第三单元专项02 乘除法解决问题（典例专项训练）四年级数学上册典例专项精讲（苏教版 新教材）

**基本信息** 聚焦乘除法解决问题，通过生活情境题构建从单一运算到多步应用的知识逻辑，培养运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择|8题|含归一（书摞高度）、归总（读书天数）等基础题型|从单一乘除到两步运算，建立“总量-分量”关系| |填空|8题|侧重数量关系表述（单价计算）与综合算式|深化“先算什么”的分步思维，衔接解决问题步骤| |解答|12题|涵盖面积、行程、工程等复合情境（展板数量、运沙次数）|整合多步运算，培养用数学语言表达现实问题的能力|

第三单元专项02 乘除法解决问题（典例专项训练） 一、选择题 1．端午节前，同学们亲自制作了香袋。四年级分成了25个组，每个组4名同学。他们共做了300个香袋。平均每名同学做了（    ）个香袋。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A 【分析】要求平均每名同学做了多少个香袋，需用香袋的总数除以同学的总人数。已知组数和每组人数，可先求总人数，再求平均数。 【解答】25×4＝100（名） 300÷100＝3（个） 平均每名同学做了3个香袋。 2．把7本数学书摞起来，高度是42毫米，如果把70本这样的书摞起来，高度是（    ）毫米。 A．42 B．420 C．4200 【答案】B 【分析】首先计算出1本书的高度，就用7本书摞起来的高度除以7，即42除以7；再用1本书的高度乘70，就是70本书摞起来的高度，最后根据计算出来的结果选出对应的选项即可。 【解答】42÷7×70 ＝6×70 ＝420（毫米） 因此高度是420毫米。 故答案为：B 3．买4桶方便面需要用20元。下面这些问题中，能用算式“20÷4×8”来解决的是（    ）。 A．每桶方便面多少钱？ B．20元能买几桶方便面？ C．8元能买几桶方便面？ D．买8桶方便面多少钱？ 【答案】D 【分析】算式“20÷4×8”中，先算“20÷4”，买4桶方便面共需的钱数是20元，用20除以4等于每桶方便面的价钱，每桶方便面的价钱乘8等于8桶方便面的价钱，依此即可选择。 【解答】根据分析可知，能用算式“20÷4×8”来解决的是买8桶方便面多少钱？ 故答案为：D 4．运一批货物，用载重6吨的汽车，需要12辆才能一次运完。如果用载重8吨的汽车，那么需要（    ）辆才能一次运完？ A．7 B．8 C．9 【答案】C 【分析】根据题意，先用6×12求出这批货物的总重量，再除以8即可求出用载重8吨的汽车需要多少辆才能一次运完。 【解答】6×12÷8 ＝72÷8 ＝9（辆） 需要9辆才能一次运完。 故答案为：C 5．小明读一本书，每天读20页，9天可以读完。如果每天读30页，几天可以读完？列式是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】根据题意每天读20页，9天可以读完，可以先求出这本书的页数，即用20乘9即可，如果每天读30页，几天可以读完，根据天数＝总页数÷每天读的页数，据此解题。 【解答】根据总页数＝每天读的页数×读的天数，天数＝总页数÷每天读的页数，可列式为：。 故答案为：A 6．同学们进行体操表演，每行站6人，站了6行，改变队形后，每行站4人，这些同学可以站几行？用算式计算，正确的是（    ）。 A．6×4÷6 B．6×6÷4 C．（6＋6）÷4 【答案】B 【分析】每行站的人数×站的行数＝体操表演的总人数，体操表演的总人数÷每行站的人数＝改变队形后站的行数，依此列出综合算式即可。 【解答】总人数：6×6＝36（人） 站的行数：36÷4＝9（行） 即算式是：6×6÷4＝9（行） 故答案为：B 【点睛】此题考查的是用乘、除混合运算解决实际问题，应先找到题目中对应的关系再解答。 