第三单元专项04 行程问题（典例专项训练）四年级数学上册典例专项精讲（苏教版 新教材）

**基本信息** 聚焦行程问题核心公式，通过基础应用、变式拓展及综合实践题型，系统构建“速度-时间-路程”逻辑链条，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|选择1-5、填空11-12|考查公式直接应用，区分数量关系类型|从速度×时间=路程基本关系切入，建立概念认知| |变式拓展|选择6-10、填空13-18|含变速、分段、工具选择等，强化公式逆用|延伸至平均速度、单位换算，形成公式灵活应用能力| |综合实践|解答21-30|结合相遇追及、实际场景（如深中通道），需建模分析|整合多知识点，培养用数学语言解决复杂问题的应用意识|

第三单元专项04 行程问题（典例专项训练） 一、选择题 1．下面四个问题中，有一个问题的数量关系与其它三个不同，这个问题是（    ）。 A．《童话故事》的单价是18元/本，买3本要付多少元？ B．李师傅每小时加工24个零件，8小时加工多少个？ C．果园里有135棵苹果树，梨树比苹果树多30棵，梨树有多少棵？ D．一辆小轿车以85千米/小时的速度从甲地开往乙地，7小时到达，甲乙两地相距多少千米？ 【答案】C 【分析】首先逐个分析每个选项的数量关系，确定每个问题所用的运算类型回忆常见数量关系模型：如果是单价、数量、总价的关系，那么用乘法计算；如果是工作效率、工作时间、工作总量的关系，那么用乘法计算；如果是路程、速度、时间的关系，那么用乘法计算；如果是求比一个数多几的数，那么用加法计算对比四个选项的运算类型，找出与其他三个不同的那一个 【解答】A．求总价，总价＝单价×数量，用乘法计算（元） B．求工作总量，工作总量＝工作效率×工作时间，用乘法计算（个） C．求梨树的棵数，用加法计算（棵） D．求路程，路程＝速度×时间，用乘法计算（千米） 所以C的数量关系和计算类型与其他三个不同。 2．甲乙两地相距345千米，一辆汽车从甲地出发匀速行驶了5小时到达乙地后，继续以这样的速度行驶了2小时，这辆汽车又行驶了（    ）千米。 A．69 B．483 C．138 D．207 【答案】C 【分析】本题考查行程问题中速度、时间、路程之间的数量关系。解题思路是先根据“速度＝路程时间”求出汽车行驶的速度，再根据“路程＝速度时间”求出继续行驶小时的路程。注意题目要求的是“又行驶了”多少千米，而非总路程。 【解答】（千米/时） （千米） 所以这辆汽车又行驶了千米。 3．一辆货车4小时行驶240千米，照这样计算，行驶360千米需要几小时？列式正确的是（    ）。 A．360÷（240÷4） B．360－240÷4 C．（240×4）÷360 D．360－（240－4） 【答案】A 【分析】根据“速度＝路程÷时间”，用240除以4计算出每小时的速度，根据“时间＝路程÷速度”代入数值即可计算行驶360千米所需要的时间。 【解答】 （时） 行驶360千米需要6小时。 4．一辆汽车从甲地到乙地，每小时行驶85千米，走了3小时，再行驶26千米就走完全程的一半。从甲地到乙地全程（    ）千米。 A．255 B．281 C．307 D．562 【答案】D 【分析】根据行程问题公式，用“速度×时间”算出3小时行驶的路程，再行驶26千米就走完全程的一半，说明一半的路程是3小时行驶的路程再加26千米，求出一半路程后再乘2就是甲地到乙地全程。 【解答】一半的路程： 85×3＋26 ＝255＋26 ＝281（千米） 甲地到乙地全程： 281×2＝562（千米） 5．张叔叔从甲地到乙地，以正常速度4小时共行336千米，他使用的交通工具是下面的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据路程÷时间＝速度，求出张叔叔使用的交通工具的速度；再结合生活实际进行选择。 【解答】336÷4＝84（千米/时） A．自行车的速度大约是10-20千米/时，不是张叔叔使用的交通工具； B．公交车的速度大约是20-30千米/时，不是张叔叔使用的交通工具； C．电动自行车的速度大约是20-25千米/时，不是张叔叔使用的交通工具； D．小汽车的速度大约是60-120千米/时，可能是张叔叔使用的交通工具。 所以，张叔叔使用的交通工具是。 6．林林坐高铁去北京，途中发现高铁的行驶速度并非固定不变，最慢时约为200千米/时，最快时可达350千米/时。全程一共乘坐了6小时，这段路程大约是（    ）。 