑推理核心素养学业质量水平一的层次。

3.能从实际情境中提炼出函数表达式，体会指数函数模型在刻画现实世界变化规律中的作用，提升数学建模和数学运算素养。

4.通过两个具有实际背景的问题感受数学与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣，培养用数学眼光观察现实世界的意识。

以上四个维度相互融合、相互渗透，共同指向“数学抽象”“逻辑推理”“直观想象”“数学运算”等核心素养的培育。

3. 教学重难点

重点：指数函数概念的形成及其应用。

难点：从实际问题中抽象出指数函数模型，理解指数函数底数 a>0 且 a≠1 的限制条件。

二、说学情

明确了“教什么”之后，我们还要了解“教给谁”。

1. 知识基础

对学生而言，前面已经学习了函数的概念与基本性质，也把指数的范围从有理数推广到了实数，对于研究函数的一般方法已经有了一定的了解。同时，学生在初中已经接触过一些增长或衰减的实际问题，对“变化规律”有一定的感性认识。这些都为学习指数函数的概念奠定了良好的基础。

2. 认知特点

高一学生具备一定的观察能力和归纳能力，但抽象思维能力仍处于发展阶段。在学习过程中，学生容易从两个实际问题中直接得到具体解析式，但较难自主抽象出“底数为常数、自变量在指数位置”的共同结构特征。同时，对于指数函数定义中“a>0 且 a≠1”的限制条件，学生往往只停留在记忆层面，对其原因理解不够深刻。

此外，将实际问题转化为数学模型对学生而言具有一定的挑战性，需要教师借助问题串和表格等工具搭建思维台阶，引导学生经历“特殊→一般”“具体→抽象”的认知过程。

三、说教法学法

基于学情分析，我采用以下教法与学法：

教法方面：

第一，情境创设法。以教材中的两个实际问题引入，引导学生从旅游人数增长和碳14衰减等真实情境中感受指数增长与指数衰减的实际意义，激发学生的学习兴趣和探究欲望。

第二，问题驱动法。通过“这两个解析式有什么共同特征？”“为什么要规定 a>0 且 a≠1？”等问题串，引导学生主动思考、合作探究，在问题解决中建构指数函数概念。

第三，讲授与探究结合法。指数函数概念的形成以学生的自主探究为主，教师适时引导；底数限制条件的理解以师生共同讨论为主，通过反例辨析帮助学生深化认识。