7．小雪2分钟做了12道口算题。照这样计算，她8分钟可以完成口算题（    ）。 A．22道 B．24道 C．48道 D．96道 【答案】C 【分析】用做的口算题道数除以做的时间可以算出平均每分钟做题（12÷2）道，用平均每分钟做题道数乘做的时间即可。 【解答】12÷2×8 ＝6×8 ＝48（道） 故答案为：C 【点睛】本题考查归一问题的解题方法，解题关键是先求出一份数是多少，再根据一份数不变，求出多份数是多少。 8．一个弹力球从16米的高处落下，如果每次弹起的高度总是它下落高度的一半，第3次弹起（    ）米。 A．8 B．4 C．2 【答案】C 【分析】这道题可以通过画示意图来分析，如图所示，每次弹起的高度总是它下落高度的一半，每次弹起的高度又是下一次下落的高度，求每次弹起的高度就用它的下落高度除以2，算3次即可。 【解答】第1次弹起的高度为16÷2＝8（米） 第2次弹起的高度为8÷2＝4（米） 第3次弹起的高度为4÷2＝2（米） 故答案为：C。 【点睛】这道题的关键有两点，第一是理解第3次弹起的高度是哪一次，结合画图避免出错，第二是理解每次弹起的高度又是下一次下落的高度。 二、填空题 9．妈妈买了8包一次性医用外科口罩，每包5只，一共花了40元。算式40÷8÷5求的是（ ）。 【答案】每只外科口罩多少元 【分析】根据题意，买8包一次性医用外科口罩花了40元，则40÷8求的是每包花了多少钱，再除以5求的是每只外科口罩多少元，由此求解即可。 【解答】40÷8求的是每包花了多少钱，每包有5只， 所以40÷8÷5求的每只外科口罩多少元。 10．光明小学四（1）班有女生28人，男生和女生人数相同，四（1）班共有学生（ ）人；如果每7人一组做实验，可以分成（ ）组，列出综合算式是（ ）。 【答案】56 8 28×2÷7＝8（组） 【分析】根据题意，女生28人，男生和女生人数相同，用28×2即可求出四（1）班共有学生多少人；用总人数除以每组的人数，即可求出可以分成多少组，据此填空即可。 【解答】28×2＝56（人） 28×2÷7 ＝56÷7 ＝8（组） 四（1）班共有学生56人；如果每7人一组做实验，可以分成8组，列出综合算式是28×2÷7＝8（组）。 11．妈妈买了一盒感冒药，共有24片。这盒感冒药最多够妈妈吃（ ）天。 【答案】6 【分析】根据说明书，妈妈是成人，所以一次2~3片，题目问最多吃几天，那么每天吃得越少，吃的时间就越长，所以妈妈选择一次吃2片，一日2次，可以计算出妈妈一天吃几片，再用总量÷每天吃的量就是吃的天数。 【解答】妈妈每天吃的量：2×2＝4（片） 最多吃的天数：24÷4＝6（天） 12．在热闹的年货市场，张阿姨准备了300个红包封，打算平均分给5个摊位，每个摊位能分到（ ）个红包封；李叔叔准备了200个福字，要平均分给4个店铺，每个店铺能分到（ ）个福字。 【答案】60 50 【分析】张阿姨准备了300个红包封，打算平均分给5个摊位，也就是把300平均分成5份，求每份是多少，用除法计算；李叔叔准备了200个福字，要平均分给4个店铺，也就是把200平均分成4份，求每份是多少，用除法计算。 【解答】300÷5＝60（个） 200÷4＝50（个） 在热闹的年货市场，张阿姨准备了300个红包封，打算平均分给5个摊位，每个摊位能分到60个红包封；李叔叔准备了200个福字，要平均分给4个店铺，每个店铺能分到50个福字。 13．科学小组用一些绿豆进行发芽实验。根据记录，每100粒绿豆有90粒发芽，照这样计算，1000粒绿豆有（ ）粒能发芽。 【答案】900 【分析】根据题意，已知每100粒绿豆有90粒发芽，先求出1000里面有多少个100，用除法计算，然后乘90，得得到的就是1000粒绿豆有多少粒能发芽，代入数据计算。 