A．2200千米 B．1850千米 C．1100千米 D．900千米 【答案】B 【分析】根据速度×时间＝路程，用最慢时速、最快时速分别去乘时间，计算出能行驶的最短距离和最远距离，在这两者之间的就是大约路程。 【解答】200×6＝1200（千米） 350×6＝2100（千米） A．2200＞2100，不符合； B．1200＜1850＜2100，符合； C．1100＜1200，不符合； D．900＜1200，不符合。 7．解决问题闯关活动中，下面的问题不能用算式“288÷32”解决的是（    ）。 A．电动车每时行驶32千米，9时一共行驶了多少千米？ B．288块饼干平均分给32个小朋友，每人可以分到多少块？ C．从288里连续减去多少次32，结果为0？ D．李阿姨以288米/分的速度骑自行车，笑笑以32米/分的速度步行，李阿姨的速度是笑笑的多少倍？ 【答案】A 【分析】A．根据“速度×时间＝路程”，已知速度和时间，用乘法计算出行驶的路程； B．用饼干的块数除以平均分的小朋友的个数即可求出每人分到的块数； C．求出288里面有多少个32即可，用除法计算； D．求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。 【解答】根据分析： A．电动车每时行驶32千米，9时一共行驶了多少千米？列式为32×9； B．288块饼干平均分给32个小朋友，每人可以分到多少块？列式为288÷32； C．从288里连续减去多少次32，结果为0？列式为288÷32； D．李阿姨以288米/分的速度骑自行车，笑笑以32米/分的速度步行，李阿姨的速度是笑笑的多少倍？列式为288÷32。 故答案为：A 8．从江门到长沙全长约731千米。陈叔叔上午10时从江门出发，想在当天下午1时到达长沙参加活动。他能选择的交通方式是（    ）。 交通工具 汽车 火车 动车 平均速度 90千米/时 120千米/时 210千米/时 A．汽车 B．火车 C．动车 D．以上均不可 【答案】D 【分析】首先将下午1时换算成24时计时法，根据经过时间＝到达时刻－出发时刻，计算出行驶时间；再根据路程＝速度×时间求出各交通工具在该时间内可行驶的路程，与江门到长沙的距离比较，确定可行的交通方式。据此解答。 【解答】下午1时＝13时 13时－10时＝3（小时） A．汽车平均速度为90千米/时，3小时行驶的路程为90×3＝270千米。因为270＜731，所以汽车不能在3小时内到达。 B．火车平均速度为120千米/时，3小时行驶的路程为120×3＝360千米。因为360＜731，所以火车不能在3小时内到达。 C．动车平均速度为210千米/时，3小时行驶的路程为210×3＝630千米。因为630＜731，所以动车不能在3小时内到达。 所以以上三种交通工具都不能在当天下午1时到达长沙。 故答案为：D 9．原老师要去距学校300千米的城市参加培训，计划早上8：00出发，中午12：00前到达。下面的交通工具中，她可以选择的有（    ）种。 ①火车：90千米/时②大巴：1000米/分③小轿车80千米/时 A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】根据经过的时间＝结束时刻－开始时刻，用（小时），求出总行驶时间，根据1千米＝1000米，1小时＝60分，把各种交通工具行驶的路程和时间换算成相同的单位，再根据路程＝速度×时间，代入数据分别计算各种交通工具4小时行驶的路程，然后用各种交通工具4小时行驶的路程与300千米比较，小于300千米的交通工具会迟到。 【解答】行驶时间：（小时） ①（千米），所以火车4小时行驶的路程是360千米，360千米＞300千米，不会迟到。 ②1000米＝1千米，即大巴1分钟行驶1千米，（分钟），即行驶4小时就是行驶240分钟，（千米），所以大巴4小时行驶的路程是240千米，240千米＜300千米，会迟到。 ③（千米），所以小轿车4小时行驶的路程是320千米，320千米＞300千米，不会迟到。 综上所述，符合条件的交通工具有火车和小轿车，共2种。 故答案为：C 10．安安和溪溪每天走路上学。安安每分钟走48米，溪溪每分钟走55米，溪溪从家到学校的时间比安安多4分钟。溪溪家离学校有多远？列式正确的是（    ）。 A．5 B．3 C． D．5 【答案】A 【分析】根据时间＝路程÷速度，用安安家到学校的路程除以安安每分钟走的路程，求出安安到学校所用的时间，再用安安到学校所用的时间加上溪溪从家到学校的时间比安安多的4分钟，求出溪溪到学校所用的时间，再根据路程＝速度×时间，用溪溪每分钟走的路程乘溪溪到学校所用的时间，即可求出溪溪家离学校有多远，列式为55×（384÷48＋4），据此解答即可。 【解答】55×（384÷48＋4） ＝55×（8＋4） ＝55×12 ＝660（米） 安安和溪溪每天走路上学。安安每分钟走48米，溪溪每分钟走55米，溪溪从家到学校的时间比安安多4分钟。溪溪家离学校有660米。列式正确的是55×（384÷48＋4）。 故答案为：A 二、填空题 11．一辆汽车前2小时的平均速度是94千米/时，后3小时的平均速度是114千米/时，这辆汽车5小时行驶的平均速度是（ ）千米/时。 【答案】106 【分析】平均速度的计算公式是：平均速度＝总路程÷总时间，先用94乘2，算出前2小时的行驶路程；再用114乘3，算出后3小时的行驶路程；把两个路程相加，计算出总路程，再除以总时间2＋3＝5小时，求出5小时的平均速度，列式计算即可。 【解答】94×2＝188（千米） 114×3＝342（千米） 188＋342＝530（千米） 2＋3＝5（小时） 530÷5＝106（千米/时） 一辆汽车前2小时的平均速度是94千米/时，后3小时的平均速度是114千米/时，这辆汽车5小时行驶的平均速度是106千米/时。 12．雨燕在鸟类中飞行能力极为突出，3小时可飞行510千米，这里的510千米指的（ ），雨燕的飞行速度是（ ）千米/时。 【答案】路程 170 【分析】一共行了多长的路叫作路程，平均每小时（或每分钟等）行的路程叫作速度，行了多少小时（或分钟等）叫作时间；再根据“路程÷时间＝速度”，即可解答。 【解答】根据分析可知： 510千米是雨燕行的路程； 510÷3＝170（千米/时） 所以，雨燕的飞行速度是170千米/时。 13．纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵仪式，于2025年9月3日在北京天安门广场举行。阅兵的筹备期间，一列负责运输阅兵物资的火车，要通过一座专为保障阅兵交通搭建的临时桥梁。已知火车有10节车厢，每节车厢长20米，车厢与车厢之间的连接处长1米。火车以18米／秒的速度行驶，完全通过这座桥用了30秒。这座临时桥梁长（ ）米。 【答案】331 【分析】先用路程＝速度×时间，可计算出完全通过这座桥所走路程，这部分路程包括桥长＋火车长。计算火车长度＝每节车厢长×车厢节数＋连接处长度×（车厢数－1），最后用总的所走路程减去火车长度即可求得这座临时桥梁长。 【解答】18×30＝540（米）   20×10＋1×（10－1） ＝200＋1×9 ＝200＋9 ＝209（米） 540－209＝331（米） 这座临时桥梁长331米。 14．维多利亚港是香港的地标景点之一，明明从家出发去维多利亚港游玩，全程6千米。他先步行920米到达公交车站，乘坐公交车9分钟到达维多利亚港附近，之后又步行了580米来到维多利亚港。根据以上信息计算，这辆公交车平均每分钟行驶（ ）米。 【答案】500 【分析】根据1千米＝1000米，把总路程6千米换算成6000米，先用总路程分别减去先步行的920米和又步行的580米，计算出公交车的行驶路程，根据速度＝路程÷时间，用公交车的行驶路程除以行驶时间，可得这辆公交车的行驶速度。 【解答】6千米＝6000米 （6000－920－580）÷9 ＝4500÷9 ＝500（米） 15．两地相距50km，甲、乙二人同时从两地出发相向而行。甲每小时走3km，乙每小时走2km。甲带着一只狗，狗每小时走5km。这只狗同甲一起出发，碰到乙的时候它就掉转头来往甲这边走，碰到甲时又往乙这边走，直到两人碰头。问这只狗一共走了（ ）千米路。 【答案】50 【分析】根据题意可知，狗走的总时间等于甲、乙两人从出发到相遇的总时间。先算甲、乙相遇时间，相遇时间＝总路程÷速度和。再算狗走的总路程，用狗的速度乘走的时间。 【解答】50÷（3＋2）×5 ＝50÷5×5 ＝10×5 ＝50（千米） 这只狗一共走了50千米路。 16．小红每分钟走65米，小兰每分钟走70米，从家到学校小红比小兰多走2分钟，小红家离学校520米，小兰家离学校（ ）米。 【答案】420 【分析】由题意得，可以先用小红家到学校的距离除以小红走路的速度算出小红走路所需的时间，然后再用得数减去2分钟算出小兰走路所需的时间。最后再用得数乘上小兰走路的速度即可算出小兰家离学校的距离。 【解答】520÷65＝8（分钟） 8－2＝6（分钟） 70×6＝420（米），即小兰家离学校420米。 17．浩浩每分钟步行60米，他从家到学校走了10分钟，求他家离学校有多少米？列式是（ ），所用的数量关系是（ ）。 【答案】60×10＝600（米） 路程＝速度×时间 【分析】路程＝速度×时间 【解答】60×10＝600（米） 浩浩每分钟步行60米，他从家到学校走了10分钟，求他家离学校有多少米？列式是60×10＝600（米），所用的数量关系是路程＝速度×时间。 18．小明步行的速度是每分钟65米，他从家到学校走了20分钟，家到学校的距离是（ ）米；如果他要在26分钟内走到学校，每分钟至少要走（ ）米。 【答案】1300 50 【分析】根据路程＝速度×时间，用小明每分钟走的距离乘从家到学校走的时间，即可求出家到学校的距离是多少米；用家到学校的距离除以需要走的时间，即可求出每分钟至少要走多少米。 【解答】65×20＝1300（米） 1300÷26＝50（米） 19．小玲一家4人开车去某景区旅游，汽车平均每小时行驶81千米，3小时到达，景区门票统一售价为每人45元（不分成人票和儿童票）。小玲家离景区（ ）千米，购买门票要花（ ）元。 【答案】243 180 【分析】根据速度×时间＝路程，用汽车平均每小时行驶的速度乘行驶时间，即可算出小玲家离景区多少千米； 根据单价×数量＝总价，用每人票价乘小玲一家人数，即可算出购买门票需要多少钱。据此解答。 【解答】81×3＝243（千米） 45×4＝180（元） 小玲一家4人开车去某景区旅游，汽车平均每小时行驶81千米，3小时到达，景区门票统一售价为每人45元（不分成人票和儿童票）。小玲家离景区243千米，购买门票要花180元。 20．陈老师7月30日坐车去旅游。下面是他从A地到D地的路程示意图。 汽车速度不变。已知A、B两地的距离是600千米，C、D两地的距离是400千米，汽车到达D地的时刻为7月（ ）日（ ）时（ ）分。 【答案】31 2 30 【分析】用到达B地的时刻减去从A地出发的时刻，即可算出从A地到B地用了多久，再根据路程÷速度＝时间，即可算出汽车平均每小时行驶多少千米，然后用C、D两地的距离除以汽车平均每小时行驶的距离，即可算出汽车从C地到D地要多久，再根据开始时刻＋经过时间＝结束时刻，即可推算出到达D地的时刻。一天只有24小时，超过24时就进入到下一天。据此解答。 【解答】16：30－10：30＝6（小时） 600÷6＝100（千米） 400÷100＝4（小时） 22时30分往后4小时是次日2时30分。 汽车到达D地的时刻为7月31日2时30分。 三、解答题 21．爸爸妈妈和小乐从家开车到森林公园，去的时候速度是40千米/时，用了5小时，原路返回用了4小时。从家到森林公园有多远？返回时平均每小时行驶多少千米？ 【答案】200千米；50千米 【分析】根据路程、速度、时间的关系，先用去时的速度乘去时的时间求出家到森林公园的路程；原路返回路程不变，再用路程除以返回时间得到返回的平均速度。 【解答】40×5＝200（千米） 200÷4＝50（千米） 答：从家到森林公园有200千米，返回时平均每小时行驶50千米。 22．上海到南京的高速公路全长370千米，卡车从南京出发，开往上海，每小时行90千米，已经行了190千米，卡车到上海还要行几小时？（列综合算式解答） 【答案】2小时；（370－190）÷90＝2（小时） 【分析】先算出剩余的路程，用总路程减去已经行驶的路程，再用剩余路程除以行驶速度，即可得到还需的行驶时间。 【解答】（370－190）÷90 ＝180÷90 ＝2（小时） 答：卡车到上海还要行2小时。 23．一辆轿车和一辆货车分别从甲乙两地同时出发，相向而行，4小时后相遇，货车的速度是78千米/小时，轿车的速度是103千米/小时。 相遇时轿车比货车多跑多少千米？相遇点在哪一处？（在图中圈画出来） 【答案】100千米；点C 【分析】速度差×行驶时间＝路程差；轿车速度更快，相同时间行驶路程更长，相遇点会靠近货车出发地（乙地），在中点右侧；先算一小时轿车比货车多走多少千米，再乘小时得到总差距；轿车路程超过全程一半，相遇点在中点右边处。 【解答】 作图如下： 答：相遇时轿车比货车多跑千米，相遇点是处。 24．“遥知兄弟登高处，遍插茱萸少一人。”重阳登高是中华传统习俗之一。农历九月九日，鄂州最高峰——四峰山景区举行首届重阳节徒步登山比赛。从山脚起点到山顶终点的比赛路线长1500米，王叔叔上山时平均每分钟走50米，下山时平均每分钟走75米，他上、下山的平均速度是每分钟多少米？ 【答案】60米 【分析】根据时间＝路程÷速度，分别算出王叔叔上山和下山用的时间，用从山脚起点到山顶终点的比赛路线长乘2，即可求出王叔叔上山和下山一共走的路程，根据速度＝路程÷时间，即可求出王叔叔上、下山的平均速度是每分钟多少米。 【解答】1500÷50＝30（分钟） 1500÷75＝20（分钟） 1500×2＝3000（米） 3000÷（30＋20） ＝3000÷50 ＝60（米/分钟） 答：他上下山的平均速度是每分钟60米。 25．如图，图书馆和公园相距4千米，小玲家在图书馆和公园的中点处。周六上午哥哥去图书馆看书，小玲去公园看表演。上午10：30时哥哥和小玲同时出发往家里走，哥哥每分钟走68米，小玲每分钟走52米，经过15分钟，哥哥走掉回家路程的一半了吗？估计出小玲的位置，标上。（表示出思考过程）。 【答案】走掉一半了； 【分析】首先需统一单位，1千米＝1000米，4千米＝4000米； 小玲家在图书馆和公园的中点处，小玲家到图书馆、小玲家到公园的距离均为“（4000÷2）米”； 哥哥每分钟走68米，乘15分钟求得行走路程，与回家路程的一半对比大小，即可得到哥哥是否走掉回家路程的一半； 小玲每分钟走52米，乘15分钟求得行走路程，在图上靠近公园一侧相应距离位置标即可。 【解答】4千米＝4000米 4000÷2＝2000（米） 哥哥行走路程为：68×15＝1020（米） 回家路程的一半为：2000÷2＝1000（米） 1020＞1000 答：哥哥走掉回家路程的一半。 小玲行走路程为：52×15＝780（米），距离公园780米处，在图上靠近公园一侧780米标即可，图略。 26．2024年6月30日，连接广东省深圳市和中山市的“深中通道”正式开通运营。这是世界上综合建设难度极高的跨海工程，全长24千米。开通之前，从深圳市到中山市需要绕行135千米的路程才能到达对岸。 下表列出了—辆客车同一速度的两种表示形式。请选择你所需要的速度计算一下，深中通道开通后，这辆客车从中山市到达深圳市比原来节约多长时间？ 计量单位 客车速度 千米/时 90 米/分 1500 【答案】74分钟 【分析】已知开通前后的路程分别为135千米和24千米，客车速度有两种表示形式。若选用90千米/时，计算新路线时间24÷90会除不尽。为便于整除计算，应选用1500米/分的速度，并将路程单位换算成米，利用关系式“时间＝路程÷速度”分别计算或先求路程差再计算，即可得出节约的时间。 【解答】135千米＝135000米 24千米＝24000米 方法一（分步计算）： 135000÷1500＝90（分钟） 24000÷1500＝16（分钟） 90－16＝74（分钟） 方法二（综合算式）： （135000－24000）÷1500 ＝111000÷1500 ＝74（分钟） 答：这辆客车从中山市到达深圳市比原来节约74分钟。 27．甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人在相隔18千米的两地同时出发， （1）若相背而行，几小时后相隔54千米？ （2）若相向而行，几小时相遇后相隔54千米？ 【答案】（1）3小时 （2）6小时 【分析】（1）两人相背而行何时相隔54千米，用54千米先减去两人相隔的距离，计算出行驶的路程，再除以两人的速度和。 （2）两人相向而行，相遇后何时相隔54千米，先用54千米加上两人相隔的距离，计算出行驶的总路程，再除以两人的速度和。 【解答】（1）（54－18）÷（7＋5） ＝36÷12 ＝3（小时） 答：若相背而行，3小时后相隔54千米。 （2）（54＋18）÷（7＋5） ＝72÷12 ＝6（小时） 答：若相向而行，6小时相遇后相隔54千米。 28．这些年来，我国居民的出行发生了巨大变化，从自行车到汽车，从普通列车到快速列车再到高速列车。以前乘坐普通列车从西安到上海要一天一夜，乘坐快速列车也需要十六七个小时，现在乘坐高速列车，大约6小时就到了。 （1）高速列车平均每小时大约行驶252千米，西安到上海的高速铁路大约长多少千米？ （2）徐州东到上海虹桥的高铁线路长819千米。次高铁从西安北出发，能到达徐州东吗？为什么？ 【答案】（1）1512千米 （2）能，因为3小时走的路程多于西安北到徐州东的高铁线路长度 【分析】（1）根据路程＝速度×时间，用高速列车平均每小时大约行驶的速度乘从西安到上海大约行驶的时间，即可解答； （2）用到达徐州东的时间减去从西安北出发的时间，即18时32分－15时32分＝3（小时），求出西安北出发到达徐州东所用的时间，再用高速列车平均每小时大约行驶的速度乘西安北出发到达徐州东所用的时间，求出3小时行驶的路程，然后用西安到上海的高速铁路总长度减去从徐州东到上海虹桥的高铁线路长度，求出西安北到徐州东的高铁线路长度，最后用3小时行驶的路程与西安北到徐州东的高铁线路长度进行比较，即可解答。 【解答】（1）252×6＝1512（千米） 答：西安到上海的高速铁路大约长1512千米。 （2）18时32分－15时32分＝3（小时） 252×3＝756（千米） 1512－819＝693（千米） 693＜756 答：能到达徐州东，因为3小时走的路程多于西安北到徐州东的高铁线路长度。 29．一个由25人组成的旅行团从A地去B地某景区旅游。 （1）A地到B地的公路长395千米，旅行团乘坐一辆长途客车早上6：30从A地出发开往B地。平均每小时行驶79千米，这辆长途客车大约什么时间能到达B地？ （2）景区中演艺剧场的票价如下，这个旅行团买贵宾票比买嘉宾票要多花多少钱？ 演艺剧场票价 贵宾票：460元/张 嘉宾票：380元/张 【答案】（1） 11时30分 （2）2000元 【分析】（1）根据时间＝路程÷速度，先计算出这辆长途客车到达B地行驶多长时间，再用行驶时间加上出发时间即可得到答案。 （2）先计算出一张贵宾票比一张嘉宾票贵多少钱，再乘上25，即可得出答案。 【解答】（1）（时） 6时30分＋5时＝11时30分 答：这辆长途客车大约11时30分能到达B地。 （2） （元） 答：这个旅行团买贵宾票比买嘉宾票要多花2000元。 30．两名老师带领启航组13名同学去杭州参观浙江科技馆。 （1）如图为苍南站往杭州东站的高铁票售价，老师购买成人票，同学们购买儿童票，购买车票共需要花多少钱？ 苍南站→杭州东站 成人票：208元/人 儿童票：104元/人 （2）酒店距离浙江科技馆1080米，步行需要24分钟，启航组从酒店出发已经步行8分钟。 ①写出下面算式所解决的问题。 1080÷24＝45（米）解决的问题是 。 1080－45×8＝720（米）解决的问题是 。 ②启航组又步行了4分钟，请在如图用“△”标出他们现在的大致位置。 ③参观完科技馆后，启航组返回酒店吃晚餐，回来时比去的时候多花了12分钟，返回时的平均速度是多少？ （3）启航组研学结束后坐高铁返回苍南，高铁上提供餐饮服务，原价28元的套餐盒饭现在“买四送一”。师生15人每人一份，准备300元够吗？ 【答案】（1）1768元 （2）①步行时，平均每分钟走多少米；距离浙江科技馆还有多远 ② ③30米/分钟 （3）不够 【分析】（1）根据总价＝单价×数量，分别代入数据计算，求出两名老师购买成人票和13名儿童购买儿童票各需要的钱数，再把两者相加求和，即可求得购买车票共需要花多少钱； （2）①根据速度＝路程÷时间，用酒店距离浙江科技馆的路程除以步行需要的时间，即可求得步行时，平均每分钟走多少米；先用已经步行的路程乘平均每分钟走的路程，求出已经步行的路程，然后根据总路程－已经步行的路程＝距离浙江科技馆的路程，进行计算即可解答； ②启航组从酒店出发已经步行8分钟，启航组又步行了4分钟，则一共步行了8＋4＝12（分钟），再找出求出的步行时间与1080米之间的关系，据此用“△”标出他们现在的大致位置； ③用酒店到浙江科技馆步行需要的时间加上回来时比去的时候多花的12分钟，先求出返回时所需要的时间，再根据路程÷时间＝速度，即可求得返回时的平均速度是多少； （3）“买四送一”，就是买4份盒饭可以得到4＋1＝5（份），先求出15里面有几组（4＋1），然后乘4求出实际需要购买的份数，再乘单价，求出实际需要花费的钱数，最后再与300元进行比较即可解答。 【解答】（1）208×2＋104×13 ＝416＋1352 ＝1768（元） 答：购买车票共需要花1768元。 （2）①1080÷24＝45（米）解决的问题是：步行时，平均每分钟走多少米。 1080－45×8＝720（米）解决的问题是：距离浙江科技馆还有多远。 ②8＋4＝12（分钟） 24÷12＝2（份） 酒店距离浙江科技馆1080米，步行需要24分钟，把24分钟平均分成2份，12分钟是其中的1份，刚好走了全程的一半。画图略； ③1080÷（24＋12） ＝1080÷36 ＝30（米/分钟） 答：返回时的平均速度是30米/分钟。 （3）15÷（4＋1） ＝15÷5 ＝3（组） 3×4×28 ＝3×4×28 ＝12×28 ＝336（元） 336元＞300元 答：准备300元不够。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元专项04 行程问题（典例专项训练） 一、选择题 1．下面四个问题中，有一个问题的数量关系与其它三个不同，这个问题是（    ）。 A．《童话故事》的单价是18元/本，买3本要付多少元？ B．李师傅每小时加工24个零件，8小时加工多少个？ C．果园里有135棵苹果树，梨树比苹果树多30棵，梨树有多少棵？ D．一辆小轿车以85千米/小时的速度从甲地开往乙地，7小时到达，甲乙两地相距多少千米？ 2．甲乙两地相距345千米，一辆汽车从甲地出发匀速行驶了5小时到达乙地后，继续以这样的速度行驶了2小时，这辆汽车又行驶了（    ）千米。 A．69 B．483 C．138 D．207 3．一辆货车4小时行驶240千米，照这样计算，行驶360千米需要几小时？列式正确的是（    ）。 A．360÷（240÷4） B．360－240÷4 C．（240×4）÷360 D．360－（240－4） 4．一辆汽车从甲地到乙地，每小时行驶85千米，走了3小时，再行驶26千米就走完全程的一半。从甲地到乙地全程（    ）千米。 A．255 B．281 C．307 D．562 5．张叔叔从甲地到乙地，以正常速度4小时共行336千米，他使用的交通工具是下面的（    ）。 A． B． C． D． 6．林林坐高铁去北京，途中发现高铁的行驶速度并非固定不变，最慢时约为200千米/时，最快时可达350千米/时。全程一共乘坐了6小时，这段路程大约是（    ）。 A．2200千米 B．1850千米 C．1100千米 D．900千米 7．解决问题闯关活动中，下面的问题不能用算式“288÷32”解决的是（    ）。 A．电动车每时行驶32千米，9时一共行驶了多少千米？ B．288块饼干平均分给32个小朋友，每人可以分到多少块？ C．从288里连续减去多少次32，结果为0？ D．李阿姨以288米/分的速度骑自行车，笑笑以32米/分的速度步行，李阿姨的速度是笑笑的多少倍？ 8．从江门到长沙全长约731千米。陈叔叔上午10时从江门出发，想在当天下午1时到达长沙参加活动。他能选择的交通方式是（    ）。 交通工具 汽车 火车 动车 平均速度 90千米/时 120千米/时 210千米/时 A．汽车 B．火车 C．动车 D．以上均不可 9．原老师要去距学校300千米的城市参加培训，计划早上8：00出发，中午12：00前到达。下面的交通工具中，她可以选择的有（    ）种。 ①火车：90千米/时②大巴：1000米/分③小轿车80千米/时 A．0 B．1 C．2 D．3 10．安安和溪溪每天走路上学。安安每分钟走48米，溪溪每分钟走55米，溪溪从家到学校的时间比安安多4分钟。溪溪家离学校有多远？列式正确的是（    ）。 A．5 B．3 C． D．5 二、填空题 11．一辆汽车前2小时的平均速度是94千米/时，后3小时的平均速度是114千米/时，这辆汽车5小时行驶的平均速度是（ ）千米/时。 12．雨燕在鸟类中飞行能力极为突出，3小时可飞行510千米，这里的510千米指的（ ），雨燕的飞行速度是（ ）千米/时。 13．纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵仪式，于2025年9月3日在北京天安门广场举行。阅兵的筹备期间，一列负责运输阅兵物资的火车，要通过一座专为保障阅兵交通搭建的临时桥梁。已知火车有10节车厢，每节车厢长20米，车厢与车厢之间的连接处长1米。火车以18米／秒的速度行驶，完全通过这座桥用了30秒。这座临时桥梁长（ ）米。 14．维多利亚港是香港的地标景点之一，明明从家出发去维多利亚港游玩，全程6千米。他先步行920米到达公交车站，乘坐公交车9分钟到达维多利亚港附近，之后又步行了580米来到维多利亚港。根据以上信息计算，这辆公交车平均每分钟行驶（ ）米。 15．两地相距50km，甲、乙二人同时从两地出发相向而行。甲每小时走3km，乙每小时走2km。甲带着一只狗，狗每小时走5km。这只狗同甲一起出发，碰到乙的时候它就掉转头来往甲这边走，碰到甲时又往乙这边走，直到两人碰头。问这只狗一共走了（ ）千米路。 16．小红每分钟走65米，小兰每分钟走70米，从家到学校小红比小兰多走2分钟，小红家离学校520米，小兰家离学校（ ）米。 17．浩浩每分钟步行60米，他从家到学校走了10分钟，求他家离学校有多少米？列式是（ ），所用的数量关系是（ ）。 18．小明步行的速度是每分钟65米，他从家到学校走了20分钟，家到学校的距离是（ ）米；如果他要在26分钟内走到学校，每分钟至少要走（ ）米。 19．小玲一家4人开车去某景区旅游，汽车平均每小时行驶81千米，3小时到达，景区门票统一售价为每人45元（不分成人票和儿童票）。小玲家离景区（ ）千米，购买门票要花（ ）元。 20．陈老师7月30日坐车去旅游。下面是他从A地到D地的路程示意图。 汽车速度不变。已知A、B两地的距离是600千米，C、D两地的距离是400千米，汽车到达D地的时刻为7月（ ）日（ ）时（ ）分。 三、解答题 21．爸爸妈妈和小乐从家开车到森林公园，去的时候速度是40千米/时，用了5小时，原路返回用了4小时。从家到森林公园有多远？返回时平均每小时行驶多少千米？ 22．上海到南京的高速公路全长370千米，卡车从南京出发，开往上海，每小时行90千米，已经行了190千米，卡车到上海还要行几小时？（列综合算式解答） 23．一辆轿车和一辆货车分别从甲乙两地同时出发，相向而行，4小时后相遇，货车的速度是78千米/小时，轿车的速度是103千米/小时。 相遇时轿车比货车多跑多少千米？相遇点在哪一处？（在图中圈画出来） 24．“遥知兄弟登高处，遍插茱萸少一人。”重阳登高是中华传统习俗之一。农历九月九日，鄂州最高峰——四峰山景区举行首届重阳节徒步登山比赛。从山脚起点到山顶终点的比赛路线长1500米，王叔叔上山时平均每分钟走50米，下山时平均每分钟走75米，他上、下山的平均速度是每分钟多少米？ 25．如图，图书馆和公园相距4千米，小玲家在图书馆和公园的中点处。周六上午哥哥去图书馆看书，小玲去公园看表演。上午10：30时哥哥和小玲同时出发往家里走，哥哥每分钟走68米，小玲每分钟走52米，经过15分钟，哥哥走掉回家路程的一半了吗？估计出小玲的位置，标上。（表示出思考过程）。 26．2024年6月30日，连接广东省深圳市和中山市的“深中通道”正式开通运营。这是世界上综合建设难度极高的跨海工程，全长24千米。开通之前，从深圳市到中山市需要绕行135千米的路程才能到达对岸。 下表列出了—辆客车同一速度的两种表示形式。请选择你所需要的速度计算一下，深中通道开通后，这辆客车从中山市到达深圳市比原来节约多长时间？ 计量单位 客车速度 千米/时 90 米/分 1500 27．甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人在相隔18千米的两地同时出发， （1）若相背而行，几小时后相隔54千米？ （2）若相向而行，几小时相遇后相隔54千米？ 28．这些年来，我国居民的出行发生了巨大变化，从自行车到汽车，从普通列车到快速列车再到高速列车。以前乘坐普通列车从西安到上海要一天一夜，乘坐快速列车也需要十六七个小时，现在乘坐高速列车，大约6小时就到了。 （1）高速列车平均每小时大约行驶252千米，西安到上海的高速铁路大约长多少千米？ （2）徐州东到上海虹桥的高铁线路长819千米。次高铁从西安北出发，能到达徐州东吗？为什么？ 29．一个由25人组成的旅行团从A地去B地某景区旅游。 （1）A地到B地的公路长395千米，旅行团乘坐一辆长途客车早上6：30从A地出发开往B地。平均每小时行驶79千米，这辆长途客车大约什么时间能到达B地？ （2）景区中演艺剧场的票价如下，这个旅行团买贵宾票比买嘉宾票要多花多少钱？ 演艺剧场票价 贵宾票：460元/张 嘉宾票：380元/张 30．两名老师带领启航组13名同学去杭州参观浙江科技馆。 （1）如图为苍南站往杭州东站的高铁票售价，老师购买成人票，同学们购买儿童票，购买车票共需要花多少钱？ 苍南站→杭州东站 成人票：208元/人 儿童票：104元/人 （2）酒店距离浙江科技馆1080米，步行需要24分钟，启航组从酒店出发已经步行8分钟。 ①写出下面算式所解决的问题。 1080÷24＝45（米）解决的问题是 。 1080－45×8＝720（米）解决的问题是 。 ②启航组又步行了4分钟，请在如图用“△”标出他们现在的大致位置。 ③参观完科技馆后，启航组返回酒店吃晚餐，回来时比去的时候多花了12分钟，返回时的平均速度是多少？ （3）启航组研学结束后坐高铁返回苍南，高铁上提供餐饮服务，原价28元的套餐盒饭现在“买四送一”。师生15人每人一份，准备300元够吗？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $