第三单元 乘法数量关系 重难点题型+易错题型（专项练习）-2026-2027学年四年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦数量关系应用，通过重难点与易错点分类训练，结合生活情境培养抽象能力与模型意识，实现解题方法与知识逻辑的融合。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |盈利问题|2题|结合采购销售情境，考查成本、利润与售价关系|基于“单价×数量=总价”，延伸“总成本+利润=总售价”推导| |行程问题|2题|含路线图与路牌信息，考查速度、时间、路程计算|以“速度=路程÷时间”为核心，迁移解决直接/间接路线问题| |归一归总问题|2题|通过表格整理数据，涉及单一量与总量互推|归一问题先求单一量，归总问题先求总量，体现“不变量”逻辑| |数量关系易错点|4题|含隐蔽条件（如“多用天数”“还差金额”）|强化“总价、路程”等基本数量关系的准确应用，培养推理意识|

重难点一：根据数量关系解决盈利问题 1. （徐州沛县期中）新学期开学前，文具店的王老板从批发市场用400元购进了50支同样的钢笔。王老板想要这批钢笔全部售出后赚100元，每支钢笔应卖( )元。 2.（上海青浦区期末）下面是某超市采购并销售的天舟飞船模型的价格情况表。 采购价 销售价 降价后的销售价 89元／个 98元／个 58元／个 如果该超市一共采购了85个这样的天舟飞船模型，卖掉了65个后开始降价。全部销售完，超市获利了吗？ 重难点二：根据数量关系解决行程问题 3.（苏州高新区期末）如图，小林从家出发经过超市走到外婆家，一共需要14分钟。照这样的速度，小林直接从家出发走到外婆家只要10分钟。小林直接从家出发走到外婆家的路程是多少米？ 重难点三：解决归一和归总问题 4. （南京建邺区期末）小慧、小燕、小军买同样的练习本。小慧买3本，共用去12元，小燕用去32元，她买了几本练习本？小军买了9本练习本，他用了多少元？（把条件和问题先填入表格进行整理，再解答） 小慧 ( )本 ( )元 小燕 ( )本 ( )元 小军 ( )本 ( )元 5. （天津河北区期末）四年级同学准备了一些彩带做花束。每把花束用彩带18米，准备的这些彩带正好可以做25把花束。若每把花束用彩带15米，这些彩带可以做多少把花束？ 易错点一：未明确题意及数量关系 6.（南京溧水区期末）一个工厂每天用水64吨，开展节水活动后，每天少用水16吨。原来用15天的水，现在可以多用多少天？ 易错点：有关总价、路程的数量关系掌握不牢固 7.（镇江丹阳市期末）从甲地到乙地有710千米，一辆汽车从甲地出发，4小时行驶420千米，照这样计算，7小时能到达乙地吗？ 8.（徐州鼓楼区期末）王老师带着钱去购买同样价格的课桌。若买5张，则剩460元；若买8张，则还差164元。王老师一共带了多少钱？ 9.（湘潭雨湖区期末）某冷链货车晚上10:00出发，前往距离大约450千米的韶山收费站，两位司机轮流驾驶，中途不停车休息。行驶3小时后，看到的路牌信息如下，照这样的速度，货车还需要几小时到达韶山？ 韶山 Shao shan 180km 娄底 Lou di 241 km 贵阳 Gui yang 953 km 10．（新素养 模型意识）一个正方形场地，边长500米。老鼠在A处偷了东西，以25米／分的速度沿AB、BC 的路线向C处逃窜，准备从C处进洞。老鼠逃窜了19分钟后，猫以50米／分的速度从A处出发，沿AD、DC的路线赶往C处进行堵截（如图）。猫能不能在老鼠进洞前赶到C 处将老鼠捉拿归案？请说明理由。 答案： 1.10 2. 89×85=7565(元) 98×65=6370(元) 58×(85-65)=1160(元) 1160+6370=7530(元) 7530<7565 超市没有获利。 3.(535+417)÷14=68(米/分) 68×10=680(米) 4.3 12 ? 32 9 ? 12÷3=4（元） 小燕：32÷4=8（本） 小军：4×9=36(元) 5. 18×25÷15=30(把） 6. 64×15=960(吨) 64-16=48(吨) 960÷48=20(天) 20-15=5(天) 7.420÷4=105(千米) 105×7=735(千米) 735>710 7小时能到达乙地。 8. 460+164=624(元) 624÷(8-5)=208(元) 208×5+460=1500(元) 9.(450-180)÷3=90(千米) 180÷90=2(时) 10. 500×2=1000(米) 1000÷25=40(分) 40-19=71(分) 50×21=1050(米) 1050>1000 猫能在老鼠进洞前赶到C处将老鼠捉拿归案。 点拨：先算出老鼠跑的路程和时间，再算出猫跑的时间和路程，比较猫和老鼠跑的路程即可求解。 学科网（北京）股份有限公司 $