【解答】1000÷100×90 ＝10×90 ＝900（粒） 所以1000粒绿豆有900粒能发芽。 14．农场今年种了25棵柿子树，平均每棵树收柿子24千克，如果把这些柿子装箱，每箱装8千克，能装多少箱？先算每棵柿子树收的柿子可以装几箱，再算25棵柿子树收的柿子能装多少箱，列式为：（ ）；先算一共收了多少千克柿子，再算这些柿子能装多少箱，列式为：（ ）。 【答案】24÷8×25 25×24÷8 【分析】根据题意，24千克是平均每棵树收柿子的重量，8千克是每箱能装的重量，用24÷8即可求出每棵柿子树收的柿子可以装几箱，再乘总棵树25即可求出25棵柿子树收的柿子能装多少箱，列式为24÷8×25；先用平均每棵树收柿子的重量乘总棵树，即25×24求出一共收了多少千克柿子，再除以每箱能装的重量8即可求出这些柿子能装多少箱，列式为25×24÷8。 【解答】先算每棵柿子树收的柿子可以装几箱，再算25棵柿子树收的柿子能装多少箱，列式为：24÷8×25；先算一共收了多少千克柿子，再算这些柿子能装多少箱，列式为：25×24÷8。 15．在“分类产生价值，垃圾变成资源”活动中，平均每名同学收集废旧报纸12千克，37名同学收集的废旧报纸可以换取4包A4纸，（ ）千克废旧报纸能换取1包A4纸。 【答案】111 【分析】根据题意，先用12×37求出一共收集了多少千克废旧报纸，再除以4即可求出多少千克废旧报纸能换取1包A4纸，据此解答即可。 【解答】12×37÷4 ＝444÷4 ＝111（千克） 111千克废旧报纸能换取1包A4纸。 16．张叔叔从家出发步行去超市，去时的速度是60米/分，用了12分，从超市原路返回家时用了10分，张叔叔原路返回时的速度是（ ）米/分。 【答案】72 【分析】已知去时的速度是60米/分，用了12分，用速度乘时间即为路程，再除以返回时的时间，即可得出返回时的速度，据此解答。 【解答】60×12÷10 ＝720÷10 ＝72（米/分） 所以张叔叔原路返回时的速度是72米/分。 【点睛】明确速度、时间、路程三者关系是解答本题的关键。 三、解答题 17．航天员要为月球基地设计一面长4米、宽2米的展示墙，用面积为4平方分米的正方形展板铺满，一共需要多少块展板？ 【答案】200块 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，先求出展示墙的面积。由于展示墙的长和宽单位是米，而展板面积单位是平方分米，单位不统一，需要先将长度单位换算成分米，再计算面积。最后用展示墙的总面积除以每块展板的面积，即可求出需要的展板数量。 【解答】米分米 米分米 （块） 答：一共需要块展板。 18．实验小学组织学生到社区义务劳动，如果36名学生刚好可以平均分成3个小组。照这样计算，5个小组一共有多少名学生？ 【答案】60名 【分析】先求出平均每组有多少名学生，用除法计算；再求出5个小组一共有多少名学生，用乘法计算。 【解答】36÷3×5 ＝12×5 ＝60（名） 答：5个小组一共有60名学生。 19．3个吃苹果一样快的人，每人吃3个苹果需要9分钟。现在有15个吃苹果同样快的人，每人吃4个苹果。他们同时吃，吃完需要多少分钟？（列综合算式解答） 【答案】12分钟 【分析】根据题意可知，每人吃3个苹果用的时间÷3＝每人吃一个苹果用的时间，每人吃一个苹果用的时间×4＝每人吃4个苹果用的时间，每人吃4个苹果用的时间＝15个吃苹果同样快的人，每人同时吃4个苹果用的时间，依此列式并计算。 【解答】9÷3×4 ＝3×4 ＝12（分） 答：他们同时吃，吃完需要12分钟。 20．超市里有一种苹果，妈妈记得是8元一斤，于是妈妈给了小军买3斤的钱让小军去超市购买。结果超市里促销，这种苹果优惠到6元一斤，请问小军带去的钱可以买几斤？ 【答案】4斤 【分析】用8乘3，先算出超市没有搞促销购买3斤苹果需要的钱数，也就是妈妈给小军带去超市的钱，再除以搞促销时的价格，即可求出小军带去的钱可以买几斤；据此列式计算即可。 【解答】8×3÷6 ＝24÷6 ＝4（斤） 答：小军带去的钱可以买4斤。 21．在一块长是37分米，宽是22分米的菜地里种白菜，每棵白菜的占地面积是11平方分米。这块菜地可以种多少棵白菜？ 【答案】74棵 【分析】本题考查长方形面积公式的应用及整数乘除混合运算。解题思路是先根据“长方形的面积＝长×宽”求出菜地的总面积，再根据包含除法的意义，用总面积除以每棵白菜的占地面积，求得白菜的棵数。 【解答】37×22÷11 ＝814÷11 ＝74（棵） 答：这块菜地可以种74棵白菜。 22．某公园原来有一块长方形的绿地。如果现在要把绿地的宽增加到21米，长保持不变，问扩大后的绿地面积是多少平方米？ 【答案】840平方米 【分析】已知原来长方形绿地面积是280平方米，宽是7米，根据长方形面积公式：S＝a×b，可得长a＝S÷b，即280÷7 长保持不变，宽增加到21米，再根据长方形面积公式S＝a×b，计算扩大后的面积 【解答】280÷7×21 ＝40×21 ＝840（平方米） 答：扩大后的绿地面积是840平方米。 23．妈妈按医生开的处方，买来一盒健胃药，每板12粒。如果每天吃3次，每次吃4粒，这盒药够吃多少天？ 【答案】这盒药够吃8天。 【分析】（1）由题意可知，这盒健胃药共8板，每板12粒，用乘法计算出总粒数； （2）已知每次吃4粒，每天吃3次，用乘法计算出每天吃的粒数； （3）用总粒数除以每天吃的粒数，可得够吃的天数。 【解答】8×12＝96（粒） 4×3＝12（粒） 96÷12＝8（天） 答：这盒药够吃8天。 24．四（1）班三个小队的同学折纸鹤送给幼儿园的小朋友，每个同学折的纸鹤同样多。请先看表整理条件，再列式解答。 第一小队18人 共折72个 第二小队21人 共折（    ）个 第三小队（    ）人 共折92个 【答案】见详解 【分析】由于每个同学折的纸鹤同样多，可以用72÷18求出每个同学折的纸鹤数量，总数量＝每个同学折的纸鹤数量×人数，据此可求出第二小队21人共折的纸鹤数量，然后根据人数＝纸鹤的总数量÷每个同学折的纸鹤数量，求出92个是多少人折出来的，据此解题。 【解答】72÷18＝4（个） 21×4＝84（个） 92÷4＝23（人） 答：第二小队21人共折了84个纸鹤，折92个需要23人。 第一小队18人 共折72个 第二小队21人 共折（ 84 ）个 第三小队（ 23 ）人 共折92个 25．建筑工地要运1080吨沙子，3辆同样的汽车运了4次正好运了一半，剩下的再增加1辆这样的汽车来运，还需几次运完？ 【答案】3次 【分析】根据题意，3辆同样的汽车运了4次正好运了一半，先用沙子的总重量除以2求出一半是多少吨，依次除以运的次数和汽车的辆数，即可求出1辆汽车每次运多少吨，用沙子一半的总量依次除以增加后汽车的辆数和1辆汽车每次运的吨数，即可求出还需几次运完。 【解答】1080÷2＝540（吨） 540÷3÷4 ＝180÷4 ＝45（吨） 540÷（3＋1）÷45 ＝540÷4÷45 ＝135÷45 ＝3（次） 答：还需3次运完。 26．育才小学为美化校园环境，购买了一些杜鹃花，要栽在一个长方形花园里。如果每行栽20棵，正好可以栽48行；如果每行多栽12棵，现在可以栽多少行？ 【答案】30行 【分析】用原来每行栽的棵数乘栽的行数，即可计算出购买杜鹃花的总数，再用加法计算出实际每行栽的棵数，最后用除法计算出实际可以栽多少行。 【解答】20×48÷（20＋12） ＝960÷32 ＝30（行） 答：现在可以栽30行。 27．哥哥在市民图书馆借了一本《世界简史》，如果每天看36页，15天能全部看完。如果要在规定期限内准时归还，每天至少要看几页就不必交延时服务费？ 图书馆借阅规定 1.借阅期限：10天 2.超过10天的，每天每册收取0.5元延时服务费。 【答案】54页 【分析】不论哪种看法，书的总页数不变。先根据“每天看的页数×看的天数”求出总页数，再根据“总页数÷规定期限”求出每天至少需要看的页数。 【解答】 （页） 答：每天至少要看54页就不必交延时服务费。 28．在人工智能领域，大模型处理文本时会将文字分解成小单元（称为“token”）。处理token的速度越快，用户的体验感越好。一份文本原定每秒处理72个token，15秒就可以处理完；实际只用12秒就处理完了。实际每秒处理多少个token？ 【答案】90 个 【分析】根据题意，这份文本的总token数是不变的。解题思路是先根据原定的处理速度乘处理时间，求出文本的总token数（工作总量）；再根据实际处理的时间，求出实际每秒处理的token数（实际工作效率）。数量关系为：工作总量÷工作时间＝工作效率。 【解答】 （个） 答：实际每秒处理90个token。 29．减负后，小明每天多了很多阅读课外书的时间。他很喜欢李老师推荐的《趣味数学故事书》。她每天读18页，14天就读完这本书。如果她每天读21页，几天能读完这本书？ 【答案】12天 【分析】用每天读书的页数乘读书的天数计算出这本书的总页数，然后用这本书的总页数除以每天读的页数求出读书的天数，据此解答。 【解答】18×14÷21 ＝252÷21 ＝12（天） 答：12天能读完这本书。 【点睛】本题主要考查三位数除以两位数的实际应用。 30．一批货物，如果用一辆小货车来运，16次运完。这批货物如果用一辆大卡车来运，多少次可以运完？ 【答案】9次 【分析】根据题意，用小货车每次运的箱数乘运送的次数，先求出这批货物的总数量；再求出每辆大卡车每次运送的箱数，用这批货物的总数量除以大卡车每次运送的箱数，即可解题。 【解答】45×16÷（45＋35） ＝45×16÷80 ＝720÷80 ＝9（次） 答：这批货物如果用一辆大卡车来运，9次可以运完。 【点睛】本题考查了归总问题的解题方法，解答此题的关键是，求出这批货物的总数量。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元专项02 乘除法解决问题（典例专项训练） 一、选择题 1．端午节前，同学们亲自制作了香袋。四年级分成了25个组，每个组4名同学。他们共做了300个香袋。平均每名同学做了（    ）个香袋。 A．3 B．4 C．5 D．6 2．把7本数学书摞起来，高度是42毫米，如果把70本这样的书摞起来，高度是（    ）毫米。 A．42 B．420 C．4200 3．买4桶方便面需要用20元。下面这些问题中，能用算式“20÷4×8”来解决的是（    ）。 A．每桶方便面多少钱？ B．20元能买几桶方便面？ C．8元能买几桶方便面？ D．买8桶方便面多少钱？ 4．运一批货物，用载重6吨的汽车，需要12辆才能一次运完。如果用载重8吨的汽车，那么需要（    ）辆才能一次运完？ A．7 B．8 C．9 5．小明读一本书，每天读20页，9天可以读完。如果每天读30页，几天可以读完？列式是（    ）。 A． B． C． 6．同学们进行体操表演，每行站6人，站了6行，改变队形后，每行站4人，这些同学可以站几行？用算式计算，正确的是（    ）。 A．6×4÷6 B．6×6÷4 C．（6＋6）÷4 7．小雪2分钟做了12道口算题。照这样计算，她8分钟可以完成口算题（    ）。 A．22道 B．24道 C．48道 D．96道 8．一个弹力球从16米的高处落下，如果每次弹起的高度总是它下落高度的一半，第3次弹起（    ）米。 A．8 B．4 C．2 二、填空题 9．妈妈买了8包一次性医用外科口罩，每包5只，一共花了40元。算式40÷8÷5求的是（ ）。 10．光明小学四（1）班有女生28人，男生和女生人数相同，四（1）班共有学生（ ）人；如果每7人一组做实验，可以分成（ ）组，列出综合算式是（ ）。 11．妈妈买了一盒感冒药，共有24片。这盒感冒药最多够妈妈吃（ ）天。 12．在热闹的年货市场，张阿姨准备了300个红包封，打算平均分给5个摊位，每个摊位能分到（ ）个红包封；李叔叔准备了200个福字，要平均分给4个店铺，每个店铺能分到（ ）个福字。 13．科学小组用一些绿豆进行发芽实验。根据记录，每100粒绿豆有90粒发芽，照这样计算，1000粒绿豆有（ ）粒能发芽。 14．农场今年种了25棵柿子树，平均每棵树收柿子24千克，如果把这些柿子装箱，每箱装8千克，能装多少箱？先算每棵柿子树收的柿子可以装几箱，再算25棵柿子树收的柿子能装多少箱，列式为：（ ）；先算一共收了多少千克柿子，再算这些柿子能装多少箱，列式为：（ ）。 15．在“分类产生价值，垃圾变成资源”活动中，平均每名同学收集废旧报纸12千克，37名同学收集的废旧报纸可以换取4包A4纸，（ ）千克废旧报纸能换取1包A4纸。 16．张叔叔从家出发步行去超市，去时的速度是60米/分，用了12分，从超市原路返回家时用了10分，张叔叔原路返回时的速度是（ ）米/分。 三、解答题 17．航天员要为月球基地设计一面长4米、宽2米的展示墙，用面积为4平方分米的正方形展板铺满，一共需要多少块展板？ 18．实验小学组织学生到社区义务劳动，如果36名学生刚好可以平均分成3个小组。照这样计算，5个小组一共有多少名学生？ 19．3个吃苹果一样快的人，每人吃3个苹果需要9分钟。现在有15个吃苹果同样快的人，每人吃4个苹果。他们同时吃，吃完需要多少分钟？（列综合算式解答） 20．超市里有一种苹果，妈妈记得是8元一斤，于是妈妈给了小军买3斤的钱让小军去超市购买。结果超市里促销，这种苹果优惠到6元一斤，请问小军带去的钱可以买几斤？ 21．在一块长是37分米，宽是22分米的菜地里种白菜，每棵白菜的占地面积是11平方分米。这块菜地可以种多少棵白菜？ 22．某公园原来有一块长方形的绿地。如果现在要把绿地的宽增加到21米，长保持不变，问扩大后的绿地面积是多少平方米？ 23．妈妈按医生开的处方，买来一盒健胃药，每板12粒。如果每天吃3次，每次吃4粒，这盒药够吃多少天？ 24．四（1）班三个小队的同学折纸鹤送给幼儿园的小朋友，每个同学折的纸鹤同样多。请先看表整理条件，再列式解答。 第一小队18人 共折72个 第二小队21人 共折（    ）个 第三小队（    ）人 共折92个 25．建筑工地要运1080吨沙子，3辆同样的汽车运了4次正好运了一半，剩下的再增加1辆这样的汽车来运，还需几次运完？ 26．育才小学为美化校园环境，购买了一些杜鹃花，要栽在一个长方形花园里。如果每行栽20棵，正好可以栽48行；如果每行多栽12棵，现在可以栽多少行？ 27．哥哥在市民图书馆借了一本《世界简史》，如果每天看36页，15天能全部看完。如果要在规定期限内准时归还，每天至少要看几页就不必交延时服务费？ 图书馆借阅规定 1.借阅期限：10天 2.超过10天的，每天每册收取0.5元延时服务费。 28．在人工智能领域，大模型处理文本时会将文字分解成小单元（称为“token”）。处理token的速度越快，用户的体验感越好。一份文本原定每秒处理72个token，15秒就可以处理完；实际只用12秒就处理完了。实际每秒处理多少个token？ 29．减负后，小明每天多了很多阅读课外书的时间。他很喜欢李老师推荐的《趣味数学故事书》。她每天读18页，14天就读完这本书。如果她每天读21页，几天能读完这本书？ 30．一批货物，如果用一辆小货车来运，16次运完。这批货物如果用一辆大卡车来运，多少次可以运完？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $